GUIA N o 2: TRANSMISIÓN DE CALOR Física II Segundo Cuatrimestre 2013 Docentes: Ing. Daniel Valdivia Lic. Maria Ines Auliel Universidad Nacional de Tres de febrero Depto de Ingeniería Sede Caseros II Buenos Aires, Argentina
GUÍA 2: TRANSMISIÓN DE CALOR 1 de octubre de 2013
Conducción Problema 1 Aplicar la ley de Fourier en los siguientes casos: 1. Geometría plana infinita en estado estacionario con K= constante y sin generación interna de energía. 2. Ídem item anterior pero con generación de energía interna. c) Geometría cilíndrica en estado estacionario, con K=constante. y sin generación interna de energía 3. Geometría cilíndrica en estado estacionario, con K=constante. y sin generación interna de energía (cilindro hueco infinito). 4. Ídem item anterior pero con generación interna de energía. Problema 2 Hallar la expresión del calor transmitido en una pared de caras paralelas y superficie ilimitada. Aplicar lo anteriormente hallado al caso de un horno de ladrillos refractarios de 239 mm. de espesor, con K r = 1,05(W atts/m o K) y una capa aislante A a = 0, 15(W atts/m o K); la cara de la pared que enfrenta al fuego tiene una temperatura de 1200 o C y la cara externa del aislante está a 60 o C. La máxima temperatura que soporta el material aislante es de 720 o C. Hallar la mínima pérdida de calor por metro cuadrado de pared y el máximo espesor aislante que se puede instalar. Problema 3 El ambiente de una caldera está separado de otro por una pared de corcho (K = 0, 0001cal/cm. C.seg) de 6 cm de espesor y 2, 5cm 2 de superficie. Qué cantidad de calor ha pasado en 2, 5 horas de uno a otro medio? Problema 4 Si una estufa colocada en el interior de un ambiente produce 800kcal/min, calcular el espesor que debe darse a una pared de 250m 2, cuyo coeficiente de conductividad es 0, 02cal/cm. C.seg, para que se mantenga una diferencia de temperatura de 15 C con el exterior. Problema 5 Un tubo de acero de 10 cm de radio está recubierto por los siguientes materiales dispuestos en serie corcho, fieltro y un material de sílice cuyos espesores son 5, 3 y 2 cm, y cuyas conductividades son 0,043, 0,0522 y 0,022W/m o K respectivamente. El tubo de acero se encuentra a 180 o C y la temperatura externa es de 30 o C. Calcular la cantidad de calor perdido por segundo si la longitud del tubo es de 10 m. Problema 6 Determinar el perfil de temperaturas y el flujo de calor por unidad de superficie para una pared infinita de hormigón de 300 mm de espesor, en cada uno de los siguientes casos: 2
1. Una de las caras se encuentra a 500 o K y la otra a 300 o K. 2. Se mantiene la de 500 o K y la otra se expone a un ambiente a 300 o K con un coeficiente de convección de 30W/m 2o K. Realizar los mismos cálculos si la pared es de Magnesio. Obtener conclusiones. Conductividad del Hormigón k Horm: 1,4W/m o K. Conductividad del Magnesio k Mg : 156W/m o K. Problema 7 Una pared plana está construida de ladrillo de 250 mm de espesor. Las temperatura en sus superficies son 1350 o C y 50 o C, el coeficiente de conductividad térmica del ladrillo en función de la temperatura es: k = 0, 838(1 + 0, 0007.T )W/mK. Demostrar que la densidad de flujo de calor puede ser calculada con la expresión para el coeficiente de conductividad térmica constante, elegido para la temperatura media de la pared, cuando la variación del coeficiente con la temperatura sigue una ley lineal. Calcular y representar en escala la distribución de temperatura en la pared. Adicionales Problema 8 Un tubo de 25 mm de diámetro tiene aletas circunferenciales con perfil rectangular, colocadas a lo largo de su longitud con intervalos de 9, 5 mm entre centros. Las aletas son de aluminio, tienen 0, 8 mm de espesor y 12, 5 mm de largo. La temperatura en la pared del tubo se mantiene a 200 o C y la temperatura ambiente es de 93 o C. El coeficiente de transferencia de calor por convección es de 110W/m 2 K. Calcular la pérdida de calor del tubo por metro lineal de longitud de cañería. Problema 9 Una aleta rectangular tiene una longitud de 1, 5 cm y un espesor de 1 mm. El coeficiente de convección es de 20W/m 2o C. Compárese los flujos de calor para aletas de aluminio y Magnesio. 3
