CURSO SISTEMA DE CUENTAS NACIONALES Cuenta nacionales a precios constantes Managua, Nicaragua. Del 12 al 23 de marzo de 2012 1
Objetivo 1. Dar a conocer, en el marco de las recomendaciones del SCN, algunos procedimientos para la construcción de un sistema integrado de cuentas nacionales a precios constantes, considerando principalmente p las limitaciones relacionadas con la disponibilidad de datos. 2
Introducción 2. La valoración de las cuentas nacionales a los precios de mercado vigentes para el año que representan (precios corrientes), tiende a dificultar la comparación en el tiempo de las magnitudes obtenidas, ya que las mismas tienen un componente de variación de precios y otro de volumen. 3
Introducción 3. Por otra parte, los ingresos generados en una economía llevan implícitos cambios en los precios de mercado que afectan sus capacidades de compra y dificultan su comparación en el tiempo. 4. Es necesario identificar la evolución real y aislar el efecto de la inflación y de los cambios en los relativos de precios. 4
Introducción 5. Disponer de medidas completas, de las variaciones de precios y de volumen, integradas contablemente, permitirá realizar análisis sistemáticos y detallados de la inflación y del crecimiento. El valor agregado g a precios constantes se puede obtener restando el consumo intermedio a precios constantes de la producción (doble deflación). 5
Introducción 6. Muchos flujos del sistema (intereses) que no se pueden descomponer, pueden medirse en términos reales deflactando sus valores por un índice de precios que permita medir el poder real de compra con respecto a una cesta de bienes y servicios de referencia. 6
Introducción 7. En el caso de los sueldos y salarios, a los efectos del análisis de la producción, donde representan costos de producción, puede ser necesario medir los insumos de mano de obra a precios constantes. Sin embargo, para los hogares, es importante medirlos en términos de su poder de compra. 7
Valores, precios y cantidades 8. Para construir una serie a precios constantes se deben definir ponderaciones y metodologías para los índices elementales. 9. En el caso de la producción y su demanda, debido a los cambios de los precios de mercado, se propone realizar la medición con base al sistema de precios del año con el cual se compara. 8
Valores, precios y cantidades 10. Según se valore las cuentas, se obtendrán representaciones distintas de la economía para un período dado: Período corriente t a los precios de un año 0 (año base). Año 0 con los precios de un año t. Ambos años a los precios de un año intermedio entre 0 y t. 9
Valores, precios y cantidades 11. Para cada tipo de bien o servicios se debe especificar una unidad de cantidad que permita su medición. 12. Bienes como automóviles, aeronaves, microcomputadoras, corte de pelo (variables discretas o integrales), sus cantidades se obtienen sumando el número de unidades. 10
Valores, precios y cantidades 13. Otros bienes como el azúcar, petróleo, electricidad y transporte. La unidad física es un asunto de conveniencia: kilo ó tonelada, galón ó litro, Kw ó w, un metro o km. 14. Las cantidades son aditivas sólo para un producto único y homogéneo. EJ: unidad, docenas o sacos de Naranjas. 11
Valores, precios y cantidades 15. Los precios varían según la unidad de cantidad seleccionada y no son aditivos. 16. El valor ()d (v) de unbien o servicio i único y homogéneo es igual al precio por unidad de cantidad (p) multiplicado por el número de unidades de cantidad (q): ( V p* q ). 12
Números índices 17. Valor relativo, con una base igual a 100%, empleado para medir el cambio relativo experimentado de una cosa o grupo de cosas en un periodo dado. Los más importantes en relación a la economía, son: Índices de precios. Índices de cantidades. Índices de valores. 13
Números índices 18. Los números índices son un promedio de las variaciones porcentuales de precios, cantidades o valores, según el caso, de un conjunto específico de bienes y servicios entre dos periodos de tiempo. 14
Números índices 19. La mayoría de los números índices pueden expresarse como promedios ponderados de sus relativos. 20. Se diferencian entre sí por las ponderaciones que asignan a sus valores individuales o relativos y en la forma de promediar (aritmética, geométrica, armónica, etc.) 15
