Física III ingeniería Oscilaciones Ondas Óptica Semestre 02 de 2008 Escuela de Física Sede Medellín LÁMINAS Y PRISMAS -LEY DE SNELL- 1 Objetivo general Estudiar las propiedades ópticas de la lámina de caras paralelas y del prisma. 2 Objetivos especícos Vericar la ley de Snell. Medir el índice de refracción del agua. 3 Fundamentos Índice de refracción de un material (n) y la velocidad de la luz en el material (V ): Relación entre la velocidad de la luz en el vacío (c = 300 000 km/s) n = C V (1) Ley de reexión Sí ˆϕ i y ˆϕ r corresponden a los ángulos que forman el rayo incidente y el rayo reejado con la normal a la supercie, se cumple, ˆϕ i = ˆϕ r (2) Ley de refracción o ley de Snell Sí ˆϕ i y ˆϕ t corresponden a los ángulos que forman el rayo incidente (desde el medio con índice de refracción n 1 ) y el rayo refractado (el transmitido hacia el medio de índice de refracción n 2 ) con la normal a la supercie de separación entre los medios, se cumple, n 1 sin ϕ i = n 2 sin ϕ t (3) Láminas de caras paralelas y prismas Si un objeto es diáfano y la supercie por donde incide la luz es paralela a la supercie por donde emerge, se le denomina lámina de caras paralelas; si no son paralelas se le denomina prisma. La lámina desplaza el haz de luz lateralmente sin rotarlo y el prisma lo rota. Láminas En la gura 1 se ilustra un rayo de luz atravesando una lámina de caras paralelas. Las siguientes ecuaciones se cumplen: ϕ i = ϕ e (4) d = e sin (ϕ i ϕ t ) cos (ϕ t ) (5) Prisma En la gura 2 se ilustra un rayo de luz atravesando un prisma. La siguiente ecuación se cumple: δ = ϕ i + ϕ e A (6) 1
3 FUNDAMENTOS 2 Figure 1: Lámina de caras paralelas Figure 2: Prisma
4 MATERIALES 3 4 Materiales 1 lámina de caras paralelas 4 alleres Base de icopor 1 regla Hojas de papel 1 prisma óptico 1 láser 1 transportador Agua 5 Procedimiento 5.1 Lámina de caras paralelas: Medida del índice de refracción del agua Ubicar el papel sobre la base de icopor. Agregar agua al recipiente rectangular (hasta aproximadamente 2/3 de su altura): este sistema se denominará lámina de caras paralelas. Ubicar la lámina de caras paralelas sobre el papel y con un lápiz de punta na dibujar su contorno. Del lado de una de las caras, trazar sobre la hoja con un lápiz de punta na un rayo oblicuo incidiendo (rayo incidente) y clavar en ella, normales al papel, dos alleres 1 y 2 (el más cercano colocarlo a unos 5 cm de la cara). Mirar a través de la lámina por la cara emergente y clavar otros dos alleres, 3 y 4, uno cerca de la cara emergente y el otro a unos 5 cm de tal forma que se vean alineados con las imágenes VIRTUALES de 1 y 2 (1' y 2'): vericar la alineación con un láser. Marcar las posiciones de los alleres sin mover la lámina, gura 3. Retirar la lámina, y los alleres. Realizar los trazos y mediciones necesarias para aplicar la ley de Snell en la cara de incidencia, ecuación 3, y obtener de ella el índice de refracción del material de la lámina (agua). Tener en cuenta que el índice de refracción del aire es aproximadamente 1. Realizar los trazos y las mediciones necesarias para aplicar la ley de Snell en la cara de emergencia y obtener de ella el índice de refracción del material de la lámina (agua). Promediar los dos índices de refracción obtenidos y reportar éste como el índice de refracción del agua. Compararlo con el índice de refracción del agua reportado en la literatura (n = 1, 33 ): calcular el porcentaje de error. Vericar que el rayo emergente es paralelo al rayo incidente. Medir la desviación lateral del rayo incidente y vericar que la ecuación 5 se cumple. 5.2 El prisma: Medida del índice de refracción del agua Ubicar el papel sobre la base de icopor. Agregar agua al recipiente triangular (hasta saproximadamente 2/3 de su altura): este sistema se denominará prisma óptico. Ubicar el prisma sobre el papel y con un lápiz de punta na dibujar su contorno. Del lado de una de las caras, trazar sobre la hoja con un lápiz de punta na un rayo oblicuo incidiendo (rayo incidente) y clavar en ella, normales al papel, dos alleres 1 y 2 (el más cercano colocarlo a unos 5 cm de la cara). Mirar a través del prisma por la cara emergente y clavar otros dos alleres, 3 y 4, uno cerca de la cara emergente y el otro a unos 5 cm de tal forma que se vean alineados con las imágenes VIRTUALES de 1 y 2 (1' y 2'): vericar la alineación con un láser.
5.2 El prisma: Medida del índice de refracción del agua 4 Figure 3: Montaje experimental con la lámina de caras paralelas Figure 4: Montaje experimental con el prisma Marcar las posiciones de los alleres sin mover el prisma, gura 4. Retirar el prisma, y los alleres. Realizar los trazos y mediciones necesarias para aplicar la ley de Snell en la cara de incidencia, ecuación 3, y obtener de ella el índice de refracción del material del prisma (agua). Tener en cuenta que el índice de refracción del aire es aproximadamente 1. Realizar los trazos y las mediciones necesarias para aplicar la ley de Snell en la cara de emergencia y obtener de ella el índice de refracción del material del prisma (agua). Promediar los dos índices de refracción obtenidos y reportar éste como el índice de refracción del agua. Compararlo con el índice de refracción del agua reportado en la literatura (n = 1, 33 ): calcular el porcentaje de error. Vericar que la ecuación 6 se cumple.
6 INFORME 5 Nota: Todos los datos y cálculos deben tener las respectivas incertidumbres. 6 Informe Reportar debidamente los resultados, el análisis y las conclusiones. 7 Bibliografía Aristizábal, D., Restrepo R., Notas sobre Fundamentos de Óptica Geométrica, Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín, [WEB] http://www.unalmed.edu.co/sica/paginas/cursos/paginas_cursos/sica_3/notas /notas_clase_sica_3_1.html, [último acceso, Octubre 10 de 2008]. Alonso, M. Finn, E, Física, Addison Wesley Iberoamericana, Madrid, 1992. Copyright 2008 para: Diego Luis Aristizábal R. y Roberto Restrepo A., profesores asociados de la Escuela de Física de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín