PROGRAMA DE COMPLEMENTACION ACADEMICA 5TO DE SECUNDARIA FISICA - GUIA N 1 NOMBRE Y APELLIDOS:... BIMESTRE I TEMA: TRABAJO ENERGIA - POTENCIA TRABAJO MECANICO En mecánica clásica, el trabajo representa una relación entre una fuerza y el desplazamiento que produce, se representa con la letra y se expresa en unidades de energía, esto es en joules (J) en el SI. PROBLEMAS 1. En qué casos se realiza trabajo? Matemáticamente se expresa como: W = F. d. Cosα Donde F es el módulo de la fuerza, d es el desplazamiento y α es el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento. Sujeto bajando por una escalera Sujeto alzando ladrillos Muchacho apoyado en un muro Muchacho sentado en el piso CARACTERISTICAS: Las fuerzas que actúan en el sentido del movimiento realizan un trabajo positivo F.d Las fuerzas que actúan en sentido contrario al movimiento realizan un trabajo negativo F.d. Las fuerzas que actúan en dirección perpendicular al movimiento o realizan trabajo.. Una piedra de Kg es soltada desde 40m de altura. Halla el trabajo realizado por el peso de la piedra durante la caída. 3. Se suelta un cuerpo de 50N de peso sobre un plano inclinado 30º liso. Halla el trabajo que realiza el peso cuando el cuerpo resbala 10m. 4. Un caballo jala un vagón con una fuerza de 00N que forma 60º con la horizontal y lo mueve a 10 m/s. Qué trabajo hace el caballo en 5s? El trabajo resultante W RE es la sumatoria de todos los trabajos realizados sobre el cuerpo. Si no hay desplazamiento el trabajo es nulo. 5. Halla el trabajo resultante realizado sobre el cuerpo de 0Kg mostrado al recorrer 5m sobre el piso. 10N 40N 1
ENERGÍA MECANICA (E MEC ) : ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA ( E PG ) Todo cuerpo sometido a la acción de un campo gravitatorio posee una energía potencial gravitatoria, que depende sólo de la posición del cuerpo. Un ejemplo clásico de energía potencial gravitatoria es un cuerpo situado a una cierta altura h sobre la superficie terrestre. El valor de la energía potencial gravitatoria vendría entonces dado por: E PG = mgh siendo m la masa del cuerpo y g la aceleración de la gravedad. Un cuerpo de masa m =,0 kg se encuentra dentro de una habitación a 1,0 m sobre el piso. Calcular su energía potencial gravitatoria respecto: (A) Al piso (B) A la superficie de la mesa de 0,80m de altura apoyada en el piso (C) Al techo que está a,5 m del piso E C = mv Un móvil de 4 Kg de masa se mueve horizontalmente a una altura de 100m con una velocidad constante de 10 m/s. Halla: (A) Su energía cinética (B) Su energía potencial gravitatoria (C) Su energía mecánica ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA (E PE ) Es la energía asociada a los cuerpos que son deformados elásticamente (Un cuerpo se deforma elásticamente cuando puede recuperar su forma y tamaño originales después de deformarse). Está dada por: E PE = KX Donde K es la constante de proporcionalidad entre la fuerza deformadora y la deformación elástica, es decir: K = F X Transformación de energía cinética en potencial elástica La pelota tiene una energía cinética debido a su velocidad, al chocar con el resorte se detiene luego de producir una deformación elástica en el resorte. La energía cinética inicial de la pelota se habrá convertido en potencial elástica cuando se detiene. ( Qué pasa luego?) ENERGÍA CINÉTICA ( E C ) Es la energía que tiene un cuerpo debido a su movimiento de traslación. Está dada por: PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA: La energía total del universo se manifiesta en diversas formas: E TOTAL = E MECANICA +E ELECTRICA +E CALORIFICA +...
