Universidad Complutense de Madrid CURSOS DE FORMACIÓN EN INFORMÁTICA Análisis de los datos Hojas de cálculo Tema 6 Análisis de los datos Una de las capacidades más interesantes de Excel es la actualización automática de los cálculos, lo que permite no sólo disponer siempre de los resultados correspondientes, sino también poder realizar análisis sofisticados de los datos. Jugando con los datos de las tablas podemos realizar predicciones, obtener valores de entrada para determinados resultados deseados y otros análisis interesantes. En este tema repasaremos las diversas formas en las que podemos analizar los datos y obtener conclusiones. Algunas de las técnicas ya son conocidas, pero procede su revisión aquí debido a la utilidad que tienen para el análisis. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 1
Análisis con series Una simple serie de valores puede convertirse en una buena herramienta de análisis, permitiendo comprobar cómo varía una fórmula respecto de una o varias variables. Por ejemplo, supongamos que queremos ver cómo varía el pago mensual de una hipoteca en función de la duración del préstamo. Comenzamos colocando en varias celdas los demás parámetros del préstamo. Sabemos que la fórmula que calcula el pago mensual de una hipoteca es PAGO. Toma los tres siguientes datos (en este orden): Interés mensual (anual / 12). Número de pagos mensuales. Cantidad que se presta. El número de pagos será la variable frente a la que queremos ver la variación del pago mensual. Por eso, la ponemos debajo... Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 2 Análisis con series Se pueden añadir fácilmente otros cálculos, como la cantidad total satisfecha por intereses. Ahora ya sólo nos queda crear la serie para los años de hipoteca y copiar la fórmula. Podemos seleccionar la celda con el primer valor de años y crear la serie con Edición Rellenar Serie Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 3
Análisis con series Ahora podemos estudiar la tabla y encontrar el número de años que más nos convenga. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 4 Tendencias Podemos hacer que Excel amplíe una serie de valores calculando su tendencia proyectada más allá de los datos disponibles. Podemos hacer que Excel muestre la tendencia en un gráfico. Por ejemplo, habiendo creado un gráfico de líneas que represente la variación del pago mensual frente al número de años, podemos elegir la opción Agregar línea de tendencia del menú contextual de la línea de valores de pagos: Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 5
Tendencias Establecemos las opciones para la tendencia que ha de añadir Excel...... y obtenemos el resultado deseado. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 6 Tendencias Línea de tendencia Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 7
Cálculos estadísticos Excel incluye herramientas muy útiles para el procesamiento estadístico de los datos de nuestras hojas de cálculo. Para obtener datos estadísticos se utiliza la herramienta Análisis de datos, accesible a través del menú Herramientas: La Estadística es una ciencia compleja que necesita ser estudiada antes que aplicada, por lo que no nos detendremos más en esto. Si la opción Análisis de datos no está en el menú Herramientas, habrá que instalarla o activarla con la opción Complementos de ese mismo menú. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 8 Tablas de datos Podemos crear tablas de datos de una o dos variables que muestren el valor de una fórmula en función de la variación de uno o dos valores. Sigamos con el ejemplo de la hipoteca. Supongamos que queremos obtener el valor del pago mensual en base al interés aplicado, variando éste desde el 3% hasta el 5% en incrementos de 0,25. Comenzamos colocando los datos iniciales y el primer valor de interés a partir del cual creamos la serie: Los porcentajes están realmente entre 0 y 1 Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 9
Tablas de datos Colocamos la fórmula (PAGO) en la celda de arriba y a la derecha del primer valor de la serie: Celda de entrada Fórmula calculada con la celda de entrada Lista de valores que sustituirán a la celda de entrada Ahora sólo queda seleccionar las celdas con las fórmulas y los valores a sustituir y utilizar la orden Tabla del menú Datos. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 10 Tablas de datos Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 11
Tablas de datos Podemos repetir el proceso añadiendo otra variable: la duración del crédito hipotecario. Para dos variables se debe colocar la fórmula en la celda superior del primer valor de la serie en columna, de forma que podamos colocar los valores de la otra variable en las filas que le siguen: Fórmula Celda de entrada de columna (interés) Celda de entrada de fila (años) Intereses en columna Años en fila Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 12 Tablas de datos Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 13
