Módulo Física- INGRESO 2018

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Lourdes Lozano Rojo
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I. UNIDADES Y SISTEMAS DE UNIDADES. Módulo Física- INGRESO 2018 La introducción al tema se debe leer el de Introducción al curso de Física Universitaria. MG Bertoluzzo y otros Ed Corphus 1.1. SISTEMA DE UNIDADES Actividad N 1: Calcular el volumen y la superficie de un bloque de madera con las medidas que se indican.

1 I. UNIDADES Y SISTEMAS DE UNIDADES. Módulo Física- INGRESO 2018 La introducción al tema se debe leer el de Introducción al curso de Física Universitaria. MG Bertoluzzo y otros Ed Corphus 1.1. SISTEMA DE UNIDADES Actividad N 1: Calcular el volumen y la superficie de un bloque de madera con las medidas que se indican. 1.2 Las magnitudes y sus unidades Empleando los prefijos de la tabla anterior, expresar adecuadamente las siguientes cantidades: 1) 1,2 x m = 2) 5,0 x 10-9 J = 3) 3 x 10 3 W = 1.3 Magnitudes derivadas 1) Determinar, a partir de las definiciones, las unidades que corresponden a las siguientes magnitudes, en los tres sistemas de unidades: Maria Guadalupe Bertoluzzo- Stella Maris Bertoluzzo- Taller de Física FbioyF-UNR 1

2 a) b) densidad = masa volumen fuerza presión = área 2) Con ayuda de las definiciones del Apéndice que figura en el Libro de referencia: Introducción al curso de Física Universitaria. MG Bertoluzzo- y, deducir la ecuación de dimensión de las siguientes magnitudes: 1) volumen 2) aceleración 3) fuerza 1.- Equivalencia de unidades Método práctico para el cambio de unidades: Método del factor 1. A) Efectuar las transformaciones de unidades que en cada caso se indican: 1) 11 kg/m 2 a g/cm 2. 2) 119 m/s 2 a cm/s 2. 3) 408 kgf a dina. A) Expresar en unidades del SI las siguientes cantidades: 1) 3,6 x m/min 2 2) 202 kgf m 3) 90 km/min Maria Guadalupe Bertoluzzo- Stella Maris Bertoluzzo- Taller de Física FbioyF-UNR 2

3 B) Empleando la notación exponencial, expresar las siguientes cantidades en unidades del SI. 1)620 nm 2) 15 Gg 3) 8,5 µs Completar la ejercitación con el Libro de referencia: Introducción al curso de Física Universitaria. MG Bertoluzzo- y 2.INTRODUCCION A PROBLEMAS TIPICOS DE FISICA 1) Dada la siguiente expresión: obtener la expresión para: L = L ( 1 + α ( T T ) ) o f i a) T f ; b) T i ; c) α ; d) L o Si: [L] = [L o ] = cm y [T f ] = [T i ] = C determinar la unidad de α. 2.2 Sistema de ecuaciones 1) En un tiempo t=0 un automóvil comienza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado con una velocidad v o. Si al cabo de 10 s su velocidad es de 15 m/s, y la distancia recorrida es de 100 m, calcular su aceleración. 50 m - 50s 2 a = 0 Maria Guadalupe Bertoluzzo- Stella Maris Bertoluzzo- Taller de Física FbioyF-UNR 3

4 a = 50 m/ 50s 2 = 1 m/s Ecuación de segundo grado 1.) Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 24,5 m/s. Calcular el tiempo para el cual la piedra está a 19,6 m por encima del punto de lanzamiento. Solución 4-INTRODUCCION AL USO DE VECTORES 4.1- Funciones Trigonométricas cateto opuesto sen α = hipotenusa cateto adyacente cos α = hipotenusa tg α = cateto opuesto cateto adyacente 4.2-Funciones Trigonométricas Inversas Las funciones trigonométricas inversas hacen corresponder ángulos a números reales. Se indican con el prefijo arc : arc sen, arc cos, arc tg, etc. Maria Guadalupe Bertoluzzo- Stella Maris Bertoluzzo- Taller de Física FbioyF-UNR 4

