2.2. LEYES ESTEQUIOMÉTRICAS. 2.2.1. LEY DE PROUST. En una reacción química la proporción en masa entre los distintas sustancias que aparecen en la reacción será siempre la misma, ya que la masa de los átomos no puede cambiar, y el número de átomos presentes tampoco. Joseph Louis Proust Descubridor de la ley de las proporciones fijas. Así, en la reacción entre el óxido de cobre(ii) y el cloruro de hidrógeno para producir cloruro de cobre(ii) y agua, que ajustada sería: CuO + 2 HCl CuCl 2 + H 2 O Determinando las masas moleculares, y observando que hay un 2 delante del cloruro de hidrógeno, podemos decir que siempre que las masas de cada sustancia guardarán la relación: CuO + 2 HCl CuCl 2 + H 2 O 79.6 g 72.9 g 134.5 g 18 g 79.6 g de CuO formarán 18 g de agua y reaccionarán con 72.9 g de HCl. Si hay 39.8 g de CuO, sólo se formarán 9 g de agua y sólo reaccionarán 36.45 g de HCl. Conocida la cantidad de una de las sustancias que intervienen en la reacción, y ajustándola y calculando las masas moleculares, se puede 40
determinar las masas de las restantes sustancias o comprobar, si se mezclan dos reactivos, si se ha añadido un exceso de uno de ellos. Supongamos que sabemos que se han mezclado 100 g de óxido de cobre(ii) y 90 g de cloruro de hidrógeno. Deseamos saber si sobrará alguno de ellos, y cuánto. Como la ecuación y las masas moleculares respectivas son: CuO + 2 HCl CuCl 2 + H 2 O 79.6 g 72.9 g 134.5 g 18 g Mediante reglas de tres podemos determinar la cantidad de cloruro de hidrógeno necesaria para combinarse con los 100 g de óxido de cobre(ii): 79.6 g de CuO reaccionan con 72.9 g de HCl 100 g de CuO reaccionarán con c g de HCl Que podemos resolver de forma inmediata: c = 100 72.9 79.6 = 91.5829 g de HCl Así que se necesitan 91.5829 g de HCl, pero sólo hay 90 g, de forma que faltará HCl o, lo que es lo mismo, hay un exceso de óxido de cobre(ii), CuO, que no reaccionará. Calculemos la cantidad de óxido que sobrará: 41
72.9 g de HCl reaccionan con 79.6 g de HCl 90 g de HCl reaccionarán con c g de HCl c = 90 79.6 72.9 = 98.2716 g de CuO Como reaccionan 98.2716 g de CuO y hay 100, permanecerán sin cambiar 1.7284 g de CuO 2.2.2. LEY DE DALTON. Cuando hierro y oxígeno se combinan, pueden formar dos óxidos de hierro distintos, llamados óxido de hierro(ii) y óxido de hierro(iii). En el primero, cumpliendo la ley de Proust, 1 g de oxígeno se combina con 3.49 g de hierro. En el segundo, la proporción es de 1 g de oxígeno con 2.33 g de hierro. La relación entre ambas cantidades, es: 3.49 2 = 1.5 = 2.33 3 Flúor y iodo pueden formar cuatro fluoruros diferentes: fluoruro de iodo(i), fluoruro de iodo(iii), fluoruro de iodo(v) y fluoruro de iodo(vii). Con 1 g de flúor, las masas de iodo que pueden reaccionar son: 42
IF IF3 IF5 IF7 Fluoruro de iodo(i) Iodo Fluoruro de iodo(iii) Fluoruro de iodo(v) Fluoruro de iodo(vii) que reacciona con 1 g Iodo que reacciona con Iodo que reacciona con Iodo que reacciona con de flúor: 1 g de flúor: 1 g de flúor: 1 g de flúor: 6.679 g 2.226 g 1.336 g 0.954 g Para la primera y segunda, y la segunda y tercera cantidad, por ejemplo, las proporciones son: 6.679 3 2.226 5 = 3.00 = = 1.66 = 2.226 1 1.336 3 Dalton enunció la ley: con una cantidad fija de una sustancia reaccionan cantidades variables de otra que guardan entre sí relaciones de números naturales John Dalton Descubridor de la primera teoría atómica moderna sencillos. Puesto que los átomos son indestructibles, para formar 43
una molécula, si con un átomo de un elemento se unen dos o tres átomos de otro elemento, la proporción será 2:3 (o 3:2), si con dos átomos de unen 5 o 7, la proporción será 5:7, etc. En el hierro, con 3 átomos de oxígeno se pueden unir tres átomos de hierro, si se forma óxido de hierro(ii), o 2 átomos de hierro, si se forma óxido de hierro(iii). La proporción será 3:2. En el cloro, con 2 átomos de oxígeno se pueden unir uno, tres, cinco o siete átomos de cloro. Las proporciones serán 1:3:5:7. En el óxido de hierro(iii) dos átomos de oxígeno se unen a tres de hierro En el óxido de hierro(ii) un átomo de oxígeno se une a uno de hierro Con dos átomos de cloro, se pueden combinar 1, 3, 5 o 7 átomos de oxígeno. La masa de cloro será siempre la misma, no así la de oxígeno. La proporción de las distintas masas de oxígeno guardará una relación de 1 : 3 : 5 : 7 porque ese es el número de átomos de oxígeno presente en cada compuesto 44
2.2.3. LEY DE GUY-LUSSAC. En muchas reacciones hay reactivos o productos que están en estado gaseoso: cuando se oxida el hierro, el oxígeno del aire es gaseoso, al descomponer el agua, se obtiene oxígeno e hidrógeno que son sustancias gaseosas, etc. Recordando la ecuación de los gases ideales, si las condiciones de presión y temperatura son iguales, el volumen que ocupa un gas depende del número de moles que hay presentes, n. Pero el número de moles está relacionado con la masa: m P V = n R T n = M Donde: P V n R T m M Presión Volumen Moles Constante de los gases Temperatura Masa Masa molecular Eso quiere decir que en toda reacción química, puesto que las proporciones en masa son constantes, las proporciones en volumen de los gases de la reacción, Joseph Louis Gay-Lussac Descubridor de varias leyes sobre los gases también serán constantes. Este hecho se conoce como ley de Guy - Lussac. Precisamente esta relación entre masa, moles y volumen hace que las proporciones en una reacción química no tengan que realizarse siempre entre 45
masas de productos o reactivos, sino que pueden establecerse entre masas, moles, o volúmenes, indistintamente. Recuerda: Un mol de gas ocupa 22.4 l, a la temperatura de 0 ºC y a la presión de 1 atm. Los coeficientes de la ecuación indican el número de moles. La masa molecular, expresada en gramos, es la masa de un mol. 46