La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. En ausencia de rozamiento y fuerzas de resistencia (aire), la energía mecánica suele conservarse. Se suelta la esferita desde A sobre un camino liso. Halla la velocidad que tendrá al pasar por la posición más baja. A R B E MEC INICIAL =E MEC FINAL El sujeto que se balancea en el columpio tiene una velocidad de 4m/s cada vez que pasa por la posición más baja. Halla H TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA: El trabajo resultante realizado sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética. H m W = E CINETICA Un cuerpo de 10Kg tiene una energía cinética de 70J, si sobre él se realiza un trabajo de 80 J. Halla su nueva energía cinética. El cuerpo mostrado parte del reposo y recorre 0m sobre el piso jalado por una fuerza de 80 N. Si el rozamiento genera un trabajo en resistente de 1000J. Halla la energía cinética final del cuerpo. Halla la energía potencial elástica que se almacena en un resorte ( K = 50N/m), cuando se le deforma con una fuerza de 15N. En la figura el bloque de 1 Kg está junto al resorte (K=100N/m) y éste está comprimido 10cm, si se suelta el sistema. Cuál será la máxima velocidad que alcance el bloque?(no hay fricción) 3
PROBLEMA Un cuerpo de 1kg es soltado desde 50m de altura. Completar los datos de la siguiente tabla para los valores del tiempo indicado. h = altura sobre el piso Ep = Energía Potencial gravitatoria Ek = Energía Cinética Em = Energía Mecánica t(s) h(m) V(m/s) Ep(J) Ek(J) Em(J) 0 1 3 Qué podemos afirmar acerca de la Energía mecánica del cuerpo durante la caída?... PROBLEMA Un cuerpo se desplaza con una velocidad constante V. A partir de la siguiente tabla de valores de Energía Cinética E y velocidad V, construye la gráfica E vs. V. PROBLEMA Si se suelta el bloque desde A sobre el plano inclinado liso mostrado. Halla la velocidad con la cual llega a la base. A E E 0 1 4 9 V 0 1 3 10m 30º B E MEC INICIAL = E MEC FINAL E POT A + E CIN A = E POT B + E CIN B V 4
La duda del estudiante de Física Los viajeros van a visitar el edificio mas alto del mundo ( en el año 005 ) moviéndose a velocidad constante por la carretera. Km Km 8 El autobús va ahora a velocidad constante El edificio es el "Buró Dubai situado en Dubai y tiene 818 m de altura y 160 pisos. A un viajero, estudiante de Física, le asalta una duda. Se podría aparcar el coche en un piso en el que tuviera la misma energía mecánica que tenía mientras rodaba por la carretera? A qué altura estará ese piso? 5
El columpio del loro Al loro le gusta la velocidad y le encanta que le columpien En esta posición se le suelta Y ahora chilla de satisfacción Qué energía cinética tiene en el instante que chilla?. Halla su máxima velocidad 6
POTENCIA Es aquella cantidad física escalar que representa el trabajo realizado en cada unidad de tiempo. Nos indica la rapidez con la cual se realiza un trabajo. W P = J/s = WATT(w) t Si la fuerza actúa en el sentido del movimiento y dicho movimiento se realiza a velocidad constante, entonces la potencia también puede expresarse como el producto de la fuerza por la velocidad. Cuánto vale la potencia perdida?.. Halla la eficiencia del foco. PROBLEMAS 1. Halla la eficiencia de una máquina si la potencia perdida es igual al 50% de la potencia útil.. Halla la potencia entregada a un motor de eficiencia igual a 80% si debe subir una carga de 400N con una velocidad de 4m/s. P = F.V 3. Halla la potencia útil de una grúa si se le entrega una potencia de 300W siendo su eficiencia de 75%. EFICIENCIA DE MAQUINAS (η): Es aquel índice que nos indica que parte de la potencia entregada a una