Semiconductores. Lección Ing. Jorge Castro-Godínez

Semiconductores Lección 01.1 Ing. Jorge Castro-Godínez EL2207 Elementos Activos Escuela de Ingeniería Electrónica Instituto Tecnológico de Costa Rica I Semestre 2014 Jorge Castro-Godínez Semiconductores 1 / 57

Contenido Semiconductores 1 Semiconductores Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica 2 3 Concepto de hueco 4 Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Jorge Castro-Godínez Semiconductores 2 / 57

Elementos Activos Semiconductores Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Elementos pasivos No pueden otorgar energía en un tiempo infinito. No permiten amplificación de voltaje o corriente. Elementos activos? Elementos que pueden otorgar energía en un tiempo infinito (por ejemplo, fuentes) o bien Elementos que permiten la amplificación de voltaje o corriente (por ejemplo, transistores) Jorge Castro-Godínez Semiconductores 3 / 57

Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Clasificación de materiales (1) Desde la perspectiva eléctrica los materiales, según su conductividad, se clasifican en: Conductores Semiconductores Aislantes Pero..., qué es conductividad? Jorge Castro-Godínez Semiconductores 4 / 57

Conductividad Semiconductores Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Medida de la capacidad de un material de dejar pasar la corriente eléctrica Es el inverso de la resistividad σ = 1/ρ (Unidades S/m o Ω 1 m 1 ) Recordar que la resistividad se define como: ρ = R A l Depende de: Estado de agregación del material Estructura cristalina Temperatura Jorge Castro-Godínez Semiconductores 5 / 57

Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Clasificación de materiales (2) Más de 25 órdenes de magnitud. Valores de conductividad en algunos materiales. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 6 / 57

Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Clasificación de materiales (3) Qué sucede si se aplica un campo eléctrico a estos materiales? Aislantes Fenómenos de polarización Formación de dipolos eléctricos Conductores Conducción: movimiento de electrones libres. Semiconductores? Jorge Castro-Godínez Semiconductores 7 / 57

Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Sólidos cristalinos (1) Amorfos: átomos no siguen ningún orden, no forman estructura regular. Policristalinos: segmentos cristalinos, no existe estructura regular en todo el material. Cristalinos: átomos forman estructura regular en todo el material. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 8 / 57

Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Sólidos cristalinos (2) Sólidos amorfos, policristalinos y sólidos cristalinos. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 9 / 57

Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Sólidos cristalinos (3) Semiconductores utilizados principalmente en estado cristalino. Material ultrapuro. Ordenamiento regular de los átomos en todo el cristal. Celdas unitarias: unidad de volumen con un ordenamiento de átomos que, repetida en el sólido, forma la estructura del cristal. Silicio Semiconductor dominante en microelectrónica. Abundancia. Posibilidad de obtención de material de alta pureza. Excelentes propiedades aislantes SiO 2. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 10 / 57

Pureza Semiconductores Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Rastros extremadamente pequeños de átomos de impurezas, conocidos como dopantes, ocacionan un efecto drástico en las propiedades eléctricas de los semiconductores. Semiconductores modernos son considerados de los sólidos más puros. En Si, el contenido involuntario de átomos dopantes es generalmente menor a 1 átomo de impureza / 10 9 átomos de Si. Impurezas de manera controlada: desde 1/10 8 hasta 1/10 3. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 11 / 57

Concepto de equilibrio Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Estado sin perturbaciones de un sistema. Bajo condiciones de equilibrio no hay tensiones (voltajes) externos, campos magnéticos, estrés o cualquier otra fuerza perturbadora activa que actue sobre el semiconductor. Condición de reposo, provee un excelente marco de referencia. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 12 / 57

Átomo de Silicio Semiconductores Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Los electrones poseen energía potencial negativa, y cuanto más cerca se encuentran del núcleo del átomo, menor energía poseen. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 13 / 57

Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Estructura atómica (1) Estructura del átomo: núcleo y nube electrónica. Esta última es una organización espacial. Número cuántico principal n: Indica nivel de energía y distancia del nivel respecto al núcleo. Orbitales: zonas de alta probablidad de encontrar los electrones y subniveles de energía. Forma descrita por la ecuación de Schrödinger. Orientación de los orbitales: número cuántico m. Spin, último número cuántico: sentido de giro. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 14 / 57

Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Estructura atómica (2) Átomo de H y la luz emitida a ciertos valores de longitud de onda discretos. Para un cierto nivel energía, equivalente a cierta longitud de onda, un electrón puede tener diferentes estados. Para el Si, el últmo nivel de energía (n = 3), es llamado nivel de valencia y posee los electrones con mayor energía. La cantidad de electrones de valencia, 4 para el Si, determina cómo un elemento reacciona e interactúa con otros. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 15 / 57

Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Estructura atómica (2) Diagrama de niveles energéticos en un átomo. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 16 / 57

Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Estructura atómica (3) El ordenamiento de los elementos en la tabla periódica se realiza de acuerdo a estos números. Los metales y metaloides son de interés para el curso. Sección de la tabla periódica. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 17 / 57

Modelo electrónico Semiconductores Clasificación de materiales Cristales Estructura atómica Fundamentos Ecuación de Schrödinger Relacionada con la probabilidad de encontrar un electrón en un lugar en el espacio. Principio de exclusión de Pauli Dos electrones en un mismo sistema cuántico ligado no pueden tener los mismos números cuánticos al mismo tiempo. Esta condición debe cumplirse siempre, ya sea para átomos aislados o para conjuntos de átomos. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 18 / 57

(1) Esquema de representación de un átomo aislado de Si. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 19 / 57

(2) Modelo de enlace. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 20 / 57

(3) Modelo de enlace. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 21 / 57

Concepto de hueco Formación de bandas de energía (1) Los electrones solo pueden tener valores discretos de energía. Cuando los átomos se aproximan unos a otros, los niveles de energía se desdoblan en niveles de energía muy próximos. Modificación en los estados de energía de los electrones de valencia. Da lugar a la formación de bandas de energía: conjunto de niveles de energía electrónicos. estados permitidos. regiones de probabilidad de encontrar al electrón. 3 bandas energéticas: Conducción. Valencia. Prohibida. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 22 / 57

Concepto de hueco Formación de bandas de energía (2) Energía y su relación con la separación interatómica. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 23 / 57

Concepto de hueco Formación de bandas de energía (3) Formación de bandas energéticas. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 24 / 57

Concepto de hueco Modelo de bandas de energía (1) Este fenómeno de desdoblamiento es completamente general y se presenta también en los sólidos con enlace covalente. Semiconductores y metales poseen cerca de 10 22 átomos/cm 3 La continuidad de energía permite establecer el concepto de bandas de energía con un ancho de unos cuantos electrón-voltios. El gráfico de los estados energéticos permitidos para los electrones, en función de la posición, es el modelo básico de bandas de energía. Los niveles excitados, aunque no estén ocupados por electrones, están sujetos a un doblamiento. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 25 / 57

Concepto de hueco Modelo de bandas de energía (2) Banda de valencia: Nivel de energía más alto que está lleno a 0K. Electrones no participan en conducción. Electrones de esta banda forman enlaces con otros átomos. Banda prohibida (E g ): Brecha energética (energy gap). Banda de estados prohibidos para el electrón. Energía necesaria para mover un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción. No existen estados energéticos posibles para los electrones de enlace. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 26 / 57

Concepto de hueco Modelo de bandas de energía (3) Banda de conducción: Nivel de energía separado de la banda de valencia por la banda prohibida. Electrones participan en conducción Bandas energéticas. La cantidad de niveles vacíos a diferentes valores de energía incide en la conductividad. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 27 / 57

Concepto de hueco Modelo de bandas de energía (4) Desarrollo conceptual del modelo de bandas de energía. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 28 / 57

Concepto de hueco Modelo de bandas de energía (5) Desarrollo conceptual del modelo de bandas de energía. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 29 / 57

Concepto de hueco Modelo de bandas de energía (6) Sin portadores. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 30 / 57