Ejercicio Crea una tabla que muestre x 2 + y 2 para x e y de 1 a 20: Genera también la gráfica de la función. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 14 Ejercicio Genera la siguiente gráfica por medio de una tabla de datos de dos variables: Tienes que conseguir que se parezca lo más posible en todo. La función que has de usar es: 2 2 16 x + y Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 15
Ejercicio Genera la siguiente gráfica por medio de una tabla de datos de dos variables: La función que has de usar es: 2 2 1 x y Has de conseguir que los valores negativos se consideren ceros. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 16 Búsqueda de objetivos Cuando aplicamos fórmulas en las que intervienen varias variables a menudo se nos plantea la necesidad de encontrar el valor de una de las variables que hace que otra de las variables tenga uno prefijado. Esto se puede conseguir fácilmente con la opción Buscar objetivo del menú Herramientas. Por ejemplo, sigamos con la hipoteca y supongamos que queremos saber cuánto tiempo debemos prolongar el préstamo para pagar exactamente una determinada cantidad al mes. Partiremos de los datos y la fórmula: La cantidad y el interés permanecerán constantes. La celda a variar es B4 y aquella en la que deseamos un resultado concreto es la celda B5. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 17
Búsqueda de objetivos Herramientas Buscar objetivo Queremos que el pago mensual sea de 700...... variando los años. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 18 Ejercicio Obtener los siguientes datos: El número de años que se necesitarán para pagar un préstamo hipotecario de 100.000 al 5,3% de interés anual y con pagos mensuales de 500. El número de años que se necesitarán para pagar un préstamo hipotecario de 300.000 al 12,5% de interés anual y con pagos mensuales de 500. (A veces le pedimos demasiado a Excel. Puede ocurrir que no haya forma de encontrar el valor deseado. Simplemente no existe y Excel así nos lo hace saber. En este caso con 500 al mes no cubriríamos ni los intereses, así que el capital aumentaría en lugar de disminuir, lo que obviamente no permitiría ningún banco ;-) La cantidad que se puede pedir pagando 500 al mes durante 30 años al 5,25% de interés. El interés que se aplicaría para pagar 100.000 a 600 mensuales durante 20 años. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 19
Escenarios Podemos establecer escenarios en los que se establezcan determinados valores para variables de la hoja de cálculo. Aplicando cada escenario se verá el resultado de usar esos valores. Y podremos así comparar diferentes situaciones. Supongamos que estamos metidos en economía doméstica: Y supongamos que queremos contemplar varios escenarios, en los que varían los ingresos, los gastos fijos y el porcentaje de interés. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 20 Escenarios El mejor escenario será aquel en el que los ingresos anuales son mayores, los gastos fijos menores y el porcentaje de interés bajo. Elegimos la opción Escenarios del menú Herramientas y agregamos un escenario. Indicamos las celdas que varían (las seleccionamos manteniendo Ctrl presionada). Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 21
Escenarios A continuación se nos piden los valores para esas celdas: Creamos otro caso (el caso peor): Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 22 Escenarios Una vez creados los escenarios podemos utilizar el Administrador de escenarios para aplicar los valores en la hoja de cálculo. Basta usar el botón Mostrar una vez seleccionado el escenario: Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 23
Escenarios Cuando disponemos de varios escenarios, podemos utilizar el Administrador de escenarios para obtener un resumen (o tabla dinámica) que informa de los casos previstos: Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 24 Solver Si se quiere encontrar una solución de una fórmula con varias variables (varias celdas que pueden variar), la herramienta Buscar objetivo no nos sirve, por lo que habrá que recurrir a la herramienta Solver. Solver permite establecer muchas variables, así como restricciones que se han de aplicar sobre esas variables. Además, se puede indicar que se quiere que el resultado sea máximo o mínimo, en lugar de un resultado concreto. Por ejemplo, nos puede interesar saber cuánto hay que gastar en publicidad en cada trimestre del año (sin exceder en total los 40.000 ) con el fin de que los beneficios anuales sean los mayores posibles. Las ventas y gastos de cada trimestre serán datos conocidos. Solver obtendrá fácilmente esos valores ajustándose a las restricciones impuestas. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 25
Solver Máx. 40.000 Valores a encontrar Valor a maximizar Unid. vendidas = 35 x Índice temporada x (Gasto publicidad + 3000) 0,5 Costes fijos = 15% x Ingresos por ventas Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 26 Solver Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 27
