Curso AADECA 2008 Instrumentación Industrial Caudal Capítulo 01 Fundamentos Clasificación Ing. Eduardo Néstor Álvarez
Bibliografía Measurement Systems Application and Design Ernest O. Doebelin Department of Mechanical Engineering The Ohio State University Mc Graw Hill Isbn 0-07- 017336-2 Instrumentación Industrial Antonio Creus Solé Dr. Ing. Industrial Marcombo Boixareu Editores Isbn 84-267- 0911-7 Barcelona
Bibliografía Flow Measurement and Control Handbook and Encyclopedia Omega Engineering Inc. Flow Measurement Engineering Handbook R.W. Miller Flow Consultant The Foxboro Company ISBN 0-07-042045-9
Bibliografía Flow Handbook A practical guide Measurements Technologies, Applications Solutions Endress+Hauser ISBN 3-9520220-4-7 Principles and Practice of Flow meter Engineering L.K.SPINK The Foxboro Company 1978
Historia Leonardo da Vinci 1452 1519 Observación del Fenómeno de Vortices. Movimiento de fluído en canales. Torricelli 1608 1647 descarga desde tanques, bases de la teoría de los medidores de presión diferencial.
Historia Daniel Bernoulli 1700 1782 ecuación que lleva su nombre, por primera vez usa el término Hidrodinámica. Leonard Euler 1707 1783 su ecuación ha sido de gran aplicación en las turbomáquinas.
Historia Henri Pitot 1732 medición de velocidad de los buques. En el siglo 18 podemos nombrar a Venturi, Waltmann, y Darcy (Italia, Alemania, Inglaterra) Michel Faraday 1832 principios de electromagnetismo en los que se basa el caudalímetro electromagnético
Definiciones y Clasificación
Caudal En nuestro medio se denomina caudal al volumen que circula en la unidad de tiempo. Por semejanza al inglés se usa la palabra Flujo (Flow).
Caudal Unidades Q = ΔV / Δt m 3 /seg. m 3 /hr Nm 3 /hr m 3 N/hr Litros / minuto Galones/minuto Pie 3 /minuto
Gasto o Caudal Másico En general G = Δm / Δt La expresión Caudal Másico se refiere a la cantidad de Masa que circula en la unidad de tiempo
Caudal Másico, unidades G = Δm / Δt = ρ. ΔV / Δt = ρ. Q Donde ρ = densidad y Q = caudal Kg / seg (Kilogramo Masa sobre segundo) Kg / minuto Libras / minuto Libras o Kg / horas
Caudalímetro Definición Dícese del instrumento que mide el caudal o cantidad de fluído en movimento a través de un conducto cerrado o abierto.
El transmisor en un Lazo Realimentado de Control Diagrama de bloques simplificado del lazo
Componentes de un Caudalímetro Consta del elemento primario (generador de la señal física inicial o Transductor) y del elemento secundario (Transmisor) (convertidor y acondicionador de la señal previamente generada).
Primario Transductor Secundario Transmisor Elemento que adquiere la variable física que queremos medir en forma directa o indirecta Elemento Primario de Medición Transmisor Elemento Físico que transforma la variable sensada (adquirida) en una variable que pueda manejar el instrumento industrial de medición, ya sea eléctrica o neumática Acondicionamiento electrónico o neumático capaz de llevar las mediciones a los demás instrumentos de control componentes del sistema mediante señales normalizadas
El transmisor en un Lazo Realimentado de Control Diagrama P&I (Velocidad de Respuesta)
Componentes del lazo Placa orificio y bridas con sus conexiones Elemento Primario FE 203 Transmisor de presión Diferencial FT 203 Elemento Secundario FT 203 Accesorios de conexionado
Componentes del lazo Controlador e Indicador FIC 203 O bien Válvula de Control FV 203 Sistema de Control Distribuido que maneja el lazo
C A U D A L Í M E T R O S clasificación Directos volumétricos Indirectos efecto Coriolis Másicos Térmicos De desplazamiento Positivo P. Orificio Codo Presión Difer. Tobera Venturi De Target Pitot De area variable De turbina De Vórtice Electromagnético Ultrasónicos Canal Abierto Doppler T. transito Vertedero Canaleta
Clasificación: Volumétricos Basados en Presión Diferencial, de distintas realizaciones físicas pero concurrentes a transmisores cuyo principio es el sensado de la diferencia de presiones entre sus dos conexiones. Ejemplos : placa orificio, tobera, venturi, cuña, orificio anular. Mediciones basadas en Área Variable del pasaje del fluido por ejemplo Rotámetros.