Números índices simples: 21. Se construyen a partir de una serie de tiempo de ciertas variables de un sólo artículo. También se les conoce como relativo simple, dado que se expresa en forma de razón. Razón Relación de dos términos La razón del primer término al segundo Primer término Segundo término Primer término Segundo término 16
Números Índices Simples: Ejemplo 1: El precio de un automóvil en 2001 es de $90,00 y de $108,00 en 2002. Precio de 2002 Precio de 2001 108 1,20 90 Precio de 2001 Precio de 2002 90 0,833 108 Razones como números índices simples: Precios de 2002 Precios de 2001 Año Precio unitario (Base 2001100) (Base 2002100) 2001 90,00 100,0 83,3 2002 108,00 120,0 100,0 17
Números Índices Simples: Para un sólo artículo se puede obtener precio, cantidad y valor relativo simple: Precio Relativo Pt p 0 Cantidad Relativa qt q 0 Vl Valor Rlti Relativo Pt*qt P 0* q 0 Donde: pt Precio de un artículo en el año dado p0 Precio de un artículo en el año base qt Cantidad d de unsólo artículo enel año dadod q0 Cantidad de un sólo artículo en el año base 18
Números Índices Simples: Ejemplo 2: Cantidad de automóviles: 824 en 2001 y 915 en 2002. Precio Relativo p t p 0 108,00 1,20 90,00 Cantidad Relativa qt q 0 915 1,11 824 Valor ptqt 108,0000 * 915 820 Relativo p 0 q 98.820 1,333 0 90,00 * 824 74.160 19
Índices relativos simples: Cuando se dispone de información para más de2 años, se pueden calcular los relativos simples de acuerdo a las siguientes opciones: 1) Relativos en base fija. 2) Relativos en eslabones. 3) Relativos en cadena. Relativos de base fija: Seseleccionaunnúmeroúnico como la base, el cual es igual a 100 ó 100%. Se usa para mostrar los cambios relativos durante los años incluidos en una serie de tiempo. 20
Índices relativos simples: Ejemplo 3, Base fija: Dado los siguientes precios unitarios de automóviles de 4 cilindros para la serie 2000-2002: Año (1) (2) Precio por Números Índices automóvil 2000100 2001100 (3) (4) 2000 80,18 100,0 90,5 2001 88,57 110,5 100,0 2002 98,58 122,9 111,3 Precio relativo de un año dado Precio de un año dado (p t ) Precio del año base (p 0 ) El precio relativo de 2001/2000 88,57 80,18 1,105 El precio relativo de 2002/2000 98,58 80,18 1,229 21
Índices relativos simples: 2) Relativos en eslabones: Se caracteriza por manejarse en términos de variaciones de pares de años. Se usa para mostrar los cambios en los precios relativos entre dos años sucesivos en una serie de tiempo. Relativo en eslabón de 2001 Precio 2001 Precio 2000 88,57 1,105 80,18 Relativo en eslabón de 2002 Precio 2002 98,58 1,113 Precio 2001 88,57 Año Precio por Índice en automóvil eslabón (1) (2) (3) 2000 80,18 100,0 2001 88,57 110,5 2002 98,58 111,3 22
Índices relativos simples: 3) Relativos en cadena: Es el producto de relativos en eslabón del año dado y de los años precedentes hasta el año base (sin incluirlo). Al igual que la base fija, muestran cambios en los precios relativos durante los años de una serie, con una base única. La diferencia es que se elaboran a partir de los relativos en eslabón, mientras que los de base fija se obtiene directamente. Relativo en cadena de 2002: relativo en eslabón de 2002 * relativo en eslabón de 2001 1,113 * 1,105 1,229865
Índices relativos simples: Los relativos en cadena de un año dado también se pueden obtener mediante la siguiente expresión: Relativo en Relativo en Relativo en cadena de eslabón de x cadena de un un año dado un año dado año precedente Relativoencadenade20001ó100%dadoqueesel año base. Relativo en cadena de 2001 relativo en eslabón de 2001 x relativo en cadena de 2000 110,5 x 100,00 / 100 110,5 Relativo en cadena de 2002 relativo en eslabón de 2002 x relativo en cadena de 2001 111,3 x 110,5 / 100 122,9865 24
Números índices compuestos: Muestran los cambios relativos en los precios, cantidades o valores de un conjunto de bienes y servicios. Pueden calcularse a partir de los datos originales o de los relativos simples. Se definen como promedios ponderados de precios o cantidades relativas, siendo las ponderaciones los valores de los bienes y servicios individuales en alguno de los períodos que se comparan. Los más utilizados son los de Laspeyres y Paasche. 25
Números índices compuestos: Cálculos a partir de datos originales: método agregado Números índices compuestos Precios Cantidades para un año dado Se divide el agregado de Precios Cantidades Del año en estudio, ponderado por q o p, respectivamente entre el agregado del año base 26
