Física I (Biociencias y Geociencias) PRÁCTICO 6 (Momento lineal y choque, Momento angular, Propiedades elásticas de los materiales)

Transcripción

1 Física I (Biociencias y Geociencias) PRÁCTICO 6 (Momento lineal y choque, Momento angular, Propiedades elásticas de los materiales) 6.1 (A) Un coche de 1000 kg y un camión de 2000 kg corren ambos a 20 m/s antes de chocar de frente. Hallar sus velocidades finales justo después del choque a) si la colisión es elástica. b) si permanecen unidos. 6.2 (B) Un hombre de 75,2 kg está subido a un carro de 38,6 kg que está en marcha a una velocidad de 2,33 m/s. El hombre salta del carro de modo que toca el suelo a una velocidad horizontal de cero. Halle el cambio resultante en la velocidad del carro. 6.3 (C) Guillermo lanza una pelota de frontón de mano, de 120 g, hacia la pared, para que choque con ella a una velocidad de 10,0 m/s formando un ángulo de 45,0º con el muro. Rebota con la misma rapidez. Qué impulso impartió la pared a la pelota? Qué impulso impartió la pelota a la pared? 6.4 (B) El dibujo representa el esquema de un péndulo balístico; instrumento que se puede utilizar para determinar la velocidad de una bala conociendo la altura a la que llega el bloque luego que la bala impacta y se incrusta en él. a) Determine la velocidad de la bala en función de h, m, y M. b) Qué velocidad debería tener una bala de 40 g para que un bloque de 5,0 kg alcance una altura de 30 cm? u 45º v 6.5 (B) Una bomba arrojada desde un helicóptero cae con una velocidad vertical v 0. Aún en el aire, la bomba estalla en tres fragmentos de igual masa m/3. Inmediatamente después del estallido uno de los fragmentos tiene velocidad nula respecto al piso, otro tiene velocidad v perpendicular a la vertical, y el otro velocidad u a 45º con la misma (ver dibujo). a) Hallar u, y v. b) Calcular la energía cinética luego de la explosión. Se conserva? Explique la respuesta.

2 6.6 (B) Ricardo, que tiene una masa de 78,4 kg, y Judith, quien pesa menos, se divierten en el anochecer de un lago dentro de una canoa de 31,6 kg. Cuando la canoa está en reposo en aguas tranquilas, intercambian asientos, los cuales se hallan separados a una distancia de 2,93 m y simétricamente separados con respecto a centro de la canoa. Ricardo observa que la canoa se movió 41,2 cm con relación a un tronco sumergido y calcula la masa de Judith. Cuál es esta masa? 6.8 (B) Un automóvil de 1200 Kg que viaja hacia el este, choca con un camión de 4500 Kg que viaja hacia el norte. La velocidad del automóvil era de 108 Km /h, y la del camión 72 Km /h. a) Halle la velocidad de ambos vehículos (módulo y dirección) luego de chocar si después del impacto continúan moviéndose unidos. b) Si el coeficiente de rozamiento entre el pavimento y las ruedas es 0,60, determine la distancia que recorren unidos. 6.9 (B) El movimiento del cuerpo puede detectarse con un instrumento llamado balistocardiógrafo, que consiste en una ligera plataforma rígida sostenida horizontalmente por chorros de aire. Este es un soporte virtualmente sin rozamiento, de modo que cuando un individuo es atado firmemente a la plataforma ambos se desplazan de forma solidaria. Este movimiento es detectado electrónicamente y registrado en un balistocardiogra (BCG). En pacientes con anomalías cardíacas el balistocardiograma muestra cambios característicos que prometen hacer de él un instrumento de diagnostico. Para el cálculo del problema se supone una persona de 70 kg de masa sobre una plataforma de 15 kg. a) Si cada latido del corazón impulsa 0,07 kg de sangre desde el ventrículo izquierdo a la aorta una velocidad de 0,3 m/s, cuál es la velocidad de retroceso del cuerpo cuando el corazón impulsa la sangre? b) Si la estructura de las bombas está montada sobre cuatro resortes de constantes k = N/m y pesa 150 kg, cuál es la deformación de los resortes cuando se sube la persona. Depende esto de si está prendida la bomba? 6.10 (B) Dos patinadores, cada uno de 51,2 kg de masa, se aproximan uno al otro a lo largo de trayectorias paralelas separadas por 2,92 m. Tienen velocidades iguales y opuestas de 1,38 m/s. El primer patinador lleva en sus manos una barra ligera de 2,92 m de longitud, y el segundo patinador toma el extremo de ésta al pasar; véase la figura. Suponga que el hielo carece de fricción. a) Describa cuantitativamente el movimiento de los patinadores después que están unidos por la barra. b) Ayudándose al jalar la barra, los patinadores reducen su separación a 0,940 m. Halle su velocidad angular entonces. c) Calcule la energía cinética del sistema en las partes (a) y (b). De dónde proviene el cambio?