máquina es convertida en potencia útil. 4. CENTRAL NUCLEAR DE TRILLO Potencia Útil η = x100% Potencia Entregada En el esquema mostrado se tiene un foco eléctrico y la potencia que recibe. P ELECTRICIDAD Cuánto vale la potencia entregada?.. Cuánto vale la potencia útil?. 10W LUZ 0 W CALOR POTENCIA = 1,066 Mw 1MW =10 6 W 1 año = 365 días Se supone que la antracita se quema con un rendimiento en la combustión del 100% Cuantos camiones de antracita se precisan, idénticos al de la figura, para que se libere igual energía que la generada por la central nuclear al cabo de un año de funcionamiento continuo? 5. La fuerza de resistencia que presenta el agua al avance de una lancha es directamente proporcional a la velocidad de la lancha, si el motor ejerce una potencia de 00W para una velocidad de1 m/s. Qué potencia desarrolla para una velocidad de 4 m/s?. 7
PROGRAMA DE COMPLEMENTACION ACADEMICA 5TO DE SECUNDARIA FISICA - GUIA N NOMBRE Y APELLIDOS:... BIMESTRE I TEMA: CANTIDAD DE MOVIMIENTO CANTIDAD DE MOVIMIENTO O MOMENTUM (p r ).- Es el producto de la masa por la velocidad. EJM : El bloque está inicialmente en reposo y alcanza una altura h luego del impacto. Halla la velocidad de disparo de la bala p r r = mv Kg.m/s ó Ns IMPULSO ( I r ).- Es el producto de la fuerza que actúa sobre un cuerpo por el tiempo que demora la acción. r I = F. r t Ns PRINCIPIO DE CONSERVACION DEL MOMENTUM.- Si la fuerza resultante de las fuerzas externas sobre un sistema es nula, entonces el momentum del sistema se mantiene constante. EJM 1: Disparo de una bala COLISIONES O CHOQUES PERFECTAMENTE ELASTICOS Son choques en los que la suma de energías cinéticas de los cuerpos antes y después del choque se mantiene constante. El momentum del sistema también se mantiene constante EJM 3: Las esferitas mostradas tienen masas iguales y realizan un choque perfectamente elástico. Halla sus velocidades finales. 10 m/s REPOSO 1 Se conserva el momentum: r r p F = p O 8
mv F1 +mv F = m 10 V F1 +V F = 10 (1) Se conserva la energía cinética: E KF = E KO EJM 4: Un pez de 1 Kg se desplaza de izquierda a derecha a 0 m/s, mientras que un do pez de 3 Kg se desplaza de derecha a izquierda a 4 m/s. Si el 1er pez se traga al do. Halla su velocidad después de su comida. V V = F F1 mv 100 mv + F F1 = m10 + () De (1) y (): V F1 = 0 V F = 10 m/s Es decir hubo una transmisión total de velocidad de la esfera 1 a la esfera. COLISIONES PERFECTAMENTE INELASTICAS Una colisión inelástica es aquella en la que la energía cinética total del sistema NO es la misma antes y después de la colisión aun cuando se conserve la cantidad de movimiento del sistema. Considere dos partículas de masa m y m 1 que se mueven con velocidades iniciales V y 1 V a lo largo de la misma recta, como se ve en la figura. TEOREMA DEL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO.- El impulso aplicado sobre un cuerpo es igual a la variación de la cantidad de movimiento del cuerpo. EJM 5:Una pelota de Kg de masa cae sobre el piso y rebota en forma vertical. Justo antes de golpear el piso su rapidez es 0 m/s y precisamente después de golpear el piso, su rapidez es 10 m/s. Cuál fue el cambio del momentum de la pelota debido a la colisión con el piso?. Suponiendo V1 mayor que V, chocan y se quedan pegadas y luego se mueven con velocidad final V F después de la colisión. 9
