-Un aro metálico de masa despreciable se encuentra sujetado, mediante hilos, por los tres dinamómetros, tal como se muestra en la figura. partir de la representación de la lectura de los tres instrumentos: El aro se encuentra en equilibrio? Los tres dinamómetros, miden en Newton. I II 53 o 37 o III 2-La figura siguiente es la representación de un práctico en el laboratorio de física. a) Observando las lecturas de los dinamómetros representa a escala las fuerzas que actúan en el nudo indicando los valores de los módulos. b) Está en equilibrio el sistema? c) Si la masa de la caja es de 300g, cuánto vale el coeficiente de rozamiento entre la caja y el plano?,5,0 0,5 0 0 0,5,0,5,5,0 0,5 0
3- El sistema de la figura se encuentra en equilibrio. uál es la tensión en cada cuerda? - 4- Un cuerpo de masa 5,0kg está en reposo sobre un plano inclinado liso, de acuerdo al dibujo. Determina la tensión a que está sometida la cuerda y la fuerza de apoyo. 500g 5- Un cuerpo de masa 3,0kg reposa sobre un plano inclinado rugoso, comprimiendo 0cm a un resorte de K=250N/m. Determina la fuerza de rozamiento entre el bloque y el plano. 53-6- Un hombre empuja un cajón de 50kg sobre un plano horizontal, de acuerdo al dibujo. plica una fuerza de 300N y no logra moverlo. naliza la situación del cajón, determinando todas las fuerzas que actúan sobre él. 45º 7-El sistema representado en la figura se encuentra en reposo. Determina el peso máximo que debe tener el bloque para que el sistema permanezca en reposo, si el peso del bloque es 70N y el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie del plano es 0,25. 8- La esfera de masa 250 g se encuentra en reposo (posición ) atada a dos hilos ideales: el que lo une con un soporte (fijo en O) y el que está sujeto en. naliza el equilibrio de la esfera en, calculando y representando TODS las fuerzas que actúan sobre ella y sus reacciones. 53º O
H 9-En el esquema se representa un sistema en reposo, formado dos dinamómetros unidos por hilos ideales al nudo H, fijo a su vez por otro hilo al punto S. Sus lecturas son: 8,8N y 6,6N. a) Representa las fuerzas aplicadas en el punto H. b) Determina la tensión del hilo HS. 0- El bloque de la figura se encuentra en reposo sobre un plano liso cuando el dinamómetro marca 50N. Determina la masa del bloque. 60 - El sistema de la figura está formado por dos bloques y un resorte. El tiene una masa m =400g y está apoyado sobre una superficie de coeficiente de rozamiento estático E = 0,25. El resorte, de constante elástica 25 N/m, está estirado 0,0m. a) Describe las interacciones en que participa cada bloque y realiza los correspondientes diagramas de fuerza. b) uál es el máximo valor de m para que el sistema no se mueva? 2-Los cuerpos y de la figura se encuentran en reposo, vinculados entre sí mediante un hilo y una polea ideales. Un resorte sujetado entre y el suelo hace posible que el sistema permanezca en dicha situación, aplicando una fuerza de forma tal que el hilo soporta la máxima tensión posible para este caso. Se sabe que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie inclinada vale 0,40 Determina el máximo estiramiento posible del resorte. m =4,0kg m =2,0kg K=300N/m 53º
3-En la figura se muestra un sistema que se cuentra en equilibrio. Los dos resortes tienen masa despreciable. Se sabe que el resorte 2 se encuentra estirado 2,0 cm y que las constantes elásticas de los resortes son: k =200N/m y k 2 =250N/m a- uál es el valor de la masa de la esfera? Y el de la tensión aplicada por el hilo vertical sobre el nudo N? b-determina las tensiones aplicadas por los otros dos hilos sobre el nudo N. c- uál es el estiramiento del resorte? M 53º N 2 J 4- Un bloque de masa 200g se encuentra deslizando hacia abajo sobre un plano rugoso con velocidad constante. Determina el coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque. 26º 5-Una persona empuja un cajón sobre un plano inclinado, ejerciendo una fuerza sobre éste de 36N en la dirección del plano. El cajón de masa 5,0kg en estas condiciones sube por el plano con velocidad constante. Halla el coeficiente de rozamiento entre la superficie del plano y el cajón. v F PL 6- Se intenta subir, con velocidad constante, el cuerpo (m = 3,0 kg) que se encuentra unido al cuerpo 2 (m 2 =,0kg) por una rampa de = 0,25 inclinada de acuerdo al esquema. Determinar la fuerza que es necesario aplicar para lograrlo. 2 7- El bloque de la figura asciende por el plano inclinado rugoso con velocidad constante. Las masas de los bloques son iguales y valen,0kg. Determina el coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque.
8- En la figura de este problema se representa un sistema formado por dos bloques y. Determina el máximo valor que podrá tener la masa del bloque para que el bloque descienda por el plano con velocidad constante, sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre dicho bloque y el plano es E =0,65 y la masa del bloque es de 3,4 kg. 2º 9- En la figura se representan dos cuerpos y unidos entre sí por medio de un hilo. Se sabe que el cuerpo desciende con velocidad constante, cuando una persona se encuentra aplicando una fuerza F sobre el cuerpo paralela al plano. El peso de vale 20 N y el de 0 N, y sobre el cuerpo se encuentra aplicada una fuerza de rozamiento de valor 5,5 N. a) Realiza un diagrama de fuerzas para los cuerpos y, indicando para cada fuerza los cuerpos que interactúan. b) Determina el módulo y sentido de la fuerza F aplicada sobre el cuerpo. - 20-El bloque de la figura se encuentra descendiendo por el plano inclinado con velocidad constante. a) Representa las fuerzas aplicadas sobre cada bloque e indique las suposiciones que realiza para resolver el problema. b) Determina el valor de la masa del bloque, si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de 0,25 y la masa del bloque de 2,0 kg. ------------------------------------------------------------------------ 2- Un ciclista parte del reposo en una carretera rectilínea y acelera durante 20s con aceleración 0,50 m/s 2. Durante los siguientes 20s mantiene su velocidad constante y por último frena uniformemente hasta dtenerse luego de 25s. a) onstruye el gráfico v = f(t) para el ciclista. b) Determina su desplazamiento mientras viaja con velocidad constante y durante la frenada. 22-Un móvil que parte del reposo, acelera con aceleración constante durante 3,0 s alcanzando su velocidad máxima. partir de ese instante mantiene esa velocidad por 7,0 s más. Si en esos 0,0 segundos recorrió 00 m, determina: a) Su aceleración en los primeros 3,0 s. b) Su velocidad máxima. 20º 23 23- Un muchacho, jugando con una pelota de tenis, la lanza verticalmente hacia arriba. La pelota es acelerada por el muchacho, desde el reposo, durante 0,50 s (tiempo que permanece en la mano del niño) con aceleración constante. Luego de abandonar la mano del muchacho se desplaza verticalmente 5,0 m. Determina la aceleración que le imparte el muchacho a la pelota. 5,0 m
24- Una niña deja caer verticalmente una piedra desde un puente, a la vez que su hermano lanza simultáneamente y desde la misma altura otra piedra con una velocidad horizontal de 8,0 m/s. a) uál de las piedras toca antes el agua? b) Si la piedra de la niña demora,0 s en llegar al agua, cuál es la altura del puente? c) qué distancia horizontal, medida desde el pie del puente, cae la piedra del niño? 25- La bolita de acero de la figura abandona la rampa con velocidad horizontal v 0, la rampa está a 80 cm del suelo y la bolita cae a 2,0m del punto. a) ómo se puede analizar el movimiento de la bolita? b) Determina su velocidad inicia v 0. 26-Una bola es disparada horizontalmente, de izquierda a derecha, tal como se muestra en la figura. Determina con que velocidad partió si llega al piso en un punto a 20,0m de distancia en la horizontal y a 2,5m en la vertical con respecto al punto de partida ómo puede justificarse que la componente horizontal de la velocidad de la bola proyectada horizontalmente es constante y que su componente vertical no lo es? 27- Una piedra es lanzada horizontalmente, desde lo alto de un edificio, con una velocidad de valor 0 m/s, demorando 4,0 s en llegar al suelo. a) Determina la distancia horizontal recorrida por la piedra y la altura del edificio. b) ómo puede justificarse que la componente horizontal de la velocidad de la bola proyectada horizontalmente es constante y que su componente vertical no lo es? 2,0m V