VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 1.- En una variable estadística bidimensional, el diagrama de dispersión representa: a) la nube de puntos. b) las varianzas de las dos variables. c) los coeficientes de variación de cada variable estadística. 2.- En una variable estadística (x,) la covarianza es igual a -0.3, podemos indicar que: a) La varianza es negativa. b) El coeficiente de correlación lineal es negativo. c) ninguna de las anteriores. 3- Sean las rectas x++1=0; x-+5=0, entonces: a) No pueden ser rectas de regresión de una variable bidimensional (x,). b) El centro de gravedad es (-3,2). c) El coeficiente de correlación lineal es 1 4.- Dadas dos rectas: r : x+-1=0; s : 2x+=0, entonces: a) No son rectas de regresión. b) r es la recta de regresión de sobre x. c) s es la recta de regresión de sobre x. 5.- De una variable estadística bidimensional una recta de regresión es 3x+4=0, se puede afirmar: a) El centro de gravedad es (0,0). b) La covarianza es negativa. c) El coeficiente de correlación lineal es -3/4. 6.- De una variable estadística bidimensional una recta de regresión es 3x+4=0, se puede afirmar: a) La covarianza es igual a 4. b) La covarianza es positiva. c) Un coeficiente de regresión lineal es -3/4 ó -4/3. 7.- Dadas las rectas: r: 7x-+3=0; s: x+3=0 a) No son rectas de regresión b) r es la recta de regresión de x sobre ; s es la recta de regresión de sobre x. c) r es la recta de regresión de sobre x; s es la recta de regresión de x sobre. x 10 8.- Sean las rectas de regresión: de una v. e. bidimensional, entonces, 2x 0 a) La covarianza es positiva. b) La covarianza es negativa. c) No pueden ser rectas de regresión. 9.- Las dos rectas de regresión de una variable estadística (x,) son perpendiculares, entonces: a) El coeficiente de correlación lineal es distinto de cero. b) Las variables marginales están incorreladas. c) Existe una correlación perfecta 10.- En una variable estadística (x,) el coeficiente de correlación lineal es -0.9, entonces podemos indicar que: a) La covarianza es negativa. Unidad docente de Matemáticas 1
b) La varianza es negativa. c) No existe correlación lineal entre las variables. 11.- Un investigador está estudiando diversas características de un grupo de atletas especialistas en halterofilia obtiene una correlación de 0,80 entre su peso el peso que son capaces de levantar, entonces: a) Un atleta puede levantar un peso equivalente al 80% del que pesa su propio cuerpo. b) Cuanto más pese un atleta, maor será el peso que pueda levantar. c) Si un atleta aumenta 5 kg de peso, podemos afirmar que será capaz de levantar un peso adicional de 4 kg. 12.- En una variable estadística bidimensional (x,) se verifica que la covarianza, x, es igual a: a) x b) rx (r es el coeficiente de correlación lineal). 2 2 c) rx (r es el coeficiente de correlación lineal). 13.- Cuál de las siguientes figuras representa el diagrama de dispersión correspondiente a un conjunto de datos hipotéticos con coeficiente de correlación lineal -1? a) b) c) 14.- Se llama centro de gravedad de una distribución bidimensional, al punto determinado por: a) Las modas de las distribuciones marginales b) Las medianas de las distribuciones marginales c) Las medias de las distribuciones marginales 15.- Cuál de las siguientes gráficas corresponde al diagrama de dispersión de una variable estadística bidimensional con coeficiente de correlación lineal maor que 0,7? a) b) c) 16.- La recta de regresión de sobre x, a) permite estimar los valores de dados los de x b) permite estimar los valores de x dados los de c) necesariamente es de pendiente positiva 17.- En una variable estadística (x,) el coeficiente de correlación lineal vale -1, entonces podemos afirmar que las rectas de regresión son: a) coincidentes. b) perpendiculares. c) de pendientes 1-1. Unidad docente de Matemáticas 2
18- En una variable estadística bidimensional (x,) si la covarianza es nula, entonces: a) Las varianzas son nulas. b) No ha correlación lineal entre las variables. c) No ha rectas de regresión. 19.- Dadas las rectas =x+1; x=--1, se verifica: a) El signo de la covarianza es positivo. b) Ha correlación perfecta. c) No son rectas de regresión. 20.- Si dos variables son incorreladas, entonces: a) x 1 b) x 1 c) x 0 21.- El coeficiente de correlación lineal entre dos variables viene dado por: x a) r bx b) r x 2 2 x x c) Ninguna de las dos anteriores. 22.- Si el coeficiente de correlación lineal de una variable estadística es 0.95, entonces: a) Por ser próximo a r= 1, la relación que existe entre ambas variables es pequeña. b) La dependencia lineal es de tipo aleatorio fuerte. c) Al ser r mu pequeño, no tiene sentido realizar ningún tipo de estimación. 23.- En una distribución estadística bidimensional la recta de regresión de sobre x es =0, entonces: a) El coeficiente de correlación es 1. b) El coeficiente de correlación es 0. c) El coeficiente de correlación es 1. 24.- Si S x es negativo, entonces: a) Los coeficientes de regresión son negativos. b) El coeficiente de correlación lineal es alto. c) El coeficiente de correlación lineal es bajo. 25.- De las siguientes medidas de una variable estadística X, cuál de ellas es invariante por una traslación (Y=X+a). a) El coeficiente de correlación lineal. b) La media. c) La mediana. 26.- Dadas las rectas =x+1; x=-1, se verifica: a) El signo de la covarianza es negativo. Unidad docente de Matemáticas 3
b) Ha correlación perfecta. c) No son rectas de regresión. 27.- Si el coeficiente de determinación es 1, entonces: a) El coeficiente de correlación lineal es 1. b) c) 2 2 2 x x. 2 x 1. 28.- Si X e Y son dos variables independientes entonces: a) La covarianza entre X e Y es cero. b) Las rectas de regresión son coincidentes. c) Las rectas de regresión son paralelas. 29.- El coeficiente de determinación R 2 nos determina a) el % de la varianza de Y explicada por la variable X b) la relación lineal entre X e Y c) el % de la varianza de Y explicada por el modelo del ajuste. 30.- El método de los mínimos cuadrados para obtener los coeficientes de regresión de un determinado modelo de ajuste a) es aplicable únicamente si el modelo es de tipo lineal. b) siempre es aplicable sea cual sea el modelo c) es aplicable siempre que exista linealidad en los coeficientes. 31.- Las rectas representadas en el gráfico a) No pueden ser rectas de regresión. b) Indican que el coeficiente de correlación lineal es próximo a cero. x c) Los coeficientes de regresión son inversos. 32.- Si las rectas de regresión de una distribución bidimensional son, 0.867x 0. 623, x 0.610 2. 085 867 entonces: a) El coeficiente de correlación lineal es r 0. 727. b) El coeficiente de determinación es R 2 0. 727. c) Ninguna de las anteriores. 33.- De una determinada variable bidimensional disponemos de la información siguiente: 2 ( x 4 ; 2 9 ; r x 0. 4 ). Entonces, podemos afirmar que el valor de la covarianza es: -2.4 2.4-14.4-56.- Las ecuaciones =2+3x x=2-0.25 : a) Corresponden a rectas de regresión de cierta variable estadística bidimensional. b) El coeficiente de correlación lineal es r 0. 75. Unidad docente de Matemáticas 4
c) No pueden ser rectas de regresión. Unidad docente de Matemáticas 5