FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS PARA EL CALCULO DE INTERESES CREDITO PAGA DIARIO Consideraciones Dirigido a personas dedicadas al comercio en un mercado de abastos, con condición de empadronado(a) quienes pueden acceder a este crédito pagando sus cuotas todos los días en la comodidad de su negocio. Las fórmulas detalladas tienen el objeto de informar sobre el cálculo del interés del crédito y la cuota a pagar. La tasa de interés del ejemplo es referencial y está expresada en términos porcentuales en base a 360 días y en términos de Tasa Efectiva Anual (TEA). El crédito Paga diario tiene una programación de cuotas diarias en las que no se consideran pagos en días domingos y feriados. Las operaciones de amortización y pago de cuotas están afectas al Impuesto a las Transacciones Financieras (ITF) con una tasa de 0.005% conforme a la Ley 29667 vigente desde el 1 de abril de 2011. El seguro de desgravamen aplica a créditos mayores o iguales a 1,500 soles. Los intereses pagados están incluidos en el monto de la cuota final. Para consultar las tasas vigentes aplicables a los ejemplos, comisiones o gastos aplicados a operaciones activas como seguro de desgravamen entre otros, visite nuestra página WEB htttp://www.cmac-cusco.com.pe/ Fórmulas 1. Conversión de la Tasa Efectiva Anual a la Tasa Efectiva Mensual TEM = ((1 + TEA) 1/12 1) 2. Ajustar la TEM a la tasa efectiva diaria TED TED = ((1 + TEM) 1/30 1) 3. Cálculo del interés del periodo i = S [(1 + TED) t 1] i : Interés del periodo S : Saldo capital del crédito TED : Tasa efectiva Diaria t : Número de días del periodo correspondiente 4. Cálculo de la cuota final a) Interés Acumulado Primero se calcula el interés acumulado de cada periodo 1 IA i = (1 + TED) D i Fecha de actualización: Junio 2016 Página 1
IA i : Interés Acumulado del periodo TED : Tasa Efectiva Diaria D i : Días acumulados correspondiente a cada periodo ( i= 1, 2,., n) Días de cada periodo: d 1, d 2, d 3,, d n Periodo Días Días acumulados 1 2 3 d 1 d 2 d 3 d 1 = D 1 d 1 + d 2 = D 2 d 1 + d 2 + d 3 = D 3 n d n d 1 + d 2 + d 3 + + d n = D n Finalmente se calcula el Interés Acumulado Total que es la sumatoria de los intereses acumulados de cada periodo. IA = n i=1 IA : Interés Acumulado IA i : Interés Acumulado del periodo IA i b) Cuota base c) Amortización Cuota base = Monto 1 IA Amortización = Cuota base Interes d) Seguro de Desgravamen 2 S. Desgravamen = TasaDesgr Monto ó S. Desgravamen = TasaDesgr S S.Desgravamen: Seguro de Desgravamen TasaDesgr : Prima del Seguro de Desgravamen S : Saldo capital del crédito 1 Monto del crédito 2 La prima del Seguro de Desgravamen se aplica para créditos mayores o iguales a S/ 1,500. - Si el crédito es menor o igual a S/ 20,000, el Seguro de Desgravamen se calcula respecto al Monto desembolsado - Si el crédito es mayor a S/ 20,000, el Seguro de Desgravamen se calcula respecto al Saldo capital del crédito Fecha de actualización: Junio 2016 Página 2
e) Cuota final Cuota final = Amortización + Interes + S. Desgravamen + S. Multiriesgo + ITF + Int. Gracia 3 5. Cálculo de la TCEA 4 De acuerdo a SBS, la tasa de costo efectiva anual se calcula así: i a = (1 + i t ) k 1.. (*) i a : Tasa del costo efectivo anual (TCEA) i t : Tasa Interna de Retorno (TIR) k : Número de cuotas en un año a) Tasa Interna de Retorno (mensual) Corresponde a la tasa de costo efectiva mensual (TCEM). Se considera el monto del crédito y las cuotas de cada periodo. M = Cuota 1 (1 + i t ) 1 + Cuota 2 (1 + i t ) 2 + + Cuota n (1 + i t ) n M : Monto desembolsado Cuota : Cuota de cada periodo i t : TIR o TCEM n : Número de cuotas b) Tasa de Costo Efectivo Anual Reemplazando en (*): TCEA = (1 + TIR) 360 1 6. Cálculo de interés para periodos de gracia i diferido = M [(1 + TED) t 1] i diferido : Interés para días de gracia M : Monto del préstamo t : Número de días de gracia TED : Tasa de interés Efectiva Diaria 7. Cálculo de la Mora M o = TMD t A 3 Para créditos Paga Diario se considera un interés denominado interés de gracia generado por los días domingos y feriados. Entonces el Int.Gracia es: Int. Gracia = Interes Dom_Fer, donde: Interes Dom_Fer es el interés de los días domingos y feriados; este monto se prorratea para todas las cuotas. 4 La Tasa de Costo Efectiva Anual permite igualar el valor actual de todas las cuotas con el monto otorgado en crédito al cliente. Se considera la Cuota final. Fecha de actualización: Junio 2016 Página 3
M o : Mora TMD : Tasa de Interés Moratorio Diario t : Días de atraso A : Amortización de la cuota APLICACIÓN DE LAS FORMULAS EN CASOS PRACTICOS El 2 de mayo se realiza el desembolso de un crédito por un monto de S/ 800, a una tasa efectiva anual (T.E.A.) de 112.91% a un plazo de 30 días. Cuál será el interés generado cada mes? 1. Conversión de la TEA a TEM 2. Ajustar a la tasa diaria TEM = (1 + TEA) 1 12 1 TEM = (1 + 112.91%) 1 12 1 TEM = 6.50% TED = (1 + TEM) 1 30 1 TED = (1 + 6.50%) 1 30 1 TED = 0.210137% 3. Cálculo del interés del periodo i = S [(1 + TED) t 1] Del primer mes: i = 800 [(1 + 0.210137%) 1] i = S/1.68 Días Efectivos i = S x [(1+TED)]^t - 1] t1 t2 t2 - t1 S TED i - 02/05/2016-800.00 0.210137% 0.00 02/05/2016 03/05/2016 1 774.14 0.210137% 1.68 03/05/2016 04/05/2016 1 748.22 0.210137% 1.63 04/05/2016 05/05/2016 1 722.25 0.210137% 1.57 05/05/2016 06/05/2016 1 696.22 0.210137% 1.52 06/05/2016 07/05/2016 1 670.14 0.210137% 1.46 4. Cálculo de la cuota final a) Interés Acumulado IA = n i=1 IA i Fecha de actualización: Junio 2016 Página 4
IA = 1 (1 + 0.00210137) 1 + 1 (1 + 0.00210137) 2 + + 1 (1 + 0.00210137) 30 IA = 29.04 b) Cuota base Cuota base = Monto interes acumulado Cuota base = 800 29.04 Cuota base = S/27.54 c) Amortización Para el primer periodo: Amortización = Cuota base interes Amortización = 27.54 1.68 Amortización = S/25.86 d) Seguro de Desgravamen El monto de desembolso es menor a S/ 1,500, por tanto no aplica. e) Cuota final Cuota final = Amortización + Interes + S. Desgravamen + S. Multiriesgo + ITF + Int. Gracia Cuota final = 25.86 + 1.68 + 0.00 + 0.00 + 0.00 + 0.15 5 Cuota final = S/27.69 5. Cálculo de la TCEA a) Tasa Interna de Retorno (mensual) 800 = 27.69 (1 + i t ) 1 + 27.69 (1 + i t ) 2 + + 27.69 (1 + i t ) n Despejando i t: i t = TIR = 0.25% b) Tasa de Costo Efectiva Anual TCEA = (((1 + TIR) 360 ) 1) TCEA = (((1 + 0.0025) 360 ) 1) 100 TCEA = 141.90% 6. Cálculo de interés para periodos de gracia i diferido = M [(1 + TED) t 1] 5 Int. Gracia = 4.43 30 = 0.15 Fecha de actualización: Junio 2016 Página 5
