Dos colapsos estructurales por falla seccional de elementos de madera laminada José Luis Gomez, Universidad Nacional de Cordoba, Facultad. de Arquitectura, e-mail ccp-cons@onenet.com.ar Iván Edgardo Salgado, Facultad. de Arquitectura, Universidad Nacional de Cordoba (U.N.C) e-mail ivan_e_salgado@yahoo.com.ar Resumen: En este trabajo se analizan dos estructuras de techo, construidas con elementos de madera que colapsaron por la acción de carga gravitatoria. El primer caso se trata del techo de garaje-quincho construido en Córdoba capital con cabios de madera aserrada de Pino Paraná macizo y cumbrera de viga laminada de eucalipto. Se realiza el correspondiente relevamiento y un prolijo análisis de carga, resolución de la estructura y verificación seccional de la cumbrera, concluyendo que las tensiones de trabajo superan los valores de resistencia de cálculo. El segundo caso construido en San Agustín, Provincia de Córdoba es un techo conformado por cabios y vigas principales de madera laminada colada de eucalipto. Utilizando la misma metodología de análisis, se concluye que las tensiones producidas por las cargas actuantes superan la resistencia de cálculo. En ambos casos la no verificación de la seguridad impidió atribuir el colapso a una falta de calidad del proceso de fabricación de la madera laminada. Con el fin de conocer las características mecánicas de la madera laminada utilizada, se completa el trabajo con ensayos de laboratorio de acuerdo a las prescripciones de la norma BR7190 Palabras claves: Estructura, Madera laminada, Colapso Abstract: This work analyses two roof structures, both built with wooden elements that collapsed because of the action of gravitational loads. The first case is the roof of a garage built in Córdoba with sawed joists in solid Paraná Pine and a laminate main beam in eucalyptus. There is carried out the corresponding report and meticulous load analysis, resolution of the structure and sectional verification of the main beam, concluding that the working tensions overcome the calculation resistance. The second case built in San Agustín, Provincia of Córdoba, is a roof consisting in joists and laminate main beams in eucalyptus. Using the same analysis methodology, there concludes that the tensions caused by the acting loads overcome the calculation resistance. In both cases, the collapse was due to the designed section not big enough to resist the requests caused by the action of gravitational loads, and not to a lack of quality in the manufacturing process of the laminate wood. With the purpose of knowing the mechanical characteristics of the laminate wood employed, this work is completed by laboratory tests according to the prescriptions of the norm BR7190 Keywords: Structure, laminate beam, collapses
1.Introduccion Este trabajo tiene la intención de mostrar el comportamiento de dos estructuras de maderas que han colapsado por la acción de las cargas gravitatorias. Para ello en cada caso se procede a verificar la estructura impactando las cargas para cubrirse de la incertidumbre que se tiene en el valor de los mismos, y por otro lado afectando de un coeficiente de seguridad al material para cubrirse de la incertidumbre de la capacidad resistente. De esta manera se podría observar el de grado de inseguridad con que se han proyectado estas obras. Finalmente se analizara la seguridad de la estructura, sin incrementar las cargas y comparando las tensiones de trabajo de los elementos estructurales con la resistencia del material sin coeficiente de seguridad para comprobar por que colapso. 2.Primer caso Obra ubicada en la ciudad de Córdoba. Techo de madera constituido por cabios de madera aserrada de pino que apoyan sobre una cumbrera de madera laminada colada conformada por láminas de 2,5cm de espesor de eucalipto 2.1Verificacion de la estructura de madera Figura 1 Dibujos técnicos Resistencia característica a compresión de eucalipto similar a la medida en laboratorio de la FAUD fc0k = 208 Kg/ cm2 (1) Resistencia de cálculo fc0d= Kmod1 * Kmod2 * Kmod3 * fc0k/ (2) fc0d= 0.7 * 0,8 * 0.8 * 208/ 1.4 = 66.56 Kg/ cm2 Módulo de elasticidad efectivo para carga permanente
