INDICE GENERAL Índice de contenido Fórmulas y Tablas de Utilidad para el instalador de Sistemas Solares Térmicos...4 1. Transmisión de calor y dimensionamiento...5 2. Transferencia de calor...6 Página 3
Fórmulas y Tablas de Utilidad para el instalador de Sistemas Solares Térmicos Datos de utilidad Página 4
1. Transmisión de calor y dimensionamiento 1) Para una instalación de calentadores solares, se reciben sistemas, donde cada unidad porta un tanque de las siguientes dimensiones: largo = 2010 mm, diámetro lateral externo de 600 mm, el espesor del relleno aislante a cada lado es de 50 mm, de ésta forma el recipiente que contiene el agua propiamente, resulta tener un diámetro = 500 mm. a) Calcular el volumen de éste tanque (en litros y m 3 ). b) Determinar cuánto tiempo tomaría calentar ese volumen de agua, suministrando una potencia de 2 KW, para el proceso de calentamiento, que implicaría llevar la temperatura del agua desde los 12 ºC a los 70 ºC. 2) La piscina de un hotel, tiene un largo de 16 metros y un ancho de 5 metros. La misma tiene base regular (sin desniveles) y se llena hasta completar 1,40 metros de profundidad. a) Calcular el volumen de agua necesario para llenar esa piscina, de acuerdo a las indicaciones mencionadas. b) Si se desea calentar el agua desde los 10 ºC, hasta los 28 ºC, cuánta potencia será necesaria para realizarlo en un lapso de 8 horas? 3) Ahora un hotel de la competencia, que ha quedado muy conforme con el trabajo que hemos realizado para el hotel del ejercicio anterior. Nos ha pedido que hagamos un trabajo similar para su piscina principal, con la diferencia de que su piscina, es de 20 metros de largo, por 6 de ancho y la base se encuentra en desnivel. Dicho desnivel, es una bajante constante, Donde en el punto menos profundo, el piso se encuentra a 2 metros del borde de la piscina y en el punto mas profundo, se encuentra a 3 metros. La misma se llena de agua, hasta completar 1,20 m de profundidad en el lado mas bajo. a) Calcular el volumen de agua con el que opera ésta piscina. b) Determinar la potencia térmica necesaria para lograr un calentamiento de 12 ºC a 28ºC en un lapso de 6 horas. c) El hotel actualmente dispone de un calentador de 20 KW de potencia, para calentar dicha piscina. Calcule cuanto tiempo le está tomando actualmente, lograr el calentamiento de 12 ºC a 28ºC. 4) Para construir un tanque, se emplean paredes de aluminio, con 1 cm de espesor cada una. Entre ellas, se deja una cámara o espacio de 5 cm, el cual se rellena con espuma de poliuretano expandido. Para esta situación se pide: a) Calcular la potencia térmica transmitida, si en el interior del tanque hay una temperatura de 90 ºC y en el exterior hay una temperatura de -4 ºC. b) Realizar un cálculo similar si se invierten las condiciones y en el interior la temperatura es menor, de -10 ºC y en el exterior es de 32 ºC. Página 5
2. Transferencia de calor 1) Un hotel, cuenta con una piscina climatizada primaria, de 120.000 litros, donde la temperatura del agua se mantiene en los 30 ºC. Para estimar los costos de calentamiento, consideran que en los peores momentos del año, la temperatura del agua fría que reciben, es de 10 ºC. En la actualidad, pueden disponer de la noche para, calentar el agua con un calentador de gas, que logra elevar la temperatura a 90 ºC y almacenarla en un tanque de 6000 litros, de modo tal que al comenzar la mañana, realizan alguna de las siguientes acciones: a) Cada 90 días, se vacía completamente la piscina y se recarga con las proporciones de agua fría y caliente necesarias para lograr la temperatura de climatización (30 ºC). b) Se toma una medida de la temperatura del agua y se aporta una cantidad de agua caliente, suficiente para elevar la mezcla a 30 ºC. Se pide realizar los cálculos que entienda necesario para determinar lo siguiente: 1.1) Cuál es la potencia del calentador de gas, que logra elevar la temperatura de 10 ºC a 90 ºC, del agua almacenada en el tanque? Considere que ese trabajo se realiza en un lapso de 8 horas (entre las 00:00 y las 08:00). 