,, i,,, e e k v = min 1 k n 1 5 e 1 + 11 h x α α h e ( 1 )+ 0 8 h 1 2 α α f c, α, = c, 90, 2 f c, 0, f c, 0, f 2 c, 0, 4 f sen α o + f senα cos α o + cos α f 1, 5 f v 2 2 b h k k f R k = min ( 3 1, 7 b l f 90 e z v v k c, ef c,, k Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Documento e aplicación el CTE 03 Documento Técnico SOCIEDAD ESPAÑOLA DE LA MADERA
Eición: Maeria. Construcción MADERIA. Sociea Española e la Maera MADERIA. Sociea Española e la Maera C/ Cerro e Valecahone 8 28023 Mari Tfno. 91 357 32 77 www.maeria.es Créitos fotográficos: Dibujos, esquemas y fotografías: Autores Figuras: Francisco Arriaga Martitegui De los textos: Francisco Arriaga Martitegui Depósito Legal: M-48979-2011 ISBN: 979-84-695-0984-5 Autores: FRANCISCO ARRIAGA MARTITEGUI 1) GUILLERMO ÍÑIGUEZ GONZÁLEZ 1) MIGUEL ESTEBAN HERRERO 1) RAMÓN ARGÜELLES ÁLVAREZ 1) JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ CABO 2) 1) Escuela Técnica Superior e Ingenieros e Montes 2 ) Escuela Técnica Superior e Arquitectura Universia Politécnica e Mari (UPM) Dirección y coorinación: MARTA CONDE GARCÍA Maeria. Sociea Española e la Maera. JUAN QUEIPO DE LLANO MOYA Unia e Calia en la Construcción Instituto e Ciencias e la Construcción Euaro Torroja. CSIC
I 1 ÍNDICE 1. Introucción 5 1.1 Generaliaes 5 1.2 Consieraciones iniciales 6 2. Diseño e la unión 9 2.1 Introucción 9 2.2 Criterios para la selección el meio e unión 9 2.3 Ejemplos e uniones 11 3. Uniones carpinteras 27 3.1 Introucción 27 3.2 Apoyos y compresión oblicua concentraa 27 3.3 Apoyos con entallauras 30 3.4 Unión e caja y espiga 31 3.5 Embarbillaos 33 3.6 Empalmes 42 3.7 Ensamble en cola e milano 50 4. Uniones con clavijas 55 4.1 Generaliaes 55 4.2 Clavos 56 4.3 Grapas 57 4.4 Tirafonos 59 4.5 Pernos 62 4.6 Pasaores 65 4.7 Tirafonos e oble rosca 67 4.8 Tirafonos e rosca completa 68 5. Uniones con conectores 71 5.1 Generaliaes 71 5.2 Conectores e anillo 71 5.3 Conectores e placa 73 5.4 Conectores e placa entaa 76 5.5 Conectores e maera 84
2 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera 6. Situación e incenio 85 6.1 Introucción 85 6.2 Cálculo en situación e incenio 85 6.3 Uniones carpinteras 92 6.4 Uniones mecánicas: clavijas y conectores 97 7. Protección e los herrajes contra la corrosión 125 7.1 Introucción 125 7.2 La corrosión 125 7.3 Categorías e ambientes 126 7.4 Protección frente a la corrosión 127 7.5 Especificaciones e protección 131 Anexos Anexo A: Acero inoxiable 135 Anexo B: Cálculo e la capacia portante e piezas e acero en situación e incenio 145
A 3 Agraecimientos En el proyecto e las uniones en estructuras e maera existe una gran iversia, tanto en los iferentes meios e fijación que ofrece el mercao con istintas caliaes y propieaes, como en el propio enfoque el iseño e la unión. Por esta razón, urante el esarrollo e este trabajo se consieró oportuna la consulta a especialistas que esarrollan su activia en empresas el sector. El objetivo e esta consulta es conocer los etalles e carácter práctico que ayuan al proyectista en la toma e ecisiones en el proyecto: meios e fijación y imensiones más habituales, criterios e selección incluyeno las ventajas e inconvenientes que ofrecen. La colaboración e toas las personas consultaas ha sio muy eciia y llena e contenio. Es obligao reconocer nuestro sincero agraecimiento a los siguientes expertos: Albert Ametlla Font (Estructuras y Tejaos Arcor, SL), Albino Angeli (Rotho Blaas, SRL), Myriam Durana Duque (American LH, SL), Santiago Muelas Peña (American Builing System, SL), Diego Núñez Jiménez (Maergia, SL), Basilio Ovejero Dueñas (Zurtek, SL), José Antonio Tellechea Martínez (Aginco, SL), Julio Vivas Pailla (Meia Maera, SL) y, especialmente, a Jesús Cortizo Cambra (Holtza, SA), quien aemás ha realizao una importante revisión e los textos.
1 5 Introucción 1.1 Generaliaes En general, las estructuras e maera están formaas por piezas unias entre sí. Las uniones constituyen puntos singulares que es necesario estuiar con too etalle, ya que el agotamiento e una estructura se puee presentar simplemente por la falta e resistencia e una cualquiera e ellas. El costo e las uniones es en general elevao, sieno frecuente que el conjunto e los elementos e conexión y sus operaciones anexas constituyan entre el 20 y 25% el costo total e la estructura. Las uniones entre piezas e maera pueen clasificarse atenieno a iversos criterios: a) Por la forma el encuentro: se enominan empalmes cuano las piezas se enlazan por sus testas, ensambles cuano las piezas se cortan formano un eterminao ángulo y acoplamientos cuano las piezas se superponen por sus caras, figura 1.1. b) Por el meio e unión empleao, figura 1.2: Uniones carpinteras: aquellas en las que las piezas se unen meiante un trabajo e carpintería (caja y espiga, rebajes, esperas, etc.); se tratan en el capítulo 3. Uniones mecánicas: aquellas que utilizan herrajes para la transmisión e esfuerzos (clavos, pernos, tirafonos, conectores); entro e las uniones mecánicas se iferencian os tipos e meios e unión en función el moo e transmisión e los esfuerzos: El primer tipo recoge a las enominaas clavijas y correspone a los clavos, grapas, tornillos, pernos y pasaores. El esfuerzo se transmite e una pieza a otra meiante cortante y flexión e la clavija provocano también, tensiones e aplastamiento en la maera a través el área proyectaa e la clavija. Se tratan en el capítulo 4. El seguno tipo está constituio por los conectores (anillo, placa, entaos y placa clavo). El esfuerzo se transmite a través e una mayor superficie. Se tratan en el capítulo 5. Figura 1.1. Empalmes, ensambles y acoplamientos.