PROBLEMAS 1. Un automóvil de 000 Kg se mueve con una velocidad de 5 m/s v choca contra un árbol frontalmente y se detiene. (a) Cuál es el impulso que el árbol ejerce sobre el automóvil? (b) Si el tiempo de parada es 0,4s. Cuál es la fuerza promedio que el automóvil ejerce sobre el árbol?. Un hombre de 80kg está detenido en su automóvil frente a un semáforo. Debido a una colisión trasera es acelerado hasta alcanzar una rapidez de 5m/s. Supóngase que el tiempo de la colisión es 0,3s, encuéntrese: (a) El impulso sobre el hombre. (b) La fuerza promedio ejercida sobre él por el respaldo del asiento de su automóvil. 3. Una pelota de 500gr se mueve a lo largo del eje x, con una rapidez de 0m/s. Un bate la golpea e invierte su dirección de modo que su rapidez a lo largo del eje x, es hora 30m/s. Encuéntrese el cambio en el momento y el cambio en la energía cinética de la pelota. 4. Un espectador desafortunado se encuentra en el centro de un tiroteo. Una bala de 5,0g moviéndose a 100m/s le pega al espectador y se aloja en su hombro. Supóngase que la bala se desacelera uniformemente y se detiene luego de penetrar 6,0cm. Encuéntrese: (a) El tiempo que le toma detenerse a la bala. (b) El impulso sobre el hombre. (c) La fuerza promedio experimentada por el espectador. 5. Un hombre y un muchacho pesan 800 N y 400 N respectivamente y están sobre un piso liso. Si después de empujarse uno al otro, el hombre se aleja a 0,5 m/s respecto al piso. Qué distancia los separa luego de 5s? 6. Un melón de,0kg está sostenido por la cabeza de un hombre. Su esposa dispara una flecha de 50g con una rapidez de 30m/s. La flecha traspasa al melón y sale con una velocidad de 18m/s. Encuéntrese la rapidez del melón cuando se despega de la cabeza del hombre. 7. En una práctica de tiro al blanco, una mujer dispara una bala de 3,0g con una velocidad horizontal de 50m/s en una sandía de 5,0kg que se halla en reposo en la parte superior de un poste. La bala se aloja en la sandía. Cuál es la rapidez con la que la sandía se despega del poste? 8. Un bloque de,0kg se halla en reposo sobre un pequeño agujero en la mesa. Una mujer que se encuentra debajo de la mesa dispara una bala de 15g a través del agujero y le pega al bloque donde se aloja. Cuál es la rapidez de la bala si el bloque se eleva 1.30m sobre la mesa? 9. Un astronauta de 60kg se separa de su nave espacial. Se encuentra a 15m de la nave y en reposo relativo a ella. En un intento por regresar, lanza una llave inglesa de 500g con una rapidez de 8,0m/s en una dirección contraria a la nave. Cuánto tiempo toma en llegar a la nave? 10. Un bloque de madera se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. Si un proyectil con una velocidad de 88m/s lo atraviesa, al salir del bloque tiene una velocidad que es el doble de la velocidad del bloque. Calcúlese la velocidad que adquiere el bloque. Masa del proyectil 100gr. 0,8 Kg 11. Dos cuerpos de masa m 1 y m se desplazan uno hacia el otro con velocidad constantes iguales a 6m/s y 4m/s respectivamente. Si realizan un choque frontal inelástico y quedan unidos, hallar la relación m 1 / m necesaria para que el conjunto se desplaza finalmente a 3m/s. 1. Hallar las velocidades finales de las esferas 1 y de masas iguales luego de chocar elásticamente en la forma mostrada. 10 m/s 30 m/s 1 10
PROGRAMA DE COMPLEMENTACION ACADEMICA 5TO DE SECUNDARIA FISICA - GUIA N 3 NOMBRE Y APELLIDOS:... BIMESTRE I TEMA: DINAMICA CIRCULAR ACELERACIÓN TANGENCIAL ( a r ).- T Es aquel vector que nos indica el cambio del valor de la velocidad tangencial en cada unidad de tiempo. ACELERACION CENTRIPETA ( a r ).