o 2,5m 20,0m 28- El bloque de la figura se mueve en línea recta desde hasta. La gráfica describe como varía la velocidad en f(t) en ese tramo. l llegar al punto cae en el vacío. a) naliza las características de TODO el movimiento y calcula la aceleración que desarrolla el bloque en el tramo y en el D. b) Qué valor tiene la distancia D? 3,0 2,0,0 t v (m/s) c) Si la velocidad v fuese el doble de la observada en el gráfico, el intervalo de tiempo que tarda el cuerpo en llegar desde hasta D sería mayor, menor o igual al obtenido? Explica de qué depende dicho intervalo de tiempo. t t (s) =,00m = 0,80m D
29- Determina para una aguja de 20 cm que marca los segundos en un reloj: a) Período, frecuencia y velocidad angular b) Velocidad tangencial y aceleración centrípeta de un punto situado en el extremo de la aguja. 30- El tambor de un lavarropas tiene 20cm de radio. Si un punto de la periferia tiene una aceleración centrípeta de 980 m/s 2 : a) uál es la velocidad angular con que está girando? b) El tiempo de centrifugado es 3,0min. uántas vueltas da en ese tiempo el tambor de la lavadora? Prob. - 9 3-Una persona hace girar una piedra en el extremo de un hilo de,30 m de largo. La piedra gira en el plano horizontal. En determinado instante la piedra se suelta continuando en movimiento. La piedra llega al suelo luego de desplazarse horizontalmente 6,0m y habiendo descendido 2,0 m. Determina la velocidad de la piedra al soltarse del hilo y a cuántas vueltas por segundo estaba girando la piedra en ese momento. 32- El cuerpo de la figura, de masa 8,0kg desciende sobre el plano inclinado 60º, partiendo del reposo, y presenta un coeficiente de rozamiento cinético de 0,32 con la superficie. Determina en cuánto tiempo llega a la parte más baja de la rampa. 0,70m 20º 33- Un cuerpo de masa 700g apoyado sobre un plano inclinado rugoso ( = 0,20), se mueve hacia arriba. l pasar por lo hace con v = 3,6m/s, al llegar a se detiene completamente y luego desciende. a- on qué aceleración sube el cuerpo? b- on qué aceleración baja? c- uánto tiempo demora en subir desde hasta? Realiza el gráfico v = f ( t) para este intervalo.
34- El bloque de masa 500g se encuentra en reposo, inicialmente apoyado en una superficie horizontal rugosa. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,0. Sobre el bloque comienza a actuar una fuerza F apl horizontal de módulo constante. Su velocidad varía de acuerdo al gráfico. uál es el módulo de la fuerza aplicada? ------------------------------------------------------------------------ 35- Un bloque de masa,0kg es arrastrado mediante la aplicación de una fuerza de 3,0N, a lo largo de toda la trayectoria. En el tramo la fuerza de rozamiento tiene módulo,0n y en 3,0N. Realiza el gráfico v = f (t) correspondiente al movimiento del bloque. - 36- Determina la aceleración del sistema y la tensión a que está sometida la cuerda en cada uno de los siguientes casos: ( = 0,20) F PL F v(m/s) 4,0 0,50m,0m 2,0 t(s) 5,0kg 3,0 kg 5,0 kg 3,0 kg 5,0 kg 3,0 kg 53 53º 53º 37 --------------------------------------------------------------------- 37- En la figura del problema se representan dos bloques de masas m = 0,30kg y m = 0,60kg, unidos entre sí por un hilo. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,57. a) Representa las fuerzas aplicadas sobre cada bloque, indicando de que interacción resultan. b) Determina la aceleración del sistema. 20º - 38- El sistema de la figura está compuesto por dos cuerpos y 2, de 2,70kg y 0,90kg respectivamente, unidos entre sí mediante una polea y un hilo ideales. Mediante la aplicación de una fuerza F se pretende subir el cuerpo por un plano inclinado con el cual existe rozamiento de coeficiente 0,30. a) Determina el valor de la fuerza F que se debe aplicar sobre el cuerpo para que ascienda con aceleración de 2,0 m/s 2. b) uál sería la fuerza aplicada si el cuerpo descendiera con velocidad constante? (Siempre paralela al plano). 2