Solver Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 28 En un taller se fabrican tres productos distintos. Para construir cada producto se utilizan distintas piezas. Hay cinco piezas distintas y cada una se usa en varios productos. La siguiente tabla muestra cuántas unidades de cada pieza se usan para construir cada producto: Con cada producto se obtienen unos beneficios: 75 por cada unidad de Producto 1. 50 por cada unidad de Producto 2. 35 por cada unidad de Producto 3. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 29
Sin embargo, cuantas más unidades se fabrican de un producto el margen de beneficio es menor, ya que se ha de abaratar el precio para darles salida. Se estima un factor de disminución exponencial del 0,9. El beneficio es, entonces: 75 x unidades^0,9 para el Producto 1. 50 x unidades^0,9 para el Producto 2. 35 x unidades^0,9 para el Producto 3. Y por supuesto, el número de unidades de cada pieza está limitado por las que haya en el almacén (en stock). Con esta situación de partida queremos aumentar el beneficio total. Como tenemos un factor exponencial que reduce los beneficios al aumentar las unidades, el problema es no lineal, aunque se puede cambiar el factor a 1 para que sea lineal. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 30 Restricciones Valor a maximizar Valores a encontrar Restricciones: que no se usen más unidades de las que hay. En lugar de añadir cinco restricciones (C5 <= B5, C6 <= B6,...) se pueden abreviar en una: C5:C9 <= B5:B9. Y, por supuesto, no puede haber números negativos de unidades. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 31
Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 32 Ahora imaginemos que tenemos que calcular el personal de mantenimiento que necesitamos para unas grandes instalaciones. Cada empleado trabaja cinco días seguidos y descansa dos. Todos los empleados reciben un salario de 40 diarios. Y como el público varía mucho de unos días a otros, el total de empleados que se necesita cada día de la semana varía: Lo que tenemos que calcular es cuántos empleados de cada horario cubren las necesidades de todos los días. Y no sólo eso, sino que, además ( cómo no?), queremos que el gasto de personal sea el menor posible (problema de minimización). Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 33
Tenemos siete horarios distintos (identificados de la A a la G). En cada horario se descansa unos días distintos: Para calcular los empleados que hay en total cada día creamos una matriz de horarios y días que contenga en cada posición un 1 si ese día se trabaja con ese horario y un 0 en caso contrario: Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 34 A partir de la matriz y el número de empleados de cada horario se calcula fácilmente el total de empleados de cada día: x + x + x + x + x + x + x = Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 35
Ya tenemos bien preparado el escenario: Valores a encontrar Valor a minimizar Restricciones Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 36 Sin porciones de empleado ni números negativos Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 37
Ejecutando más veces Solver, se pueden obtener otras soluciones Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 38 Ejercicio Adaptar el problema para el caso en el que se pague más los sábados (45 ) y los domingos (50 ). Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 39
Para terminar, un problema de cálculo de rutas. Supongamos que tenemos tres plantas de producción situadas en Galicia, La Rioja y Murcia. En ellas se produce nuestro producto y actualmente disponen, respectivamente, de los siguientes números de unidades: 310, 260 y 280. Tenemos por otro lado cinco almacenes desde los que se distribuye el producto: Sevilla, Madrid, Barcelona, Santander y Bilbao. Cada almacén solicita un número de unidades del producto de acuerdo con su demanda. Tenemos que hacerles llegar las unidades que piden, pero podemos hacerlo desde cualquiera de las plantas. Incluso resultará habitual enviar algunas de ellas desde una planta y el resto desde otra planta distinta. Actualmente cada almacén ha solicitado, respectivamente, 180, 80, 200, 160 y 220 unidades del producto. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 40 Obviamente, no cuesta lo mismo hacer llegar el producto desde una planta más cercana que desde otra más lejana. Por tanto, disponemos de una matriz de costes que indica lo que cuesta enviar una unidad desde cada planta hasta cada almacén: Lo que tenemos que hacer es encontrar el número de unidades que se han de enviar desde cada planta hasta cada almacén, de forma que se satisfaga la demanda de cada almacén, haya unidades suficientes en cada planta y se minimice el coste total. Cursos de Formación en Informática: Hojas de cálculo Tema 6 Pág. 41
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