6 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Uniones encolaas, cuano se utilizan ahesivos para la transmisión e los esfuerzos (maera laminaa encolaa, enlaces rígios meiante barras encolaas, etc.). No son objeto e esta publicación. El iseño e las uniones puee llegar a requerir una parte importante e tiempo y esfuerzo en el conjunto el proyecto e la estructura. El hecho e que esta fase se realice al final el proceso e cálculo propicia una atención menor que la ebia. Figura 1.2. Unión e empalme carpintera, mecánica y encolaa. 1.2 Consieraciones iniciales En el iseño y cálculo e las uniones eben tenerse presentes algunas consieraciones previas que a continuación se resumen: Deslizamiento e las uniones Las uniones mecánicas sufren unos eslizamientos en su puesta en carga que pueen estimarse meiante el móulo e eslizamiento K ser, efinio en la normativa. Este eslizamiento se origina como consecuencia el aplastamiento e la maera sometia a compresiones locales elevaas. Caa meio e unión tiene un móulo e eslizamiento iferente, por lo que no se pueen sumar irectamente las capaciaes e carga e caa uno. Por tanto, es importante tener presente que la capacia e carga e un conjunto e iferentes meios e unión es, con frecuencia, menor que la suma e las capaciaes e carga iniviuales. Por ejemplo, las uniones encolaas y mecánicas tienen muy iferentes propieaes e rigiez y no ebe suponerse que trabajan soliariamente. Desgarramiento en las uniones Cuano se iseña una unión en la que existen muchos elementos e fijación colocaos en línea o un conjunto e elementos agrupaos en una área e la pieza, existe la posibilia e que la capacia e carga e la unión quee limitaa por un esgarramiento e un trozo e la pieza sin llegar al agotamiento e la capacia e caa elemento, figura 1.3. Estas situaciones son poco frecuentes pero pueen arse en casos e piezas e granes escuarías sometias a granes esfuerzos. En la norma se recoge el proceimiento para su comprobación. Excentricia e las uniones En los nuos e la estructura el encuentro e las piezas ebe realizarse, siempre que sea posible e forma simétrica y concéntrica, con el fin e evitar excentriciaes. A veces, no es fácil evitar la excentricia, y en estos casos eberá tenerse en cuenta en el cálculo. No obstante, si se puee moificar la posición y composición e las piezas a veces es posible eliminar su excentricia, figura 1.4. Figura 1.3. Desgarramiento en una unión e empalme rígio con elementos concentraos en línea.
Introucción 7 Figura 1.4. Excentricia e la unión e la figura a, corregia en la figura b. Hinchazón y merma En el iseño e la unión no eben olviarse los efectos e hinchazón y merma e la maera, originaos como consecuencia e la variación el contenio e humea. La práctica correcta es la colocación en obra e la maera con un contenio e humea lo más próximo posible a la humea e equilibrio higroscópico meia e su situación en servicio. Sin embargo, hay situaciones one no es posible evitar una variación el contenio e humea. Las piezas situaas en contacto con el ambiente exterior sufrirán los cambios e las coniciones climáticas; otro caso es el e las piezas situaas en interiores acristalaos one se pueen alcanzar altas temperaturas por efecto el soleamiento. Estas situaciones conucen a una variación e las imensiones, que es espreciable en la irección longituinal pero consierable en la transversal. Si los herrajes e unión se isponen e manera que impian el libre movimiento e la maera y las imensiones e las piezas son e cierta entia (el oren e 80 o 100 cm) se originarán fenas cuano la maera piera humea. En la figura 1.5 se muestran varios casos típicos en los que puee proucirse el fenao: a) Apoyo e viga con restricción el movimiento en too su canto; la solución puee ser ejar las fijaciones en la zona inferior. b) Empalme rígio entre os piezas e maera con chapas metálicas que impien su contracción; una alternativa es la colocación e herrajes inepenientes para transmitir la flexión. c) Nuo e esquina e pórtico con corona e pernos. El encuentro e los pilares y el intel con la irección e la fibra prácticamente ortogonal esemboca en un movimiento iferencial que origina el fenao si las imensiones e las piezas son granes. Tracción perpenicular a la fibra en las uniones Ciertas isposiciones e uniones, figura 1.6, originan tensiones e tracción perpenicular a la fibra que pueen Figura 1.5. Fenao en uniones ebias a la merma e la maera.
8 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera limitar la capacia resistente e la unión. En la norma se recoge la comprobación a realizar en estas situaciones. Para isminuir o evitar estas tensiones perpeniculares a la fibra, el iseño e la unión ebe procurar que la posición el elemento e fijación que efine la istancia h e, esté lo más cerca posible el bore no cargao. Figura 1.6 Ejemplo e unión one se presentan tensiones e tracción perpenicular a la fibra.
2 9 Diseño e la unión 2.1 Introucción Las posibiliaes creativas en el iseño e las uniones son enormes y no es posible efinir una solución única para caa situación. El éxito el iseño e una unión se basa en cumplir los tres requisitos siguientes: - Simplicia: cuanto más sencilla sea la unión mejor será el resultao estético y mecánico, así como su cálculo. - Mínimo material auxiliar: cuantos menos herrajes se necesiten mejor será el comportamiento al fuego y más limpio será su aspecto. - Fabricación y montaje: serán preferibles las soluciones que requieran un proceso e fabricación y e montaje más sencillo. En los últimos 20 años se ha poio observar un cierto cambio en el estilo e las uniones en estructuras e maera. De uniones con granes herrajes vistos y muchas veces pintaos para hacerse más visibles, se ha llegao a unas uniones con menor presencia el acero al exterior, con protección por galvanizao y muchas veces con clavijas ocultas o e poca presencia al exterior (pasaores, tirafonos e oble rosca). Los herrajes e apoyo e correas utilizaos en las estructuras e maera laminaa encolaa por lo general están fabricaos con chapa plegaa galvanizaa y vista al exterior; sin embargo, en Europa existe una tenencia al herraje oculto en la testa e la correa y posiblemente caa vez se use menos el herraje visto. Too este proceso e cambio viene motivao por varias razones, entre las que se encuentran las especificaciones e incenio que conucen al ocultamiento y protección el metal, a los avances técnicos e materiales empleaos en los herrajes, pero también a una evolución e la estética en el iseño e la estructura, que puee interpretarse como una mayor confianza en la maera como material estructural sin recurrir a la presencia el acero como acompañante o garantía e su eficacia. 2.2 criterios para la selección el meio e unión Los meios e unión pueen clasificarse en los grupos siguientes: - Uniones carpinteras - Uniones mecánicas: Clavijas: Grapas Clavos Tirafonos Pernos Pasaores Conectores: Anillo Placa Dentaos Placas clavo - Uniones encolaas Caa meio e unión tiene una aecuación que es función principalmente e la escuaría e las piezas y el tipo estructural. A continuación se expone la práctica más habitual: a) Uniones carpinteras: constituyeron en el pasao el sistema e unión traicional en la carpintería e armar. Actualmente ha recuperao su vigencia gracias a la fabricación meiante el control numérico. La precisión alcanzaa es muy elevaa y el costo se ha reucio notablemente. Actualmente se emplean en estructuras e luces reucias (hasta 10 o 12 m) y en obras e rehabilitación. Las razones que llevan a utilizar este tipo e unión son, generalmente, e carácter estético, buscano una apariencia traicional para la construcción; sin embargo, también resultan más económicas y presentan un mejor comportamiento al fuego. En estructuras e luces mayores, generalmente con maera laminaa encolaa, las uniones carpinteras con cajas y otros rebajes no se emplean porque se llega a un sobreimensionao e las secciones que las harían poco económicas.
