17.65 Una varilla de cobre tiene 45 cm de longitud y área transversal A=1.25 cm 2. Sea T c

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Sergio Río Cordero
hace 7 años
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1 17.65 Una varilla de cbre tiene 45 cm de lngitud y área transversal A1.5 cm. Sea T c 100 y T F 0. a) alcule el gradiente de temperatura final en el estad estable a l larg de la varilla. b) alcule la crriente de calr en la varilla en el estad estable final (k cbre 385 W/m K). c) alcule la temperatura final en estad estable en la varilla a 1 cm de su extrem izquierd. T TF (100 0 ) a) L 0.45m c. K m b) H T ka T L (100 0 ) 0.45m ) F 4 (385W / mk)(1.510 m W c) K T (. )(0.1m) m T 100 T K 6.6

2 17.66 Un extrem de una varilla metálica aislada se mantiene a 100, y el tr extrem se mantiene a 0 cn una mezcla hiel-agua. La varilla tiene 60 cm de lngitud y área transversal de 1.5 cm. El calr cnducid pr la varilla funde 8.5 g de hiel en 10 min. alcule la cnductividad térmica k del metal. (L f J/kg) Q 3 mhiellf (0.0085kg)(33410 J/ kg) 839J 10min 10 60s 600s Q 839J T TF H 4.73W ka t 600s L (4.73W)(0.6m) W k (1.510 m )(100 ) mk k( m 100 ) 0 0.6

3 17.71 Una lla cn base de acer de 8.5 mm de espesr y área de 0.15 m descansa en una estufa caliente. El agua dentr de la lla está a 100 y se evapran 0.39 kg cada 3 min. alcule la temperatura de la superficie inferir de la lla, que está en cntact cn la estufa.(l v J/kg) Q ml H 4875W 4875W T Q t V 5.5 (0.39kg)( J (3 60s) T T ka L T T F T F (50.W/ mk)(0.15m W J/ kg) T T F 6 J T ) m

4 17.7 Imagine que le piden diseñar una varilla cilíndrica de acer de 50 cm de lngitud, cn sección transversal circular, que cnducirá 150 J/s desde un hrn a 400 a un recipiente cn agua hirviente que está a una atmósfera. Qué diámetr debe tener la varilla? T TF 400 H 150J/ s ka (50.W/ mk) A L (150J/ s)(0.5m) A m (50.W/ mk)(300 ) A πr m R m d R 0.08m π

5 ONVEIÓN La cnvección es transferencia de calr pr mvimient de una masa de fluid de una región del espaci a tra. m ejempls cncids tenems ls sistema de calefacción dméstics de aire caliente y agua caliente, el fluj de sangre en el cuerp, el sistema de enfriamient de un mtr de cche etc.. nvección frzada: el fluid circula impulsad pr un ventiladr bmba (sangre en el cuerp human) nvección libre: el fluj se debe a diferencias de densidad causadas pr expansión térmica (ascens de aire caliente) La transferencia de calr cnvectiva es un prces muy cmplej, aquí hay alguns hechs experimentales: la crriente de calr es directamente prprcinal al área superficial; la viscsidad de ls fluids frena la cnvección natural cerca de una superficie estacinaria, la cnvección frzada reduce este efect aumentand la razón de fluj de calr (ns enfriams más rápidamente en un vient frí que en aire tranquil estacinari); La crriente de calr es aprximadamente prprcinal a la ptencia 5/4 de la diferencia de temperatura entre la superficie y el prmedi del fluid ( T 5/4 ).

6 RADIAIÓN La radiación es la transferencia de calr pr ndas electrmagnéticas cm la luz visible, el infrarrj y la radiación ultravileta (calr de la radiación slar, calr de un asadr de carbón de las brasas de un hgar). Td cuerp, aun a temperaturas rdinarias, emite energía en frma de radiación electrmagnética. A temperaturas rdinarias (0 ) casi tda la energía se transprta en ndas de infrarrj (n visibles). A 800 un cuerp emite suficiente radiación visible para cnvertirse en un bjet lumins al rj viv. A 3000, la temperatura del filament de una bmbilla incandescente, la radiación cntiene suficiente luz visible para que el cuerp se vea al rj blanc. La razón de radiación de energía de una superficie es prprcinal a su área A y aumenta rápidamente cn la temperatura según la cuarta ptencia de la temperatura absluta (Kelvin). La razón depende también de la naturaleza de la superficie: esta dependencia se describe cn una cantidad e llamada emisividad: un númer adimensinal entre 0 y 1 que representa la relación entre la razón de radiación de una superficie dada y la de un área igual de una superficie radiante ideal a la misma temperatura.

7 La crriente de calr HdQ/dt debida a radiación de un área A cn emisividad e a la temperatura absluta T es: H AeσT Ley de Stefan-Bltzmann 4 σ cnstante de Stefan-Bltzmann σ W/m K 4

8 Una placa de acer delgada cuadrada, de 10 cm pr lad, se calienta en una frja de herrer a 800. Si su emisividad es de 0.6, calcule la razón ttal de emisión de energía pr radiación. 0.1 m 0.1 m T( K) K A (0.1m) 0.0m H AeσT 4 (0.0m )(0.6)( W / m K 4 )( K) 4 900W

9 Si bien un cuerp a temperatura T está radiand, su entrn a temperatura T s también l hace, y el cuerp absrbe parte de esta radiación. Si el cuerp está en equilibri térmic cn su entrn, TT s y las raznes de radiación y absrción deben ser iguales. Para ell, la razón de absrción debe estar dada en general pr HAeσT 4. La razón neta de radiación de un cuerp a temperatura T cn un entrn a temperatura T s es: H s T s 4 AeσT AeσT Aeσ( T ) H psitiv: salida neta de calr del cuerp

10 RADIAIÓN DEL UERPO HUMANO Si el área superficial del cuerp human es de 1. m y la temperatura superficial es de 30 º 303 K, calcule la razón ttal de radiación de energía del cuerp. Si el entrn está a 0º, calcule la razón neta de pérdida de calr del cuerp pr radiación. La emisividad del cuerp es muy cercana a la unidad (e1) H AeσT (1.m )( W/ m K )(303K) 574W Ésta pérdida se cmpensa en parte pr absrción de radiación, la razón neta de transferencia de energía pr radiación es: H Aeσ( T Ts ) (1.m )( W/ m K )[(303K) (93K) ] 7W

11 17.78 La superficie caliente luminsa de las estrellas emite energía en frma de radiación electrmagnética. Es una buena aprximación supner e1 para estas superficies. alcule ls radis de las estrellas siguientes (supóngalas esféricas): a) Riegel, la estrella azul brillante de la cnstelación de Orión, que radia energía a razón de W y tiene una temperatura superficial de 11000K; b) Prción B, que radia energía a razón de W y tiene una temperatura superficial de 10000K. σ W/m K 4

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