Clasificación de Medidores Volumétricos (Continuación) Mediciones basadas en Fuerza por ejemplo placa de Impacto. (Placa de impacto denominada en inglés target, usado para fluidos sucios y a bajo número de Reynolds, incertidumbres de +-1% al +-5%) Mediciones basadas en Tensión Inducida por ejemplo el caudalímetro electro-magnético.
Clasificación de Medidores Volumétricos (Continuación) Mediciones basadas en Desplazamiento Positivo del pasaje del fluido por ejemplo medidores rotativos, alternativos, oscilantes, etc. Mediciones basadas en la Velocidad del pasaje del fluido por ejemplo Turbina, Ultrasónicos, Vertedero con flotador en canales abiertos.
Desempeño Respecto de la Exactitud Incertidumbre en % del Caudal (Medición R, Fondo de Escala F )
Comparación por Exactitudes Exactitud en Porciento 1 Medidores Dp 0,8 10 Full Scale 2 Despl. Positivo 0,09 4 Full Scale 3 Inferenciales 0,1 4,3 Of Reading 4 Oscilatorio Von K. 0,5 10 Of Reading 5 Electromagnético 0,3 3 Of Reading 6 Ultrasónico 0,5 30 Of Reading 7 Másicos 0,3 10 Of Reading
Medidores de Caudal Másico Masa directa. Medidores de caudal másico basados en Coriolis Medidores de caudal másico basados en Medición de Temperaturas (Termicos). Medidores de caudal másico basados en Momento en por ejemplo medidor de doble turbina.
Medidores de Caudal Másico Medidores de caudal másico basados en en medidores volumétricos con Inferenciales o Indirectos Medidores de caudal másico basados en Presión Diferencial Volumen,Densidad. Volumen, Presión, Temperatura, Composición.
Fluídos Principios Básicos
Continuidad Caudal = Q = A1 V1 = A2.V2 Como A2 < A1 entonces V2 > V1 Relación de Diámetros ß = D 2 / D 1 Relación de Áreas ß 2 = A 2 / A 1
Bernouilli (cont) Presión aguas arriba y abajo energía cinética enegía potencial perdidas por rozamiento
Bernouilli (cont) El teorema de Bernoulli P/γ + V 2 / 2g + h = cte O bien: P 1 /γ + V 1 2 / 2g + h 1 = P 2 /γ + V 2 2 / 2g + h 2
Benoulli Continuidad Si el caudal se conserva en este sistema la velocidad aumenta para mantener el caudal, la energia cinética también. Disminuye en cambio la energía acumulada en presión puesto que la potencial no cambia porque la altura es constante.
Bernouilli (cont) Q v = Área2 x Coef. x Velocidad2 Donde Q v = caudal volumétrico Por continuidad V1 = V2.ß 2 Por Bernouilli V2 = (2g x(p2 -P1 )/γ ) ½ ( 1 ß 4 ) -½ Q v = Área2 x Coef. x (2g x(p2 -P1 )/γ ) ½ ( 1 ß 4 ) -½ Y haciendo E = ( 1 ß 4 ) -½
Bernouilli (cont) Q v = Área 2 x Coef. x E x (2g x(p2 -P1 )/γ ) ½ C = coeficiente de descarga. Q v = C x E x Área 2 x (2g x(p2 -P1 )/γ ) ½ (incompresible) Y siendo ε = Coeficiente de Expansión Q v = C x E x ε x Área 2 x (2g x(p2 -P1 )/γ ) ½ (compresible)
Bernouilli (cont) Cuando el gas se encuentra relativamente cerca de las presión y temperatura críticas, se afecta la densidad del coeficiente Z para corregirla por las desvaciones del mismo del comportamiento respecto de los gases ideales cerca de esa zona. El caudal en forma práctica y de acuerdo a la normativa se calcula entonces así: Donde N1 como veremos depende de las Unidades, Fp es el factor de Cañería, Gf es la relación del peso específico del fluido respecto de la del agua.
Gases p. V = n. R. T ecuación de los gases ideales p. V = n. Z. R. T ecuación de los gases reales n = masa de gas / molécula gramo del gas Mg = Molécula gramo del gas n = m / Mg G = Mg / Maire G = denominado Gravedad Específica es la relación entre la molécula gramo del gas y la correspondiente al aire.