39- El bloque m de masa 2,0kg se desliza sobre un plano de rozamiento despreciable. a) uánto tiempo empleará m 2 de masa 3,0kg en llegar al piso si parte del reposo? b) Grafica v = f(t) del movimiento del bloque 2 desde que comienza a moverse hasta llegar al piso. m m 2 8cm 40- l dejar en libertad el sistema de la figura, se determina que el bloque 2 desciende con una aceleración constante de valor 4,0m/s 2. demás se conocen la masa del bloque y el coeficiente de fricción entre las superficies de dicho cuerpo y el plano inclinado. Siendo posible considerar como ideales al hilo y a la polea que vinculan los bloques: a) uál es el valor de la tensión que soporta el hilo en estas condiciones? b) Determina el valor de la masa del bloque 2. c) onstruye el gráfico v=f(t) para el movimiento experimentado por el bloque, considerando un intervalo de tiempo de 2,5s. a 2 53º m =20kg µ =0,50 4- En la figura de este problema se muestran dos bloques y, vinculados entre sí por medio de un hilo y una polea. l liberar el sistema, el bloque parte del reposo y asciende por el plano inclinado, con el cual mantiene un rozamiento de coeficiente 0,7. La masa del bloque vale 420g y la de 300g. a) Determina la aceleración con la que se mueve cada bloque. b) Realiza la gráfica de velocidad en función del tiempo para el movimiento del bloque entre M y N. N 7º MN = 40,0cm M - 42-El esquema representa un sistema de dos bloques, vinculado por una polea liviana, se mueven con aceleración constante. El bloque parte de la posición con v i = 0, y tarda 0,80s en alcanzar el punto. Las superficies de los planos y los bloques tienen igual coeficiente de rozamiento 0,20. a) alcula la aceleración de los bloques b) alcula la masa del bloque. 0,80m m2=0,40kg 2 0,40KG 37 0,40kg
43- Por medio de una polea y un hilo ideales, se vinculan entre sí los dos bloques que se muestran en la figura. La masa del bloque es de 3,0kg. Se sabe además que en la zona el rozamiento entre el bloque y el plano de apoyo es despreciable. La gráfica adjunta muestra cómo cambia el valor de la velocidad del bloque respecto al tiempo, para el trayecto (las posiciones, y se corresponden con los tres instantes de tiempo indicados en la gráfica. v(m/s) 9,8 2 a) Halla el valor de la masa del bloque 2 y el coeficiente de rozamiento cinético en la zona. b) uánto se desplazó el bloque entre y? 0 3,5 7,0 t (s) - M 6,09 0 v (m/s) N P 2,50 5,50 t (s) 44-En la figura se representa un sistema formado por dos cuerpos y, unidos entre sí por medio de un hilo y una polea livianos. El cuerpo (2,92kg) se mueve hacia arriba sobre el plano inclinado, manteniendo con el plano un rozamiento cuyo coeficiente cinético vale 0,36. La gráfica adjunta muestra el cambio de la velocidad del cuerpo en función del tiempo, para el movimiento del cuerpo desde M hasta P. a) Qué características tendrá la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo entre M y P? b) uánto vale la masa del cuerpo? c) uánto vale el coeficiente de rozamiento cinético entre las superficies del bloque y el plano en el segmento comprendido entre N y P? 45- Los bloques y 2 (300g y 200g respectivamente) están vinculados entre sí por una polea y un hilo livianos. El cuerpo se encuentra bajando con velocidad constante de 2,0m/s, por la zona del plano inclinado. La rugosidad del plano es diferente para las zonas y, se sabe que en la segunda el coeficiente de rozamiento cinético es 0,64. 2 a) uánto vale el coeficiente de rozamiento cinético en la zona? b) on qué velocidad pasará el cuerpo por la posición? v 53º =33cm 0,64 ---------------------------------------------------------------------