5 A) Resolver el triángulo ABC, sabiendo que: 1) a = 15 cm, β = 30. 2) a = 20 cm, γ = Sistemas de coordenadas Hallar las coordenadas de los puntos simétricos a los puntos: A ( 4, 1 ), B ( 2, - 5 ), C (-3, 4), y D (-5, -3): a) Respecto al eje x. b) Respecto al eje y. c) Respecto al origen de coordenadas. 4.4 MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES 1) Dados dos vectores colineales a, b hallar: a) a + b b) a - b c) b - a si i) a =2 y b= 5 ii) a = 5 y b = 9 2) Expresar las componentes rectangulares de los siguientes vectores: a = 4, b = 2, c = 3, d = 5 Maria Guadalupe Bertoluzzo- Stella Maris Bertoluzzo- Taller de Física FbioyF-UNR 5

6 e = 4, f = 3, g = 5, h = 6, m = 9, n = 8 3) Hallar gráfica y analíticamente e+f+m+g+n+h -e+2f 0.5g -0.5n+0.8m+3h 3) Calcular las componentes rectangulares de los siguientes vectores: a = 4 ; b =2 ; c =3 a) b) Maria Guadalupe Bertoluzzo- Stella Maris Bertoluzzo- Taller de Física FbioyF-UNR 6

7 Comparar los resultados obtenidos en ambos sistemas de coordenadas. 4) Dados los siguientes vectores según sus componentes rectangulares, determinar el módulo y el ángulo que forma cada vector con el semieje x positivo. Incluir el gráfico. a = (2, 4) b = (2, 2) c = (- 3, 0) d = ( - 3, - 6) e = ( - 4, - 2) 5) Expresar las componentes rectangulares de los siguientes vectores resultantes, realizar el dibujo correspondiente y determinar el ángulo que forma cada uno de ellos con el semieje x positivo. a) d = a + b a = (2, 3 ) b = ( 3, 2 ) b) e = b + c b = ( 3, 7 ) c = ( 0, 7 ) c) f = a - c a = ( 1, 1 ) c = ( 2, 9 ) d) g = b - c b = ( - 2, 5 ) c = ( 7, 1 ) 6) Un barco se dirige hacia el norte a 15 km/h en un lugar donde la corriente del río es de 5 km/h en la dirección 60 SE. Encontrar la velocidad resultante del barco. Gráfica y analíticamente. 7) Una moto de agua se dirige en la dirección 30 NE a 20 km/h en un lugar donde la corriente es tal que el movimiento resultante es de 30 km/h en la dirección 60 NE. Encontrar la velocidad de la corriente. 8) Un cuerpo cuyo peso es de 50 N está apoyado sobre un plano inclinado 30 con respecto a la horizontal. Descomponga el vector peso en dos direcciones perpendiculares, tomando una de ellas paralela al plano inclinado. Proceda gráfica y analíticamente. 9) Hallar el vector resultante del sistema de vectores del problema 2. Maria Guadalupe Bertoluzzo- Stella Maris Bertoluzzo- Taller de Física FbioyF-UNR 7

8 10) Hallar gráfica y analíticamente las componentes rectangulares del vector velocidad: 60 km/h, dirección 60 NO. 11) Una partícula parte del origen de coordenadas en dirección sur, y recorre 200 m sobre el plano horizontal, y luego 140 m en dirección oeste. Hallar gráfica y analíticamente el desplazamiento total. 12) Hallar analíticamente la resultante de las siguientes fuerzas: F 1 = 2 kgf ( α 1 = 30 ) F 2 = 4 kgf ( α 2 = 135 ) F 3 = 3 kgf ( α 3 = 230 ) 13) Un árbol está sometido a tres tracciones horizontales de módulos F 1 = 80 N; F 2 = 60 N y F 3 = 70 N, en direcciones tales que forman entre sí ángulos de 120. Seccionando el árbol en su base, en qué dirección caerá? 14) Componer el sistema formado por las siguientes fuerzas: F 1 = 10 kgf ( α 1 = 60 ) F 2 = 5 kgf ( α 2 = 180 ) F 3 = 8 kgf ( α 3 = 290 ) 15)Un estudiante camina dos cuadras al oeste y una cuadra al sur. Si la longitud de cada cuadra es de 60m, qué desplazamiento llevará al estudiante de nuevo al punto de partida? 16)Un bote motor viaja a una velocidad de 40 km/h en una trayectoria recta sobre un lago tranquilo. De improviso, un fuerte viento uniforme empuja el bote en dirección perpendicular a su trayectoria en línea recta con una velocidad de 15 km/h durante 5.0 s. En relación con su posición en el momento en que el viento comenzó a soplar, dónde estará localizado el bote al final de este tiempo? 17)Un objeto se mueve con una velocidad de 7.5 m/s a un ángulo de 7.5 con el eje de las x. Cuáles son las componentes x e y de la velocidad? 18)El vector desplazamiento de un objeto en movimiento, inicialmente en el origen, tiene una magnitud de 12.5 cm y forma un ángulo de 210 con respecto al eje de Maria Guadalupe Bertoluzzo- Stella Maris Bertoluzzo- Taller de Física FbioyF-UNR 8