Concepto de hueco Modelo de bandas de energía (7) El electrón. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 31 / 57

Concepto de hueco Modelo de bandas de energía (8) El hueco. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 32 / 57

Concepto de hueco Semiconductores Concepto de hueco El concepto de hueco es una representación de la banda de valencia con un estado electrónico vacío Estado vacío representado por una partícula de carga positiva, con igual magnitud de carga que el electrón Los electrones se mueven en la banda de conducción, los huecos se mueven en la banda de valencia Electrones y huecos interactúan en el proceso de conducción de corriente de huecos Masa efectiva de hueco es de 2 a 3 veces mayor que la de electrón. La masa efectiva: toma en cuenta el efecto del potencial del cristal y permite tratar a la partícula como si fuera una partícula libre en el vacío Jorge Castro-Godínez Semiconductores 33 / 57

Concepto de hueco Corriente de huecos (1) El movimiento de los portadores de carga libres (e y h + ) ocaciona un flujo de corriente en el semiconductor. Corriente de huecos Jorge Castro-Godínez Semiconductores 34 / 57

Concepto de hueco Corriente de huecos (2) En la medida que los electrones se desplazan a la izquierda (según el marco de referencia de la imagen), el hueco se mueve a la derecha. Esto constituye una corriente de huecos. La corriente de huecos posee la misma dirección que la corriente técnica. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 35 / 57

Generación y Recombinación Concepto de hueco Generación: Transición de un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción. Se genera un hueco en la banda de valencia. Este es el proceso de generación de pares electrón-hueco. Recombinación: Transición de un electrón de la banda de conducción a la banda de valencia. Elimina un hueco en la banda de valencia. Eliminación o aniquilación de par electrón-hueco. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 36 / 57

Concepto de hueco Causas de Generación y Recombinación Energía Térmica: Generación térmica directa: Ruptura de enlaces debido a vibración causada por temperatura. Recombinación térmica directa: Liberación de calor debido a la aniquilación de los pares electrón-hueco. Energía Lumínica: Fotones transfieren energía a un electrón para pasar de la banda de valencia a la de conduccón. Electrones liberan fotones al pasar de la banda de conducción a la de valencia. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 37 / 57

Clasificación de materiales Concepto de hueco 1eV = 1,6 10 19 J Clasificación de materiales - perspectiva energética. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 38 / 57

Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Semiconductores en estado puro y perfectamente cristalizados. Huecos y electrones son denominados portadores de carga o portadores intrínsecos. E v y E c considerados como valores de energía potencial (desde un cierto nivel de referencia). E E c se interpreta como energía cinética asociada al movimiento de los electrones en la banda de conducción. Análogamente con E v E E vac (E 0 ) usado como nivel de referencia, la energía de un electrón en reposo fuera del cristal. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 39 / 57

Fenómeno de conducción Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Tanto e como h + pueden participar directamente en los procesos de conducción. Considerese una diferencia de potencial V = V 2 V 1, donde V 2 > V 1, que se aplica a una sección L de un material semiconductor. V ocaciona que tanto E c y E v deban presentarse inclinadas. La pendiente de las bandas de energía en cada punto del semiconductor es proporcional al valor del campo eléctrico en ese punto. Movimiento de e en sentido opuesto al campo, mientras que el h + se mueve en sentido contrario al e, o sea, en la dirección del campo. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 40 / 57

Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Fenómeno de excitación de portadores (1) En equilibrio térmico existe un proceso contínuo de excitación de electrones desde la banda de valencia a la de conducción. Estos a su vez están compensados por procesos de recombinación. En un semiconductor intrínseco, que se encuentra en equilibrio térmico, a una temperatura dada, la concentración de electrones en la banda de conducción, n, debe ser igual a la de huecos en al banda de valencia, p, esto es n = p Jorge Castro-Godínez Semiconductores 41 / 57

Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Fenómeno de excitación de portadores (2) Se define n i como la contración intrínseca de portadores, donde n i (T ) = n = p n i es una función de la temperatura, donde a mayor temperatura del cristal, mayor valor de n i Además n i depende del valor de E g, entre menor sea, más e tienen energía de excitación suficiente para romper su enlace y pasar a la banda de conducción. Los pares electrón-hueco no se encuentran en una posición estática Jorge Castro-Godínez Semiconductores 42 / 57

Dopado Semiconductores Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos El dopado consiste en introducir impurezas (átomos) substitucionales en un material intrínseco (puro) para modificar su conductividad eléctrica. Los materiales dopados se conocen como materiales extrínsecos. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 43 / 57

Semiconductores Extrínsecos Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos La conductividad en un semiconductor puro es una magnitud muy sensible a los cambios de temperatura. Se desea un comportamiento lo más estable con la temperatura. Introducción de átomos de diferente valencia en la estructura cristalina del semiconductor ocaciona que la conductividad esté dominada por la concentración y naturaleza de átomos añadidos o impurezas. Semiconductor extrínseco o dopado. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 44 / 57

Semiconductor tipo n Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Dopado con átomos de valencia +5. Existen un quinto e que no participa en el enlace y está débilmente ligado al átomo. A temperatura ambiente e posee suficiente energía (térmica) para moverse con libertad en el cristal. Impurezas de este tipo se conocen como donadoras. n puede ser completamente diferente a p, n > p Jorge Castro-Godínez Semiconductores 45 / 57

Semiconductor tipo p Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Dopado con átomos de valencia +3. A temperatura ambiente prácticamente todos los átomos de impurezas están ionizados. Aparece en la banda de valencia una cantidad de huecos aproximadamente igual a la cantidad de impurezas Impurezas aceptoras. En este caso, p > n Jorge Castro-Godínez Semiconductores 46 / 57

Portadores Semiconductores Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Jorge Castro-Godínez Semiconductores 47 / 57

Algunos datos Semiconductores Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Energía de excitación E c E d o E a E v A temperatura ambiente la cantidad de portadores extrínsecos generados es mayor que n i En Si, 10 22 átomos por cm 3, n i 10 10 /cm 3. Si se desea contar con una concentración de portadores extrínsecos de 10 4 veces mayor, se debe agregar 1 átomo de impurezas por cada 10 8 átomos de Si. La adición de impurezas es un proceso controlado. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 48 / 57

Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Portadores (1) Jorge Castro-Godínez Semiconductores 49 / 57

Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Portadores (3) E c E D = E B (1/20)E G (Si) Jorge Castro-Godínez Semiconductores 51 / 57

Concentración vs Temperatura Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Jorge Castro-Godínez Semiconductores 52 / 57

Diagramas de bandas de energía Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos La energía en función de la posición. En un diagrama de bandas se define para un electrón que V = E q Estructura básica del diagrama de bandas de energía de un semiconductor. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 54 / 57

Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Función de trabajo y afinidad electrónica (1) 1 Nivel de vacío Nivel de referencia. Nivel de energía a la cual un electrón se ha liberado del material de procedencia, es decir, no ligado al sólido. E vacio, E vac, E 0. 2 Afinidad electrónica (χ). Energía que un electrón en la banda de conducción debe ganar para convertirse en un electrón liberado del material. Definida para semiconductores. Se define solo para no metales. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 55 / 57

Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos Función de trabajo y afinidad electrónica (2) 1 Función de trabajo (φ, ϕ, Φ, Φ) Diferencia de energía entre el nivel de vacío y el nivel de Fermi. 2 Nivel de Fermi intrínseco Nivel de Fermi intrínseco ubicado aproximadamente en la mitad de la banda prohibida. Dopado modifica el nivel de Fermi de un material intrínseco de acuerdo con la intensidad y el tipo de impureza. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 56 / 57

Referencias Bibliográficas I Semiconductores Intrínsecos Semiconductores Extrínsecos J. M. Albella et al. Fundamentos de microelectrónica, nanoelectrónica y fotónica. Pearson, 1era edición, 2005. R. Pierret. Semiconductor Device Fundamentals Adisson-Wesley, 1996. Jorge Castro-Godínez Semiconductores 57 / 57