-Sobre una mesa horizontal, se produce el choque entre dos pelotas y, tal como se esquematiza en la figura adjunta. De la situación se conocen los siguientes datos: m =300g, m =200g, v i() =5,0m/s, v i() =7,5m/s, v f() =2,5m/s y v f() =6,5m/s. a) Se conserva la cantidad de movimiento del sistema formado por las dos pelotas y? b) Existe rozamiento entre las superficies de la mesa y las pelotas? ntes: v i( ) v i() Después: v f () 2-Dos bolas y, de masas m = 300g y m = 200g, chocan entre sí sobre una mesa horizontal. La bola se mueve en las direcciones y sentidos indicados antes y después del choque, siendo su velocidad inicial 6,5m/s y final 5,0m/s. La bola inicialmente se desplaza con velocidad 4,0m/s. a- Determina todas las características de la velocidad de la bola luego del choque. b- En qué condición del sistema pudiste responder la pregunta anterior? 23 v i v i v f 3- Sobre una mesa horizontal muy lisa, chocan dos esferas y. ntes del choque la esfera se mueve a 2,9m/s y a 4,0m/s, en las direcciones y sentidos indicados en la figura. Luego de la colisión, la esfera se mueve tal como se indica, a 2,0m/s. Siendo m =300g y m =250g. a)explica las razones que harían posible considerar al sistema formado por las dos pelotas como dinámicamente aislado. b)determina todas las características de la velocidad final de la esfera. v f () v i() v i( ) 4- Sobre una mesa, dos pelotas y chocan, tal como se esquematiza en la figura adjunta. De la situación se conocen los siguientes datos: m =250g, m =200g, v i() =2,0m/s, v i() =,5m/s y v f() =,6m/s. a) Explica cuáles deben ser las condiciones para que se conserve la cantidad de movimiento del sistema formado por las dos pelotas y. b) Determine la velocidad de la pelota luego del choque. 5 Un explosivo de 5,0kg de masa, inicialmente en reposo explota en tres fragmentos. Uno de ellos, m =,0kg, sale con velocidad 30m/s, m 2 = 2,0kg sale con velocidad 20m/s. a) Determina módulo, dirección y sentido de la velocidad del tercer fragmento. b) Estudia la misma situación suponiendo que el explosivo se movía inicialmente con velocidad 4m/s, horizontal hacia la derecha. v i( ) v i() v f ( ) 2
6- Sobre una superficie horizontal, en el punto P se produce el choque de dos esferas y, de masas m = 500g y m = 400g. ntes del choque la velocidad de la esfera era de 5,0m/s el la dirección y sentido indicados, mientras que la velocidad de la esfera antes del choque se desconoce. Luego del choque y salen despedidas tal como se indica en la segunda figura, siendo v i = v f y v f = 7,5m/s. on qué velocidad se movía antes del choque? NTES DESPUÉS v f v i p 27º v f p 7- Una pelota de masa 250g incide horizontalmente sobre el borde de una mesa, e inmediatamente antes de chocar con ella se mueve con una velocidad de 2,4m/s. Después de chocar con la mesa sale desviada con una velocidad de valor,6m/s en la dirección y sentido indicados en la figura. Determina el impulso recibido por la pelota al chocar con la mesa. v i 60º v f 8- Una pelotita de 00g rebota contra el piso de la forma que muestra la figura. La velocidad un instante antes de llegar al piso es de 20 m/s e inmediatamente después de la colisión es de 8m/s. a) Determina y representa la fuerza media aplicada sobre la pelota durante la interacción con el piso, considerando que la colisión dura 2,0x0-3 s. b) Durante dicha interacción, podemos considerar despreciable el rozamiento con el piso? Justifica. 9- En la figura se representa el choque entre dos esferas. La esfera m = 400g, moviéndose inicialmente a v i =,6 m/s, choca lateralmente con m 2 = 300g, inicialmente en reposo. v f m m 2 m v i m 2 v f 2? Luego del choque m se mueve como muestra la figura, con velocidad v f =2,0m/s. a) Determina la velocidad de la esfera m 2 luego del choque, en módulo, dirección y sentido. b) Determina el impulso recibido por m durante el choque.