10 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Una e las uniones carpinteras más utilizaas en cubiertas e vivienas unifamiliares es la e la cola e milano reoneaa para las uniones entre pares o correas y vigas principales. b) Uniones mecánicas: agrupan iversos tipos e elementos e fijación por lo que existen tipos aecuaos para caa situación. A continuación se resumen los casos más frecuentes: Clavijas: - Grapas: generalmente se emplean para la conexión entre tableros y piezas e maera aserraa e pequeña escuaría (con gruesos comprenios entre 38 y 50 mm aproximaamente). La aplicación característica es la fabricación e entramaos ligeros e muros y forjaos para la construcción prefabricaa. - Clavos: aecuaos para la construcción ligera e maera en la unión entre tableros y piezas e maera aserraa y entre las propias piezas e maera aserraa e pequeña escuaría (grueso e 38 a 50 mm). Tienen capacia e carga frente a esfuerzos laterales o e cortante, pero rara vez se aceptan para cargas axiales o e extracción. También son utilizaos en las uniones entre piezas e mayor escuaría como es el caso e las correas e maera laminaa one se emplean para fijar el herraje e apoyo a la viga principal. En estos casos los herrajes ya están pretalaraos para el alojamiento e los clavos. En algunos casos se han utilizao para uniones e gran capacia e transmisión e esfuerzos como elemento e fijación e las chapas e acero con espesores generalmente e 6 mm. En estos casos es frecuente el uso e clavos especiales e sección rectangular reoneaa enominaos remaches para maera (timber rivets). - Tirafonos: se emplean en la fijación e piezas e maera e escuaría pequeña y meiana con similares funciones a la e los clavos, pero con la ventaja e poer resistir esfuerzos axiales. Esto último los hace especialmente inicaos para el anclaje e herrajes, o piezas en general, sometias a esfuerzos e arranque aemás el cortante. Así, ejemplos típicos son las fijaciones e los herrajes e anclaje e tirantes e arriostramiento, fijación e las correas sobre los pares, elementos auxiliares e afianzamiento en las uniones carpinteras, etc. También se pueen utilizar en las uniones entre piezas e mayor sección (por ejemplo maera laminaa encolaa) como elemento e fijación e chapas e acero auxiliares. - Pernos: se emplean en uniones entre piezas e maera maciza y maera laminaa encolaa. Por tanto, resultan aecuaos para cargas pequeñas y granes, utilizano iámetros aecuaos. Permiten la conexión entre piezas e maera a través e chapas metálicas, tanto si están situaas en el interior como en el exterior. - Pasaores: generalmente utilizaos en las uniones entre piezas e meiana y gran escuaría. Tienen la ventaja e un mejor comportamiento al fuego, sieno más fácil su ocultación comparaa con el caso e los pernos. Permiten la conexión meiante chapas e acero interiores, pero no al exterior. Se colocan con un grao e ajuste muy alto, lo que exige mucha precisión en el mecanizao e los agujeros. En uniones que puean sufrir un esfuerzo transversal que provoque el esarmao el conjunto eberán acompañarse e algunos pernos. Conectores: Los conectores tienen mayor capacia e transmisión e carga que los pernos y pasaores, pero también requieren separaciones mayores. Generalmente, se recurre a ellos cuano la capacia e los pernos por sí mismos no es suficiente. - Conectores e anillo: se emplean en uniones entre piezas e gran y meiana escuaría. El mecanizao se hace en fábrica y el montaje se puee hacer en obra. Requieren un perno para afianzar la unión, pero su capacia portante no se suma a la el conector. - Conectores e placa: aecuaos en uniones entre piezas e gran y meiana escuaría. Hay tipos para uniones entre maera y maera y otros para uniones entre acero y maera. El mecanizao se hace en fábrica y el montaje se puee hacer en obra. Requieren un perno para afianzar la unión, pero su capacia portante no se suma a la el conector. - Conectores entaos: aecuaos para escuarías granes y meianas. Se colocan en fábrica y una vez insertaos no pueen esmontarse. El perno que se emplea para afianzar la unión también colabora en la transmisión e esfuerzos. - Placas clavo: son herrajes e conexión específicos para las uniones en estructuras ligeras construias con piezas e maera aserraa e grueso reucio (38 a 45 mm). Son características e las armauras e cubierta en la construcción prefabricaa e entramao ligero.
Diseño e la unión 11 c) Uniones encolaas: sistema e unión cuya característica principal es la e permitir los enlaces rígios con plena capacia e transmitir momentos flectores. Aemás, su aspecto externo es muy limpio al no tener herrajes al exterior. Sin embargo, no es un sistema extenio ni habitual en las empresas, sino que únicamente hay algunas que ofrecen este sistema como opción. Generalmente, consisten en barras e acero o e materiales compuestos que se encolan a la maera en talaros interiores con formulaciones epoxi y otros ahesivos aecuaos. También son uniones encolaas los enlaces entre piezas meiante un entao múltiple e gran tamaño (macroentao) similar al empalme e las láminas e maera laminaa encolaa, pero con la posibilia e realizar uniones en ángulo, como las uniones e esquina en pórticos. Finalmente, existen varios factores que influyen en la toma e ecisiones para la configuración e la unión, que a continuación se recogen: - Especificaciones e incenio: si existen requisitos e resistencia al fuego es relativamente sencillo llegar a tiempos e 30 minutos, pero para alcanzar los 60 minutos se requiere un iseño más elaborao (véase capítulo 6). Para cumplir las especificaciones con más facilia son preferibles las uniones que no utilicen chapas metálicas expuestas al exterior, sino en too caso situaas en el interior e las piezas y sin asomar por los bores; también presentan mejor comportamiento los pasaores que los pernos. - Durabilia: en uniones entre piezas que queen expuestas al exterior es muy importante que el iseño e la unión no permita la retención e agua e lluvia con el fin e aumentar su urabilia frente a la corrosión. Deberán utilizarse materiales metálicos aecuaamente protegios para caa situación ambiental (véase capítulo 7). - Sismo: en localizaciones en las que la acción sísmica es relevante, la uctilia e la estructura se consigue con facilia utilizano uniones con elementos e tipo clavija, que presentan un comportamiento e alta uctilia. 2.3 Ejemplos e uniones Un encuentro entre piezas e maera puee resolverse e iferentes maneras llegano en muchos casos a resultaos eficaces. Unos sistemas tenrán algunas ventajas e inconvenientes comparaos con otros, sin que exista una solución única. El proceso el iseño e la unión es, por tanto, un proceso abierto que se funamenta en la experiencia el proyectista. Cuano se proyecta una unión, sin tener una experiencia importante, es habitual y recomenable estuiar soluciones e encuentro construias en obras existentes con el fin e servir e guía o inspiración (a veces para evitar repetir errores). Por este motivo, en este apartao se recogen uniones proceentes e obras existentes orenaas por tipo e encuentro, incluyeno un breve comentario que reflexiona sobre las características e la unión. No pretene ser exhaustiva ni tampoco toas las soluciones presentaas pueen consierarse las mejores, sino que simplemente servirán e ayua en el proceso e la ecisión para iseñar la unión. a) Apoyo e pilares Pilar empotrao o en contacto con el suelo, que requiere un tratamiento químico en profunia. El pilar está compuesto por os corones con separaores fijaos con pernos. La via útil e la estructura quea limitaa a la via e la maera trataa en contacto con el suelo (10 a 20 años).