9 las x en determinado instante. Cuáles son las coordenadas del objeto en ese instante? 19)Una persona pasea por la trayectoria mostrada en la figura. El recorrido total se compone de cuatro trayectos rectos. Al final del paseo, cuál es el desplazamiento resultante de la persona medido desde el punto de partida? 20) La figura muestra a dos personas tirando de una mula obstinada. Encontrar a)la única fuerza que es equivalente a las dos fuerzas indicadas, y b) la fuerza que una tercera persona tendría que ejercer sobre la mula para hacer la fuerza resultante igual a cero. 4.5 MULTIPLICACION DE VECTORES MULTIPLICACION VECTORIAL DE VECTORES 1)Calcular el trabajo que realiza la fuerza peso ( ver figura ) si el cuerpo : a) se levanta hasta una altura de 10 m. b) Se traslada sobre un plano inclinado 30 una distancia de 6m. c) Se lo traslada en forma paralela al plano horizontal, una distancia de 4 m. P = 10 N (Definimos el trabajo de una fuerza como el producto escalar entre la fuerza y el desplazamiento (d) ). Maria Guadalupe Bertoluzzo- Stella Maris Bertoluzzo- Taller de Física FbioyF-UNR 9

a) b) c) d d 30 P P 2) Calcular el momento con respecto a o, de la fuerza F para los siguientes casos: F = 40 kgf ; r = 1,25 m (Definimos el momento τ (tau) de una fuerza F, con respecto a un punto

10 a) b) c) d d 30 P P 2) Calcular el momento con respecto a o, de la fuerza F para los siguientes casos: F = 40 kgf ; r = 1,25 m (Definimos el momento τ (tau) de una fuerza F, con respecto a un punto al producto vectorial del vector posición r y la fuerza F: τ (0) = r x F) 3)Una partícula de carga q = 3,2x10-18 C, que tiene velocidad v = 3x10 6 m/s, se encuentra en una zona donde el campo magnético es constante, tiene valor B = 0,3 T y dirección vertical. Determinar el valor de la fuerza magnética sobre la carga, para las distintas direcciones de la velocidad que se indican en la figura. (La fuerza que actúa sobre la partícula está dada por la expresión : F = q v x B, donde q es la carga, v es el vector velocidad y B es el vector campo magnético). La dirección de la fuerza magnética sobre una partícula con carga positiva se puede determinar a partir de la denominada regla de la mano derecha : Maria Guadalupe Bertoluzzo- Stella Maris Bertoluzzo- Taller de Física FbioyF-UNR 10

11 Cuando los dedos de la mano derecha apuntan en la dirección de la velocidad v y se giran hacia el vector campo magnético B (deben coincidir los orígenes de los vectores v y B), el pulgar extendido apuntará en la dirección de la fuerza F para una carga positiva. Para una carga negativa, la fuerza estará en sentido opuesto. Otra forma de aplicar la regla de la mano derecha es utilizar tres dedos de la mano derecha. El dedo índice de la mano derecha apunta en la dirección del vector v y el dedo medio en la dirección del campo magnético B, entonces, el dedo pulgar derecho extendido apuntará en la dirección de la fuerza F. Maria Guadalupe Bertoluzzo- Stella Maris Bertoluzzo- Taller de Física FbioyF-UNR 11

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