Convección Problema 1 El vidrio de una ventana se encuentra a 10 C y su área es 1, 2m 2. Si la temperatura del aire exterior es 0 C, cuánta energía se pierde por convección en cada segundo? La constante de transmisión de calor por convección para este caso es 4W/(m 2 K). Problema 2 En una habitación caliente, una persona desnuda en reposo tiene la piel a una temperatura de 33 o C. Si la temperatura de la habitación es de 29 o C y si el área de la superficie del cuerpo es 1, 5m 2, cuál es la velocidad de pérdida de calor por convección? Problema 3 Se desea calentar 3kg/s de agua desde 10 C hasta 66 C, manteniendo la temperatura de la superficie interna de la tubería a 82 C. Si el diámetro interior de la tubería es de 5 cm, determinar la longitud de tubería necesaria para alcanzar la temperatura requerida. Datos: C p = 4,174kJ/Kg K - h = 5805W/m 2 K. Problema 4 Por una tubería de plástico (K = 0,5W/m o K) circula un fluido de modo que el coeficiente de transferencia de calor por convección es 300W/m K. La temperatura media del fluido es 100 C. La tubería tiene un diámetro interno de 3 cm y un diámetro externo de 4 cm. Si la cantidad de calor que se transfiere a través de la unidad de longitud de tubería por unidad de tiempo es 500 W/m, calcular la temperatura de la superficie exterior de la tubería. Hallar el coeficiente de transferencia térmica global U basado en el área de la superficie exterior de la misma. Problema 5 Para la convección laminar libre de una superficie vertical caliente, el coeficiente de convección local se expresa como h x = Cx 1/4, donde h x es el coeficiente a la distancia x desde el inicio de la superficie y la cantidad C, que depende de las propiedades del fluido, es independiente de x. Obtenga una expresión para la razón h medio /h x, donde h medio es el coeficiente promedio entre el inicio (x = 0) y la posición x. Dibuje la variación de h m edio y h x con x. 4
Radiación Problema 1 Hallar la potencia radiada por un cuerpo que tiene una superficie de 4m 2 y está a 500 C de temperatura. La constante de Stefan = 5, 6703.10 8 (W att/m 2 K 4 ). Problema 2 Si la temperatura de un cuerpo negro se duplica, por qué factor se aumenta la potencia total emitida? Problema 3 Cuál es la potencia por unidad de área emitida por un cuerpo negro que tiene una temperatura de: a) 300 o K, b) 3000 o K. Problema 4 Si aplicamos las leyes de la radiación de cuerpo negro a la explosión de una bomba atómica en donde la densidad de energía en el momento de la explosión es 766,3.10 6 W/m 2, determinar la temperatura en ese instante. Problema 5 Determinar el poder emisivo de la superficie del Sol si se conoce que su temperatura es igual a 5700 o C y las condiciones de radiación se aproximan a las de un cuerpo absolutamente negro. Calcular el flujo de calor que emite el Sol si se puede admitir que su diámetro es de 1, 39.10 9 m. Problema 6 Para observar el desarrollo de la llama dentro de un horno de un generador de vapor se emplea una placa de vidrio de 30 cm de lado. Se supone que el coeficiente de emisividad es de 0, 3 para longitudes de onda de hasta 3, 5µm y 0, 9 para valores superiores. Suponiendo que el horno esta a 2000 o C, calcular la energía emitida por el mismo. Problema 7 El instrumento para la medición de altas temperaturas, el pirómetro óptico, se basa en la comparación de la intensidad de radiación del cuerpo al cual se le quiere medir temperatura con la intensidad de radiación de un filamento incandescente. El instrumento está calibrado por la radiación de una fuente absolutamente negra, y por consiguiente mide la temperatura que tendría un cuerpo negro con la misma intensidad de radiación que posee el cuerpo que se investiga. Calcular la temperatura real del cuerpo si el pirómetro ha registrado la temperatura de 1400 o C cuando la emisividad del cuerpo es de 0, 6 para longitud de onda dada. 5