Objetivos Puertas lógicas NAND, NOR y OR exclusiva Práctica # 10 Estudiar la operación y uso de las compuertas NAND y NOR Investigar la relación entre las entradas y las salidas de la puerta OR exclusiva y de la compuerta or de equivalencia. Equipo Modulo de LED Part N 757 CI 7400 Part N 755 Modulo de suiches Part N 765 CI 7404 Part N 760 Fuente DC Part No 767. Cl 7402 Part N 761 Cables. XOR CI 7486 par N 762 INTRODUCCIÓN Los circuitos digitales se construyen más frecuentemente con compuertas NAND y NOR que con compuertas AND y OR. Las compuertas NAND y NOR son más fáciles de fabricar con compuertas electrónicas y son las compuertas básicas usadas en todas las familias de CI lógico digitales. Debido a la importancia de las compuertas NAND y NOR en el diseño de circuitos digitales se han desarrollado reglas y procedimientos para la conversión de funciones de Boole en términos de AND, OR y NOT a diagramas lógicos equivalentes en NAND y NOR. Práctica Para la práctica se requiere: 1 CI 7404 (séxtupla inversor) 1 CI 7400 (cuádruple puerta NAND de 2 entradas) 1 CI 7402 (cuádruple puerta NOR de 2 entradas) Diagrama de conexiones de los integrados 1
Figura1 Módulos integrados que contienen las compuertas NOR, INVERSOR y NAND 1. Monte el siguiente circuito Mida con el osciloscopio los voltajes de salida para a) Nivel lógico uno (LED encendido) b) Nivel lógico cero (LED apagado). Llene la siguiente tabla, combinando el estado de las entradas A y B Exprese la señal de salida en términos de la entrada: F(A,B) Que puede concluir acerca del montaje anterior. Esta correcto?. 2
2. monte el siguiente circuito. Mida con el osciloscopio los voltajes de salida para: a) Nivel lógico uno (LED encendido) b) Nivel lógico cero (LED apagado). Llene la siguiente tabla, combinando el estado de las entradas A y B Exprese la señal de salida en términos de la entrada: F(A,B). Compare esta tabla la del ejercicio anterior. A que conclusión llega?. Esta bien el diagrama lógico del circuito mostrado?. 3. monte el siguiente circuito. Mida con el osciloscopio los voltajes de salida para: a) Nivel lógico uno (LED encendido) b) Nivel lógico cero (LED apagado). Llene la siguiente tabla, combinando el estado de las entradas A y B. 3
Exprese la señal de salida en términos de la entrada: F(A,B) Compare esta tabla la del ejercicio anterior. A que conclusión llega?. 4. Monte el siguiente circuito Mida con el osciloscopio los voltajes de salida para: a) Nivel lógico uno (LED encendido) b) Nivel lógico cero (LED apagado Llene la siguiente tabla, combinando el estado de las entradas A y B. Exprese la señal de salida en términos de la entrada: F(A,B) Compare esta tabla la del ejercicio anterior. A que conclusión llega?. Esta bien el diagrama lógico del circuito mostrado? 5. Monte el siguiente circuito. 4
Llene la siguiente tabla, combinando el estado de las entradas A y B Exprese la señal de salida en términos de la entra: F(A,B). Exprese la señal de salida en términos de la entrada: F(A,B) Compare esta tabla la del ejercicio anterior. A que conclusión llega? 6. Monte el siguiente circuito. Llene la siguiente tabla, combinando el estado de las entradas A y B Exprese la señal de salida en términos de la entrada: F(A,B) Compare esta tabla la del ejercicio anterior. A que conclusión llega? 5
ELEMENTOS ARITMETICOS DIGITALES INTROUCCION Un elemento aritmético es cualquier circuito que puede sumar, restar, multiplicar, dividir o realizar alguna otra función aritmética con números binarios. Los elementos aritméticos se encuentran en el ámbito de la tecnología de los ordenadores y las calculadoras electrónicas. Los ordenadores y las calculadoras electrónicas no son los únicos sistemas electrónicos digitales en los que se realizan operaciones aritméticas, pero es en estas áreas donde se han desarrollado los elementos aritméticos hasta su actual grado de versatilidad, rapidez y sofisticación. El tema de la aritmética binaria es muy vasto, habiéndole dedicado ya un capítulo, por lo que en el presente únicamente se describen los