ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA EL TURISMO

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1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA EL TURISMO RELACIÓN DE PROBLEMAS PROPUESTOS DE UNA VARIABLE Curso académico DPTO. ECONOMÍA APLICADA I

2 1. Obtener las frecuencias acumuladas, las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas de la siguiente distribución de frecuencias: L i-1 - L i Un dado cuyas caras están numeradas del 1 al 6 se ha lanzado un número determinado de veces, obteniendo los siguientes resultados: 6, 1, 6, 3, 1, 4, 5, 2, 5, 6, 1, 5, 3, 4, 1, 4, 6, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 6, 2, 5, 4, 3, 1, 5, 2, 2, 3, 6, 3, 5, 2, 4, 1, 6, 6, 2, 4, 5, 3, 6, 4, 6, 3, 6, 6, 4, 4, 2, 2, 5, 1, 6, 3, 1, 6, 2, 4, 5, 3, 6, 4, 6, 3, 6, 6, 4, 4, 2, 2, 5, 1, 6, 3, 1, 2, 5, 3, 1, 1, 4, 3, 5, 1, 5, 3, 3, 1, 6, 5, 2, 6, 1, 4, 5, 5, 1, 4, 6, 3, 2, 5, 6, 5, 2, 2, 4, 1, 3, 3, 4, 6, 4, 3 y 2. Obtener la distribución de frecuencias de la variable que indica el número resultante al lanzar el dado. 3. Dada la siguiente distribución de frecuencias: Obtener el diagrama de barras de la variable X N i En la salida de una aeropuerto se pregunta a una serie de turistas su nacionalidad. Los resultados son los siguientes: Nacionalidad Número Franceses 175 Ingleses 200 Alemanes 150 Venezolanos 100 Japoneses 150 Otras 25 Representar los resultados mediante un diagrama de barras y un diagrama de sectores.

3 5. Dada la siguiente distribución de frecuencias: L i-1 - L i Representar gráficamente dicha distribución utilizando primero las frecuencias absolutas y posteriormente las frecuencias acumuladas. 6. Determinar el histograma de la siguiente distribución, si se conoce que su media aritmética es 11,50: L i-1 - L i ? Calcular la media aritmética de la siguiente distribución de frecuencias: El número de nacimientos que han tenido lugar en un determinado país en el año 1999, han sido: Nacimientos Nº de provincias Calcular la media aritmética del número de nacimientos que han tenido lugar en dicho país en el año Si el número de nacimientos se expresara en miles, el valor de la media aritmética. 3

4 9. Hallar la mediana de la siguiente distribución de frecuencias: Hallar la mediana de la siguiente distribución de frecuencias: Hallar la mediana de la siguiente distribución de frecuencias: L i-1 - L i Hallar la mediana de la siguiente distribución de frecuencias: L i-1 - L i La superficie, en metros cuadrados, de las 340 viviendas de un determinado complejo residencial es: Determinar la moda de dicha distribución. Superficie Nº viviendas

5 14. Obtener los tres cuartiles de la siguiente distribución de frecuencias: Obtener los tres cuartiles de la siguiente distribución de frecuencias: Obtener los tres cuartiles de la siguiente distribución de frecuencias: L i-1 - L i Obtener el sexto decil, el octavo decil y el percentil 55 de la siguiente distribución de frecuencias: Obtener el séptimo decil, el noveno decil y el percentil 83 de la siguiente distribución de frecuencias: L i-1 - L i

6 19. Obtener la varianza y la desviación típica de la siguiente distribución de frecuencias: Obtener la varianza de la siguiente distribución de frecuencias: L i-1 - L i Obtener el coeficiente de variación del ejercicio número Obtener el coeficiente de variación del ejercicio número De un conjunto formado por 100 observaciones se conoce que la media aritmética de una variable es 2 y su desviación típica es 3, mientras que para la misma variable, de otro conjunto de 200 observaciones la media es 5 y la desviación típica es 4. Calcule la media y la desviación típica para el conjunto de las 300 observaciones. 24. Los ingresos producidos por los 120 clientes que durante un periodo de tiempo han ocupado un determinado hotel han sido (miles): 6 Ingresos Nº clientes A lo sumo Más de Obtener el ingreso medio, el ingreso mediano, el ingreso que más se repite, la varianza de los ingresos, el primer cuartil, el cuarto decil y el percentil 35

