SEXTO GRADO - UNIDAD - SESIÓN 0 Representamos gráficamente porcentajes en nuestra vida cotidiana En esta sesión se espera que los niños y las niñas construyan la noción de porcentaje a partir de la equivalencia entre fracción y número decimal en situaciones de la vida real, como conocer la distribución geográfica de nuestra localidad. Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Elabora para cada equipo las fracciones rectangulares en cartulina y fórralas. Revisa las Rutas del Aprendizaje de Matemática V ciclo. Revisa la Lista de cotejo (Anexo ). Materiales o recursos a utilizar Papelote. Plumones para cada equipo. Lista de cotejo (sesiones, 7 y ). 379
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión Matematiza situaciones. Plantea relaciones entre los datos en problemas y los expresa en un modelo de solución con porcentajes usuales. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones concretas, pictóricas, gráficas y simbólicas de porcentajes más usuales (%, 0%,, 2%, 0%, 7%).. Momentos de la sesión INICIO minutos Saluda amablemente, luego dialoga con los estudiantes respecto a la distribución de su localidad y la parte destinada a la zona turística. Comentan en qué medida el turismo permite el crecimiento económico. Expresan por qué es importante promover el buen trato hacia el turista si ningún niño o niña lo hubiera mencionado. Dialoga respecto a por qué es importante promover el turismo en nuestro país y cómo podemos hacerlo desde las escuelas. Recoge los saberes previos; para ello plantea y pregunta: Qué fracción representa la parte sombreada?, también la podemos representar de forma decimal? Y en este caso qué fracción representa la parte sombreada?, también la podemos representar de forma decimal?, por qué? 30
Encuentras alguna relación entre ambas representaciones? Fundamenta. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a representar porcentajes usuales en diversas situaciones de la vida diaria. Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que deben tener en cuenta para trabajar en equipo. Normas de convivencia Solicitar ayuda levantando la mano. Participar en orden y en los tiempos adecuados. 2. DESARROLLO minutos Presenta a continuación el siguiente problema en un papelote. Distribución geográfica de mi localidad Los estudiantes del. grado de la escuela han realizado una investigación referida a cómo se distribuye geográficamente su localidad y qué parte corresponde a los lugares turísticos, con la finalidad de elaborar carteles para promover el turismo durante Fiestas Patrias. Los estudiantes encontraron la siguiente distribución: Fucsia: zona poblada Rosado: zona agrícola Anaranjado: zona turística Azul: zona minera Amarillo: zona desértica. Qué parte de la localidad corresponde a cada una de las zonas, respectivamente? 2. Qué parte de la localidad corresponde a la zona turística y agrícola juntas? 3. Cuántas hectáreas corresponde a la zona poblada si cada cuadradito equivale a 0 hectáreas? 3
Asegúrate de que los estudiantes hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: de qué trata el problema?, qué datos nos brinda?, qué nos pide el problema?, en cuántas partes está distribuida la localidad?, todas las zonas tienen las mismas dimensiones?, qué representa la suma de todas las zonas de la localidad? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Organízalos en equipos de tres integrantes y solicítales las fracciones rectangulares. Promueve la búsqueda de estrategias; para ello plantea las siguientes preguntas: cómo está distribuida la localidad?, qué idea nos da esta distribución?, cómo podemos encontrar las partes que corresponden a cada una de las zonas?, cómo las podemos representar?, cómo sabemos las hectáreas que ocupa la zona poblada? Imagina este mismo problema en condiciones más sencillas: cómo lo resolverías? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma solucionarán el problema usando los materiales entregados. Acompáñalos en sus construcciones y discusiones matemáticas, que cada equipo aplique la estrategia que mejor lo ayude a solucionar el problema. Puedes guiar el proceso; para ello pregúntales lo siguiente: con qué fracción rectangular puedes representar la localidad?, por qué?, a cuánto representa?, por qué? Escribe la equivalencia que observas. 00% Localidad = = 00% Con cuál fracción rectangular puedes representar la zona turística?, por qué? Escribe la equivalencia que observas. 2 0% Zona turística = 2 = 0% porque, de 00 cuadraditos, 0 es de la zona turística. = 0% = 0 2 00 32
Con cuál fracción rectangular puedes representar la zona agrícola?, por qué? Escribe la equivalencia que observas. 2% Zona agrícola = = 2% porque, de 00 cuadraditos, 2 es de la zona agrícola. = 2% = 2 00 Con cuál fracción rectangular puedes representar la zona poblada?, por qué? Escribe la equivalencia que observas. Zona poblada = = porque, de 00 cuadraditos, 20 es de la zona poblada. = = 20 00 Observa la fracción rectangular unidad: en cuántas partes se ha dividido?, cómo sería la fracción rectangular que represente a un cuadradito? Grafícalo. Ahora con cuál fracción rectangular puedes representar la zona minera?, por qué? Escribe la equivalencia que observas. 00 % % 00 Zona minera = 00 + 00 = 2 00 = % + % = 2% porque, de 00 cuadraditos, 2 es de la zona minera. 2 00 = 2% 33