conceptos básicos de la suma, resta, multiplicación y división binaria, además de ofrecer ejemplos de circuitos que realizan estas funciones. CIRCUITOS ARITMETICOS EN FORMA DE CIRCUITO INTEGRADO En general, cada uno de los circuitos aritméticos básicos está disponible en una pastilla de CI. El sumador total fundamental, por ejemplo, puede obtenerse típicamente en forma de 4 sumadores completos independientes, o como un sumador de 4 bit capaz de sumar dos palabras binarias de 4 bit. Los sumadores completos se combinan con otros circuitos de elementos lógicos dando lugar a sumadores-restadores, multiplicadores y ALU, o unidades lógicas aritméticas de uso múltiple. Estas unidades lógicas aritméticas (ALU) tienen la posibilidad de realizar diversas operaciones lógicas y aritméticas. Cada cápsula de CI de estos elementos contiene un equivalente a 75 ó 100 puertas lógicas discretas. Quien va más allá en la integración de funciones múltiples en una sola pastilla es el microprocesador. Estas pastillas LSI contienen toda la lógica clásica que existe en el procesador central completo de un ordenador sencillo. El CI de un microprocesador se vende juntamente con otros CI que realizan las funciones de control, de entradas y salidas y funciones de memoria. El conjunto de estas pastillas constituye un microordenador. SUMA BINARIA Para realizar la suma de dos números en forma binaria se utilizan las siguientes reglas o algoritmos: 6
0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 0 y llevo 1 (Carry) ELEMENTOS ARITMETICOS DIGITALES Estos algoritmos se aplican a cualquier suma binaria de números positivos. Por ejemplo: SEMISUMADOR En la figura siguiente se representa un circuito lógico que puede emplearse para realizar la suma binaria de acuerdo con los algoritmos de la pregunta anterior. El mismo circuito básico puede construirse también utilizando una sola puerta XOR (0-Exclusiva) y ambos actuarán siguiendo la misma tabla de verdad. Este circuito es la base de cualquier sumador aritmético. Desgraciadamente, no genera una señal de acarreo según el último algoritmo de suma indicado anteriormente. Figura1 Circuito digital que opera como sumador medio Para generar el acarreo o arrastre, el circuito se amplía con una puerta AND, que detecta cuándo los dos sumandos A y B tienen nivel lógico 1 simultáneamente. Este circuito, con la ampliación indicada, se muestra en la figura y se denomina "semisumador". SUMADOR COMPLETO O TOTAL El semisumador debe modificarse más para que resulte útil en la mayoría de las aplicaciones, puesto que si bien es adecuado para la suma de dos bit binarios, en general los números constan de más de 1 bit. Se precisa un circuito sumador independiente para sumar cada par de bit y poderse realizar la suma en paralelo. Sin embargo, cuando se suma en paralelo, la posición de cada bit afecta a la suma del bit de la izquierda: 7
1111 C (Acarreo) +1001 A (Primer sumando) 1011 B (Segundo sumando) 10100 Figura2 Circuito digital que opera como sumador completo de dos bits En el ejemplo precedente, cada sumador de 2 bits ha de ser modificado para trabajar con 3 entradas: A, B y el arrastre C. Este circuito se denomina "sumador completo" y se representa en la figura 3. Figura3 Circuito digital que opera como sumador completo con carry de entrada Práctica 1. Tenga en cuenta el siguiente esquema Figura 4 Circuito integrado que encapsula cuatro compuertas or exclusivas 8
2. Construya el circuito semisumador de la figura siguiente Figura 6 Sumador completo con carry de entrada 3. Coloque los interruptores como se indica en la siguiente tabla: 4. Complete la tabla de salida del sumador de la figura. 9
Informe El informe de laboratorio debe incluir: Las tablas con las respuestas de las compuertas. Las funciones Booleanas que representan la acción del circuito lógico sobre los estímulos. El análisis y la explicación de las señales observadas. El análisis de las discrepancias entre las señales que aparecen en los dibujos y las medidas experimentalmente. Conclusiones. Causas de error. 10