Intensidad del campo eléctrico
Intensidad del campo eléctrico Para describir la interacción electrostática hay dos posibilidades, podemos describirla directamente, mediante la ley de Coulomb, o través de un intermediario al que llamamos campo. Campo eléctrico: Una carga eléctrica Q, define un campo eléctrico en los puntos situados alrededor de ella a una distancia R, el cual tendrá sentido hacia Q cuando esta sea negativa y sentido contrario cuando Q sea positiva. E El campo eléctrico es una propiedad del espacio, adquirida por la presencia de una carga eléctrica.
Este vector se denomina intensidad del campo eléctrico ó también campo eléctrico creado por la carga Q. Su magnitud es: E = k Q R 2 En el sistema internacional de unidades la intensidad del campo eléctrico se mide en (N/C), y va dirigido según la recta que une el punto donde se encuentra la carga q (de prueba) con el punto donde se halla la carga Q(genera el campo). Se puede decir entonces que la fuerza eléctrica con que la carga Q afecta a la carga q, es igual al producto de esta carga q por la intensidad del campo eléctrico creado por Q. F = q E
Por otra parte, si conocemos el sentido de la fuerza, podemos conocer el sentido del campo eléctrico. Como la fuerza es un vector y q es un escalar, el campo eléctrico también es un vector que tendrá la misma dirección y sentido que La fuerza, si q es positiva. En cambio, si q es negativa, el campo eléctrico tendrá la dirección de la fuerza pero sentido contrario a esta. E E + q F F -q
Ahora analicemos que sucede cuando el campo eléctrico es creado por muchas cargas eléctricas. Esto se determina basándose, en que la interacción eléctrica entre dos cargas no depende de la presencia de un tercera carga. De lo anterior podemos deducir que sí hay muchos cuerpos cargados el campo eléctrico creado por ellos es igual a la suma vectorial de los campos eléctricos creados independientemente por cada carga. En otras palabras los campos eléctricos se superponen, que exista interacción entre ellos. Esta propiedad excepcional de los campos eléctricos se denomina. SUPERPOSICIÓN.
Líneas de campo eléctrico en un dipolo. Recuerda que la carga de p r u e b a q s e a s u m e siempre positiva.
Líneas de fuerza Este concepto introducido por Faraday, permite visualizar la dirección, sentido y, de cierta manera, magnitud de un campo eléctrico. Para representarlo se dibujan líneas continuas en cada punto, llamadas líneas de fuerza tangente, en la dirección del campo eléctrico.
Características de las líneas de fuerza 1. La tangente a esta línea en un punto, da la dirección del campo eléctrico en ese punto, apuntan alejándose de las cargas positivas y acedándose a las negativas. 2. Las líneas de fuerza empiezan sobre las cargas positivas y terminan sobre las negativas (si tenemos cargas de un solo signo, se supondrá que las cargas de otro signo, están en el infinito).
3. La distancia entre dos líneas de fuerza es inversamente proporcional al campo eléctrico medio comprendido entre las dos líneas. a menor distancia entre las líneas mayor campo eléctrico. 4. El número de líneas de que emergen o terminan en una carga es proporcional a la magnitud de la carga, es decir, a mayor número de carga mayor número de líneas de fuerza. Es importante notar que las líneas de fuerza no se pueden cruzar debido a que en un punto del espacio solo puede haber un campo eléctrico producto de la suma de todos los campos eléctricos.
Reglas para dibujar las líneas de fuerza 1. Las líneas salen de las cargas positivas y entran en las negativas. 2. El número de líneas que entran o salen es proporcional al valor de la carga. 3. Las líneas se dibujan de forma simétrica. 4. Las líneas empiezan o terminan solo en las cargas puntuales. 5. La densidad de línea es proporcional al valor del campo eléctrico.