Gases Entonces: ecuación de estado los gases reales p. V = [ m / (G.Maire)]. Z. R. T Siendo la densidad ρ = m /V = (G. Maire. p) / (Z. R. T) Z tiene distintas expresiones aproximadas según varios autores.
P Gases Evoluciones Ideales adiabática y politrópica V
Coeficiente k = Cp/Cv relación de calores específicos. Número de átomos de la molécula. Temperatura
Lo Básico de la Viscosidad τ = μ V y
Lo Básico de la Viscosidad De la ecuación vemos que es la tensión que aparece por el deslizamiento diferente de las capas de fluido cuando el gradiente de velocidades es unitario. Es como un rozamiento de cizalladura entre las capas de fluido. Debe medirse como un valor medio cuando el fluido se mueve en forma turbulenta.
Unidades de Viscosidad (absoluta) El poise es la unidad en el sistema cgs su equivalencia en base a la ecuación que hemos visto es: 1Poise = 1 dina seg / cm 2 Obien : 1Poise = 10-1 Pascal seg 1centiPoise = 10-3 Pascal seg
Unidades de Viscosidad (absoluta) El poise es la unidad en el sistema cgs su equivalencia en base a la ecuación que hemos visto es: 1Poise = 1 dina seg / cm 2 Obien : 1Poise = 1 g.cm/ seg
Viscosidad Absoluta La tensión de Corte en el fluido es proporcional al gradiente de velocidades en la dirección considerada, y la proporcionalidad está dada por la viscosidad absoluta (Cgs Poise)
Viscosidad Cinemática Podemos relacionar la viscosidad con el movimiento. La expresión matemática es : Viscosidad cinemática = Viscosidad Absoluta dividida por la densidad del fluido (en esas condiciones) Viscosidad cienemática ν = La unidad en el Cgs es el Stoke μ Viscosidad Absoluta ρ Densidad del fluído (en esas condiciones)
Unidades de Viscosidad (cinemática) El Stoke es la unidad en el sistema cgs su equivalencia es: 1Stoke = 1 Poise cm 3 / g 1Stoke = 1 cm 2 / seg
Viscosidad Cinemática Unidades prácticas, SSU, S Redwood, Grado Engler (Viscosímetros) Grados SAE
Flujo Laminar o Turbulento Expresión de Reynods El Régimen de Circulación de Fluído puede ser Laminar o Turbulento y se caracteriza por El número adimensional de Reynods. Re = V* D/ν = Coeficiente *Q / (D*ν) D = Diámetro de la Cañería Re = número de Reynolds V = Velocidad ν = Viscosidad Cinemática (Stokes en el cgs)
Flujo Laminar o Turbulento Se modifica la distribución de velocidades según el Nro de Reynolds
La Pérdida de Presión Se calcula como lo indican los fabricantes o mediante el coeficiente K. (Ver bibliografía). DARCY Δ P = ρ*f * (L/D)*( V 2 /2) Pérdida en accesorio Δ P = ρ* K *( V 2 /2) Por ende K = f * (L/D) También (K/ f )= (L/D) Coeficiente K de pérdida de Carga Tablas (L/D) = Longitud equivalente en Diámetros de cañería
Moody
Diagrama de factores de fricción (Moody)
Pérdidas de Carga en Accesorios
Ensanchamiento y Estrechamiento
Longitudes Equivalentes
Velocidades Económicas
Flujo Turbulento Vp= Vmax*(1 r/rp)^(1/n) n= 1.66 log RD Caños lisos Se modifica la distribución de velocidades según la rugosidad Relativa
Flujo Turbulento y Rugosidad
Coeficiente de Flujo versus Reynolds
Capa Límite El los Sensores de Presión Diferencial (DP) las tomas se encuentran en general en la capa límite. En los Sensores Magnéticos de Caudal los electrodos detectores están en la capa límite. Los captores y emisores (piezo eléctricos) de ultasonido en los medidores de caudal de ese principio se hallan en la capa límite. El juego clave (para los medidores de turbina o de desplazamiento ) se ubica en la capa límite
d : espesor de la capa límite Capa Límite
Los caudalímetros Diseñados para Flujo Turbulento Es la condición que se encuentra industrialmente en el 95% de los casos.
Flujo en Codo
Flujo en codo 2
Flujo en doble codo
Acondicionadores de Flujo