Números índices compuestos: Cuando la ponderación es el número del año base, el índice es del tipo Laspeyres. Índice de precios (Lp) p t q 0 p 0 q 0 Índice de cantidades (Lq) p 0 q t p 0 q 0 Índice de valor (Lv) P t q t p 0 q 0 En este último caso no se asigna ponderación, dado que al obtener el valor (p*q), el precio y la cantidad están ponderados. 27
Números índices compuestos: Ejemplo 4: Construir el número índice compuesto de precios, cantidades y valor de automóviles de 2002, usando el año 2000 como base. Tipo de automóvil 4 cc 6 cc 8 cc TOTAL Lp 2002 Precio unitario (p 0 ) 2000 2002 Cantidad producida Valor de producción Precio unitario Cantidad producida Valor de producción (q 0 ) (p 0* q 0 ) (p t ) (q t ) (p t q t ) 80,18 115,60 340,87 779 23 2 62.460 2.659 682 98,58 143,56 537,7676 915 32 3 65.801 p t q 0 p 0 q 0 90.201 4.594 1.613 96.408 (98,58 x 779) + (143,56 x 23) + (537,76 x 2) 65.801 81.172 65.801 123,4 28
Números índices compuestos: Tipo de automóvil 4 cc 6 cc 8 cc TOTAL Precio unitario (p 0 ) 2000 2002 Cantidad producida Valor de producción Precio unitario Cantidad producida Valor de producción (q 0 ) (p 0* q 0 ) (p t ) (q t ) (p t q t ) 80,18 115,60 340,87 779 23 2 62.460 2.659 682 98,58 143,56 537,7676 915 32 3 65.801 90.201 4.594 1.613 96.408 Lq2002 q t p 0 q 0 p 0 (915 x 80,18)+(32 x 115,60)+(3 x 340,87) 65.801 78.087 65.801 118,7 Índice de valor 2002 (Lv2002) p t q t 96.408 p 0 q 65.801 0 146,5 29
Números índices compuestos: Cálculos de relativos: método de promedios Si los datos originales de precios y cantidades no están disponibles, pero sí los relativos simples y/o los valores reales, el índice compuesto puede obtenerse promediando los relativos o, sí se dispone de los valores, ponderando por estos. Cuando los relativos no son ponderados, el divisor usado para promediar es la cantidad de relativos, denotado por N. Índice de precios (promedio de relativos no ponderados) p t p 0 N 30
Números índices compuestos: Índice de cantidades (promedio de relativos no ponderados) N qt q 0 Cuando los relativos son ponderados, el divisor usado para promediar es la suma de las ponderaciones. Sí el valor real del año base (p 0 *q 0 ) es el ponderador, entonces el índice de precios sería: p t Índice de precios p 0 p q 0 0 p q 0 0 31
Números índices compuestos: Precios relativos de 2002, Cantidades relativas de 2002, y Valores reales de 2000: Tipo de automóvil Precio relativo 2002 Cantidad d relativa 2002 Valores 2000 (2000100) (2000100) (año Base) p t /p 0 q t /q 0 P 0* q 0 4 cilindros 6 cilindros 8 cilindros TOTAL 122,9 124,2 157,8 404,9 117,5 139,1 150,00 406,6 62.460 2.659 682 65.801 Índice de precios: promedio de relativos no ponderados d p t p 0 N 404,9 3 135,0 32
Números índices compuestos: Índice de cantidades: promedio de relativos no ponderados: q t q 0 N 406,6 135,5 3 Índice deprecios: promedio derelativos ponderados d P t ( x p 0 q 0 ) p 0 (p 0 q 0 ) (1,229 x 62.460) + (1,242 x 2.659) + (1,578 x 682) 65.801 76.763763 + 3.302302 + 1.076 81.141141 65.801 65.801 123,3 33
Números índices compuestos: Índice de cantidades: promedio de relativos ponderados q t q * p 0 q 0 0 p 0 q 0 (1,175 x 62.460) + (1,391 x 2.659) + (1,50 x 682) 65.801 73.391391 + 3.699 + 1.023 78.113 65.801 65.801 118,7 34
Formas para probar los números índices: Las pruebas teóricas dan ciertos criterios para seleccionar números índices, para un propósito particular. Las maneras más comunes de tales pruebas teóricas son: La prueba de reversibilidad temporal. La prueba de reversibilidad d de factores. 35
Prueba de reversibilidad temporal: Los resultados de la construcción de números índices de 2 años cualquiera, con similar método pero con bases invertidas, deberán ser recíprocos uno del otro. El producto de los dos números índices debe ser igual a la unidad: Si un índice de 2002 con 2000 como base 200 /100 200%, entonces, el mismo índice para 2000 con base 2002, deberá ser 50%. 100 200 50 100 Índice de 2000 en 2002 como base 50% El producto de los dos índices es: 200% x 50% 2.0 x 0.5 1 36
Prueba de reversibilidad temporal: Ejemplo 5: Retomando el ejemplo 4 usando la formula para obtener el índice para 2000 con base 2002 Agregado ponderado de 2000 Agregado ponderado de 2002 p 00 q 02 p 02 q 02 78.087 (80,18 x 915) + (115,6 x 32) + (340,87 x 3) 81,0 96.408 96.408 Prueba de reversibilidad temporal: Lp 2002 p 02 q 00 p 00qq 02 p 00 q 00 * p 02 q 02 123,4% x 81,0% 1,234 x 0,81 1 37