12 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Pequeño poste que escansa sobre una basa e piera que a su vez arranca e un basamento corrio. Quea alejao el contacto con el suelo y e la humea. No obstante, presenta ecoloración por las salpicauras en la parte baja, pero se encuentra bien ventilao. Su reposición en caso e fuerte eterioro es sencilla. Pie erecho e maera maciza con un apoyo sobre una basa e piera a través e un herraje e acero que encierra la pieza. El herraje no permite la ventilación e la maera en caso e entraa e agua al interior, aunque el alero puee llegar a impeir la llegaa el agua e lluvia. Pie erecho e maera maciza que escansa sobre una pieza metálica que lo separa el suelo. La carga se transmite a través e una chapa e asiento en la base, con imensiones ligeramente inferiores a la sección el pilar. Las chapas laterales sirven para afianzar la unión meiante un perno. Esté permitiría resistir cierto esfuerzo e tracción en caso e succión el viento. El pie erecho e esta estructura e una cubierta e aparcamiento está formao por os piezas e maera con una separación entre sí one se aloja una lengüeta e tablero. Su apoyo en el suelo se realiza a través e una chapa e acero inoxiable e igual espesor a la separación entre perfiles, para evitar el contacto con el suelo.
Diseño e la unión 13 Cubierta en visera e un graerío. El pilar e maera laminaa esta compuesto por os corones y su apoyo en la base es una articulación que quea ligeramente separaa el suelo. En encuentro con el intel poría ser una articulación, pero también un enlace rígio. La estabilia e la estructura, consierano el apoyo articulao e la base el pilar, quea garantizaa por el encuentro articulao el intel en la estructura e hormigón. Una opción muy interesante para conseguir un pilar empotrao sin recurrir a granes herrajes, consiste en emplear pilares e celosía como el ejemplo e la figura. Caa corón el pilar se articula a la base e forma sencilla, aunque se consigue que el conjunto quee empotrao. De esta manera la estabilia el conjunto es fácil e alcanzar. Caa corón el pilar está formao por os piezas e maera y en la base la conexión se realiza meiante una chapa e acero colocaa en el interior e ambas piezas. La maera quea también separaa el nivel el solao.
14 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Pilar e maera laminaa encolaa compuesto por os corones, que se encuentra empotrao en la base y su cabeza está articulaa one escansa una viga continua. El herraje el apoyo separa la maera el suelo y aloja un perfil e sección tubular rectangular que es cosio con las os líneas e pernos que transmiten el momento flector. b) Encuentro entre pilar y viga El pilar e maera laminaa encolaa presenta en el extremo superior un hueco central one se aloja la viga pasante a la que se une con cuatro pernos. Las cargas gravitatorias se transmiten por compresión en la superficie e apoyo, mientras que los pernos eben asumir los esfuerzos negativos ebios a la succión el viento. Encuentro entre os vigas biapoyaas sobre la cabeza e un pilar. Toas las piezas son e maera maciza e gran escuaría. El enlace se realiza con un herraje e chapas e acero interiores que se alojan en las testas el pilar y e las vigas. Dos pernos afianzan caa conexión. Apoyo e sencillo iseño e una viga e maera laminaa sobre un pilar metálico e tubo cuarao hueco. La chapa e testa el pilar sirve e zapata que aumenta la superficie sometia a compresión perpenicular a la fibra. La fijación se realiza meiante 8 tirafonos.
Diseño e la unión 15 Encuentro entre pilar y viga pasantes. El pilar presenta os cajas laterales que reucen la sección localmente pero sirven e apoyo a las os piezas que forman la viga. La unión se afianza con os pernos. Las vigas compuestas por os piezas más elgaas presentan esta cómoa forma e unir, pero también se reuce su eficacia frente al caso e incenio al reucir su anchura, ya que ambas piezas presentan las cuatro caras expuestas. Pilar e maera laminaa encolaa e sección circular sobre el que apoya una viga e maera laminaa encolaa e sección rectangular. Un cajeao en la cabeza el soporte eja el paso libre a la viga continua que se asegura con os pernos. Apoyo e una viga e maera laminaa e una cubierta en volaizo e un graerío sobre un pilar metálico e sección circular hueca. La chapa e testa el pilar sirve e zapata y aumenta la superficie e apoyo. Las pletinas laterales afianzan la unión y asumen los esfuerzos negativos ebios a la succión el viento. La barra horizontal que acomete a la cara e la viga sirve e elemento e estabilización el encuentro evitano la tenencia al giro el apoyo.
16 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Apoyo e un par e cubierta sobre un pilar e hormigón. La chapa e asiento anclaa en la testa el pilar e hormigón lleva una chapa solaa que se aloja en el interior e la pieza e maera. Dos pernos cosen la pieza e maera con la chapa interior. Las cabezas e los pernos se han ocultao con tapones e maera encolaos. La base el apoyo el par es horizontal. Apoyo e una viga pasante sobre un pilar e hormigón armao. La viga tiene una ligera peniente, pero el plano e apoyo se esarrolla en horizontal con el fin e transmitir las cargas gravitatorias sin empujes horizontales. Los tirafonos que unen las chapas a la maera eben ser capaces e resistir los esfuerzos e succión. Encuentro entre un pilar e rollizo y una viga e maera aserraa pasante y formaa por os piezas. El apoyo se realiza meiante rebajes en la sección el poste y se afianzan con os pernos. Las tornapuntas aportan rigiez en el plano el pórtico y isminuyen la flexión en la viga.
Diseño e la unión 17 c) Apoyo e arcos y pórticos Apoyo articulao e arcos que se encuentran a separaciones no muy elevaas y con una luz variable, pero no grane. El apoyo es simple ya que no se requiere la transmisión e fuertes reacciones. Dos pernos unen las chapas laterales a la maera y cuatro anclajes al hormigón. Arranque e un arco triarticulao e una pasarela. La unión se materializa con un bulón e giro libre entre las orejas e chapa e acero. El herraje abraza a la pieza e maera y se une con pernos. La solución e encerrar la maera con las chapas e acero puee tener el inconveniente e retener el agua e lluvia que escurre por la superficie e la pieza y con el tiempo proucir manchas y el inicio e algún eterioro. No obstante, la cara superior el arco se encuentra protegia por una albarilla e chapa que impie o isminuye el efecto el agua e lluvia.
