Fórmulas y programas para la liquidación de Intereses" Resolución Nº 8181-2012-SBS MARCO LEGAL Artículo 7º de la Ley Nº 28587, Ley Complementaria a la Ley de Protección al Consumidor en Materia de Servicios Financieros, y el Reglamento de Transparencia de Información y contratación con usuarios del Sistema Financiero, aprobado mediante Resolución SBS Nº 8181-2012 La CMAC SANTA ofrece dos productos de Ahorro Corriente: 1. El Ahorro Corriente Simple, donde el titular de la cuenta deposita y retira dinero en el momento que lo solicite. 2. El Ahorro Corriente con Órdenes de Pago, que le permite al cliente pagar a terceras personas a través del giro de la orden de pago. Cálculo del Rendimiento Efectivo Anual: FÓRMULAS CUENTA DE AHORRO CORRIENTE 1. Se tomará el monto inicial del depósito como monto inicial al primer período (MI1). 2. Se calculará los intereses correspondientes al primer período (I1), así como las comisiones y los gastos totales aplicables en ese período (C1). 3. Se calculará el monto final al primer período (MF1) utilizando la siguiente fórmula: MF 1 = MI 1 + I 1 - C 1 4. Se considerará el monto final al primer período como el monto inicial al segundo período (MI2). 5. Se repetirá los pasos 2, 3 y 4, tomando en cuenta el período correspondiente, tantas veces como períodos de pago de intereses o cobro de comisiones y gastos tenga el depósito, hasta llegar al monto final en el último período (MFT), en donde T representa el último período. 6. La TREA será igual a: TREA = MF T MI 1 P / T 1 En donde P es igual al número de períodos en un año. En caso de que el depósito sea a plazo indeterminado, se considerará un plazo de 12 meses para el cálculo (T = 12, P = 12).
EJEMPLO 01: Ahorro Corriente en Moneda Nacional El día 10 de enero del 2014, el Sr. Juan Pérez Pajuelo, apertura una cuenta de Ahorro Corriente en moneda nacional con un monto de S/. 1,000.00 a una Tasa de Rendimiento Efectiva Anual (TREA) de 0.60 %, realizando varios movimientos en el mes de enero, los cuales se detallan a continuación: ITF (0.005%). Fecha Operación Monto en S/. Cargo ITF (-) Saldo 10/01/2014 Apertura Cuenta 0.00 0.05 999.95 15/01/2014 Depósito en Efectivo 10.00 0.00 9.95 19/01/2014 Depósito en Efectivo 40.00 0.00 1049.95 27/01/2014 Depósito en Efectivo.00 0.00 1079.95 Para calcular el interés: I = FD x K DONDE: I = Interés diario Factor diario K = Saldo de la cuenta al finalizar el día El Factor Diario (FD) se obtiene a partir de la tasa de rendimiento efectiva anual: 1 + TREA 1 TREA: Tasa de rendimiento Efectiva Anual en % (360 días) Los intereses para el mes de enero serán: 0.60 % 1 + 0.60 = 0.00001662826
A) Método I : Fecha Depósitos Cargo ITF (-) Saldo en Cuenta Interés Calculado FD x K Interés Acumulado 10/01/2014 0 0.05 999.95 0 0 11/01/2014 999.95 0.016620177212 0.016620177212 12/01/2014 999.95 0.016620177212 0.03324035442460 13/01/2014 999.95 0.016620177212 0.04986053163689 14/01/2014 999.95 0.016620177212 0.06648070884919 15/01/2014 10 0.00 9.95 0.01678637067392 0.08326707952311 16/01/2014 9.95 0.01678637067392 0.05345019702 17/01/2014 9.95 0.01678637067392 0.11683982087094 18/01/2014 9.95 0.01678637067392 0.13362619154486 19/01/2014 40 0.00 1049.95 0.01745119438342 0.15107738592827 20/01/2014 1049.95 0.01745119438342 0.16852858031169 21/01/2014 1049.95 0.01745119438342 0.18597977469511 22/01/2014 1049.95 0.01745119438342 0.203496907852 