Con cuál fracción(es) rectangular(es) puedes representar la zona desértica?, por qué? Escribe la equivalencia que observas. 00 % 00 % 00 % Zona desértica = 00 + 00 + 00 = 3 00 = 3% porque, de 00 cuadraditos, 3 es de la zona desértica. 3 00 = 3% Con cuál fracción(es) rectangular(es) puedes representar la zona turística y agrícola juntas?, por qué? Escribe la equivalencia que observas. 2 0% 2% Zona turística y agrícola juntas = 2 + = 2 + = 3 = 0% + 2% = 7% porque, de 00 cuadraditos, 7 es de la zona turística y agrícola juntas. 7 00 = 7% Concluye que la zona que ocupa un mayor porcentaje de la localidad es la turística y agrícola juntas, ya que representan el 7% de la localidad, en la cual la zona turística ocupa la mitad del territorio, es decir, el 0%. Pregúntales lo siguiente: cómo sabemos cuántas hectáreas corresponde a la zona poblada? Recuérdales que cada cuadradito equivale a 0 hectáreas, y, como hay 20 cuadraditos, entonces se tienen 20 x 0 = 200 hectáreas para la zona poblada. Permíteles observar que la localidad está dividida en 00 partes iguales, de las cuales algunas corresponden a determinadas zonas. A su vez, estas 00 partes nos dan la idea del 00% y cada cuadradito representa el %, lo cual expresaría una cantidad determinada de superficie (0 hectáreas de terreno). 3
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes; para ello pregúntales lo siguiente: en cuántas partes se ha dividido toda la localidad?, qué idea nos dan estas 00 partes iguales?, qué representa cada cuadradito?, cómo hallamos la parte que corresponde a cada zona teniendo en cuenta la división hecha a toda la localidad?, existe alguna relación entre la fracción y el porcentaje?, por qué? Consolida ideas fuerza junto con tus estudiantes. El porcentaje es una comparación de cantidades, de la parte con un todo, en que el todo es siempre el cien. El porcentaje se expresa como una fracción que tiene el número 00 como denominador. La unidad del porcentaje es la centésima parte del todo. El símbolo del porcentaje es %; se lee por ciento o tanto por ciento y significa de cada cien unidades. Por ejemplo: 2% = 2 00 = = 0,2 Significa 2 de cada cien. Propicia la reflexión sobre el proceso por el que ha transitado el estudiante para llegar a expresar y representar los porcentajes usuales; para ello pregunta, por ejemplo, qué significa hallar el porcentaje?, los procedimientos que utilizaste fueron útiles?, por qué fue necesario utilizar la representación gráfica del territorio de la localidad?, qué conceptos hemos construido?, qué interpretaciones podemos hacer sobre el porcentaje?, de qué formas podemos representar el porcentaje?, en otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido? Plantea otros problemas Pide que, en equipo, todos resuelvan el siguiente problema: Los estudiantes de. grado visitaron la zona turística llamada Lomas de Lachay. Si. grado A recorrió el primer día el 2% de las lomas y. grado B recorrió el 0%, qué parte de las Lomas de Lachay han recorrido?, cómo podrías representar el porcentaje recorrido por cada aula y por ambas aulas? 3
Promueve el trabajo en equipo e individual a través de las siguientes preguntas: podrían utilizar las fracciones rectangulares?, qué pasos debemos seguir?, cómo realizamos las representaciones? Media la resolución y facilita los materiales necesarios. 3. CIERRE 0 minutos Conversa con tus estudiantes sobre lo siguiente: qué han aprendido hoy?, cómo han hallado el porcentaje?, dio resultados?, qué representa el porcentaje?, por qué?, cómo se han sentido?, les gustó?, trabajar en equipo te ayudó a superar las dificultades?, por qué?, qué debemos hacer para mejorar?, para qué te sirve lo que has aprendido?, cómo complementarías este aprendizaje? 3
Anexo Sexto Grado Lista de cotejo para evidenciar el aprendizaje de la competencia: actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones, 7 y ). N. Nombres y apellidos Elabora representaciones concretas, pictóricas, gráficas y simbólicas de porcentajes más usuales. Emplea un modelo de solución referido a porcentajes usuales cuando crea o resuelve problemas. Emplea estrategias heurísticas, procedimientos y estrategias de cálculo cuando resuelve problemas con porcentajes más usuales. Explica el procedimiento realizado cuando resuelve problemas con porcentajes.. 2. 3.... 7.. 9. 0.. 2. 3.... Logrado. No logrado. 37
Anexo 2 Sexto Grado Fracciones rectangulares Anverso 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sexto Grado - Unidad - Sesión 0 3
Reverso 00% 0% 0% 2% 2% 2% 2% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 39