18 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Apoyo articulao e un semipórtico o arco e maera laminaa que se ha realizao con lo que se suele enominar articulación ficticia. El herraje que abraza la pieza e maera quea anclao al hormigón sólo en la parte central, para no coartar completamente el giro. Articulación en el apoyo e un arco e gran luz (80 m aprox.). Puee observarse como la superficie e apoyo es menor que la sección el arco. Los pernos eben imensionarse para resistir el cortante, la succión en su caso, y alguna norma inicaba que ebería asumir al menos el 50 % el axil e compresión. Este arranque articulao e los arcos principales e la pasarela presenta un herraje que abraza y roea la pieza e maera. La unión se encuentra expuesta al exterior y el agua e lluvia puee quear retenia en la unión. El sellao e la junta puee ser una solución, sino fuera por la esperaa falta e mantenimiento. En estos casos es necesario la utilización e maera trataa en profunia para clase e uso 4, y es recomenable ejar en la testa e la maera zonas sin chapa para permitir cierta ventilación. Debe observarse que la cara superior e los arcos no tiene un elementos e protección frente al agua e lluvia
Diseño e la unión 19 Articulación el arranque e un arco junto con un pilar. Ambas piezas están articulaas y se conectan meiante pasaores que atraviesan chapas e acero interiores (os en el caso el arco y una en el caso el pilar). Puee observarse como alguno e los pasaores se sustituye por pernos para afianzar la unión. Apoyo articulao e un arco e 63 m e luz realizao con un herraje oculto. Una chapa interior se conecta a la maera meiante pernos. El resultao es limpio, su comportamiento al fuego mejor y aunque se trata e una estructura al interior, su exposición temporal a la lluvia urante el montaje no a problemas e manchas. ) Clave e arcos y pórticos Enlace articulao en la clave e un pórtico e maera laminaa encolaa e pequeña luz. El encuentro entre las piezas se realiza a meia maera y se cosen con un perno.
20 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Pórtico e maera laminaa encolaa formao por os pilares biarticulaos y un intel que se encuentra también articulao en la clave. Los os tirantes metálicos en iagonal aportan la estabilia al conjunto. Otro tirante horizontal resiste el empuje horizontal en los apoyos. La articulación e la clave se realiza meiante un herraje oculto que consiste en una chapa interior que sirve e arranque a los tirantes y se une a la maera meiante pasaores. Cuatro e los pasaores se sustituyen por pernos para afianzar la unión. Clave articulaa e los arcos e una pasarela realizaa con herrajes exteriores con chapa galvanizaa. La cara superior el arco se encuentra protegia con una albarilla metálica y la maera está trataa en profunia.
Diseño e la unión 21 e) Apoyo e vigas Viga curva biapoyaa. Detalle el apoyo articulao meiante un herraje que abraza la pieza hasta aproximaamente os tercios el canto con pernos para resistir los efectos e la succión. Uno e los apoyos ebe ser eslizante para evitar empujes sobre la cabeza e los pilares. Esto puee conseguirse con orificios en forma e ranura horizontal, añaieno una plancha e teflón en la base para isminuir el rozamiento. En caso contrario el pilar recibirá cierto empuje horizontal que se trauce en una flexión y esplazamiento horizontal el pilar, que puee ser amisible. Apoyo simple e una viga biapoyaa e una pasarela peatonal. El herraje e apoyo tiene una baneja elevaa el suelo con la ventaja e evitar parcialmente el agua e lluvia y e salpicaura. El herraje se afianza con os pequeños pernos. La maera eberá estar trataa en profunia para la clase e uso 3 o tal vez 4.
22 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Apoyo e una viga e maera laminaa encolaa sobre la cabeza e un pilar e hormigón. La baneja e apoyo vuela ligeramente para aumentar la superficie a compresión perpenicular a la fibra. Cuatro pernos pequeños afianzan abajo la unión y resisten los posibles esfuerzos e succión. Arriba aparecen otros 4 pernos que sirven para anclar la iagonal e arriostramiento y el herraje e la correa. f) Apoyo e correas Típico apoyo articulao e una correa sobre una viga. La cara superior e la correa quea enrasaa con la e la viga. El herraje llega hasta os tercios el canto e la correa y la conexión se realiza meiante clavos corrugaos o e aherencia mejoraa. Apoyo e una correa sobre una viga e hormigón armao. El herraje es similar al normal, pero la conexión al hormigón se efectúa meiante tornillos con tacos. Apoyo e una correa continua sobre una viga. En este caso la correa apoya sobre la cara superior e la viga, lo que permite isponer vanos continuos e correas y el paso e instalaciones. En este caso el herraje el apoyo ebe ser capaz e transmitir los esfuerzos e arriostramiento a la viga. También en la unión se observa un herraje para el anclaje e los tirantes e arriostramiento.
Diseño e la unión 23 Correas que apoyan sobre una viga e cumbrera meiante un ensamble e cola e Milano Reoneaa. La unión quea oculta y el resultao es muy limpio. Normalmente se eben isponer tirafonos oblicuos entre correa y viga como refuerzo en caso e incenio. Apoyo e correas mixtas e maera y alma metálica para naves inustriales. El apoyo en la viga se realiza meiante herrajes clavaos. g) Empalmes Empalme que trabaja a tracción realizao meiante tres chapas interiores e acero que se conectan a la maera con pasaores. Las chapas e un extremo y otro e las piezas se unen entre sí meiante un solape e las chapas que se atornilla con los elementos que asoman en la línea central. Junta e transporte en un pórtico. Se trata e un empalme con capacia e transmisión e momentos flectores (semirrígio) que transmite la tracción y compresión con las chapas metálicas e los extremos e la sección y con un herraje central para el cortante. La sección mantiene su liberta para la merma ebia a la péria e humea.
24 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Empalme articulao enominao junta Gerber, utilizaa en las vigas continuas. El herraje quea oculto y sirve e apoyo a la pieza que viene el lao izquiero y sube la carga hasta la parte superior e la viga volaa que viene el lao erecho. Los orificios e abajo en la pieza volaa, y los e arriba en la pieza apoyaa, eberían tener forma e ranura vertical para permitir el movimiento por merma e la maera. Empalme articulao e una viga continua (junta Gerber) realizao con un simple encuentro a meia maera invertio, e manera que la viga e la erecha se cuelga el volaizo e la izquiera meiante un perno que ispone e una aranela (placa e reparto) en la cara inferior y superior. Empalme articulao e una viga continua (junta Gerber). El herraje es oculto y tiene forma e oble T con un alzao oblicuo. Las alas e la T escansan sobre la cara superior e la viga volaa y abajo las alas e la T sirven e apoyo a la viga que viene el lao erecho. h) Nuos e celosía Encuentro entre tres piezas e maera aserraa con una chapa interna e acero inoxiable alojaa en un cajeao. Se une a la maera meiante pernos. La conexión trabaja a oble cortaura con chapa interior.