7 7 25. En un hotel en el que trabajan 50 empleados, se conoce que 10 sólo entienden castellano, 15 entienden castellano e inglés, 20 entienden castellano, inglés y alemán, mientras que el resto entiende castellano, inglés, alemán y francés. También se dispone de las edades y los años de antigüedad en dicho hotel de la totalidad de empleados, siendo éstos: - 20 empleados tienen 18 años empleados tienen 19 años. - 5 empleados tienen 20 años. - 6 empleados tienen 22 años. - 3 empleados tienen 25 años. - 4 empleados tienen 28 años. - 2 empleados tienen 43 años empleados tienen entre 0 y 2 años de antigüedad empleados tienen entre 2 y 5 años de antigüedad empleados tienen entre 5 y 10 años de antigüedad empleados tienen más de 10 años de antigüedad. En función de esta información, determine: a) Una representación gráfica que muestre los idiomas que entienden los empleados. b) La edad media de los empleados y su representatividad, indicando si se trata de valores exactos o aproximados. c) La edad que presenta un mayor número de empleados, indicando si se trata de un valor exacto o aproximado. d) La edad que divide a los empleados en dos grupos, en los que existan el mismo número de personas, indicando si se trata de un valor exacto o aproximado. e) La antigüedad media y su representatividad, indicando si se trata de valores exactos o aproximados. f) La antigüedad que presentan un mayor número de empleados, indicando si se trata de un valor exacto o aproximado. g) Si se consideran muy noveles aquellos cuya antigüedad corresponde al 15% de los de menor antigüedad, y muy antigüos a aquellos cuya antigüedad corresponde al 35% de los mayor antigüedad, entre qué antigüedades debe encontrarse un empleado para que no sea ni muy novel ni muy antigüo, indicando si se trata de valores exactos o aproximados. 26. Para los empleados de un determinado hotel, su altura es la que se ofrece en la siguiente tabla: Determinar: Altura Nº empleados a) la altura media de los empleados y su representatividad, indicando si se trata de valores exactos o aproximados. b) Si la altura, en lugar de venir expresada en centímetros lo fuera en metros, la altura media y su representatividad. c) Si se consideran altos aquellos que miden por lo menos 183 cm., el porcentaje de empleados altos. d) La altura que se presenta un mayor número de veces. e) La altura que forma dos grupos de forma que en cada uno se encuentra el 50% de los empleados.

8 27.- Un determinado grupo hotelero ha reunido los datos relativos a los ingresos obtenidos atendiendo al precio de las habitaciones de que dispone. Así, para los distintos niveles de precios, en euros, se tiene la siguiente información: Precio de la habitación Ingresos totales (miles de euros) Porcentaje de habitaciones Menos de Más de Se conoce además que hay 200 habitaciones con un precio superior a 120 euros. Responda a las siguientes cuestiones: a) Diría que el coste medio de una habitación es representativo? Razone su respuesta. b) Qué porcentaje de habitaciones cuestan menos de 100 euros.? Qué porcentaje de ingresos representan? c) El grupo hotelero duda entre un aumento lineal de 12 euros por habitación, y uno proporcional del 12%. A partir de qué precio le interesará a un cliente una subida lineal de 12 euros en lugar de un incremento proporcional del 12%? 28.- De una cadena hotelera, formada por 45 hoteles, se conoce su presupuesto para el próximo año, resultando la siguiente distribución: Presupuesto (miles de euros) Número de hoteles En el supuesto de que todos los hoteles dedican el 10% del presupuesto a festejos y el 15% a transportes, determinar: a) El presupuesto mínimo que tiene que dedicar un hotel a festejos para estar considerado entre el 50% de los que mayor cantidad destinan a este fin. b) El presupuesto que dedica la mayoría de los hoteles a transporte. c) La forma en que afectaría a los dos apartados anteriores si todos los presupuestos se incrementan en 2000 euros Una determinada agencia de viajes desea realizar una disminución de su plantilla, para lo cual solicita al Gabinete de Recursos Humanos unforme que comprenda, al menos, los siguientes aspectos, que debe usted responder: a) Salario que percibe el mayor número de empleados. b) Salario mínimo que percibe el 50% de los empleados con mayor salario. c) Salario medio, indicando su poder de representatividad. Para ello, dispone de los siguientes datos: 8