Prueba de reversibilidad de factores: Para cualquier año el valor V P x Q; por tanto, podríamos esperar que un IV IP x IQ. Para los índices simples la prueba se puede satisfacer directamente: Índices 2002 de automóviles de 4 cilindros con base en 2000. LP x LQ 1,229 x 1,175 1,444 LV 90.201 / 62.460 Muchas fórmulas para los índices compuestos no P satisfacen esta prueba: t q 0 q t p 0 * p 0 q 0 q 0 p 0 IP x IQ 1,234 x 1,187 1,4647; valor diferente al 146,51(ver lámina. 29). IV 38
Prueba de reversibilidad de factores: Hay muchas formulas que satisfacen ambas pruebas. El profesor Irvin Fisher seleccionó una de ellas como el número índice ideal, dado su simple cálculo: pq Índice ideal de precios (Ip 0 y ) t 0 pq 0 0 pq t pq 0 t t Índice ideal de cantidades (Iq y ) p q pq 0 t t pq p q 0 0 p t 0 t 39
Prueba de reversibilidad de factores: Con el ejemplo manejado se obtienen los elementos para el cálculo: En el IPy el primer factor El segundo factor es igual a: p t p 0 q q 0 0 81.172 65.801 p q t p q t t 0 96.408 115,6032 96.408 80,18915 340,873 78.087 Ipy 81.172 96.408 65.801 78.087 1,2336 1,2346 1,52300 1,2341 40
Prueba de reversibilidad de factores: En el Iqy ; el primer factor es p q 0 t 78.087 igual a: p q 65.801 El segundo factor es igual a: Iq y 78,08796,408 65,801 81,172 q p t q p 0 t t 1,18671,1877 RESUMEN DE LOS INDICES OBTENIDOS 0 0 96.408 81.172 1,4094 1,1872 IP IQ Laspeyres 123,4 118,7 Paasche 123,5 118,88 Fisher 123,4 118,7 41
Cambio y Empalme del Año Base Elaborar cuentas a precios constantes implica medir las transacciones y los stocks de un año determinado, utilizando el sistema de precios de un año de referencia. Con el tiempo, la estructura de los precios relativos de la base, tiende a hacerse progresivamente menos representativa de las situaciones económicas. Se recomienda actualizar el período base y de ser posible empalmar la antigua serie, con la serie del nuevo período base. 42
Cambio y Empalme del Año Base Se aconseja cambiar el año base a intervalos entre 5 ó 10 años. Para ello hay que considerar la carga de recursos extraordinarios necesarios. Los cambios de base traen aparejada la necesidad de utilizar datos que sólo se pueden obtener mediante censos, u otros estudios estadísticos que han de planificarse con antelación. En general van acompañados de un programa de ampliación de las estadísticas básicas y de actualizaciónali ación metodológica. 43
Cambio y Empalme del Año Base Una vez cambiada la base, debe decidirse por: a) Revaluar a precios del nuevo año base los flujos de años anteriores y siguientes. b) Revaluar a precios del nuevo año base sólo los flujos de años siguientes. La opción a se hace con el objeto de disponer de una serie ininterrumpida de datos, dada la nueva base de valoración. Su aplicación resulta muy costosa e implica recursos estadísticos considerables. 44
Cambio y Empalme del Año Base Para un índice tratado aisladamente el empalme es una simple operación aritmética. Por el contrario, en un marco contable no es posible preservar la relación contable entre un agregado y sus componentes, cuando ambos se empalman por separado. Debidoaloanterior es importante determinar cual es la mejor forma de empalmar estos dos componentes de datos como un todo. 45
Utilidad de las Cuentas a Precios Constantes Flujos del Valor Agregado g Concepto Remuneración de Asalariados Consumo de Capital Fijo Impuestos a los Productos Netos Excedente de Operación Neto Unidad de cantidad Cantidad para cada clase Precio por cada clase IQF Una hora de trabajo Diversas calidades de trabajo Remuneración por hora Promedio ponderado de las cantidades d de diferentes clases de tipo ponderados por el valor de la remuneración en el año base Stock bruto y neto de capital implícitos constantes y corrientes en el calculo vía inventario perpetuo Sobre los impuestos que son pagaderos Monto de impuestos a pagar por unidad de cantidad advaloren Indice de volumen de impuestos deflactando los montos totales de impuestos pagados con el IP de impuestos Residuo Contable sin dimensiones de cantidad y precio hasta aquí el limite de un conjunto de medidas de precio y cantidad dentro IP Promedio ponderado de las tasas de remuneración por hora de diferentes clases ponderación: valor de remuneración en el año base Los precios de los impuestos pueden utilizarse para construir precios de impuestos relativos del marco contable del sistema 46