1.2) Si ocurre la situación descripta en el caso (a), (I) Cuál será la cantidad de agua fría y de agua caliente que se deberá aportar, para lograr la mezcla a 30 ºC? (II) Alcanzará la capacidad del tanque para cumplir esto en una sola etapa? (III) Cuántas etapas se requerirían por lo menos? (Asumiendo condiciones ideales) 1.3) Si ocurre la situación (b), habiendo medido una temperatura de 22 ºC en el agua Cuál será la cantidad de agua caliente que se debe aportar para que la mezcla resulte a 30 ºC? 1.4) El hotel desea considerar una opción de abastecimiento solar-térmico para el agua caliente. Estudiar si es viable ofrecer una solución empleando 2 tanques de 500 litros, donde promedialmente el agua se logra elevar a los 76 ºC. Solución: (1.1) Se debe emplear la fórmula del calentamiento, que determina la Potencia Térmica. P Termica = Q t = m C T T ESP FIN INI t Recordar que para el agua C ESP = 1 y que 6000 litros de agua son 6000 kg. Por otro lado las 8 hs, deben ser pasadas a segundos => 8 x 3600 = 28800 P termica = 6000 1 90 10 = 6000 80 t 28800 = 60 80 =16,7 Kcal/ seg 288 Pasando ahora a Watts, basta con multiplicar por 4186, por lo tanto: 16,7 x 4186 = 69767, pasando a Kilowatts (dividir entre 1000), en el orden de los 70 KW. Página 6
(1.2) Por la Ley de Transferencia del calor, se sabe que Q FRIA + Q CALIENTE = 0 Q FRIA =m FRIA C ESP T FIN T INI =m FRIA 1 30 10 =20m FRIA Q CALIENTE =m CALIENTE C ESP T FIN T INI =m CALIENTE 1 30 90 = 60m CALIENTE Q FRIA Q CALIENTE =20 m FRIA 60m CALIENTE =0 [Ec.1] Por otro lado, se debe considerar el límite de capacidad total, es decir: m FRIA m CALIENTE =120.000 [Ec.2] De esta manera se tiene un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas: { 20m FRIA 60m CALIENTE = 0 m FRIA m CALIENTE = 120.000} de la primera ecuación se puede despejar una de las incógnitas, para sustituir en la segunda, por ejemplo: 20 m FRIA 60 m CALIENTE =0 m FRIA = 60m CALIENTE =3 m 20 CALIENTE Ahora se puede sustituir y resulta: 3m CALIENTE m CALIENTE =120.000 3 1 m CALIENTE =4 m CALIENTE =120.000 De aquí se puede despejar: 4 m CALIENTE =120.000 m CALIENTE = 120.000 4 = 30000 Kg Por lo tanto: m FRIA =120.000 m CALIENTE =120.000 30.000=90.000 Kg Respuestas: (I) Se deberían aportar 30.000 litros de agua caliente y 90.000 litros de agua fría. (II) El tanque es de 6.000 litros y se requieren 30.000 litros para lograr todo en una sola instancia, por lo tanto, no es posible hacerlo en una sola etapa con ese tanque. (III) Asumiendo una situación ideal, en la que la temperatura de la piscina se mantiene indefinidamente, serían necesarias 30/6 = 5 etapas para completar los 30.000 litros de agua caliente con ese tanque. Como cada etapa tomaría 8 horas en calentar, llenar la piscina y dejarla en las condiciones climatizadas tomaría 5 x 8 = 40 horas. Prácticamente 2 días en lograr el resultado deseado, esto justifica el porque usualmente el proceso de recambio de agua, se hace de manera progresiva y se difieren en el tiempo los recambios totales. (1.3) Se considera una temperatura inicial de 22 ºC y una final de 30 ºC. Página 7
2) Un spa, cuenta con una serie de 10 yacuzzis, cuyo diámetro es 1,5 m y se llenan a una profundidad de 80 cm. Todos ellos, trabajan con agua a una temperatura que oscila entre 28 ºC y 36 ºC, a las cuales llamaremos T Y-Min y T Y-Max respectivamente. Se considera que el agua fría, promedialmente se obtiene a 12 ºC (le llamaremos T A-Fria ). Se evalúa la posibilidad de instalar calentadores solares con tanques de 1000 litros de capacidad, cuyo ciclo de calentamiento es de 24 hs y la temperatura final de almacenamiento es del orden de 80 ºC en condiciones eficientes de operación. a) Determinar el volumen de cada yacuzzi, cuando se llenan a la capacidad mencionada. b) Determinar la potencia (en KW) necesaria para calentar agua en 6 hs, llevándola b1) desde: T A-Fria = 12 ºC hasta T Y-Min = 28 ºC b2) desde: T A-Fria = 12 ºC hasta T Y-Max = 36 ºC c) Si se utilizara un sistema de calentamiento eléctrico de 2 KW, se podría realizar en 6 horas alguno de los trabajos planteados en (b1) y (b2)? d) Investigar cuantos yacuzzis podrían cargarse a 36 ºC, utilizando agua mezclada de uno de los tanques de 1000 litros a 80 ºC, con agua fría (12 ºC). e) Cuál sería la cantidad mínima de calentadores solares de este tipo que recomendaría para mantener operativos los 10 yacuzzis simultáneamente? 