CAPIULO V GENEADOES DE ONDA Objetivos: Explicar el funcionamiento de un circuito multivibrador, trazar las formas de onda de su voltaje de salida y calcular la frecuencia de oscilación. Analizar y explicar los generadores de onda triangular, trapezoidal, diente de sierra y senoidal. Implementar prácticamente y comparar con los análisis teóricos. Introducción El amplificador operacional usado como comparador puede emplearse para generar ondas de diferentes tipos. En estas aplicaciones trabaja la mayor parte del tiempo en las zonas de saturación y por breves instantes se aprovecha la zona activa, para las transiciones de saturación positiva a negativa y viceversa.. Generador de Onda Cuadrada En la figura se muestra el circuito generador de onda cuadrada..-funcionamiento.- Figura. Generador de onda cuadrada Supóngase que inicialmente el circuito esta en reposo, con el condensador C descargado y las fuentes de polarización desconectadas. Al aplicar energía al circuito aparecerá 5
irremediablemente una pequeña tensión de salida por el transiente provocado y puesto que el amplificador real tiene cierto desajuste. Supóngase que aparece una tensión Vo positiva en la salida, esto hace que aparezca una tensión BVo también positiva en el terminal no inversor que al ser amplificado refuerza a la pequeña tensión de salida positiva (Voffset). El crecimiento de Vo hace crecer BVo y así sucesivamente hasta que, se satura el amplificador operacional debido al efecto regenerativo producido por la realimentacion positiva. Donde: B + Vo Para el periodo de funcionamiento de las formas de onda de la figura, tenemos: Figura. Formas de onda + Cln Con un ciclo útil de: D % 00% 50% Variando el circuito anterior: 5
Figura 3. Generador de onda con ciclo útil >50% De donde: ( + 4) C ln + 3 4C ln( + Por lo tanto el ciclo útil esta dado por: ) Invirtiendo el diodo D% 3 + 4 00% $ Figura 4. Generador de onda con ciclo útil <50% Cuando el voltaje de salida toma el valor de +Vcc, entonces tenemos 53
+ 4C ln Cuando el voltaje de salida toma el valor de Vcc, entonces tenemos : El ciclo útil de este último circuito es: ( + $ ) C ln + 3 D% 4 + 3 4 00% 3. Generador de Onda riangular Por superposición para Ex, tenemos: Figura 5. Generador de onda triangular Ex Vo + Eo + + En el operacional que trabaja como comparador no inversor con histéresis deberá ocurrir conmutaciones, toda vez que Ex pase por cero, en un sentido u otro. Si el voltaje de salida de este operacional se encuentra en +Vcc lo que indica que VoV Z, esta tensión como entrada en el operacional que trabaja como integrador provoca una salida rampa negativa. La amplitud de la onda triangular esta dado por: 54
E O VZ...y...E O V Z Figura 6. Formas de onda Para el tiempo de la figura 6, obtenemos: Eo + + ambién: ( V V ) ( pp) Eo Eo Z Z Eo t VZ ( pp) VZdt t C 0 C Igualando las anteriores expresiones obtenemos: C VZ + V VZ La frecuencia de oscilación dado por: si VzVzVz, entonces Z...y..para..el..tiempo.. C V C V V Z Z f ( Z + VZ ) f 4C..(Hz)...(Hz) VZ + V VZ Z 55
4. Oscilador Senoidal Existen diversas maneras de generar una forma de onda senoidal, todas ellas utilizan las señales de ruido generadas internamente combinados a un circuito de realimentacion positiva. Esto es parte de la señal de salida debe ser realimentado, de modo que en la frecuencia de oscilación deseada se tenga máxima amplitud de la señal realimentada coincidiendo con ángulo de desfasaje cero. Del diagrama de bloques tenemos: Figura 7. Diagrama de Bloques Como UoAUe UiBUo ; UiABUi AB ---Entonces Ui sufrirá una reducción progresiva, es decir para cada ciclo de tensión