"Transformada de Fourier de Tiempo Corto: Su Aplicación en el Fonocardiograma para la Detección de Patologías Cardíacas". Maglione, José + y Pincilotti, Mauricio ++ Universidad Nacional de Entre Ríos, Facultad de Ingeniería, Bioingeniería. + jlmaglione@yahoo.com.ar, ++ mgpincilotti@yahoo.com.ar Resumen: Nuestro estudio se centra en al análisis de los sonidos cardíacos para la caracterización de los mismos mediante el análisis tiempo-frecuencia por la Transformada de Fourier de Corto Tiempo (STFT). Para el análisis fueron seleccionadas señales disponibles en Internet, (clasificadas por diversas instituciones médicas) que representan algunas de las patologías más habituales. Luego del análisis de sus representaciones temporales y frecuenciales (espectrogramas), observamos que esta herramienta no sería concluyente a la hora de discriminar entre las distintas patologías tratadas, pero constituiría un aporte valioso cuando se pretende diferenciar casos patológicos de normales. Ante estas limitaciones proponemos diferentes herramientas que podrían solucionarlas, como ser la Distribución de Wigner-Ville (WVD), Transformada Wavelets entre otras. Introducción Todo corazón vivo produce sonidos mientras bombea sangre al cuerpo. Con un estetoscopio u otro amplificador estos sonidos pueden ser clasificados para servirnos de ayuda en el diagnóstico de las anormalidades cardíacas. Los sonidos (o ruidos), soplos y murmullos (estos dos últimos comúnmente incluidos dentro del término "soplos") se deben a la actividad mecánica intracardíaca, la cual comprende: movimiento de las paredes musculares y de las válvulas; sangre inyectándose dentro de los ventrículos y dentro de las aurículas; movimientos oscilatorios de la sangre; turbulencia de la sangre al introducirse en las arterias o al salir de las venas. Los sonidos cardíacos viajan a Maglione - Pincilotti 1
través del cuerpo en forma de movimiento ondulatorio en el cual la energía es transportada sin movimiento neto del medio de transporte; el sonido es transportado en forma adiabática[1,2]. El medio de transmisión inicial del sonido dentro del tórax es la sangre intracardíaca y la contenida en los grandes vasos, luego sigue el aire y la sangre de los pulmones y, finalmente los huesos y tejidos sólidos del tórax. Cuando los sonidos alcanzan la superficie del tórax han atravesado diferentes medios; como cada uno de éstos tiene diferentes características acústicas, los sonidos resultan atenuados y alterados. La auscultación cardíaca es el arte y la ciencia de interpretar éstos sonidos a través del tórax. [1] Durante el ciclo cardíaco se auscultan cuatro sonidos (en castellano comúnmente llamados ruidos) básicos: 1º, 2º, 3º y 4º. El primer sonido ocurre durante la terminación de la contracción auricular (o atrial) y el comienzo de la contracción ventricular (período de contracción isovolumétrico del ciclo cardíaco). El movimiento inicial de sangre desde los ventrículos hacia las arterias pulmonar y aorta, el cerramiento de las válvulas atrioventriculares, y la cesación abrupta del flujo sanguíneo dentro de las aurículas contribuyen a este primer sonido; la mayor proporción sin embargo pertenece al cerramiento de las válvulas mitral y tricúspide. Debido a una ligera asincronía entre los cerramientos de éstas válvulas puede producirse, aún en condiciones normales, un desdoblamiento de éste primer ruido. La amplitud del primer ruido está directamente relacionada al grado de apertura de las valvas de una o ambas válvulas antes de la contracción ventricular. [1,2] El segundo sonido es causado por el cerramiento de las válvulas aórtica y pulmonar y puede ser más fuerte que lo usual si la presión de las arterias pulmonar y aórtica, o una de ellas, es más alta que lo normal. El cerramiento de éstas válvulas es precedido en condiciones normales por un ligero flujo retrógrado hacia los ventrículos debido a que la presión ventricular de fin de sístole cae por debajo de la correspondiente a las arterias pulmonar y aórtica. Durante el cerramiento de estas válvulas, las cuales son también estiradas, se produce una resonancia dentro de las cámaras ventriculares.[1] Durante la inspiración normalmente se obtiene una asincronía en el cerramiento de ambas válvulas, fenómeno que da cuenta del desdoblamiento fisiológico de este segundo ruido. Maglione - Pincilotti 2