3) Una industria requiere grandes volúmenes de agua caliente a 95 ºC, en sus procesos. Actualmente utilizan calderas de combustible, con las que regularmente logran calentar una cantidad de 50.000 litros agua de 10 ºC a 95 ºC, en 8 hs, por lo que cada día laboral a las 21:00 hs, se inicia el calentamiento para que el agua esté lista a las 05:00 de la mañana, hora donde comienza a ponerse en marcha la línea de producción. a) Calcular la potencia requerida (en KW) para el calentamiento de agua por calderas. b) Considere que esta empresa, de acuerdo a su contrato eléctrico, paga a razón de $5 por cada KW/hora. Con las cifras dadas, estime cual sería el costo diario del consumo eléctrico, si se calentara el agua con medios eléctricos. c) Teniendo en cuenta que actualmente la empresa gasta por cada día de trabajo una cantidad de combustible que le cuesta $ 3600. Sería aconsejable que realice el calentamiento de agua usando electricidad? d) Una empresa del área de Energías Renovables, ofrece instalar 50 calentadores solares, con tanques de 1000 litros, asegurando que promedialmente a las 00:00 hs de cada día el agua de los tanques estará a una temperatura de 75 ºC. Indicando que con la tecnología actual, la industria solamente deberá calentar el agua de 75 ºC a 95 ºC al iniciar el proceso. d1) Al sistema actual de calderas, cuánto tiempo le tomaría realizar ése calentamiento? d2) Cuál sería el costo económico diario de dicho calentamiento? d3) Cuánto dinero se ahorraría en un mes (tomar 30 días)? e) Si el sistema solar-térmico se pagara en cuotas, de cuanto debería ser el importe máximo de la cuota, para que se lo pueda ir pagando con los ahorros logrados? Página 8
4) Un frigorífico tiene una demanda diaria de agua de 40.000 litros, la cual mayormente se consume a 50 ºC (para limpiezas y circulación residual), el resto se consume en estado natural, por lo que no implicaría su calentamiento. Considere que dispone de sistemas calentadores solares con tanques de 1200 litros, que permiten lograr promedialmente agua a 78 ºC, en un ciclo total de carga y calentamiento de 24 hs. Considerando esta información, planifique y describa las características de una instalación basada en ésta tecnología (cantidad de calentadores), que sea capaz de satisfacer la demanda mencionada. 5) Una empresa elaboradora de alimentos, tiene una alta demanda de agua caliente en sus procesos industriales. De los 60.000 litros que consume diariamente, la mitad son consumidos a 90 ºC, mientras que el resto se consume a 20 ºC. Los calentamientos y depósitos son separados, para cada una de éstas dos categorías. El agua potable fría, se recibe a 10 ºC y desde ahí se calienta y almacena en los volúmenes necesarios para satisfacer estas demandas. El sistema actual de calentamiento es eléctrico y los análisis de consumos realizados, indican que diariamente se invierten $4000 en calentar y mantener el volumen necesario de agua a 90 ºC, mientras que se gastan diariamente $450, en calentar y mantener el volumen necesario a 20 ºC. El proceso de calentamiento a 90 ºC, se realiza entre las 00:00 y las 05:00 de cada día, mientras que el de calentamiento a 20 ºC, se realiza comenzando después de modo tal que finalice a las 05:00. a) Determinar la potencia necesaria para calentar el volumen mencionado a 90 ºC. b) Estimar de forma aproximada a que hora comienza el proceso de calentamiento del volumen de agua a 20 ºC, teniendo en cuenta que se usan dispositivos idénticos a los que calientan a 90 ºC. c) Se dispone de una oferta de calentadores solares de 1000 litros, con un ciclo total de carga y calentamiento de 24 hs, a 78 ºC. Elabore una propuesta, basada en éstos equipos, que permita satisfacer las demandas necesarias, realice una estimación del ahorro mensual (si existe) que se produciría al emplear su propuesta. 6) Un hotel, con un dueño muy tacaño, desea instalar un sistema de calentador solar, solamente para el agua consumida por los huéspedes en las habitaciones. Cuenta con 60 habitaciones, cada una de ellas con termotanques de 50 litros y de 2 KW. Durante la temporada turística que dura 100 días, es cuando el hotel mas recauda y promedialmente todos los días ocupa el 90 % de su capacidad. El agua fría ingresa a 18 ºC y los termotanques de las habitaciones la elevan a 60 ºC. Estimando que cada uno de éstos realiza al menos un ciclo completo de carga y calentamiento diariamente. Considerando calentadores solares de 1000 litros, con un ciclo total de carga y calentamiento de 24 hs, a 78 ºC. Elabore una propuesta donde pueda representar y estimar un ahorro significativo en esos 100 días de temporada. Página 9