23/01/2014 1049.95 0.01745119438342 0.22088216346194 24/01/2014 1049.95 0.01745119438342 0.23833335784536 25/01/2014 1049.95 0.01745119438342 0.25578455222878 26/01/2014 1049.95 0.01745119438342 0.27323574661219 27/01/2014 0.00 1079.95 0.017949824631 0.29118557124349 28/01/2014 1079.95 0.017949824631 0.913539587479 29/01/2014 1079.95 0.017949824631 0.32708522050609 /01/2014 1079.95 0.017949824631 0.34503504513738 31/01/2014 1079.95 0.017949824631 0.36298486976868 Redondeamos a dos decimales el interés ganado = El saldo de la cuenta al 31 de Enero del 2014 es de: S/. 1079.95 + 0.36 = S/. 1080.31 B) Método II: Los intereses calculados en la tabla anterior, se pueden realizar de manera simplificada, multiplicando el Factor Diario, por el Capital, por el Número de Días que se mantiene el mismo saldo (días efectivos), así tenemos: Cálculo del Nº de días efectivos I = FD x K Interés Del 10 al 14 de Enero = 4 días (0.00001662826*4) (999.95) 0.066480708838348 Del 15 al 18 de Enero = 4 días (0.00001662826*4) (9.95) 0.067145549168748 Del 19 al 26 de Enero = 8 días (0.00001662826*8) (1049.95) 0.139609820980696 Del 27 al 31 de Enero = 5 días (0.00001662826*5) (1079.95) 0.089749289351935
Sumando los intereses el Total es: 0.362985368339727 Redondeamos a dos decimales el interés ganado = S/. 0.36 El saldo de la cuenta al 31 de Enero del 2014 es de: S/. 1079.95 + 0.36 = S/. 1080.31 Como se aprecia los resultados obtenidos en el método I y II son los mismos, por razones prácticas en adelante se utilizará el Método II para el cálculo de los intereses. EJEMPLO 02: Ahorro Corriente en Moneda Nacional El día 01 de Marzo de 2014 se apertura una cuenta de Ahorro Corriente en moneda nacional por el monto de S/. 1,000.00 a una tasa de rendimiento efectiva anual (TREA) de 0.60% y hasta el cierre de mes no registra movimientos; se solicita encontrar el interés. En este caso, el ITF es pagado en efectivo al momento de la apertura. SOLUCIÓN: Los intereses para el mes de Marzo serían: 0.60 % 1 + 0.60 = 0.00001662826 Cálculo de número de días: 01/03/2014 al 31/03/2014 = días I = 0.00001662826 x 0.00 x I = 0.49862478 Se redondea el interés a dos dígitos, entonces el interés para el mes de Marzo será: I = 0.50
Determinación de la TREA: P = 360 Días T = 365 Días Cálculo del Nº de días efectivo Días efectivos Factor Diario Saldo capital I = FD x K Marzo (del 01 al 31 de marzo 2014) 0.00001662826 0 0.49862478 Abril 0.00001662826 0.49862478 0.4988788799 Mayo 31 0.00001662826 0.9975091277 0.5157652239 Junio 0.00001662826 1.5132743516 0.4993848122 Julio 31 0.00001662826 2.0126591638 0.5162882812 Agosto 31 0.00001662826 2.5289474450 0.5165542994 Septiembre 0.00001662826 3.0455017444 0.5001488271 Octubre 31 0.00001662826 3.5456505715 0.5170781570 Noviembre 0.00001662826 4.0627287285 0.5006560472 Diciembre 31 0.00001662826 4.5633847757 0.5176025458 Enero 2015 31 0.00001662826 5.0809873215 0.5178692412 Febrero 2015 29 0.00001662826 5.5988565627 0.4847079401 Total días 365 6.0835645028 Determinar el monto final (MF): MF = 0.00 + 6.0835645028-0 MF = 6.0835645028 Redondeamos a dos decimales el Monto Final: MF = 6.08 Comprobación del Cálculo de Ia Tasa de Rendimiento Efectivo Anual (TREA): TREA = 6.08 0.00 360/365 1 TREA = 0.599646311% Redondeamos a dos decimales, TREA = 0.60 % La Tasa Efectiva Anual (TEA) es igual a la Tasa de Rendimiento Efectivo Anual (TREA).