- CP Es aquel vector que nos indica el cambio de dirección de la velocidad tangencial en cada unidad de tiempo. FUERZA CENTRIPETA ( F r ) CP Es el nombre dado a la resultante de las fuerzas radiales que actúan sobre un cuerpo en movimiento circular. F CP = Σ F RADIALES = m a CENTRÍPETA a r CP a r TOTAL a r TANG Esta resultante es la que produce el cambio de dirección de la velocidad por lo tanto es la causante de todo movimiento circular. En todo movimiento circular la sumatoria de fuerzas radiales no debe ser cero sino igual a la masa por la aceleración centrípeta Una piedra de masa m atada a una cuerda de longitud R describe una circunferencia en un plano vertical a CENTRIPETA V 4π m = = ω R = R = 4π f R R T s POSICIÓN 1 V = velocidad tangencial ω = velocidad angular T = período f = frecuencia R = radio de la circunferencia V = ωr ω = π / T T = 1/f mg La aceleración total será: T 1 POSICION a = a T + TOTAL a CP O T mg NOTA: En todo movimiento circular la velocidad cambia de dirección por lo tanto siempre habrá una aceleración centrípeta diferente de cero. 11
Aplicamos : Σ F RADIALES = m a CENTRÍPETA En la posición 1: En la posición : En la posición más baja: PROBLEMAS 1. Halla la aceleración centrípeta de un cuerpo que sigue un MCU con una velocidad tangencial de valor constante e igual a 40 m/s en una circunferencia de 10m de radio A) 10 m/s B) 130m/s C) 140m/s D) 150m/s E) 160 m/s. Un avión de juguete de 0,5 kg describe una circunferencia de 4m de radio con una velocidad angular constante e igual a rad/s. Halla su aceleración centrípeta. A) m/s B) 4m/s C) 6m/s D) 8m/s E) 16 m/s 3. Un cuerpo de 1 kg describe una circunferencia vertical atado a una cuerda de 1m de largo. Halla la tensión en la cuerda en la posición más baja si la velocidad en dicha posición mide 0 m/s A) 400N B) 410N C) 390N D) 40N E) 430N 4. Una piedra de Kg atada a una cuerda de 4m de largo describe un circunferencia vertical. Halla la tensión en la cuerda cuando ésta se encuentra en posición horizontal si en dicha posición la velocidad vale 50 m/s. A) 500N B) 150N C) 1750N D) 000N E) 1000N 5. Una piedra de 1 Kg atada a una cuerda de m de largo describe un circunferencia vertical. Halla la tensión en la cuerda cuando ésta se encuentra en posición que forma 37º con la vertical si en dicha posición la velocidad vale 10 m/s. A) 4 N B) 50 N C) 48 N D) 44 N E) 56 N 6. Una masa de kg unida a una varilla describe una circunferencia vertical con una velocidad de valor constante. Halla la tensión en el punto más bajo sí en el punto más alto vale 0N. A) 40N B) 60N C) 90N D) 50N E) 30N 7. Un objeto atado a una cuerda de 10m de largo describe una circunferencia vertical. Cuál será la mínima velocidad con la que puede pasar por la posición más alta sin que la cuerda se doble? A) 10 m/s B) 13m/s C) 14m/s D) 15m/s E) 8 m/s 8. Un auto de 100 Kg. viaja en una carretera plana y horizontal con una velocidad de valor constante e igual a 10 m/s. Al pasar por la curva circular mostrada de 0m de radio, Cuánto vale la fuerza de rozamiento sobre las ruedas? V f A) 400N B) 300N C) 550N D) 500N E) 50N 9. Hallar la máxima velocidad con la cuál puede pasar un auto por una curva de 0m de radio, si el coeficiente de rozamiento estático entre las llantas y la pista es igual a 0,5. A) 10 m/s B) 13m/s C) 14m/s D) 15m/s E) 0 m/s 1
10. Un péndulo cónico gira con una velocidad angular igual a rad/s. Qué ángulo forma la cuerda con la vertical si la cuerda mide 5m?. A) 10 m/s B) 13m/s C) 14m/s D) 15m/s E) 0 m/s 11. Una piedra de 1 Kg unida a una varilla describe una circunferencia vertical con movimiento uniforme. Hallar la diferencia entre las tensiones máxima y mínima en la cuerda. A) 0 N B) 40 N C) Cero D) 60 N E) 10 N 1. Se suelta una esfera pequeña de kg desde la posición A sobre una superficie lisa. Halla la fuerza de reacción de la superficie sobre la esfera cuando ésta llega a la posición B. A 15. Una piedra atada