v i 45 M 0- Una bola de pool de 0,450kg de masa experimenta una colisión con el borde de la mesa en el punto M, de acuerdo a la figura. La bola se desplazaba con velocidad inicial,0m/s, y experimenta durante el choque una fuerza de módulo variable de acuerdo al gráfico. a- Determina todas las características del impulso que recibe la bola. b- Determina la velocidad final de la bola. F(N) v f 50 0,005 0,00 t(s) - - Un cañón dispuesto sobre una plataforma con ruedas posee una masa en conjunto de 750kg, y dispara una bala de 60kg con una velocidad de 50m/s. a) Si inicialmente se encontraba en reposo, con qué velocidad se moverá el cañón y la plataforma inmediatamente después de haber disparado la bala? Explica en qué fundamentos te basas para responder y cuáles son las consideraciones que realizas. b) uál de los dos aplicó mayor fuerza sobre el otro; el v L cañón sobre la bala o la bala sobre el cañón? Determina el valor, dirección y sentido de ambas fuerzas, sabiendo que la interacción dura 2,0x0-3 s. ------------------------------------------------------- 2- Sobre un plano horizontal sin rozamiento se mueven dos bolas y, chocando en el punto M. Luego de la colisión las bolas salen moviéndose como se indica en el esquema. Se sabe que v i() =v i() =4,0m/s y que m =0,60kg y m =0,80kg. a) Determina las velocidades finales de cada una de las bolas. b) Si el sistema que forman las dos bolas está dinámicamente aislado: qué se puede afirmar sobre los impulsos que se ejercen mutuamente? v i() v i( ) 53º M v f ( ) v f () 3- Sobre una mesa horizontal muy lisa, se produce el choque esquematizado en la figura. La bola blanca, de 330g de masa, se mueve a 6,m/s hacia la bola gris, de 870g, inicialmente en reposo. Luego de chocar, la bola blanca se mueve en la dirección y sentido indicados, a 4,0m/s. a) Halla el impulso experimentado por la bola blanca. b) Determina la velocidad de la bola gris luego del choque. 60º v i 40º v f
4- Sobre una superficie horizontal muy lisa, una esfera de 2,0kg se mueve hacia la derecha con una velocidad de,50 m/s y choca frontalmente con otra esfera (de masa desconocida)que se mueve hacia la izquierda con una velocidad de,90m/s. Después del choque las esferas invierten su movimiento, saliendo con velocidades de 2,50m/s y 0,80 m/s respectivamente. a) Determina el impulso ejercido sobre cada bola durante la interacción. Representa. b) alcula la masa de la pelota. NTES: v i( ) DESPUÉS: v f ( ) v i() v f () 5- Los carritos y de la figura se mueven hacia la v derecha con velocidad constante de valor 2,0 m/s, sobre un i plano horizontal. mbos cuerpos se encuentran unidos mediante un hilo muy liviano, y entre ellos hay un resorte ideal que se estira bruscamente si se lo libera. La masa de es de 900g y la de de 450g.En determinado momento el hilo que los une se rompe, se libera el resorte y el carrito queda moviéndose con el doble de velocidad (en el mismo sentido). a) on qué velocidad se moverá el carrito luego de liberarse el resorte? b) Determina el impulso experimentado por cada carrito. ------------------------------------------------------- 6- Sobre una mesa horizontal de rozamiento despreciable se ubican dos bolitas, y 2. La masa de cada una es m =0,500kg y m 2 =0,600kg y se encuentran en reposo. En determinado momento la bolita sale despedida, siguiendo la trayectoria que muestra la figura, y choca con la bolita 2. Luego del impacto entre las bolitas, éstas salen en las direcciones indicadas de modo que v f =0,500m/s. a) Halla la velocidad de antes de chocar con 2. b) Determina el impulso sobre cada bolita. 2 60º v f 2 v 2 f 7- Dos esferas de masas m = 00 g y m = 200 g, se mueven sobre una superficie horizontal con velocidades de valores 5,0 m/s y 4,0 m/s respectivamente, como indica la figura. La bola, luego de chocar con la otra bola, sale desviada en una dirección perpendicular a su dirección original, con una velocidad de valor 3,0 m/s. El tiempo de contacto entre las bolas durante el choque es de 5,0x0-3 s. Determine: a)la velocidad de la esfera luego del choque. b)determine la fuerza aplicada sobre cada esfera. v i( ) 43º v f () v i()