El 3º y 4º sonido son generados en el fin del llenado ventricular y en el fin de la contracción atrial respectivamente. Estos ruidos son generalmente inaudibles en el adulto normal pero son frecuentemente audibles en niños. El 3º ruido se genera debido al relajamiento ventricular y a la súbita depresión intraventricular: las válvulas atrioventriculares se abren y la sangre comienza a caer dentro de los ventrículos; este llenado tiene una primera fase rápida y luego una fase de diastasis (o de llenado lento) durante la cual la sangre produce una vibración de los ventrículos que resulta en un sonido débil apagado. [1,2] El 4º ruido es producido por la contracción de las aurículas que impelen sangre a través de las válvulas atrio-ventriculares parcialmente abiertas hacia los ventrículos distendidos. Esto resulta en un ruido débil de baja frecuencia que precede al 1º ruido. Este cuarto ruido es causado entonces por una contracción auricular en tanto que el tercero es causado por el flujo sanguíneo de retorno que progresa por las venas pulmonares y cavas y se introduce pasivamente en aurículas y ventrículos en un momento en que cada mitad del corazón es una sola cámara. [2] Los soplos también son vibraciones audibles causadas por el flujo sanguíneo pero se deben principalmente a turbulencias. Estas turbulencias producen ruidos de tono más alto que los correspondientes a los cuatro ruidos básicos y los hace netamente distinguibles. Las condiciones que pueden causar turbulencia audible en el sistema cardiovascular son: obstrucciones locales, cortocircuitos arteriales o intracardíacos (interauriculares, interventriculares), cambios abruptos de diámetro, e incompetencia o insuficiencia valvular. Aclaremos que las turbulencias son comunes dentro del sistema vascular pero su energía sonora es muy pequeña como para ser auscultada o sensada fonocardiográficamente. Sin embargo, la turbulencia no es la causa única de las variaciones del tono y de la intensidad de los soplos asociados con la auscultación. Estas variaciones son también explicadas por los vórtices y remolinos generados en una columna líquida por un obstáculo intraluminal. Las variaciones sonoras se originan en la estela de esos fenómenos. Las muchas características de los soplos, tales como: duración, frecuencia, calidad, constancia y locación, hacen difícil su clasificación. Excepto para los soplos continuos, el único criterio clasificatorio generalmente aceptado es la locación: sistólicos o diastólicos.[1] A continuación se muestra la correlación temporal existente entre los sonidos cardíacos, el registro eléctrico y las presiones a lo largo del ciclo cardíaco: Maglione - Pincilotti 3
Métodos Con la intención de comparar distintos sonogramas cardíacos y sus características, se realizan gráficas que representan el comportamiento temporal de la señal y el espectrograma de la misma. Las señales son archivos Microsoft Audio (.wav) con una frecuencia de muestreo de 8.12 Hz, con 16 bits por dato, monofónico. La ventana sobre la cual se calcula la FFT es de 16ms de duración. Diferentes autores discuten cuál es la duración adecuada, algunos sugieren la utilización de tiempos aproximados al de la contracción isovolumétrica, es decir de 6ms a 9ms, sin embargo otros sugieren utilizar de 16ms a 32ms, por la mejora en la resolución temporal que se obtiene disminuyendo el ancho de la ventana a costa de una pérdida en la resolución frecuencial; como solución de compromiso se eligió 16ms [3]. Como se ve, esta dicotomía es una desventaja al momento de querer mejorar la resolución tanto temporal como frecuencial, estos problemas se discuten más adelante. Seguidamente se calculan las siguientes sonogramas para los diferentes casos patológicos y el normal: Maglione - Pincilotti 4
ESTENOSIS AORTICA.4 S1.2 Murmullo Señal Temporal S2 -.2 -.4.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 4 Espectrograma 3 Frequency 2 1.1.2.3.4.5.6.7.8.9 Time Maglione - Pincilotti 5
ESTENOSIS PULMONAR.5 S1 Murmullo Señal Temporal S2 -.5.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 4 Espectrograma 3 Frequency 2 1.1.2.3.4.5.6.7.8.9 Time ESTENOSIS MITRAL.2 S1 y Murmullo.1 Señal Temporal S2 -.1 -.2 -.3.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 4 Espectrograma 3 Frequency 2 1.1.2.3.4.5.6.7.8.9 Time Maglione - Pincilotti 6