a una cuerda describe una circunferencia circular. Cuando se encuentra en la posición mostrada su velocidad se encuentra en la dirección de la flecha. Qué vector representa mejor su aceleración si su rapidez es constante?. A) B) C) D) 16. Cuál es la dirección de la aceleración si su velocidad está aumentando?. A) B) 3R R B C) D) A) 0N B) 40N C) 10N D) 15N E) 80N 13. En el problema anterior. Halla la aceleración tangencial en la posición B. 14. Halla la mínima velocidad angular con la que puede girar el cilindro hueco sin que el sujeto en su interior resbale por la pared (µ s entre el sujeto y el cilindro = 0,5) R=m 17. Si la cuerda se rompe. Qué dirección seguirá la piedra?. A) B) C) D) R 13
PROGRAMA DE COMPLEMENTACION ACADEMICA 5TO DE SECUNDARIA FISICA - GUIA Nº 4 NOMBRE Y APELLIDOS:... BIMESTRE I TEMA: GRAVITACION UNIVERSAL LEY DE GRAVITACIÓN UNVERSAL (NEWTON).- Un momento culminante en la historia de la Física fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la Ley de la Gravitación Universal: todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros. ANÉCDOTA: 1866 ( años) Woolsthorpe (Lincolnshire) Una buena tarde estaba sentado Newton bajo un árbol y una manzana cayó golpeando su cabeza. La mayoría nos la hubiésemos comido o soltado un juramento; él, mente inquieta donde las haya, se preguntó qué tipo de fuerza hacía caer los objetos? La Tierra atraía los cuerpos? GRAVEDAD m m 1 F = G d G= Constante de gravitación universal G = 6,67 x10-11 Nm Kg Al someter a una sola ley matemática los fenómenos físicos más importantes del universo observable, Newton demostró que la física terrestre y la física celeste son una misma cosa. El concepto de gravitación lograba de un solo golpe: Revelar el significado físico de las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Resolver el intrincado problema del origen de las mareas Dar cuenta de la curiosa e inexplicable observación de Galileo Galilei de que el movimiento de un objeto en caída libre es independiente de su peso.. EJEMPLOS 1. Halla la fuerza de atracción gravitatoria entre masas de 1000Kg cada una separadas una distancia igual a 1 cm. (A) 0,66 N (B) 6,6 N (C) 66,6 N (D) 0,066N (E) 666 N. Dos masas m 1 y m separadas cierta distancia, se atraen con una fuerza gravitatoria F. Si se duplica la distancia entre ellos. Cuál será el nuevo valor de la fuerza? (A) F (B) F (C) F/ (D) F/4 (E) 4F 3. Sea F la fuerza de atracción del Sol sobre un planeta. Si la masa del Sol se triplicase, la del planeta se multiplicase por 5 y la distancia entre ellos se redujera a la mitad. Cuál sería la nueva fuerza de atracción del Sol sobre el planeta?. (A) 0F (B) 40F (C) 5F (D) 60F (E) 80F 14
4. Imagina que la masa del Sol se cuadriplica. Para que la fuerza de atracción del Sol sobre la Tierra no sufra alteraciones, la distancia entre la Tierra y el Sol tendría que: (A) Cuadriplicarse. (B) Duplicarse (C) Reducirse a la mitad (D) Reducirse a la cuarta parte. (E) Ninguna ACELERACION DE LA GRAVEDAD EN LA SUPERFICIE DE UN PLANETA O ASTRO. g = 0 GM R M = Masa del planeta o astro R = Radio del planeta o astro VARIACION DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD g CON LA ALTURA h g = g 0 R (R + h) Donde g 0 es la aceleración de la gravedad en el piso y g es la aceleración de la gravedad a un altura h. EJEMPLOS 5. Halla la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna en función de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g, sabiendo que la masa terrestre es igual a 96 veces la masa lunar y el radio terrestre es igual a 4 veces el radio lunar. (A) g/ (B) g/3 (C) g/4 (D) g/6 (E) g/10 6. Completa la tabla siguiente determinando el valor de g y el peso de una persona para cada una de las alturas h indicadas, (R representa el valor del radio terrestre) h g PESO 0 10 m/s 4500 N R R 4R 7. Un sujeto situado en la superficie terrestre pesa 300N. Si luego se traslada a una altura 3R sobre la Tierra. Cuál será el nuevo valor de su peso?. (Recuerda que el peso de un cuerpo ese puede expresar por la siguiente ecuación W = mg ) (A) 100N (B) 900N (C) 600N (D) 450N (E) 00N g g 0 h 8. Un cuerpo pesa en la Tierra 1N. Halla su nuevo peso al trasladarse a la Luna. (A) 3N (B) 4N (C) N (D) 6N (E) 1N 9. Un cuerpo pesa W en la superficie terrestre y W/36 a una altura H. Halla H sí: R= radio terrestre. (A) R (B) 4R (C) 5R (D) 6R (E) Ninguna 10. Un sujeto pesa 10N. Si se duplica el radio de la tierra manteniendo constante su densidad, cuánto pesará el sujeto? (A) 100N (B) 900N (C) 600N (D) 450N (E) 100N 15
11. La masa del Sol es casi 300000 veces la masa terrestre y su radio es casi 100 veces el radio terrestre. Cuál será el valor aproximado de la aceleración de caída de los cuerpos en el Sol en función de la aceleración de caída en la Tierra (g)?. (A) 60g (B) 0g (C) 30g (D) 100g (E) g/10 1. Un cuerpo pesa 60N en la superficie terrestre y 40N en la superficie de un planeta de igual masa que la tierra. Halla el radio de dicho planeta. (R= radio terrestre) (A) R/ (B) R (C) R/4 (D) 4R (E) Ninguna MOVIMIENTO PLANETARIO Planeta Período de revolución (en años) Radio de la órbita (en u.a.) T / r 3 año ( ) 3 u.a. Mercurio 0,41 0,387 1,00 Venus 0,615 0,73 1 Tierra 1 1 1 Marte 1,881 1,54 0,999 Júpiter 11,86 5,04 0,997 Saturno 9,6 9,58 0,996 Urano 83,7 19,14 1 Neptuno 165,4 30, 0,993 Plutón 48 39,4 1,004 NOTA: 1u.a.=1 unidad astronómica =radio de la órbita terrestre. 13. En la figura se muestra un planeta en su órbita elíptica alrededor del Sol. (A) En qué posición la velocidad es mayor? (B) En qué posición la aceleración centrípeta será mayor?. (C) En qué posición la fuerza sobre el planeta será menor?. V A Supón que se ha descubierto un nuevo planeta X cuya distancia al Sol es 9 u.a. (A) Con la 3ra ley de Kepler determina su período de revolución. (B) Comprueba con la tabla siguiente entre qué planetas se localizaría la órbita del planeta X. (C) Consultando la tabla indica cuántas vueltas da la Tierra alrededor del Sol mientras Plutón da sólo una? 14. Si se descubre un pequeño planeta con un período de 8 años, cuya distancia al Sol es 4 u.a.. Confirmarían tales datos la 3ra ley de Kepler?. 15. Supón que Júpiter posee un satélite cuya órbita tiene un radio igual al de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra. El período de la Luna alrededor de la Tierra es de casi 7 días. El período del satélite de Júpiter, sería mayor, menor o igual a 7 días?.(la masa de Júpiter es casi 300 veces la masa terrestre) (A) Menor (B) Mayor (C) Igual 16. Se determinó que el peso de un satélite artificial en la superficie terrestre era de 1000N. Si es colocado en órbita a una altura igual al radio terrestre, cuál afirmación estará equivocada?. (A) La masa del satélite en la superficie de la Tierra es de 100 Kg. (B) La aceleración de la gravedad en la órbita del satélite, vale,5 m/s (C) Su peso en órbita es de 50N (D) Su masa en orbita vale 5 Kg. (E) La fuerza centrípeta que actúa sobre el satélite vale 50N. 17. Dos satélites A y B de igual masa giran alrededor de un planeta en órbitas circulares de radios R y R respectivamente. Halla la relación entre las energías cinéticas de A y B. A C V D B V B V (A) 1/4 (B) 1 (C) (D) 1/6 (E) Ninguna 16
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