Diseño e la unión 25 Nuo e una celosía one se encuentran cuatro piezas e maera laminaa encolaa con os chapas exteriores y pernos e conexión. Empalme e un tirante e una celosía con un cubrejuntas e maera en el interior que se conecta a las piezas con pernos. Trabajan a oble cortaura (maera-maera). Aemás, llega un puntal y los os tirantes e arriostramiento, que sirven para reucir la longitu e paneo el corón inferior en caso e inversión e esfuerzos. Nuo e encuentro entre un par y un tirante meiante un ensamble traicional e embarbillao e talón. Sin embargo, en el interior se ha ispuesto una chapa e acero que se conecta con cuatro pernos. Posiblemente, el herraje sea sólo para afianzar la unión y resistir alguna tracción. Encuentro entre un par simple que quea encepao por el tirante oble y que se conectan meiante pernos que trabajan a oble cortaura. El centro e gravea e los pernos es coinciente con los ejes e las piezas.
3 27 Uniones carpinteras 3.1 Introucción Las uniones carpinteras, también llamaas traicionales, constituyen un conjunto e soluciones para la unión e piezas e maera meiante el mecanizao e la maera reucieno el aporte e otros materiales, como el hierro o acero, al mínimo. En este tipo e unión los esfuerzos se transmiten e una pieza a otra a través e cajas o rebajes y espigas o llaves, equilibrano los esfuerzos axiles meiante compresiones y esfuerzos tangenciales. Los elementos metálicos que suelen añairse sólo tienen, en general, la misión e asegurar o afianzar las piezas impiieno el esarmao e la unión. De manera general a estas uniones se las enomina ensambles o ensamblauras. Sin embargo, es más precisa la enominación e ensamble a aquellos encuentros e piezas que forman un cierto ángulo, empalmes cuano las piezas se unen por sus testas para conseguir mayor longitu y acoplamientos cuano las piezas se unen por sus caras, para conseguir mayor sección. Las uniones carpinteras an lugar a soluciones muy limpias visualmente y también económicas por la escasez e elementos metálicos. En muchos casos su comportamiento en caso e incenio es muy eficaz. Anteriormente, era necesaria una mano e obra muy especializaa para su ejecución, lo que llevó a su práctica esaparición. Sin embargo, ese la implantación e la fabricación meiante control numérico es una e las opciones e mayor vigencia en la construcción con maera. La maquinaria e fabricación permite su ejecución con una precisión y economía muy relevantes. Son pocas las normas e cálculo e estructuras e maera que contemplan este tipo e uniones. Por un lao esto se ebe a la falta e su empleo en las écaas recientes, one las uniones e tipo mecánicas habían sustituio a las carpinteras, casi e forma general; pero también se ebe a que las comprobaciones e resistencia mecánica se hacen simplemente meiante la aplicación e los proceimientos e comprobación e tensiones e compresión localizaa y e tensiones tangenciales. No obstante, algunas normas incluyen criterios e iseño. Por estas razones, este capítulo ifiere un poco en su planteamiento, si se compara con los restantes capítulos eicaos a otros tipos e meios e unión. Se incluye la escripción e los proceimientos e preimensionao, iseño y cálculo e estas uniones, ebio a que es más ifícil encontrar referencias en la bibliografía técnica. 3.2 apoyos y compresión oblicua concentraa 3.2.1 Compresión perpenicular a la fibra La resistencia a compresión perpenicular a la fibra e la maera se etermina meiante ensayo e una probeta con forma e paralelepípeo según la norma UNE- EN 408, queano sometia a una tensión uniforme en toa la superficie e contacto. Esta isposición ofrece resultaos menos favorables que cuano la compresión se ejerce sólo sobre una parte e la pieza, figura 3.1. En este caso, existe un efecto e ayua e las fibras no comprimias en las proximiaes e la superficie e contacto. Figura 3.1. Compresión perpenicular a la fibra. Izquiera: ensayo e probeta; erecha: compresión parcial con efecto e ayua e las fibras e la zona no comprimia. Este efecto es el que se a en el apoyo e una viga, figura 3.2. El efecto e ayua se consiera en el cálculo a través e consierar un área eficaz A ef, superior al área real e contacto, efinia por la expresión siguiente: Aef = b lef = bl ( + a1 + a2 ) (ec. 3.1)
28 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Figura 3.2. Área eficaz en los apoyos extremo e intermeio e una viga. one: b anchura e la zona comprimia l ef longitu eficaz en irección paralela a la fibra l longitu e contacto a 1, a 2 longitues añaias por el efecto e ayua. Se tomarán igual al menor valor entre 30 mm y l. La conición que ebe cumplirse es la siguiente, one k σ c, 90, f c, 90 c, 90, 1 (ec. 3.2) σ c,90, tensión e cálculo e compresión perpenicular a la fibra proucia por la fuerza aplicaa F sobre la superficie eficaz (F /A ef ) f c,90, resistencia e cálculo a compresión perpenicular a la fibra k c,90 factor que es función e la configuración e la unión, la posibilia e hiena y la eformación por compresión. - En urmientes (apoyaos en continuo), siempre que l 1 2 h, figura 3.3 k c,90 = 1,25 maera maciza e coníferas k c,90 = 1,50 maera laminaa encolaa e coníferas Figura 3.3. Pieza apoyaa en continuo (izquiera) y con apoyos puntuales (erecha).
