ESTRUCTURAS I B F1 = 100 N. TEMA: Revisión de Conceptos de Física Estática VECTOR. Conceptos que tendrá el alumno que repasar:

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Cristina Jiménez Toro
hace 6 años
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1 Conceptos que tendrá el alumno que repasar: Dirección, sentido y módulo o magnitud de un vector. Operaciones con vectores. Composición y descomposición de fuerzas. Desplazamiento de un vector sobre su recta de acción. Proyección de un vector sobre cualquier dirección (método gráfico y analítico). Momento de una fuerza con respecto a un punto. Teorema de Varignon. Conversión de unidades VECTOR EL VECTOR es la representación gráfica de una fuerza. Recta de cción de la Fuerza Sentido de la Fuerza Módulo o Magnitud (100 N) Esc. de fuerzas: = 10 N

2 DETERMINCION DE LS COMPONENTES DE UN FUERZ SEGÚN DOS DIRECCIONES DDS ( y B) B F1 = 38 N B F1B = 97 N Esc. de fuerzas: = 10 N

3 SUM DE VECTORES = FUERZ RESULTNTE F1 = 47 N F2 = 53 N Esc. de fuerzas: = 10 N F3 = 60 N POLIGONO DE FUERZS 1 F1 = 47 N F2 = 53 N F3 = 60 N POLIGONO DE FUERZS 2 Resultante = 113 N F3 = 60 N Resultante = 113 N F1 = 47 N F2 = 53 N L MGNITUD DE L RESULTNTE DE UN SISTEM DE FUERZS SE OBTIENE MIDIENDOL ESCL EN EL POLIGONO DE FUERZS Y NO POR L SUM LGEBRIC Suma algebraica de las magnitudes 47 N + 53 N + 60 N = 160 N Resultante del polígono de fuerzas = 113 N 113 N 160 N

4 PROYECCIÓN DE UN FUERZ SOBRE DOS DIRECCIONES ORTOGONLES ENTRE SI: METODO GRÁFICO y 90 F1y = 45 N F1x = 90 N x Esc. de fuerzas: = 10 N

5 PROYECCIÓN DE UN FUERZ SOBRE DOS DIRECCIONES ORTOGONLES ENTRE SI: METODO NLÍTICO (PLICCIÓN DE LS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICS) y B F1y = 45 N F1y = 43,5 N = 25,84 C F1x = 90 N F1x = 90 N x Dado el triángulo rectángulo BC formado por los catetos F1x y F1y y la hipotenusa F1 Sen = Cateto opuesto = F1y luego F1y = sen * F1 Hipotenusa F1 F1y = sen 25,84 * 100 N F1y = 43.5 N Cos = Cateto adyacente = F1x luego F1x = cos * F1 Hipotenusa F1 F1x = cos 25,84 * 100 N F1x = 90 N

6 MOMENTO DE UN FUERZ RESPECTO UN PUNTO M = F * d df1= 2m 90 F2 = 40 N df3= 6 m F1 = 36.5 N MF1 = 36.5 N * 2 ( - ) MF2 = 40 N * 0 m = 0 MF3 = 42.4 N * 6 m = Nm 90 Nm F3 = 42.4 N m = - 73 Nm ( + ) RECUERDE: L DISTNCI DE UN FUERZ UN PUNTO ES EL SEGMENTO PERPENDICULR L RECT DE CCIÓN DE L FUERZ. SEGUIREMOS L SIGUIENTE CONVENCIÓN: o Si el sentido de giro de la fuerza respecto al punto es HORRIO el signo del momento será POSITIVO (+) o Si el sentido de giro de la fuerza respecto al punto es NTIHORRIO el signo del momento será NEGTIVO (-)

7 TEOREM DE VRIGNON: La sumatoria de los momentos de todas las fuerzas de un sistema con respecto a un punto, es igual al momento de la resultante con respecto al mismo punto. Este teorema permite encontrar el punto por el cual pasa la Recta de cción de la Resultante de un sistema de fuerzas coplanares, es decir conocer la UBICCIÓN de la resultante en el plano. Por ejemplo: F1 = 20 N F2 = 30 N F3 = 10 N 2 m En este caso al ser fuerzas paralelas la magnitud de la Resultante puede ser calculada como la suma algebraica de los módulos de las fuerzas, fijando una convención de signos que debe respetarse en todo momento, por ejemplo, todas las fuerzas con sentido hacia arriba serán indicadas como positivas y todas las fuerzas con sentido hacia abajo serán indicadas como negativas. Escribimos la expresión algebraica y obtenemos: Resultante = 20 N + 30 N 10 N = 40 N (1) 5 m 7 m MF = 20 N * 2 m + 30 N * 5 m 10 N * 7 m = 120 Nm (2) Reemplazando los valores obtenidos en (1) y (2) en la expresión del Teorema de Varignon queda: 120 Nm = 40 N * d (3) Siendo d la distancia de la Resultante el punto. Despejando d en (3) d = 120 Nm / 40 N d = 3 m

8 Estamos ahora en condiciones de dibujar la Resultante del sistema de fuerzas: F1 = 20 N F2 = 30 N F3 = 10 N 2 m R = 40 N 5 m 7 m 3 m CONVERSIÓN DE UNIDDES MÁS USDS UNIDDES DE FUERZ 1000kg = 1t 1 kg = t 1 kg = 10 N 1 kg = 1 dan N = 1 MN 1 N = MN 1 t = 0.01 MN 100 t = 1 MN UNIDDES DE LONGITUD 1 m = 100 cm 1 cm = 0.01 m 1 = 2.5 cm UNIDDES DE MOMENTO 1 tm = 1000 kgm = kgcm 1 tm = 0.01 MNm

9 CTIVIDDES RELIZR POR EL LUMNO Y ENTREGR EN L CLSE DEL DI 01 DE BRIL Del siguiente sistema de fuerzas coplanares, aplicadas todas sobre una figura, tal cual se observa en el Grafico 1, se pide: 1. Determinar gráficamente en la figura 1, dirección, sentido y módulo de las proyecciones de los vectores sobre los ejes X-Y 2. Determinar analíticamente, dirección, y módulo de las proyecciones de los vectores sobre los ejes X-Y 3. Encontrar gráficamente las componentes en la dirección vertical y horizontal de las fuerzas. Indique sentido y magnitud de cada una de ellas. 4. Escribir la definición de Resultante y Equilibrante. 5. Determinar gráficamente, dirección sentido y módulo de la Resultante del sistema de fuerzas 6. Hallar el valor del Momento de cada una de las fuerzas con respecto al punto 7. Observar el sistema de fuerzas y con los conocimientos de suma de vectores ubique conceptualmente y dibuje la Resultante en la figura (Como ayuda puede reemplazar a la fuerza F2 por sus componentes F2x y F2y) 8. Ubicar la Resultante en la figura 1 aplicando el Teorema de Varignon (Como ayuda puede reemplazar a la fuerza F2 por sus componentes F2x y F2y) 3 m F2 = 100 N 1 m F1 = 40 N 60 2,5 m 2 m Y (+) F3 = 60 N 1,5 m GRFICO 1 X (+) Esc de fuerzas 1cm=20 N

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