3 6.11 (C) Una barra de masa despreciable y longitud 1,0m gira en un plano horizontal, en torno a un eje vertical por su punto medio con velocidad angular 0 200rad / s. Sobre la barra y a 0,25m del eje y a cada lado de éste se encuentran dos bolas de masas iguales m, sostenidas por un hilo. En cierto instante se rompe el hilo y las bolas se desplazan quedando en los extremos de la barra. Determinar la nueva velocidad angular del sistema (A) Un acróbata sostiene una larga pértiga y avanza sobre la cuerda floja. Usando argumentos de momento angular, explicar cómo habría de inclinar la pértiga si su cuerpo se empieza a inclinar hacia la derecha. Qué efecto tendría colocar pesos en los extremos de la pértiga? Qué efecto tiene la longitud de la pértiga? A partir de los razonamientos anteriores qué piensa respecto a los motivos físicos por los que tendemos a extender nuestros brazos hacia el costado cuando caminamos por un lugar donde tememos perder el equilibrio (por ejemplo un muro angosto) (A) Por qué un avión de hélice de un solo motor levanta el alerón de un ala y baja el alerón de la otra para volar en posición horizontal? Es ello necesario en un avión de dos motores? 6.14 (B) Una barra de caucho de 0,5 m de longitud y 10-3 m de radio se alarga 0,1 m cuando se le aplica una fuerza de 140 N. Qué fuerza se necesitaría para alargar 0,1 m una barra del mismo caucho de 0,5 m de longitud y 2 x 10-3 m de radio? 6.15 (B) El esfuerzo máximo de compresión para el hueso es 17 x 10 7 N/m 2. Esta es la fuerza por unidad de superficie que producirá fractura. Si el área de la sección transversal mínima del fémur de un hombre adulto es de 6 x 10-4 m 2, a qué carga de compresión se produce la fractura? Suponiendo que el hueso se comportara en forma lineal hasta la fractura y sabiendo que su módulo de Young es aproximadamente 0,9 x 10 10, halle la deformación a que ocurre la misma.

4 6.16 (A) Dos tablones idénticos de madera de sección rectangular (2 x 6 cm) se apoyan por sus extremos. Cada uno soporta su propio peso, pero uno de ellos reposa sobre su cara más ancha y el otro por la más angosta. Qué tablón se dobla más y cuál es la razón de los radios de curvatura de ambos tablones? 6.17 (A) Dos columnas están hechas del mismo material. Una de ellas tiene radio R 1 y el radio de la otra es 2R 1. Si ambas columnas pueden soportar sin doblarse su propio peso cuál es la razón de sus alturas? Qué sugiere este resultado respecto a las alturas que pueden alcanzar los árboles a medida que se hacen más gruesos?

5 Ejercicios de parciales y exámenes. Primer Parcial Imagine dos astronautas unidos por una cuerda que se encuentran muy lejos de cualquier otro cuerpo celeste de modo que podemos considerar al sistema como aislado. Los astronautas pueden acercarse uno a otro tirando de la cuerda y pueden alejarse empujándose uno al otro. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta si consideramos al sistema completo integrado por los dos astronautas y la cuerda? a) Se conserva la energía mecánica, la cantidad de movimiento y el momento angular. b) Se conserva el momento angular y la cantidad de movimiento pero no se conserva la energía mecánica. c) Se conserva la energía mecánica pero no se conserva el momento angular ni la cantidad de movimiento. d) Se conserva la energía mecánica y el momento angular pero no se conserva la cantidad de movimiento e) No se conserva la energía mecánica ni el momento angular ni la cantidad de movimiento. Examen febrero 2008 Una masa puntual se mueve con velocidad v inicial por una superficie horizontal sin fricción, cuando choca elásticamente con otra masa idéntica en reposo. Indicar cuál de las siguientes configuraciones posteriores al choque es físicamente posible: a) las masas salen hacia adelante, formando ángulos de 30º a cada lado de la dirección original, y con la misma v final. b) las masas salen hacia adelante, formando respectivamente ángulos de 30º y 60º a cada lado de la dirección original, y con la misma v final. c) las masas salen hacia adelante, formando ángulos de 30º a cada lado de la dirección original, y con distinta v final. d) las masas salen hacia adelante, formando respectivamente ángulos de 30º y 60º a cada lado de la dirección original, y con distinta v final. e) una masa sale hacia adelante y otra hacia atrás, ambas sobre la dirección original y con distinta v final. Primer parcial 2007 Una persona está dentro de un vagón de 50 m de longitud, sobre una vía sin fricción. La masa del conjunto (vagón+persona) es M. La persona dispara una enorme bala de masa M/2 con una velocidad de 25 m/s respecto del piso. El tiempo que demora la bala en golpear la pared opuesta del vagón es: a) 0,7 s b) 1,3 s c) 2,0 s d) 4,0 s e) Necesito conocer el valor de M para poder determinarlo. 50 m 25m/s Primer parcial 2007 Un bloque de masa M se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal lisa (sin rozamiento). Una bala de masa m y velocidad v o choca y se incrusta en el bloque. En el choque se conserva: a) la energía cinética total (del bloque y de la bala) b) la cantidad de movimiento total (del bloque y de la bala) pero no la energía mecánica total (del bloque y de la bala) c) la energía mecánica total y la cantidad de movimiento total d) ni la energía mecánica total ni la cantidad de movimiento total e) la cantidad de movimiento de la bala.