8- Sobre una superficie horizontal de rozamiento despreciable se mueven dos F sobre (N) pelotas y en las direcciones indicadas en la figura rumbo a chocar mutuamente. 50 Durante el choque la pelota recibe una fuerza variable cuya dirección y sentido están indicados en la figura, a la vez que sobre la pelota se ejerce una fuerza cuyo módulo se indica en el gráfico. a) Determina módulo, dirección y sentido de la variación de cantidad de movimiento de cada pelota. b) Halla el valor de la velocidad de la pelota y antes del choque así como todas las características de la velocidad final de. m = 200g m = 500g v i() =3,0m/s 0,020 v i( ) t (s) 0º F sobre 50º v i() v f ( ) 9- Una bola de pool de masa 345g que se mueve sobre una superficie muy lisa con velocidad de módulo v i =2,50m/s. l llegar a la pared ésta le aplica una fuerza media de módulo 400N desviando la bola (direcciones y sentidos indicados en la figura). Halla el tiempo que se encuentran en contacto bola y pared. F media 5º 60º 20- Sobre un plano horizontal de rozamiento despreciable se encuentran dos bolas y de masas m =0,250kg y m =0,750kg. La bola se encuentra en reposo cuando la bola se dirige con velocidad de módulo v i() =3,0m/s rumbo a la colisión entre ambas como muestra la figura. Durante el choque sobre la bola se ejerce una fuerza cuyo módulo varía según el gráfico y cuya dirección y sentido están indicados en el lado derecho de la figura. a) Determina módulo, dirección y sentido de la velocidad de cada bola luego del choque.- v i( ) NTES DEL HOQUE F sobre (N) 60 F sobre DURNTE EL HOQUE 0,030 t (s)
2- Tres bolas se encuentran sobre una superficie horizontal de rozamiento despreciable. uando las bolas y ( m = 200g, m = 50g) se encuentran en reposo, la bola (m = 300g) se dirige hacia ellas con velocidad de módulo 2,5 m/s como indica la figura. Impactan y continúan en las direcciones indicadas, las bolas y siguen juntas. a) Determina las velocidades de todas las bolas luego del impacto. b) lasifica el choque haciendo un análisis energético. 23º 22- Un obrero utilizó una cuerda para subir un bloque de masa m=3,0kg, por un plano inclinado de rozamiento despreciable, una distancia de 8,0m, con una aceleración constante de,m/s 2. Siendo 5º el ángulo de inclinación del plano: a) uál es el trabajo neto realizado sobre el bloque? b) uál es el trabajo realizado por la cuerda sobre el bloque? c) uál es el trabajo realizado por el peso del bloque sobre el mismo? 23-Se empuja 2,0m un bloque de masa m=0kg a través de una pendiente que forma 45º con la horizontal, de modo que el bloque asciende a velocidad constante, a causa de la aplicación de una fuerza F. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento cinético entre la superficie del bloque y el plano es 0,20. Determina el trabajo realizado por cada una de las fuerzas y el trabajo neto sobre el cuerpo. 24- uando el conductor de un automóvil de masa m=200kg, que se mueve a una velocidad v=54km/h, se percata que la calle por la que transita se encuentra cerrada, acciona inmediatamente los frenos. El auto se encuentra a 30m de la valla que cierra la calle. Determina el trabajo que realiza la fuerza (considerada constante) que deben aplicar los frenos y cuál es el valor de dicha fuerza para que el auto no choque contra la valla. 25- En un laboratorio, se experimenta con un objeto de 300 g, que aparentemente no tiene rozamiento con superficie de ningún tipo. Para investigar esto se coloca el cuerpo comprimiendo 0,0 cm un resorte de constante K=300 N/m, liberándolo y midiendo la altura a la cual llega el objeto. a)si se despreciara el rozamiento con el aire, hasta qué altura llegaría? b)si la altura medida fuera de 20 cm qué podría concluirse? h =? 26- Un cuerpo de 2,0kg parte del reposo, a una altura de 2,50 m, sobre una rampa (posición ). l final de la rampa se encuentra una zona rugosa de 2,0m de largo y un resorte de constante 408N/m. a) alcula la velocidad del cuerpo al pasar por la posición. b) uánto se debe comprimir el resorte para poder detener por completo al bloque? h µ =0,33 D k