Uniones carpinteras 29 - En piezas sobre apoyos puntuales, siempre que l 1 2 h, figura 3.3 k c,90 = 1,50 maera maciza e coníferas k c,90 = 1,75 maera laminaa encolaa e coníferas, siempre que l 400 mm one h es el canto e la pieza y l es la longitu e contacto. 3.2.2 Compresión oblicua a la fibra La comprobación e la compresión oblicua a la irección e la fibra establecia en la norma DIN 1052:2008 es la siguiente, one one k σc, a, f c, a c, a, 1 (ec. 3.3) σ c,a, tensión e compresión oblicua a la fibra F a A ef F a σc, a, = Aef es la fuerza oblicua el área eficaz, efinia en el apartao anterior (A ef = b l ef ), figura 3.4. Se tomarán los valores e a 1 y a 2 iguales al menor valor entre 30 mm y l, sin llegar a superar las imensiones e la pieza f c,a, resistencia a compresión oblicua a la fibra f one c, α, = fc f f f,, sen α + 15, c, 0,, 0, 2 c ( ) 2 ( 0 sen cos ) 2 + cos 4 c, 90, f v, α α α (ec. 3.4) f c,0,, f c,90, y f v, son las resistencias e cálculo a compresión paralela y perpenicular a la fibra y a cortante, respectivamente. Comentarios: la ecuación 3.4 es e aplicación general, pero en la misma norma DIN 1052:2008 existe otra expresión ligeramente iferente que es específica para la comprobación el ensamble e barbilla, véase apartao 3.5.1.3, ec. 3.25. En el Eurocóigo 5 y en el DB-SE-M la comprobación es la misma, pero sin el factor k c,a y con una expresión para el cálculo e f c,a, iferente, f c, α, = fc, 0, k f c, 90 c, 90, f c, 0, 2 2 sen α+ cos α (ec. 3.5) Un ejemplo e aplicación es el caso el apoyo e una pieza inclinaa, figura 3.5. La longitu eficaz a consierar será igual a la longitu real e contacto más las longitues añaias a 1 y a 2, meias en la irección e la fibra. Figura 3.4. Compresión oblicua. Figura 3.5. Compresión oblicua en el apoyo e un par. k c,a = 1 + (k c,90 1) sen a one k c,90 es el factor efinio en el apartao anterior Así, la longitu eficaz es, l ef = l + c 1 + c 2 (ec. 3.6)
30 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Figura 3.6. Compresión oblicua en el apoyo e un par sobre una viga. one c 1 y c 2 son los menores valores entre 30 mm cos b, l o la istancia hasta el final e la pieza. Otro caso e compresión oblicua se encuentra en el apoyo e un par sobre una viga o correa e cubierta, figura 3.6. En la viga hay una compresión perpenicular a la fibra y la comprobación es, one k σ c, 90, f c, 90, c, 90, 1 (ec. 3.7) σ c,90, compresión perpenicular a la fibra F σ c, 90, = Aef one A ef = l x (b + 2 30 mm) y en el par, la compresión es oblicua, σ c,a,, 3.3 Apoyos con entallauras En el caso e vigas con entallauras en los apoyos, figura 3.7, la comprobación e cortante se realizará utilizano el canto eficaz o reucio) e la sección, h ef. Por tanto, la tensión máxima e cortante en vigas e sección rectangular viene aa por la ecuación siguiente: τ 15, V = bh ef (ec. 3.9) Done V es el cortante e cálculo en el apoyo y b es el ancho e la sección. La conición que ebe cumplirse es la siguiente: one: τ k f v v, 1 (ec. 3.10) k v factor e reucción que aopta los valores siguientes: one k σc, α, f c, α c, α, 1 (ec. 3.8) En el apoyo extremo e vigas con el rebaje en la parte superior, figura 3.7b. k v =1 F σc, α, = ; Aef = l+ c1 + c2 = l+ 230 mm cos β A ef En el apoyo extremo e vigas con el rebaje en la parte inferior, figura 3.7a.
Uniones carpinteras 31 1 i kn + 15, 11, ( 1 ) kv = min h x h α ( 1 α)+ 0, 8 h α α 1 2 ( ) La unión e caja y espiga es utilizaa en el apoyo e pies erechos que escansan sobre una pieza transversal enominaa urmiente que apoya en continuo sobre un lecho, figura 3.8. La espiga tiene la función e afianzar lateralmente la unión, pero la carga se transmite a través e la superficie que roea la espiga. Para garantizar esto, la longitu e la espiga es ligeramente menor que la profunia e la caja. Las imensiones e la sección transversal e la espiga pueen ser el oren e 4/5 h y b/3. Debe cumplirse la siguiente conición, i h x (ec. 3.11) /(h-h ef ), efine la inclinación el rebaje, figura 3.7a. canto e la viga en mm, figura 3.7a. istancia ese el eje el apoyo hasta el final el rebaje, figura 3.7a. sieno k σ c, 90, f c, 90 c, 90, 1 (ec. 3.12) σ c,90, tensión e compresión perpenicular a la fibra sobre el urmiente, calculaa con un área eficaz, A ef a h ef /h k n 4,5 para maera microlaminaa, 5 para maera maciza y 6,5 para maera laminaa encolaa. Comentarios: esta comprobación para apoyos con entallauras está recogia e manera común en las normas UNE-EN 1995-1-1, DIN 1052:2008 y DB SE Maera el CTE. 3.4 Unión e caja y espiga 3.4.1 Apoyo e pie erecho sobre urmientes A ef N σ c, 90, = Aef (ec. 3.13) área eficaz calculaa como el área e contacto (zona rayaa en la figura) más una franja a caa lao e anchura igual a b y longitu a 1 y a 2, en la irección e la fibra. a 1, a 2 el menor valor entre 30 mm, l o l 1 /2 (ó l 2 /2) l = ef l + a + a 1 2 (ec. 3.14) f c,90, resistencia e cálculo a compresión perpenicular a la fibra el urmiente. k c,90 factor que es función e la configuración el encuentro, la posibilia e hiena y la eformación por compresión. Para urmientes (piezas apoyaas en continuo, siempre que l 1 2 h Figura 3.7 Apoyo e vigas con entallaura.
32 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera Figura 3.8 Encuentro e caja y espiga entre pie erecho y urmiente. (y l 2 2 h), k c,90 = 1,25 en maera maciza y k c,90 = 1,50 en maera laminaa encolaa. En caso e no cumplirse la conición anterior se tomará k c,90 = 1. 3.4.2 Caja y espiga trabajano a cortante En apoyos e vigas o viguetas sobre pilares o jácenas principales meiante caja y espiga la transmisión e la carga o reacción en el apoyo V, proucirá un esfuerzo cortante en la espiga y una compresión perpenicular a la fibra, figura 3.9, cuya comprobación contempla la norma DIN 1052:2008. En el caso e vigas con una altura e hasta h = 300 mm, el valor característico e la capacia e carga e la espiga viene efinio por la siguiente expresión, - En vigas con la entallaura en el mismo lao el apoyo (h i 0) k = min v 100, con α = he h k n = k n v h ( 1 2 α ( 1 α)+ 0, 8 h α α ) 4,5 en maera microlaminaa 5,0 en maera maciza 6,5 en maera laminaa encolaa b, h e, h c, h, l véase figura 3.9. c (ec. 3.17) R = min k 2 bh e kz kv fv, k 3 17, bl cef, fc, 90, k (ec. 3.15) Comentarios: el factor k v e la ecuación 3.17 es el mismo que el e la ecuación 3.11 particularizaa para el caso e ángulo recto (i=0). one, l c,ef = min (l c + 30 mm; 2 l c ) k z k v coeficiente epeniente e la geometría e la espiga k z = β a 1+ 2 ( 1 β) 2 k ( 2 α) (ec. 3.16) con α= h h y β= h h e c e coeficiente reuctor e la resistencia a cortante - En vigas con la entallaura en el lao opuesto al apoyo (h i = 0) k v = 1,00 La espiga ebe apoyar en toa su longitu, l c. Aemás eben cumplirse las siguientes coniciones, 15 mm l c 60 mm 1,5 h/b 2,5 h s h i h i / h 1/3 h c h/6 v 0,4 h
Uniones carpinteras 33 Figura 3.9. Espiga en el apoyo e una viga. 3.5 Embarbillaos El embarbillao es un ensamble que consiste en el encaje e una pieza comprimia en otra pieza que la recibe meiante un entalle. Este encuentro es utilizao con frecuencia para resolver las uniones en las armauras e cubierta y puee ser e varios tipos: frontal, en ángulo recto, e pecho y e talón. 3.5.1 Embarbillao frontal 3.5.1.1 Generaliaes El embarbillao frontal (o simple) es el ensamble más frecuente en la unión entre par y tirante e una cercha. El ángulo e corte e la barbilla es bisectriz el ángulo obtuso, 2 ε, formao por el par y el tirante; e esta manera la reucción e la resistencia a compresión oblicua en el frente el embarbillao correspone a un ángulo igual a la mita el ángulo aguo entre par y tirante, b, figura 3.10, que es la mínima posible. 3.5.1.2 Reglas e preimensionao El preimensionao e la unión, e acuero con la norma DIN 1052:2008 (coinciente con el DB-SE-M), se basa en las siguientes recomenaciones: - Profunia e la barbilla, t v, figura 3.10: Figura 3.10. Embarbillao frontal simple.