Ejercicio. 1. Realizar un esquema de las líneas de fuerza entre dos cargas positivas y entre dos negativas. 2. Calcular la intensidad de campo eléctrico a 50 cm de una carga puntual de 0,000004 C. 3. Cuál es la aceleración de un electrón de carga e y de masa m, situado dentro de un campo eléctrico E? 4. Se tiene un campo eléctrico uniforme dirigido verticalmente hacia arriba, cuya magnitud es E= 10.000 N/C. Calcular a) El módulo de la fuerza de ejercida por este campo sobre el electrón. b) La rapidez que adquirirá el electrón en el campo anterior cuando haya recorrido 1 cm partiendo del reposo. Despreciar el efecto gravitatorio. c) El tiempo que necesita el electrón para recorrer 1 cm. d) La energía cinética del electrón en el caso anterior. Datos necesario: Masa electrón y carga q = 2 e
Líneas de fuerza entre dos cargas positivas y dos cargas negativas El campo eléctrico es una propiedad del espacio adquirida por la presencia de una carga eléctrica. Las líneas de campo permiten visualizar la dirección y el sentido de un campo. Las líneas se inician en las cargas positivas y terminan en las negativas.
Potencial electrostático En cursos pasados estudiaste la energía potencial gravitacional de un cuerpo dentro de un campo gravitacional y esto nos simplifico mucho el análisis de situaciones, Esta idea también es aplicable a los campos eléctricos. Muchas de las dificultades de trabajar con los campos eléctricos surgen debido a la naturaleza vectorial del mismo, estas dificultades se pueden despreciar utilizando los conceptos de Energía Potencial Eléctrica (U) y Escalar Potencial Eléctrico (V)
Energía Potencial Eléctrica. La fuerza eléctrica (F) ejercida por un campo eléctrico (E) es igual al producto de la carga(q) por el campo eléctrico(e), cuando la carga produce un desplazamiento (d) a lo largo de cualquier trayectoria que una dos puntos (a y b). El trabajo de esta fuerza es: F=qE F <ø a +q d b W = sumatoria de a hasta b(q E d) W =sumatoria d a hasta b (q E d cos ø)
El trabajo de las fuerzas gravitacionales es independiente de la trayectoria recorrida para ir de a hacia b. Entonces el trabajo realizado por la fuerza eléctrica también será independiente de la trayectoria. Diremos por lo tanto que las fuerza son conservativas. De este modo, podemos expresar el trabajo realizado por la fuerza eléctrica como la diferencia de los valores de una cantidad llamada energía potencial eléctrica (U) tiene en los dos puntos. W= Ua - Ub Entonces la diferencia de energía potencial eléctrica dentro de un campo eléctrico, es igual al trabajo realizado por la fuerza eléctrica, producida por el campo se ejerce sobre la carga. En consecuencia la energía potencial en un punto se definirá si elegimos un punto de referencia arbitrario y le asignamos la energía potencial cero.
Ejercicios 1.- Cuál es el trabajo realizado por una fuerza de F producida por un campo eléctrico E constante, cuya intensidad es de 300 (N/C), sobre una carga q de 0,000001C, cuando esta se desplaza una distancia de 20 cm en dirección del campo? 2.- calcula el trabajo realizado por la fuerza F producida por un campo eléctrico E constante, cuya intensidad es de 3.000 N/C, sobre una carga de 0,0001 C, cuando esta se desplaza formando un ángulo de 60 grados con la dirección del campo, avanzando un distancia de 30 cm. 3.- calcula el trabajo realizado por la fuerza F producida por un campo eléctrico E constante, cuya intensidad es de 3000(N/C), sobre una carga q de 0,0001 C, cuando está se desplaza una distancia de 30 cm en dirección perpendicular al campo? 4.- Qué conclusiones podemos extraer de los tres ejercicios anteriores?
Potencial eléctrico Introduciremos el concepto de energía potencial eléctrica por unidad de carga, como diferencia de potencial entre dos puntos. a la diferencia de energía potencial de una carga, dentro de un campo eléctrico entre dos puntos divididos por el valor de la carga o también al trabajo realizado por la fuerza eléctrica producida por el campo dividido por la carga, es decir: Va - Vb= Ua - Ub = W q q Va - Vb La diferencia potencial, se escribe generalmente Vab y se denomina voltaje entre a y b, es un escalar y su unidad de medida es el: joule/ Coulomb = volt
Evidentemente si se conoce la diferencia de potencial entre dos puntos a y b, se puede conocer el trabajo que una carga q puede realizar entre estos puntos como: W = q Vab Este trabajo se convierte generalmente en energía cinética de la carga q o si el medio es viscoso y la carga se desplaza con velocidad constante, en calor, debido a los choques con las moléculas del medio. Finalmente, se reemplazamos W por su expresión en función del campo eléctrico obtenemos. Vab = sumatoria a hasta b (E * d) Vab= sumatoria a hasta b (E * d cosø)
Como se indicó para la energía potencial, el potencial en un punto puede ser definido si elegimos un punto de referencia arbitrario y le asignamos el potencial cero. Resumiendo, al igual que la fuerza, la energía potencial eléctrica U de la carga q que se halla en un campo eléctrico cualquiera, es proporcional a la magnitud de la carga, es decir: U = q V La magnitud V de esta ecuación es la energía potencial por unidad de carga y se denomina potencial eléctrico o potencial del campo eléctrico.
