Universidad de Antofagasta Facultad de Ciencias Básicas Departamento de Física Asignatura: Biofísica Carrera: Medicina Objetivos: Comprobar que las fuerzas obedecen a la operación de adición de vectores. Materiales y Diagrama: Mesa de Fuerzas Caja de Masas 50, 20, 10, 5 Kg. Nivel de Burbuja Calculadora Regla Transportador Hoja Milimetrada Ilustración 1: Mesa de Fuerza con Caja de Masas Desarrollo Experimental: Caso 1 Obtención de la fuerza de equilibrio del sistema mediante la mesa de fuerza. Se niveló la mesa con el nivelador de burbuja (la burbuja debe quedar en el centro) Se alineó la polea del eje X en 0 y se cargó con 55 gr. (Fuerza 1). La polea del eje Y fue alineada en los 120 y cargada con las masas expuestas a en la tabla 1 (Fuerza 2). Por último, una tercera polea se ajustó en ángulo y en masa para que fuera la fuerza equilibrante de las otras dos fuerzas (de modo que la argolla quedará justo en el centro), y a partir de esto se determinó la magnitud de la fuerza resultante. Luego, se calculó la fuerza resultante entre estas dos fuerzas mediante el método del paralelógramo. También, se determinó la fuerza resultante por el método de la ley de los cosenos. Y luego, fue calculado el error porcentual entre este valor y la fuerza resultante obtenida experimentalmente. Finalmente, se determinó el ángulo entre Fr y Fx en la mesa de fuerza. Y el ángulo entre Fr y Fx dado por el método paralelógramo. Ilustración 2: Esquemas de fuerzas en cuestión Datos: X (gr.) Y (gr.) Fx (N) Fy (N) Magnitud Magnitud experimental Fr (N) Magnitud calculada Dirección Fuerza Dirección Fuerza % Error 1
Experimental por M.F. Feq (N) (L.C.) Fr (N) Resultante en la M.F. Resultante por la R.P. 2
Cálculos: Los resultados de la tabla se obtuvieron de las siguientes fórmulas: Para determinar Fx y Fy : (N) Para Magnitud Calculada (L.C.) FR : (N) Para Porcentaje de error: donde Va es el valor calculado por ley de los cosenos y Ve el valor experimental (mesa de fuerza) Para determinar ángulo entre Fx y Fr de la mesa de fuerza (dirección Fr) se procedió de la siguiente manera: Primero se midió el ángulo entre Fx y Feq. Como sabemos que Fr y Feq forman un ángulo de 180º, el suplemento de el ángulo entre Fx y Feq es el ángulo entre Fx y Fr. Ejemplo: La aplicación gráfica del método paralelógramo se señala a continuación Se hizo una equivalencia entre las masas dispuestas en la mesa de fuerza y una medida en centímetros para representar vectores. Luego de determinar gráficamente el vector resultante se midió y se hizo la equivalencia a masa y luego a fuerza. 55 g...3 cm. 125 g...x x = 6,81 cm. (vector Fy) 3 cm.55 g 5,3 cm..x x = 97,16 g 0,95 N 55 g...3 cm. 130 g...x x = 7,09 cm. 3 cm...55 g 3
6,14 cm...x x = 112,5 g 1,103 N 55 g...3 cm. 135 g...x x = 7,36 cm. 3 cm...55 g 6,4 cm...x x = 117,33 g 1,149 N Caso 2 Aplicando el mismo procedimiento expuesto en el caso 1, calcular el vector resultante partir de 3 fuerzas, cuyas masas se exponen en la tabla 2, por método experimental y calculado. Datos: Fuerzas F1 (0 ) F2 (90 ) F3 (180 ) F1+F2+F3 (medido) Magnitud (gr.) 60 40 30 50 50 F (N) 0.59 0.39 0.29 0.49 0.49 % Error 0% Cálculos: Para Calcular FA+FB+FC Se obtiene las componentes en X e Y de cada Fuerza F1+F2+F3 (Calculado) Fuentes de Error: 4
En esta experiencia realizada, como en toda experiencia de laboratorio en física, existen factores que pueden llevar a un margen de error que al ser tan pequeño, se puede despreciar. Estos pueden ser: Una leve inclinación de la mesa, a pesar de haber utilizado el nivelador de burbuja. Siempre puede haber un margen de error en este procedimiento, puesto que para determinar si la burbuja está en el centro se utiliza la vista, y por lo tanto entra un grado de subjetividad bastante importante en la medida final. La correcta aproximación o eliminación de decimales puede llevar a obtener un pequeño error. La obtención del ángulo, en la mesa de fuerza, al momento de calcular la fuerza equilibrante puede variar, y llevar a un leve error de la masa requerida para el equilibrio. El Roce existente entre la cuerda utilizada y la polea también puede influir en el resultado, pero en forma muy despreciable. Conclusión A través de este trabajo práctico fue posible comprobar el comportamiento vectorial de las fuerzas. Es por esto que al finalizar este experimento podemos concluir: Si en un sistema se aplican distintas fuerzas, estas pueden ser expresadas en una sola fuerza, la llamada fuerza resultante. Es decir, si uno aplica la fuerza resultante en un sistema, va a dar el mismo resultado que se obtuvo al aplicar todas las fuerzas. Además esta fuerza resultante puede ser obtenida con las diferentes operatorias de suma vectorial. La fuerza resultante va a tener una opuesta, llamada Fuerza Equilibrante (que quedó en evidencia, en el caso 1, al buscar un contrapeso que equilibrara las fuerzas ejercidas por las pesas en el sistema), que va a tener el mismo módulo que la Fuerza Resultante, pero en sentido contrario. Entonces, para mantener un sistema en equilibrio, en el cual se aplican distintas fuerzas, basta con aplicar una fuerza, en sentido contrario y de igual módulo, que la fuerza resultante de las fuerzas aplicadas. También quedó demostrado que es posible determinar la fuerza resultante, de un conjunto de fuerzas, mediante un método gráfico, como lo es la regla del paralelogramo, que puede ser muy eficaz, debido al 0% de error registrado, en nuestro caso. Fr = Fuerza Resultante M.F.= Mesa de Fuerza Feq = Fuerza Equilibrante L.C. = Ley del Coseno R.P. = Regla del Paralelógramo 9 FY 5
FX Feq FA= 0.59 N FB = 0.39 N FC = 0.29 N Y X 55 g. 125 g. 130 g. 135 g.? =86º---- Fx Feq Fr Ángulo entre Fx y Fr () (Dirección de la Fuerza Resultante) = 180º = 180º 86º = 94º 6