Si un cliente solicitara un periodo de gracia de 3 días Cuánto seria el monto de interés a pagar? i diferido = 800 [(1 + 0.00210137) 3 1] i diferido = 800 0.00631 i diferido = S/5.05 6 7. Cálculo de la Mora M o = TMD t A En caso un cliente se atrasara 3 días en el pago de su quinta cuota, Cuál será la cuota a pagar? La Tasa de interés moratoria anual es 132%, ajustada a la tasa diaria es: TMD = (1 + 1.32) 1/360 1 TMD = 0.234% Por tanto la mora es: Entonces: M o = 0.00234 3 26.08 M o = S/0.18 Cuota con mora = Cuota final + M o Cuota con mora = 27.69 + 0.18 Cuota con mora = S/27.87 6 El interés diferido se cobra en la primera cuota Fecha de actualización: Junio 2016 Página 6
CREDITO PAGADIARIO Monto 800 FKR 0.07658 Plazo 30 días TED 0.210137% TEA 112.91% Desembolso 02/05/2016 TEM 6.50% Interés acum. 29.04 Cuota base 27.54 ITF 0.0050% DESGRAVAMEN 0.000% NO Días de Gracia 0 NO Multiriesgo 0.000% NO Día desembolso TCEA 141.90% Periodo cero Interés diferido 0.00 02/05/2016 Pago parcial 0.00 NO 02/05/2016 Int. Gracia 4.43 Fecha de pago Periodo Amortización Interés Int. Gracia Desgravamen Multiriesgo ITF Saldo Capital Cuota Final Días Días acumulados Interés acumulado - 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 800.00 0.00-03/05/2016 1 25.86 1.68 0.15 0.00 0.00 0.00 774.14 27.69 1.00 1.00 1.00 04/05/2016 2 25.91 1.63 0.15 0.00 0.00 0.00 748.23 27.69 1.00 2.00 1.00 05/05/2016 3 25.97 1.57 0.15 0.00 0.00 0.00 722.26 27.69 1.00 3.00 0.99 06/05/2016 4 26.02 1.52 0.15 0.00 0.00 0.00 696.24 27.69 1.00 4.00 0.99 07/05/2016 5 26.08 1.46* 0.15 0.00 0.00 0.00 670.16 27.69 1.00 5.00 0.99 09/05/2016 6 26.13 1.41 0.15 0.00 0.00 0.00 644.03 27.69 1.00 6.00 0.99 10/05/2016 7 26.19 1.35 0.15 0.00 0.00 0.00 617.84 27.69 1.00 7.00 0.99 11/05/2016 8 26.24 1.30 0.15 0.00 0.00 0.00 591.60 27.69 1.00 8.00 0.98 12/05/2016 9 26.30 1.24 0.15 0.00 0.00 0.00 565.30 27.69 1.00 9.00 0.98 13/05/2016 10 26.35 1.19 0.15 0.00 0.00 0.00 538.95 27.69 1.00 10.00 0.98 14/05/2016 11 26.41 1.13 0.15 0.00 0.00 0.00 512.54 27.69 1.00 11.00 0.98 16/05/2016 12 26.46 1.08 0.15 0.00 0.00 0.00 486.08 27.69 1.00 12.00 0.98 17/05/2016 13 26.52 1.02 0.15 0.00 0.00 0.00 459.56 27.69 1.00 13.00 0.97 18/05/2016 14 26.57 0.97 0.15 0.00 0.00 0.00 432.99 27.69 1.00 14.00 0.97 19/05/2016 15 26.63 0.91 0.15 0.00 0.00 0.00 406.36 27.69 1.00 15.00 0.97 20/05/2016 16 26.69 0.85 0.15 0.00 0.00 0.00 379.67 27.69 1.00 16.00 0.97 21/05/2016 17 26.74 0.80 0.15 0.00 0.00 0.00 352.93 27.69 1.00 17.00 0.96 23/05/2016 18 26.80 0.74 0.15 0.00 0.00 0.00 326.13 27.69 1.00 18.00 0.96 24/05/2016 19 26.85 0.69 0.15 0.00 0.00 0.00 299.28 27.69 1.00 19.00 0.96 25/05/2016 20 26.91 0.63 0.15 0.00 0.00 0.00 272.37 27.69 1.00 20.00 0.96 27/05/2016 21 26.97 0.57 0.15 0.00 0.00 0.00 245.40 27.69 1.00 21.00 0.96 28/05/2016 22 27.02 0.52 0.15 0.00 0.00 0.00 218.38 27.69 1.00 22.00 0.95 30/05/2016 23 27.08 0.46 0.15 0.00 0.00 0.00 191.30 27.69 1.00 23.00 0.95 31/05/2016 24 27.14 0.40 0.15 0.00 0.00 0.00 164.16 27.69 1.00 24.00 0.95 01/06/2016 25 27.20 0.34 0.15 0.00 0.00 0.00 136.96 27.69 1.00 25.00 0.95 02/06/2016 26 27.25 0.29 0.15 0.00 0.00 0.00 109.71 27.69 1.00 26.00 0.95 03/06/2016 27 27.31 0.23 0.15 0.00 0.00 0.00 82.40 27.69 1.00 27.00 0.94 04/06/2016 28 27.37 0.17 0.15 0.00 0.00 0.00 55.03 27.69 1.00 28.00 0.94 06/06/2016 29 27.42 0.12 0.15 0.00 0.00 0.00 27.61 27.69 1.00 29.00 0.94 07/06/2016 30 27.61 0.06 0.15 0.00 0.00 0.00-0.00 27.82 1.00 30.00 0.94 *Datos utilizados para calcular la Mora Fecha de actualización: Junio 2016 Página 7
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