27- El carro de 40kg es dejado en reposo en la posición, describiendo luego la trayectoria indicada en la figura. Entre y el m=40kg rozamiento es considerado despreciable. h a) alcula la velocidad del cuerpo al = 20m h pasar por la posición. =0m 40m b) onsiderando que en la zona D existe rozamiento uniforme, D determina el valor de la fuerza de rozamiento necesaria para detener por completo el carrito al llegar a D. 28-El bloque de la figura, de masa 50g, se encuentra inicialmente en reposo y comprimiendo 40cm a un resorte de k=500n/m (posición ). l liberar el resorte el bloquecito se pone en movimiento y pasa por la zona, donde pierde el 37,5% de su energía h E E E mecánica, luego pasa por un rizo circular de 2,5m de diámetro y finalmente se detiene en la posición E. Se sabe además que, exceptuando el tramo, el rozamiento es despreciable en toda la rampa. a) alcula la altura de la posición E. b) uál es el valor de la energía mecánica en las posiciones,, D y E? Halle el trabajo realizado por la fuerza peso entre las posiciones y E c) alcula el valor de la velocidad del bloque al pasar por la posición D. 29- Un cuerpo comienza a moverse sobre una pista con la velocidad que se indica. En la pista sólo existe rozamiento en el tramo tal como se indica, siendo su coeficiente = 0,45.Las constantes elásticas de los resortes son: K K = 700 N/m y v i = 0 m/s K 2 4,0 m K 2 = 5,0 N/cm. 2,5m D a)hallar la velocidad con la que pasa por primera vez por. b) uántas veces pasa por antes de detenerse? = 0,45 30-Sobre el cajón de la figura actúa k = 500 N/m durante el trayecto una fuerza no conservativa constante que provoca una aceleración de 0,80 m/s 2. Luego se desplaza hasta comprimir completamente el resorte. Si v = 0 y la masa es de 45 kg: 2,0 m a) alcula la energía cinética del cajón en, así como el trabajo de la fuerza F en el tramo. b) Halla la máxima compresión del resorte. F
3- h 0,0m O El resorte del esquema, inicialmente comprimido, realiza al ser liberado, un trabajo de - 0,40 J sobre el bloque de masa m=200g, que estaba en reposo. El bloque se mueve al ser lanzado por el resorte a lo largo de la trayectoria, siendo la zona muy pulida y la muy rugosa. En este tramo la fuerza de rozamiento cinético realiza un trabajo sobre el bloque de -0,5 J. uando éste pasa por se mueve a, m/s. a) uál era la compresión del resorte? b) alcula la velocidad del bloque al pasar por el punto y cuando alcanza el punto. c) uánto vale la altura del punto? --------------------------------------------------------------------- F(N) 32- Un bloque de 00g de masa se encuentra 2,4 inicialmente comprimiendo 20cm a un resorte de constante elástica 400N/m en la posición O. l liberarse el resorte, el 0.30 0.50 x(m) h c cuerpo recorre la trayectoria indicada en la O figura, pasa por una zona rugosa, y llega a donde alcanza su máxima altura. El gráfico muestra como varía el módulo de la fuerza de rozamiento en la zona. Si luego de llegar a el bloque regresa por la rampa, determina la máxima compresión del resorte en este segundo contacto. 33- Un bloque de 50kg, en reposo, se encuentra comprimiendo,58 m a un gran resorte de constante elástica k =,6x0 3 N/m. l liberarse el resorte, el bloque sale impulsado por la rampa, donde en la parte inferior actúa una fuerza de rozamiento variable cuyo módulo se representa gráficamente en función de la posición. a) Determina la velocidad del bloque al pasar por la posición. b) Qué altura máxima alcanzará luego de pasar por la posición? 200 F (N) O 5,0 m 0 0 20 x (m)
34- El carrito de la figura se encuentra en la posición, moviéndose con velocidad de valor 4,0m/s. En el tramo experimenta una fuerza de rozamiento variable, tal como muestra la gráfica adjunta. a) Determina la máxima compresión del resorte. b) Determina el trabajo realizado por todas y cada una de las fuerzas aplicadas sobre el carrito entre las posiciones y D. h = 0,5m m=2,0kg 40 f ROZ (N) x (m) 0,20 0,40 0,60 k=500n/m D =60cm 35- Un bloque de masa,0kg sube por el plano inclinado rugoso mediante una fuerza aplicada de 26N y acelera 8,0m/s 2. a) Determina el trabajo que la fuerza aplicada realiza sobre el bloque. b) Determina el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano. 40º ------------------------------------------------------- MOTOR 0,20 5º =0,0m 36-Por medio de un motor, se hace subir al bloque de masa 3,0kg de la figura desde hasta a través del plano inclinado, manteniendo constante el valor de su velocidad en 5,0m/s. Sabiendo que el valor del coeficiente de rozamiento cinético entre las superficies del cuerpo y el plano es de 0,20: a) Se conserva la energía mecánica del bloque entre y? qué se debe? b) Determina el trabajo realizado por el motor al subir el cuerpo desde hasta. 2,0m 5º 37-Un hombre tira de una cuerda con una fuerza F=45N para subir una caja de masa m=25kg, hasta 2,0m de altura. La caja roza con la superficie, de modo que sobre ella se realiza un trabajo Wroz de valor absoluto 620J. a) naliza el comportamiento energético de la caja. b) Describe el movimiento de la caja.