Ec0ef = Kmod1 * Kmod2 * Kmod3 * Ec0m (3) Ec0ef = 0.6 * 1.0 * 0.8 * 128770 = 61809 Kg / cm2 Análisis de carga de la cumbrera de Madera laminada Tejas de Hº 46,00 Kg/ m2 (4) Clavaderas (7.6 * 2.5) 4,50 Kg/ m2 Cabios ( 8 * 15) sep. 68cm 4,81 Kg/ m2 Total de carga permanente 55,31 Kg/ m2 Carga sobre cumbrera Techo 55,31 * 3,64 201,30 Kg/ m (5) Peso propio 15,5 Kg/ m Total de carga por metro lineal g = 216.80 Kg / m Carga variable de uso (CIRSOC 102) 23,00 Kg / m2 (6) Carga variable por metro lineal p = 83,7 Kg / m Carga total q = 1,2*g + 1,4*p = 343,00 Kg / m (7) Figura 1 Colapso del faldón izquierdo Figura 2 Colapso del faldón derecho Luz de cálculo de la cumbrera l = 6,70 m Momento flector máximo Sección total de la viga M = 1924,60 Kgm A = 13 Ai Ai = 20 cm2 Sección de cada lámina Se contabilizaron 8 uniones de láminas (finger joint ) en una longitud igual a la altura de la viga, por lo tanto se realiza la siguiente reducción
La superficie de 8 láminas se reduce en un 10% : 0,9 * 20 = 18 cm2 Área efectiva = 5 * 20 + 8 * 18 = 244 cm2 (8) Corresponde b = 8 cm d = 30,5 cm Módulo resistente Momento de Inercia W = 1240 cm3 J = 18915 cm4 Tensión de trabajo en las fibras más solicitadas σtσr = M / W = 192460 / 1240 = 155 Kg / cm2 > f c0d = 66,56 Kg / cm2 No verifica (9) Cálculo de la deformación definitiva máxima para carga permanente únicamente Carga por metro lineal 216 Kg / m Carga total Q = 1447 Kg. µ = 5 *1447 * 670^3 384 * 61809 *18915 = 4,84cm f l / 200 no verifica (10) 2.2.Verificación sin mayorar las cargas Carga por metro lineal de cumbrera qv = 300 Kg / m Resistencia de la madera sin coeficiente de seguridad = Kmod * fcok = 93,18 Kg / cm2 (11) Momento máximo en el centro de la luz M= 1683 Kgm Tensión de trabajo en los bordes más solicitados σtr = M/W = 168300/1240 = 135,7 Kg/cm2 > Kmod*f c0d = 93,18 Kg / cm2 No verifica (12) 2.3. Verificación de los cabios Figura 4 Detalle del calado en la cumbrera Madera: Pino b = 8cm d = 15cm Figura 5 detalle de las uniones Resistencia característica a compresión de pino
fc0k = 215 Kg/ cm2 Resistencia de cálculo fc0d= Kmod1 * Kmod2 * Kmod3 * fc0k/ (13) fc0d= 0.7 * 0,8 * 0.8 * 215/ 1.4 = 68.8 Kg/ cm2 Módulo de elasticidad efectivo para carga permanente Ec0ef = Kmod1 * Kmod2 * Kmod3 * Ec0m (14) Ec0ef = 0.7 * 0.8 * 0.8 * 71312 = 27383 Kg / cm2 Análisis de carga qc = 55,31 * 0.68 = 37,61 Kg / m (15) p = 23*0,68 = 15,64 q = 1.3 * 37.61 + 1.4*15.64 = 70.8 qcp = 70.8 * 3,64 / 3,43 = 75,13 Kg / m Momento máxima M = 110,48 Kgm Sección b = 8 cm d = 15 cm Módulo resistente Momento de Inercia W = 300 cm3 J = 2250 cm4 Tensión de trabajo de las fibras más comprometidas σ = 110,48 / 300 = 36,82 Kg / cm2 > fc0d= 68,8 kg / cm2 (16) Aclaración La viga cumbrera de madera laminada ha sido verificada con la sección completa, sin tener en cuenta la disminución de su capacidad resistente por el rebaje realizado cada 68cm en coincidencia con cada cabio debido al tipo de unión materializado. La solicitación de momento máximo se da en la mitad de la luz, sin embargo la rotura se produce en la sección disminuida más cercana.-
Figura 6 Rotura de la Cumbrera Figura 7 Derrumbe de la pared lateral Al dejar de resistir la cumbrera, los cabios de ambos faldones se convirtieron en una estructura en arco, produciendo empujes horizontales en los extremos que hicieron colapsar los muros paralelos a la cumbrera Figura 8 Anclaje del faldón izquierdo Figura 9 Anclaje del faldón derecho 3. Segundo caso Obra ubicada en San Agustín, Provincia de Córdoba Techo constituido por cabios de madera laminada colada de 3 x6 y Vigas Principales de madera laminada colada de 4 x 12 de eucalipto Figura 10 Planta estructural de la cochera