Potencial producido por una carga puntual. Si se considera el campo eléctrico producido por una carga puntual y se toma una pequeña variación de posición ( de a hasta b) en la dirección del campo eléctrico (Angulo = 0), entre ambos vectores. Se puede definir potencial entre los dos puntos de variación como: Vab = kq(ra - -1-1 ) rb. ra a b rb
Resumen: El vector E se conoce como campo eléctrico que vence la dificultad del concepto de fuerza a distancia, desarrollando por el inglés Michael Faraday (1791-1867). El campo eléctrico es una propiedad del espacio adquirida por presencia de una carga eléctrica. Diferencia de potencial entre dos puntos corresponde a la diferencia de energía potencial de una carga dentro de un campo eléctrico entre dos puntos divididos por el valor de la carga, o también al trabajo realizado por la fuerza producida por el campo dividido en la carga.
Ejercicios 1. Una carga q de - 0,000001 se desplaza en dirección de un campo eléctrico E constante, cuya intensidad es de 300 N/C, entre los puntos a y b separados por una distancia de 20 cm. Cuál es la diferencia de potencial entre estos puntos? 2. Una carga q de 0,000001 se desplaza en dirección de un campo eléctrico E constante, cuya intensidad es de 300 N/C, entre los puntos a y b separados por una distancia de 20 cm. Cuál es la diferencia de potencial entre estos puntos? 3. Existe una diferencia con el trabajo realizo en los ejercicios 1 y 2. Comente la diferencia entre ambos resultados.
1. Cuales son las dos posibilidades para describir una interacción electrostática? 2. La presencia de que cuerpo produce un campo eléctrico? 3. Cual es la dirección y sentido del campo eléctrico producido por una carga positiva y por una negativa? Considere las cargas individualmente. 4. Cómo se puede obtener la fuerza de interacción eléctrica de un carga en un campo eléctrico? Considere expresión matemática. 5. Cuál es la expresión matemática para el calcula de la intensidad del campo eléctrico? 6. Cuál es la unidad de medida del campo eléctrico en el sistema internacional? 7. Cuál es o son las consideraciones de una carga de prueba? Considere naturaleza eléctrica y magnitud. 8. Cómo será la dirección de la fuerza que experimenta una carga dentro de un campo eléctrico? Considere la dirección del campo eléctrico y la naturaleza de la carga. 9. Qué son las líneas de fuerza y cuales son sus principales características? 10.Dibuje las líneas de fuerza en un dipolo, entre dos cargas de igual signo. 11.Calcula la intensidad del campo eléctrico a 50 cm y 1 m de una carga puntual negativa de 0,0001 C. Realice un esquema de la situación. 12. Cuál será la aceleración que experimenta un electrón de carga e dentro de un campo eléctrico E? 13.Se tiene un campo eléctrico uniforme dirigido verticalmente hacia arriba cuya magnitud es E= 100.000 N/C. Calcular. a) el módulo de la fuerza ejercidas por este campo sobre una partícula alfa. b) La rapidez que adquirirá la partícula alfa en el campo cuando haya recorrido 1cm partiendo del reposo. Desprecie el efecto gravitatorio. c) El tiempo que necesita para recorrer 1 cm d) La energía cinética de la partícula alfa descrita. Datos: masa: 6,68 10^ (-27) Carga q= 2e. 14. Cómo se calcula el trabajo realizado por un carga eléctrica dentro de un campo eléctrico? 15. Cuál es la relación que existe entre la energía potencial eléctrica y el trabajo realizado por la fuerza eléctrica? 16. Cómo se define el potencial eléctrico? 17. Una carga q de 0,00001 C se desplaza, en dirección de un campo eléctrico E constante, cuya intensidad es de 300 N/C, entre los puntos a y b separados una distancia de 40 cm. Cuál es la diferencia de energía potencial entre estos puntos?