34 Diseño y cálculo e uniones en estructuras e maera h2 tv 4 para β 50º h2 tv < 6 para β > 60º h t = 2 v para 120 ( 80 β ) 50 < β 60 º (ecs. 3.18) interpolación lineal - Longitu el cogote, l v : El valor mínimo es e 200 mm según DIN 1052 (150 mm en el DB-SE-M) y el valor máximo, a efectos e cálculo, para amitir un reparto uniforme e la tensión tangencial en el cogote es igual a 8 t v. En realia la tensión tangencial es máxima en el vértice inferior e la caja y isminuye rápiamente a lo largo el cogote, figura 3.11. Las piezas eben asegurarse meiante pernos, tirafonos o herrajes que garanticen su posición urante el transporte y montaje. Aemás, en servicio mantienen las piezas en su plano. 3.5.1.3 Comprobaciones en el embarbillao En la comprobación e la unión se siguen las reglas inicaas en la norma DIN 1052, que ifieren ligeramente con respecto al métoo recogio por el DB-SE-M. En ambos casos se esprecian las fuerzas e rozamiento entre las superficies e las piezas lo que equivale a amitir que sobre la superficie e la barbilla la tensión es perpenicular a la misma. Prácticamente toa la carga se transmite a través el frente e la barbilla, sobre too si se prouce una contracción e la maera por secao, figura 3.13. Figura 3.11. Distribución real e las tensiones tangenciales en el cogote. En el caso e embarbillao por ambas caras e la pieza, como ocurre en el encuentro entre el penolón e una cercha y las tornapuntas o los pares, figura 3.12, caa rebaje no eberá superar una profunia t v = h/6, inepenientemente el ángulo, b, e la unión. Figura 3.13. Efecto e la contracción e la maera en la unión. En la figura 3.14 se representan las fuerzas que llegan por el par. La fuerza principal es el axil N 1, que está acompañao por esfuerzo cortante, V 1. Éste último presenta un valor, generalmente mucho más reucio que el el axil, lo que lleva a que la norma DIN 1052 ni siquiera lo consiere. En too caso, su efecto es favorable en las comprobaciones relevantes que son las e compresión oblicua y tensión tangencial en el cogote. Figura 3.12. Embarbillao por ambas caras e la pieza. Figura 3.14. Fuerzas que actúan en el par (embarbillao frontal).
Uniones carpinteras 35 La resultante e ambos esfuerzos, R, se escompone en os fuerzas perpeniculares entre sí: F 1 que resulta perpenicular a la superficie e la barbilla y F 2 en irección perpenicular a la anterior. Finalmente, para lograr el equilibrio en el nuo aparecen la fuerza horizontal F 3, que coincie con el axil e tracción en el tirante, y la fuerza F 4, que somete a compresión perpenicular al tirante y que sumaa al esfuerzo cortante el tirante, constituyen la reacción en el apoyo. A continuación se incluyen las expresiones e estas componentes. F = N cos α V sen α (ec. 3.19) 1 1 1 F = N senα+ V cos α (ec. 3.20) 2 1 1 F = N cos β V sen β (ec. 3.21) 3 1 1 F = F senα+ F cos α (ec. 3.22) 4 1 2 a) Compresión oblicua en el frente e la barbilla Debe cumplirse la siguiente conición, σc, α, f c, α, 1 (ec. 3.23) Sieno σ c,a, la tensión e compresión oblicua en el frente e la barbilla F 1 σc, α, = F 1 b t cos α 1 v (ec. 3.24) fuerza e compresión perpenicular a la superficie el frente e la barbilla, ecuación 3.19. f c,a, la resistencia a compresión oblicua. Esta resistencia viene efinia en la norma DIN 1052 por la siguiente expresión, f c, α, one, f c,0, = 2 f c, 0, fc, 0, 2 sen α 2 f + fc, 0, 4 ( ) ( c, 90, 2 senα cosα) + cos α fv, (ec. 3.25) resistencia e cálculo a compresión paralela a la fibra 2 a ángulo entre la irección e la tensión e compresión y la irección e la fibra. En este caso, a =b/2 Comentarios: la ecuación 3.25 es específica para la comprobación e la compresión oblicua en ensambles e barbilla. En la misma norma DIN 1052 existe otra expresión ligeramente iferente que es e aplicación en otros casos (véase apartao 3.2.2 y ecuación 3.4). La norma UNE-EN 1995-1-1 (Eurocóigo 5) propone una expresión general para la resistencia a la compresión oblicua, que a lugar a valores ligeramente iferentes, f c, α, = fc, 0, k f c, 90 c, 90, f c, 0, 2 2 sen α+ cos α (ec. 3.26) one k c,90 es un factor que no es aplicable en estos casos, tomano el valor unia. b) Tensión tangencial rasante en el cogote Debe cumplirse la siguiente conición, one, τ τ f v, 1 (ec. 3.27) tensión tangencial en la superficie el cogote (b 2 l v ) proucia por la fuerza F 3, ecuación 3.21. τ = F 3 b 2 lv (ec. 3.28) Como se ha comentao anteriormente, la longitu l v no ebe ser mayor que 8 t v, para poer amitir una istribución uniforme e la fuerza F 3 en la superficie a rasante. c) Compresión perpenicular sobre el tirante Debe cumplirse la siguiente conición, σ c, 90, f c, 90, 1 (ec. 3.29) f c,90, f v, resistencia e cálculo a compresión perpenicular a la fibra resistencia e cálculo a cortante Sieno σ c,90, tensión e compresión perpenicular a la fibra sobre la superficie (b 1 l 90 ) provocaa por la fuerza F 4 (ecuación 3.19). Done l 90 = h 1 /sen b.