17.22 Un cilindro de cobre está a 20 o C. A qué temperatura aumentará su volumen en un 0.15%? = V C 0.15%

Transcripción

1 17.22 Un cilindr de cbre está a 20. A qué temperatura aumentará su vlumen en un 0.15%? β T V V β % T T+ T

2 ESFUERZO TÉRMIO Si sujetams rígidamente ls extrems de una varilla para evitar su expansión cntracción y lueg variams la temperatura, aparecerán esfuerzs de tensión cmpresión llamads esfuerzs térmics. Las autpistas de hrmigón y las cubiertas de puentes suelen tener espacis entre seccines a fin de permitir la expansión cntracción del hrmigón. Supnga que una varilla de lngitud L 0 y área transversal A se mantiene en lngitud cnstante mientras la temperatura se reduce ( T negativ), causand un esfuerz de tensión. L L0 térmic α T La tensión debe aumentar en una cantidad F apenas suficiente para prducir un cambi fraccinari de lngitud igual y puest: L L F AY Y F 0 L/ tensión / A L 0 Y mdul de yung

3 La lngitud debe ser cnstante, el cambi fraccinari de lngitud debe ser cer: L L L + 0 L térmic 0 F Yα T A tensión F α T+ 0 AY Si la temperatura disminuye, T es negativ, así que F y F/A sn psitivs; est implica que se requiere una fuerza y un esfuerz de tensión para mantener la lngitud. Si T es psitiv, F y F/A sn negativs y se requiere una cmpresión.

4 17.32 Rieles de acer para un tren se tienden en segments de 12 m de lngitud en un día de inviern en que la temperatura es de -2. a) uánt espaci debe dejarse entre rieles adyacentes para que apenas se tquen en veran cuand la temperatura suba a 33?b) Si ls rieles se tienden en cntact, a qué esfuerz se smeterían un día de veran en el que la temperatura sea 33?(α K -1, Y Pa). a) L αl T ( K 1 )(35K)(12m) m b) F A Yα T ( Pa)( K 1 )(35K) Pa

5 ANTIDAD DE ALOR Si metems una cuchara fría en una taza de café caliente, la cuchara se calienta y el café se enfría para acercarse al equilibri térmic. La interacción que causa ests cambis de temperatura es básicamente una transferencia de energía de una sustancia a tra. La transferencia de energía que se da exclusivamente pr una diferencia de temperatura se llama fluj de calr y la energía transferida se llama calr. En la mitad de 1800 Jule estudió cm puede calentarse el agua pr agitamient vigrs cn una rueda de paletas. Las paletas agregan energía al agua realizand trabaj sbre ella, y Jule bservó que el aument de temperatura es directamente prprcinal a la cantidad de trabaj realizad. Se puede definir una unidad de calr cn base en el cambi de temperatura de un material específic. La calría (cal) se define cm la cantidad de calr necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de 14.5 a cal4. 186J

6 ALOR ESPEÍFIO Usams el símbl Q para cantidad de calr. uand el calr está asciad a un cambi de temperatura infinitesimal dt, l llamams dq. La cantidad de calr Q necesaria para elevar la temperatura de una masa m de ciert material de T 1 a T 2 es aprximadamente prprcinal al cambi de temperatura TT 2 -T 1 y a la masa m de material: Q mc T c es una cantidad, diferente para cada material, llamada calr específic del material. Para un cambi infinitesimal de temperatura dt: dq c 1 m mcdt dq dt alr específic El calr específic del agua es 1 cal/g 4190 J/kg K

7 17.33 uand hace frí, un mecanism imprtante de pérdida de calr del cuerp human es la energía invertida en calentar el aire que entra en ls pulmnes al respirar. a) En un frí día de inviern cuand la temperatura es de - 20, cuánt calr se necesita para calentar a temperatura crpral (37 ) ls 0.5 l de aire intercambiads cn cada respiración? (calr específic del aire 1020 J/kg K, 1l de aire tiene una masa de kg) b) uánt calr se pierde pr hra, si se respira 20 veces pr minut? a) [37 ( 20 )](0.5L)( kg / L)(1020J / kg K) 38J b) En una hra se respira 1200 veces: (1200)(38J) J

8 17.34 Al crrer, un estudiante de 70 kg genera energía térmica a razón de 1200 W. Para mantener una temperatura crpral cnstante de 37, esta energía debe eliminarse pr sudr u trs mecanisms. Si tales mecanisms fallaran y n pudiera salir calr del cuerp, cuánt tiemp pdría crrer el estudiante antes de sufrir un dañ irreversible?(las estructuras prteínicas del cuerp se dañan irreversiblemente a 44 más). El calr específic del cuerp human es de 3480 J/kg K. E Q P t t Q mc T t P P 70kg)(3480J/ kg K)(7K) 1200W ( s 24min

9 APAIDAD ALORÍFIA MOLAR A veces resulta más útil describir una cantidad de sustancia en términs del númer de mles n en lugar de la masa del material (1 ml de cualquier sustancia cntiene el mism númer de mléculas). La masa mlar M es la masa pr ml. La masa m ttal del material es: mnm M masa mlar n númer de mles La cantidad de calr Q para cambiar la temperatura de una masa m entnces es: Q n T 1 n dq dt Q nmc T Mc calr específic mlar ( Mc capacidad calrífica mlar) Pr ejempl el calr específic mlar del agua es Mc(0.018kg/ml)(4190J/kg K)75.4 J/ml K La medición precisa de calres específics y capacidades calríficas mlares requiere gran habilidad experimental. Las medicines suelen hacerse a presión atmsférica cnstante (c p y p ). En el cas de un gas suele más fácil mantener el vlumen cnstante (c V y V ).

10 17.39 Una tetera de alumini de 1.5 kg que cntiene 1.8 kg de agua se pne en la estufa. Si n se pierde calr al entrn, cuánt calr debe agregarse para elevar la temperatura de 20 a 85? Q Q (85 t + Q a 20 mc T+ mc T t t a a T( mc + mc )[(1.5kg)(910J/ kg K) + (1.8kg)(4190J t t a a ) / kg K)] J

11 17.43 Se añaden 8950 J de calr a 3 mles de hierr. a) Determine el aument de temperatura del hierr (M kg/ml); b) Si se añade la misma cantidad de calr a 3 kg de hierr, cuánt subirá su temperatura? a) Q mc T c 470J La masa de 3 mles es : / kg K m T nm Q mc (3ml)( kg/ ml) (8950J) (0.1675kg)(470J/ kg K) kg 114K 114 b) m 3kg T 6.35

12 17.29 Las marcas de una regla de alumini y una de latón están perfectamente alineadas a 0. Qué separación habrá entre las marcas de 20 cm de las ds reglas a 100, si se mantiene una alineación precisa de ls extrems izquierds de las reglas?(α alumini , α latón ) Tratand de mantenerse despiert para estudiar tda la nche, un estudiante prepara una taza de café clcand una resistencia eléctrica de inmersión de 200 W en 0.32 kg de agua. a) uánt calr debe agregarse al agua para elevar la temperatura de 20 a 80? b) uánt temp se requiere? Supnga que tda la ptencia se invierte en calentar el agua.