Relación de potencia de señal a ruido POR DAVID ARELLANO BÁEZ

Relación de potencia de señal a ruido POR DAVID ARELLANO BÁEZ

La relación de potencia de señal a ruido, S/N (de signal-to-noise), es el cociente del valor de la potencia de la señal entre el valor de la potencia del ruido. Matemáticamente se expresa como sigue SS NN = PP SS PP nn Donde: PP SS = pppppppppppppppp dddd llll sssssssss wwwwwwwwww PPnn = potencia de ruido watts.

Esta relación de potencia de señal a ruido se expresa con frecuencia en forma de función logarítmica, en unidades de decibeles. SS = 10llllll PP SS NN dddd Ejercicio: Para un amplificador de señal de salida de 10W y potencia de ruido de salida de 0.01W, determinar la relación de potencia de señal a ruido en valor absoluto y en db. PP nn

También se puede expresar la relación de potencia de señal a ruido en función de voltajes y resistencias, como se ve a continuación 2 VV ss SS RR = 10llllll eeeeee NN 2 dddd VV nn RR ssssss Donde: SS = relación de potencia de señal a ruido (decibeles) NN RReeeeee = resistencia de entrada (ohms) RRssssss = resistencia de salida ( ohms) VV ss 2 =el cuadrado del voltaje de la señal (volts) VV nn 2 = el cuadrado del voltaje del ruido (volts)

Si las resistencias de entrada y salida del amplificador, el receptor o la red que se estén evaluando son iguales, la ecuación se reduce a SS = 10llllll VV 2 ss NN 2 = 10llllll VV 2 ss = 20llllll VV ss dddd VV nn VV nn SS NN dddd = 20llllll Para un amplificador con voltaje de señal de salida de 4 V. voltaje de ruido de salida de 0.005 V y resistencia de entrada y de salida de 50ohms. calcular la relación de potencia de señal a ruido. VV nn VV ss VV nn

Factor de ruido El factor de ruido (F) y la cifra de ruido (NF, de noise figure) son "cifras de mérito para indicar cuánto se deteriora la relación de señal a ruido cuando uno señal pasa por un circuito o una serie de circuitos. El factor de ruido no es más que un cociente de relaciones de potencia de señal a ruido en la entrada entre la relación de potencia de señal a ruido en la salida. La definición matemática del factor de ruido es: relación de potencia de señal a ruido en entrada FF = relación de potencia de señal a ruido en salida F es un factor adimensional

Cifra de ruido La cifra de ruido es sólo el factor de ruido expresado en db, y es un parámetro de uso común para indicar la calidad de un receptor. La definición matemática de la cifra de ruido es: relación de potencia de señal a ruido en entrada NF(dB) =10log relación de potencia de señal a ruido en salida o sea NF(dB) =10log(F)

En esencia, el coeficiente de ruido indica cuánto se deteriora la relación de señal a ruido cuando una forma de onda se propaga desde la entrada hasta la salida de un circuito. Por ejemplo, un amplificador con un coeficiente de ruido de 6 db es aquel en el que la relación de señal a ruido en la salida es 6 db menor que la que era en la entrada. Si un circuito no tiene ruido alguno en absoluto, y no agrega ruido adicional a la señal, Ia relación de señal a ruido en la salida será igual a la de la entrada. Para un circuito perfecto y sin ruido, el factor de ruido es 1 y la cifra de ruido es 0dB.

Un circuito electrónico amplifica por igual señales y ruido. dentro de su banda de paso. Por consiguiente, si el amplificador es ideal y sin ruido, las señal de entrada y la de ruido se amplifican igual, y a la salida la relación de señal a ruido será igual a la de la entrada. Sin embargo, los amplificadores en realidad no son ideales. Por consiguiente. el amplificador agrega ruido generado internamente a la onda y reduce la relación general de señal a ruido. El ruido más predominante es el térmico. que se genera en todos los componentes eléctricos. Por lo anterior, todas las redes, amplificadores y sistemas agregan ruido a la señal y así reducen la relación general de señal a ruido, a medida que la señal avanza por ellos.

La figura muestra un amplificador ideal y sin ruido, con ganancia de potencia Ap, potencia de señal de entrada Si y potencia de ruido en la entrada Ni. El valor de la señal de salida no es más que ApSi y el nivel de ruido en la salida es ApNi. Por lo anterior, las relaciones S/N en la entrada y la salida son iguales, y se expresan matemáticamente como sigue: SS ssssss = AA ppss ii = SS ii NN ssssss AA pp NN ii NN ii siendo Ap, la ganancia de potencia del amplificador.

La figura representa a un amplificador no ideal que genera un ruido interno Nd como en el caso del amplificador ideal sin ruido, tanto la señal de entrada como la de ruido son amplificadas en la ganancia del circuito. Sin embargo, el circuito agrega su ruido generado internamente a la onda. En consecuencia, la relación de señal a ruido en la salida es menor que a la entrada, en una cantidad proporcional a Nd. SS ssssss NN ssssss = AA pp SS ii AA pp NN ii + NN dd = Donde Ap = ganancia de potencia del amplificador Nd = potencia de ruido interno SS ii NN ii + NN dd /AA pp.

Ejercicio: Para un amplificador no ideal con los siguientes parámetros. Potencia de la señal de entrada = 2 10 10 WW Potencia de ruido en la entrada = 2 10 18 WW Ganancia de potencia = 1,000,000 Ruido interno (NN dd ) =6 10 12 WW Calcular: (a) Relación SS/NN en la entrada (dddd). (b) Relación SS/NN en la salida (dddd). (c) Factor de ruido y la cifra de ruido.

Cuando se conectan en cascada dos o más amplificadores, como se ve en la figura el factor total de ruido es igual a la acumulación de los factores de ruido individuales.

La formula de Friiss se usa para calcular el factor total de ruido de varios amplificadores en cascada. La fórmula de Friiss es la siguiente FF TT = FF 1 + FF 2 1 + FF 3 1 + FF nn 1 AA 1 AA 1 AA 2 AA 1 AA 2 AA nn en la que: FF TT = Factor total de ruido para n amplificadores en cascada F1 = factor de ruido del amplificador 1 F2 = factor de ruido del amplificador 2 F3 = factor de ruido del amplificador 3 Fn = factor de ruido del amplificador n A1 =ganancia de potencia del amplificador 1 A2 =ganancia de potencia dei amplificador 2 An = ganancia de potencia del amplificador n

Obsérvese que para usar la fórmula de Friiss, se deben convenir las cifras de ruido a factores de ruido. La cifra de ruido total es, simplemente, NNNN TT dddd = 10log FF TT Ejercicio: Calcular la cifra de ruido total para tres etapas de amplificación en cascada, cuyas cifras de ruido son 3 db y sus ganancias de potencia son 10dB.