Figura 11 Vista exterior del conjunto Figura 12 Detalle de la cubierta 3.1.Verificación de Cabios Resistencia característica a compresión de eucalipto similar a la medida en laboratorio de la FAUD fc0k = 208 Kg/ cm2 Resistencia de cálculo fc0d= Kmod1 * Kmod2 * Kmod3 * fc0k/ (17) fc0d= 0.7 * 0,8 * 0.8 * 208/ 1.4 = 66.56 Kg/ cm2 Módulo de elasticidad efectivo para carga permanente Ec0ef = Kmod1 * Kmod2 * Kmod3 * Ec0m (18) Ec0ef = 0.6 * 1.0 * 0.8 * 128770 = 61809 Kg / cm2 Análisis de carga Figuras 13, 14 vistas del colapso Peso específico eucalipto con 12% de humedad 554Kg/m3
Tejas cerámica francesa 46 Kg/ m2 (19) Clavaderas (7.6 * 2.3) 3,07 Kg/ m2 Cabios ( 6,4 * 14,8) sep. 69cm 7,83 Kg/ m2 Bovedilla 2,60 cm de espesor 36,40 Kg/ m2 Mortero 3,60cm espesor 79,20 Kg/ m2 Total de la carga permanente g 181,50 Kg/m2 p 22,00 Carga nominal total 203,50 Kg/m2 Carga nominal en cada cabio q 127 Kg/m q 15,4 Kg/m Carga de cálculo 1.3 * q + 1.4 * q = (20) 1.3 * 127 + 1.4 * 15.4 = 186,66 Kg/m Carga total en proyección horizontal (15º) 193,20 Kg/m Solicitaciones M = 386,40 Kgm Área efectiva de cabios 6,4*14,8*0,9=85,25 cm2 (21) Sección de madera correspondiente b=6,4cm h=13,32cm Modulo resistente W = 189cm3 Tensión de trabajo de las fibras más solicitadas σtr= M/W=38640 Kgcm /189cm3 = 204kg/cm2 >>fcod = 66,56 Kg/cm2 (22) Tensión de trabajo mucho mayor que la resistencia de calculo 3.2.Verificación de la Viga Principal Dimensión de viga principal 8cm x 28cm Área efectiva 8cm x 28cm x 0,9 = 201,60 cm2 Corresponde una sección de 8cm x 25,2cm Modulo resistente W = 846,72cm3
Figura 15 Esquema de las cargas Solicitaciones M= 2413kg*6.95/2-434.7kg*2.78-512kg*2.085-569kg*1.39-598.3kg*0.069 (23) M max= 4902kgm + 74,92 kgm = 4976,9kgm (24) Tensión de trabajo de las fibras más solicitadas σtr= M/W=4976,9kgcm/846,72cm3 =587 Kg/cm2 >>fcod = 66,56 Kg/cm2 (25) Tensión de trabajo mucho mayor que la resistencia de calculo La presente verificación se ha realizado, impactando las cargas con factores de cargas 1,3 y 1,4 para cubrirse de la incertidumbre que se tienen en los valores de la misma y un coeficiente de seguridad de 1,4 por la incertidumbre en la resistencia del material, en este caso la madera. Si mantenemos las cargas nominales, sin afectarlos por los factores, la solicitación máxima daría M=3828kgm La resistencia de la madera sin coeficiente de seguridad Fc=93,18 Kg/cm2 La verificación de la seguridad seria la siguiente σtr= M/W=382800/846,72=452kg/cm2 (26) σtr>>93,18kg/cm2 Queda evidente que para las cargas reales la estructura tenia que colapsar
Figura 16 Detalle de la rotura en los cabios 4.Conclusiones En los dos casos analizados de acuerdo a los lineamientos de calculo que especifica la NORMA NBR 7190, resulto que el colapso de las estructuras de madera se debió a un incorrecto dimensionamiento seccional para el tipo de madera utilizada De no haber sido así, se hubiera pensado en continuar la investigación dirigida al comportamiento del adhesivo y metodología de fabricación de la madera laminada 5.Bibliografia ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1997). NBR 7190 Projeto de Estruturas de Madeira. ABNT. Rio de Janeiro. ASOCIACION DE INVESTIGACION TECNICA DE LAS INDUSTRIAS DE LA MADERA Y CORCHO (1996), ESTRUCTURAS DE MADERA. Madrid Instituto Argentino de Normalización y Certificación (IRAM) (2005) IRAM 9532 Maderas. Método de determinación del contenido de humedad. Buenos Aires Instituto Argentino de Normalización y Certificación (IRAM) (2005) IRAM 45055 - Adhesivos para estructuras de madera bajo carga. Adhesivo de poli condensación de tipos fenólicos, amino plásticos y de otros tipos. Clasificación y requisitos de comportamiento. Buenos Aires