Ui, surgirá en la salida una tensión amortiguada. AB --- Entonces habrá una oscilación con nivel constante, pues la señal realimentada será exactamente igual al inicial, es la condición ideal para mantener la oscilación AB -- Ui sufrirá un aumento progresivo del nivel, se trata de la condición de partida de oscilación. Ui representa la tensión de ruido generadas internamente en una faja de frecuencias muy grande. odas estas tensiones serán amplificadas y aparecerá en la salida Uo, luego las mismas serán realimentadas a través del bloque B, que se trata de un circuito filtro, que dejara pasar solamente la componente senoidal y será realimentada. 56
5. Oscilador Puente de WIEN.- Del circuito tenemos: Figura 8. Oscilador senoidal Ui Ui BUo B Uo Z tambienlui Z + Z UoLentoncesLB Z Z + Z jxc Donde: Z -JXc ; Z jxc En modulo B tenemos: B L elkangulo, Kϕ arctg Xc 9 + Xc Xc Xc 3 Si Xc 0 B K ϕ arctag 0 9 3 3 La frecuencia de oscilación del circuito: fo πc Para la parte de realimentacion negativa tenemos: 57
f A + in Como la ganancia total del circuito para la condición de oscilación es AB, entonces la ganancia A debe tomar el valor de 3 f in f + 3K Kcondicion..de..proyecto in Un circuito práctico se puede observar en el siguiente gráfico, la cual fue simulada para obtener los siguientes gráficos: 0.0u L 0k 0k 0% 0k 50% Vcc +V + U UA74 A L 0k 0.0u L3 k -V Vee L 5k Figura 9. Generador de onda senoidal D, D, sirven para el control automático de ganancia, y C para el ajuste de frecuencia A: r_3 3.000 V.000 V -.000 V -3.000 V 0.000ms.000ms 4.000ms 6.000ms 8.000ms 0.00ms Figura0. esultado de la simulación 58
A: r_3 0.00 V 5.000 V 0.000 V -5.000 V -0.00 V 0.000ms.000ms 4.000ms 6.000ms 8.000ms 0.00ms Figura. esultado de la simulación 6. Generador de Onda Diente de Sierra En el circuito de la figura existe en paralelo con el capacitor un elemento conmutador denominado PU (ransistor Unijuntura programable). El put es un miembro de la familia de los tiristores, o sea, es un dispositivo de cuatro capas PNPN. El funcionamiento del circuito se inicia cuando la tensión negativa de entrada Vi produce una rampa positiva en la salida del mismo. Durante el tiempo en el cual la rampa será siendo producida el circuito actúa como un integrador común. Durante este tiempo el capacitor se esta cargando y el PU esta cortado. Esta situación esta indicada en la figura. El PU disparara cuando la tensión ánodo (rampa de salida) del mismo adquiere el valor de la tensión de disparo (Vg), preajustada a través de la batería Vp (VgVp). Evidentemente, la tensión de disparo Vg corresponde a la amplitud (Valor pico) deseada para la señal diente de sierra. después del disparo del PU, el capacitor se descarga. Es interesante resaltar que el capacitor no se descarga completamente debido a al tensión directa (Vf) a la que el PU queda sometido cuando esta conduciendo. El proceso de descarga continua hasta que la corriente en el PU cae debajo del valor de su corriente de mantenimiento. En este punto, el PU retorna al estado de corte y el capacitor reinicia el proceso de carga generando, así, otra rampa positiva en la salida Debido a la repetibilidad de este ciclo de operación, tenemos en la salida del circuito un tren de señales diente de sierra. La frecuencia de la señal de salida esta determinada por la constante de tiempo C y dada por: Vi f C Vp Vf 59
PU N607 5k V3 6V C.05uF V -8V 5k A V4 5V + U LM30A B C -5V V 4.7pF Figura. Generador de onda diente de sierra A: u_ B: u_6 8.000 V 6.000 V 4.000 V.000 V 0.000 V -.000 V -4.000 V 0.000us 00.0us 400.0us 600.0us Figura 3. Forma de onda diente de sierra 60