Problemas para pensar 1.- Si dos regalos cuestan 110 euros y uno de ellos cuesta 100 euros más que el otro, cuánto vale cada regalo? 5 y 105 Comprobación: 105 5 = 100 105 + 5 = 110 2.- Un agricultor tiene 3 montones de paja en el prado y 4 montones en el pajar. Si los juntara todos cuántos montones tendría? Si junta todos los montones tendrá un solo montón. 3.- En el cajón de tu armario tienes seis calcetines negros y seis calcetines azules. Si no hay luz y quieres sacar el mínimo número de calcetines para asegurarte que obtendrás un par del mismo color, cuántos calcetines deberás sacar del cajón? Tres calcetines: 1º.- De un color 2º.- Mismo o distinto color 3º.- Da igual el color, salga el que salga tendré 2 iguales. 4.- Si dos hombres hacen dos hoyos en dos días, cuantos días necesita un sólo hombre para hacer un hoyo? DOS DÍAS. Se tarda dos días en hacer cada hoyo. 5.- Si un hombre se come una manzana en medio minuto Cuántos hombres hacen falta para comer 30 manzanas en quince minutos? UN HOMBRE Si se come media manzana en medio minuto, es capaz de comerse 30 manzanas en 15 minutos. (Siempre y cuando tenga hambre). 6.- Qué es más, el 25% de 75 o el 75% de 25? IGUAL 25% de 75 = 25/100 de 75 = 0,75 x 25= 18,75 75% de 25 = 75/100 de 25 = 0,25 x 75= 18,75
7.- Una botella de vino cuesta 10 euros. El vino cuesta nueve euros más que la botella. Cuánto cuesta la botella? La botella cuesta 0,5 euros; el vino cuesta 9,5 euros Comprobación: 9,5 0,5 = 9 9,5 + 0,5 = 10 8.- Una botella cuesta 30 céntimos más que su tapón. Los dos juntos cuestan 50 céntimos Cuánto cuesta cada uno? La botella cuesta 40 céntimos El tapón cuesta 10 céntimos Comprobación: 40 10 = 30 40 + 10 = 50 9.- Una botella y su tapón pesan 1 Kg y 10 gramos. La botella pesa 1 Kg más que el tapón. Cuánto pesa la botella? Y el tapón? La botella pesa 1 Kg y 5 gramos El tapón pesa 5 gramos Comprobación: 1,5 + 0,5 = 1,10 1,5 0,5 = 1 10.- Raúl y Pepe tienen la misma cantidad de dinero. Cuánto tiene que dar Raúl a Pepe para que Pepe tenga 10 euros más que Raúl? CINCO EUROS Da igual la cantidad de dinero que tenga cada uno, siempre y cuando sea al menos 5 euros. Raúl Pepe Diferencia Si tienen 5 euros cada uno y le da 5 0 10 10 Si tienen 6 euros cada uno y le da 5 1 11 10 Si tienen 12 euros cada uno y le da 5 7 17 10 Si tienen 40 euros cada uno y le da 5 35 45 10 Si tienen 108 euros cada uno y le da 5 103 113 10.. 11.- Un pastor le dijo a otro: «Si te regalo una de mis ovejas, tú tendrás el doble de las que yo tengo. Pero si tú me das una de las tuyas, tendríamos las mismas». Cuántas ovejas tenían cada uno? 7 y 5 ovejas Comprobación: 7-1 =6 5-1=4 5+1=6 7+1=8
12.- Por un objeto se pagan 9 euros, más la mitad de lo que vale. Cuánto vale el objeto? 18 euros Si el objeto cuesta 18 euros se cumple la condición inicial: 1 objeto cuesta 9 + 18/2= 18 euros 9 euros + la mitad de lo que vale (18/2) 13. - Si un ladrillo pesa 2 kg y medio ladrillo. Cuánto pesa un ladrillo y medio? 4 kg un ladrillo 6 kg un ladrillo y medio Si el ladrillo pesa 4 Kg se cumple la condición inicial: 1 ladrillo pesa 2 kg + medio ladrillo (4/2) = 2+ 2 = 4 kg Por lo que ladrillo y medio pesa: 4 + 2= 6 kg 14.- Si un hombre y medio beben una cerveza y media en un día y medio, cuántas cervezas beberán seis hombres en seis días? 24 cervezas Hombres: En 1 día y medio 1 hombre y medio = 1,5 cervezas En 1 día y medio 3 hombres = 3 cervezas En 1 día y medio 6 hombres = 6 cervezas Días: En 3 días 6 hombres = 12 cervezas En 6 días 6 hombres = 24 cervezas 15. - Si tres niños cazan tres moscas en tres minutos. Cuánto tardarán treinta niños en cazar treinta moscas? Tres minutos. Cada mosca tarda en ser cazada 3 minutos. La caza es simultánea. Dos moscas por 2 niños 3 minutos Tres moscas por 3 niños 3 minutos Cuatro moscas por 4 niños 3 minutos. 30 moscas por 30 niños 3 minutos