INSUF. AORTICA.6 Señal Temporal.4.2 S1 y Murmullo S2 -.2 -.4.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 4 Espectrograma 3 Frequency 2 1.1.2.3.4.5.6.7.8.9 Time Análisis de los registros: Estenosis Aórtica: Es la obstrucción del flujo sanguíneo a través de la válvula aórtica. Principalmente es de origen congénito. Presenta un incremento de S1 y murmullo crescendo y decrecendo entre S1 y S2. Estenosis Pulmonar: Esta restricción provoca una eyección forzada desde el ventrículo hacia la circulación pulmonar. Sus orígenes son habitualmente congénitos. Se presenta un murmullo que crece y luego decrece (en forma de diamante) entre los S1 y S2. Además el S2 se encuentra dividido. Estenosis Mitral: La estenosis de la Mitral obliga a realizar una eyección forzada hacia el ventrículo, generalmente ocurre con la regurgitación mitral. Característico de la fiebre reumática y de infecciones cardíacas. Se Maglione - Pincilotti 7
presenta un murmullo creciente (crescendo) antes de S1 el cual también está aumentado; el S2 se encuentra dividido y acentuado. Insuficiencia Aórtica: Murmullo diastólico temprano, debido a la turbulencia del flujo retrógrado. En las imágenes observadas, no se evidencian los sonidos S3 y S4 por no observarse en pacientes adultos, como se menciona arriba. Conclusiones Como análisis general se puede ver que a diferencia del registro normal, los registros patológicos presentan señales temporales mucho más ruidosas y una morfología muy desordenada. De la representación tiempo-frecuencia (espectrograma) podemos observar que el registro normal presenta solo componentes de baja frecuencia. En los registros patológicos, sin embargo, y a diferencia de aquel, se puede ver la presencia de picos de alta frecuencia y mayor amplitud en las bajas frecuencias. Discusión Como mencionamos antes, la STFT presenta problemas a la hora de querer obtener una alta resolución en frecuencia y en tiempo, disminuir el tamaño de la ventana mejora la resolución temporal a expensas de la resolución frecuencial, mientras que una disminución de la ventana ocasiona la situación inversa. Analizando diferentes trabajos, se presentan distintas herramientas con características superiores a la utilizada para estudiar este tipo de señales. Un ejemplo puede ser la Distribución de Wigner-Ville (WVD) que ha sido utilizada como una alternativa para sobrellevar estos problemas. La WVD tiene varias propiedades interesantes. Provee una alta resolución tanto en frecuencia como en tiempo. Mientras WVD presenta resultados precisos para señales no estacionarias monocomponentes, la representación para señales multicomponentes a menudo es ambigua ya que contienen términos de interferencia (cross-term) en el plano tiempo-frecuencia que se mezclan con los de la señal propiamente dicha. Estos términos de interferencia dificultan la Maglione - Pincilotti 8
interpretación de los resultados ya que aportan información redundante y opacan ciertos parámetros de interés de la señal en estudio.[5] Debido a estas desventajas, autores sugieren el empleo de otras distribuciones que permitan al menos una disminución de los términos de interferencia. Éstos pueden ser la Distribución Binomial (BD), Choi-Williams (CWD). Otra alternativa, que ha causado interés entre los investigadores es la transformación Wavelet (WT), donde básicamente y de manera muy simple podemos decir que consiste en dilatación/compresión y corrimiento de la base. Esto permite una excelente resolución temporal para altas frecuencias y también una buena resolución frecuencial para bajas frecuencias.[4] No obstante esto, la elección de la herramienta depende tanto del tipo de señal como de los objetivos que se desean alcanzar. En nuestro caso la STFT sería apta para poder clasificar entre señales patológicas y no patológicas; además en la bibliografía citada se sugiere la utilización para el estudio de valvulopatías y para el seguimiento de la evolución de las prótesis valvulares. Referencias bibliográficas 1) Electromedicina, Dr. Carlos Del Águila. Ed. Hispano Americana S.A. 199. 2) Handbook of Electromedicine, Siemens. 1982. 3) John C. Wood, Andrew J. Buda and Daniel T. Barry. Time-Frecuency Transforms: A new approach to first heart sound frecuency dynamics. IEEE, Trans. Biomedical Engineering, 1992. 4) John C. Wood and Daniel T. Barry. Time-Frecuency Analysis of the first heart sound. IEEE, Mag. Engineering in Medicine and Biology, 1995. 5) William J. Williams, Hitten P. Zaveri and J. Chris Sackellares. Time- Frecuency Analysis of Electrophisiology signals in epilepsy. IEEE, Mag. Engineering in Medicine and Biology, 1995. 6) Valtino X. Alfonso and Willis J. Tompkis. Detecting ventricular fibrilation. IEEE, Mag. Engineering in Medicine and Biology, 1995. Maglione - Pincilotti 9