9 Categoría profesional Salario (euros) Número de empleados Volumen salarial (miles de euros) A B C D E La dirección de la agencia de viajes a la vista de su informe, decide reducir en un 50% la plantilla y el volumen salarial de la categoría D, y en un 75% la plantilla y el volumen salarial de la categoría E. Determine, desde esta nueva situación: a) El salario medio, el salario mediano y el salario modal. b) Si el salario medio es más representativo que el que había antes de proceder a la reducción de la plantilla En una empresa hay una sección dedicada a la fabricación de un tipo especial de piezas. La distribución del número de piezas obtenidas por obrero es la siguiente: Nº piezas Nº obreros Sabiendo que el salario se compone de 950 pts fijas más una prima de 5 pts por pieza producida, calcule el salario medio por obrero, su poder de representatividad y untervalo central que defina el 50% de la distribución del número de piezas producidas por obrero En un determinado hotel, la distribución de sueldos por categorías es la siguiente: Se pide: Categoría Sueldo (10 3 pts) % empleados a) Calcular los salarios que definen el intervalo que agrupa el 50% central de la distribución. Calcular asimismo el porcentaje de empleados que reciben un salario entre 100 y 350 (en miles de pesetas). Qué salario es el más predominante?. b) Si existe otro hotel, con una media de salarios de pts., y un coeficiente de variación de 0.5, cuál de las dos empresas presenta una mayor dispersión en sus sueldos? 32.- En una determinada ciudad se ha realizado un estudio del precio del metro cuadrado de vivienda construido, durante el año En uno de sus distritos concretamente, se han construido m 2 de vivienda. La siguiente tabla muestra los datos correspondientes a esas viviendas: Precio venta m 2 (10 4 pts) TOTAL Nº m 2 construidos Volumen de ventas (10 6 pts)

10 Se pide: a) Se consideran viviendas de protección oficial (VPO) aquellas cuyo precio es inferior a pts el metro cuadrado. Estime qué porcentaje de m 2 construidos corresponden a VPO. Explique en qué basa su estimación. b) Halle el precio medio del m 2 de vivienda construida y mida la representatividad del precio medio. c) Un 20% de los m 2 construidos (los más caros) corresponden a viviendas catalogadas de lujo. Qué precio mínimo ha de tener el m 2 de una vivienda de lujo? 33.- Disponemos de información sobre los volúmenes de compras realizados por los clientes de un gran almacén en nuestra ciudad un día cualquiera: Valor compras (10 3 pts) Porcentaje clientes Volumen compras (10 3 pts) Más de Sabemos además que el número de clientes cuyo volumen de compras se encuentra entre 1000 y 5000 pesetas es de a) Hallar el valor medio de las compras de los clientes y medir la representatividad. b) El 10% de los clientes de mayor gasto en compras se consideran clientes preferentes a los cuales se les regala un obsequio. Cuál será el gasto mínimo para que un cliente se considere preferente?. c) Si las compras anteriores llevan no incluido un 13% de IVA, cuál sería el valor medio de las compras al considerar el IVA? qué grado de representatividad tendrá ahora esa media?. d) Si las compras especificadas en la tabla llevancluido un 13% de IVA, cuál sería el valor medio de las compras sin considerar el IVA? qué grado de representatividad tendrá ahora esa media?. 10