16.- Entre Pedro, Luis y Antonio tienen 500 euros. Sabiendo que Antonio tiene doble que Luis y éste tres veces más que Pedro, cuánto tiene Pedro? Pedro 50 euros Luis 50 x 3 = 150 euros Antonio 150 x 3 = 300 euros 300 + 150 + 50 = 500 euros 17.- Cuál es el doble de la mitad del doble de 2? Cuatro Doble de 2 =4 Mitad del doble de 2= 2 Doble de la mitad del doble de 2= 4 18.- Qué tres números consecutivos suman 9.000? Sabemos una cosa: que los números acaban en 9, 0, 1. Me voy a llevar 1 La suma de las siguientes cifras: han de sumar 10 contando con la que me llevo. 2 9 9 9 3 0 0 0 3 0 0 1 9 0 0 0 19.- Yo comí 6 manzanas, mi hermano comió 4, mi primo comió 8 y tiramos 2 que estaban malas. Habíamos comprado 2 bolsas con 18 manzanas cada una, y dejamos las más grandes para mi mamá. Cuántas podemos comer todavía cada uno? Cuatro manzanas. Teníamos 36 manzanas 18 x 2 = 36 Hemos comido: 6 + 4 + 8 = 18 manzanas Hemos tirado 2 manzanas Quedan: 36-18-2 = 16 manzanas Somos tres a comer, pero tenemos que dejar las más grandes para mi mamá. Hay que buscar múltiplos de 3 que sean menores que 16 y que dejen más de una manzana para mi mamá (más grandes es plural): 3, 6, 9, 12 y 15. El 15 no sirve porque solo quedaría una manzana para mi mamá. Luego el que sirve es el anterior: 12 12 : 3 = 4 manzanas al menos
20.- En una habitación cuadrada hay 2 gatos en cada rincón. Enfrente de cada gato hay 2 gatos y al lado de cada gato hay un gato. Cuántos gatos hay en la habitación? OCHO gatos Hay 4 rincones Hay 2 gatos en cada rincón 4 x 2 = 8 gatos Cada gato tiene en la esquina de enfrente 2 gatos Cada uno tiene un gato al lado (son dos en cada rincón) 21.- Tres personas están haciendo muñecas de papel. Sergio tarda 30 minutos en hacer cada una. Fernanda 60 minutos y Raúl 90 minutos. Comienzan a la vez, y descansan cuando terminan al mismo tiempo de hacer cada uno su respectiva muñeca. Cada cuánto tiempo descansan? Se resuelve calculando el m.c.m. 30 2 60 2 90 2 15 3 30 2 45 3 5 5 15 3 15 3 1 5 5 5 5 1 1 2x3x5 2 2 x3x5 2x3 2 x5 2 2 x3 2 x5=180 minutos = 3 horas 22.- El frutero vendió en el mercado la mitad de los melones que llevaba más medio melón. Después se comió el melón que le quedó. Cuántos melones llevó al mercado? 3 melones Resolvemos el problema comenzando por el final: 1+0,5= 1,5 1,5 x 2 = 3 melones Comprobación: Vende: 1,5 +0,5=2 Se come el que queda: 1 2+1=3 Total 2+1=3 melones 1,5 +0,5otal
23.- El cuadrado de la edad de Luis es la cuarta parte del cuadrado de la edad de Juan que es la mitad de 20. Cuál es la edad de Luis? Luís tiene 5 años Resolvemos el problema comenzando por el final: 1.- La mitad de 20 es 10 2.- El cuadrado de 10 es 100 3.- La cuarta parte de 100 es 25 4.- La raíz cuadrada de 25 es 5 24.- Juan compró un kilo de plátanos el lunes y se comió la tercera parte de ellos. El martes se comió la mitad de los que le quedaban. El miércoles se comió los dos que le quedaban. Cuántos plátanos compró el lunes? Compró SEIS plátanos Para resolverlo reconstruimos el problema a la inversa Días Tiene Come Quedan Lunes 6 2+2+2 4 Martes 4 2+2 2 Miércoles 2 2 0