EJEMPLO 03: Ahorro Corriente con Órdenes de Pago en Moneda Nacional El día 07 de Julio del 2014 se apertura una cuenta de Ahorro Corriente con Órdenes de Pago en moneda nacional con un monto de S/. 1,000.00 a una Tasa de Rendimiento Efectiva Anual (TREA) de 0.40 %, realizando los movimientos que a continuación se detallan: ITF (0.005%). Fecha Operación Monto en S/. Cargo ITF (-) Saldo 07/07/2014 Apertura Cuenta 0 0.05 999.95 11/07/2014 Depósito en Efectivo 45 0.00 1044.95 21/07/2014 Depósito en Efectivo 0.00 1074.95 28/07/2014 Depósito en Efectivo 25 0.00 1099.95 Solución: Los intereses para el mes de Julio serían: 0.40 % 1 + 0.40 = 0.0000110907926 Cálculo del Nº de días efectivos I = FD x K Interés Del 07 al 10 de Julio = 3 días (0.0000110907926*3 ) ( 999.95) 0.03327071418111 Del 11 al 20 de Julio = 10 días (0.0000110907926*10) (1044.95) 0.11589323727370 Del 21 al 27 de Julio = 7 días (0.0000110907926*7) (1074.95) 0.08345433253759 Del 28 al de Julio = 3 días (0.0000110907926*3) (1099.95) 0.03659795196111 Total de Interés Ganado: 0.26921623595351 Redondeamos a dos decimales el interés ganado: S/. 0.27 El saldo de la cuenta al de Julio del 2014 es de: S/. 1099.95 + 0.27 = S/. 1.22
EJEMPLO 04: Ahorro Corriente en Moneda Extranjera El día 07 de Mayo del 2014, la Sra. Beatriz Hernández, apertura una cuenta de Ahorro Corriente en moneda Extranjera con un monto de US$. 1,000.00 a una Tasa de Rendimiento Efectiva Anual (TREA) de 0.50 %, realizando varios movimientos en el mes de Mayo, los cuales se detalla a continuación: ITF (0.005%). Fecha Operación Monto en US$ Cargo ITF (-) Saldo 07/05/2014 Apertura Cuenta 0 0.05 999.95 13/05/2014 Retiro en Efectivo 40 0.00 959.95 24/05/2014 Depósito en Efectivo 0.00 1059.95 27/05/2014 Retiro en Efectivo 45 0.00 1014.95 Solución: Los intereses para el mes de Mayo serían: 0.50 % 1 + 0.50 = 0.0000138571615 Cálculo del Nº de días efectivos I = FD x K Interés Del 07 al 12 de Mayo = 5 días (0.0000138571615*5) (999.95) 0.06928234320963 Del 13 al 23 de Mayo = 11 días (0.0000138571615*11) (959.95) 0.14632400400118 Del 24 al 26 de Mayo = 3 días (0.0000138571615*3) (1059.95) 0.04406369499578 Del 27 al 31 de Mayo = 5 días (0.0000138571615*5) (1014.95) 0.070321632213 Total de Interés Ganado: US$ 0.32999167252870 Redondeamos a dos decimales el interés ganado: US$ 0.33 El saldo de la cuenta al 31 de Mayo del 2014 es de: US$ 1014.95 + US$ 0.33 = US$ 1015.28
EJEMPLO 05: Ahorro Corriente con Órdenes de Pago en Moneda Extranjera El día 11 de Agosto del 2014 se apertura una cuenta de Ahorro Corriente con Órdenes de Pago en moneda Extranjera con un monto de US$.1,000.00 a una Tasa de Rendimiento Efectiva Anual (TREA) de 0. %, realizando los movimientos que a continuación se detallan: ITF (0.005%). Fecha Operación Monto en US$ Cargo ITF (-) Saldo 11/08/2014 Apertura Cuenta 0 0.05 999.95 17/08/2014 Depósito en Efectivo 20 0.00 1019.95 21/08/2014 Depósito en Efectivo 0.00 1049.95 24/08/2014 Depósito en Efectivo 15 0.00 1064.95 Solución: Los intereses para el mes de Agosto serían: 0. % 1 + 0. = 0.0000083218969 Cálculo del Nº de días efectivos I = FD x K Interés Del 11 al 16 de Agosto = 5 días (0.0000083218969*5) (999.95) 0.0416074040258 Del 17 al 20 de Agosto = 4 días (0.0000083218969*4) (1019.95) 0.0339516749726 Del 21 al 23 de Agosto = 3 días (0.0000083218969*3) (1049.95) 0.0262127269505 Del 24 al de Agosto = 7 días (0.0000083218969*7) (1064.95) 0.0620368287256 Total de Interés Ganado: US$ 0.1638086346744 Redondeamos a dos decimales el interés ganado: US$ 0.16 El saldo de la cuenta al de Agosto del 2014 es de: US$ 1064.95 + US$ 0.16 = US$ 1,065.11 Impuesto a las transacciones financieras (ITF) tasa = 0.005% (Ley Nº 29667, publicada el 20.02.2011) Tasa de Rendimiento Efectivo Anual es igual a Tasa Efectiva Anual; no cobramos comisiones ni gastos.