FÓRMULAS Y FUNCIONES

FÓRMULAS Y FUNCIONES INTRODUCCIÓN Una función es una fórmula predefinida por Excel 2007 (o por el usuario) que opera con uno o más valores y devuelve un resultado que aparecerá directamente en la celda o será utilizado para calcular la fórmula que la contiene. La sintaxis de cualquier función es: nombre_función(argumento1;argumento2;...;argumenton) Siguen las siguientes reglas: Si la función va al comienzo de una fórmula debe empezar por el signo =. Los argumentos o valores de entrada van siempre entre paréntesis. No dejes espacios antes o después de cada paréntesis. Los argumentos pueden ser valores constantes (número o texto), fórmulas o funciones. Los argumentos deben de separarse por un punto y coma ;. Ejemplo: =SUMA(A1:C8) Tenemos la función SUMA() que devuelve como resultado la suma de sus argumentos. El operador ":" nos identifica un rango de celdas, así A1:C8 indica todas las celdas incluidas entre la celda A1 y la C8, así la función anterior sería equivalente a: =A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8+C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8 En este ejemplo se puede apreciar la ventaja de utilizar la función. Las fórmulas pueden contener más de una función, y pueden aparecer funciones anidadas dentro de la fórmula. Ejemplo: =SUMA(A1:B4)/SUMA(C1:D4) Existen muchos tipos de funciones dependiendo del tipo de operación o cálculo que realizan. Así hay funciones matemáticas y trigonométricas, estadísticas, financieras, de texto, de fecha y hora, lógicas, de base de datos, de búsqueda y referencia y de información. Para introducir una fórmula debe escribirse en una celda cualquiera tal cual introducimos cualquier texto, precedida siempre del signo =. INSERTAR FUNCIÓN CON EL ASISTENTE Una función como cualquier dato se puede escribir directamente en la celda si conocemos su sintaxis, pero Excel 2007 dispone de una ayuda o asistente para utilizarlas, así nos resultará más fácil trabajar con ellas. Si queremos introducir una función en una celda: Situarse en la celda donde queremos introducir la función. Hacer clic en la pestaña Fórmulas. Elegir la opción Insertar función. Ver video ilustrativo en la siguiente dirección: ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 1

http://www.aulaclic.com.es/excel2007/secuencias2007/excel2007_v_4_1_1.htm O bien, hacer clic sobre el botón formulas de la barra de fórmulas. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo Insertar función: Excel 2007 nos permite buscar la función que necesitamos escribiendo una breve descripción de la función necesitada en el recuadro Buscar una función: y a continuación hacer clic sobre el botón ir, de esta forma no es necesario conocer cada una de las funciones que incorpora Excel ya que el nos mostrará en el cuadro de lista Seleccionar una función: las funciones que tienen que ver con la descripción escrita. Para que la lista de funciones no sea tan extensa podemos seleccionar previamente una categoría del cuadro combinado O seleccionar una categoría:, esto hará que en el cuadro de lista sólo aparezcan las funciones de la categoría elegida y reduzca por lo tanto la lista. Si no estamos muy seguros de la categoría podemos elegir Todas. En el cuadro de lista Seleccionar una función: hay que elegir la función que deseamos haciendo clic sobre ésta. Observe como conforme seleccionamos una función, en la parte inferior nos aparecen los distintos argumentos y una breve descripción de ésta. También disponemos de un enlace Ayuda sobre esta función para obtener una descripción más completa de dicha función. A final, hacer clic sobre el botón Aceptar. Justo por debajo de la barra de fórmulas aparecerá el cuadro de diálogo Argumentos de función, donde nos pide introducir los argumentos de la función: Este cuadro variará según la función que hayamos elegido, en nuestro caso se eligió la función SUMA (). ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 2

En el recuadro Número1 hay que indicar el primer argumento que generalmente será una celda o rango de celdas tipo A1:B4. Para ello, hacer clic sobre el botón para que el cuadro se haga más pequeño y podamos ver toda la hoja de cálculo, a continuación seleccionar el rango de celdas o la celda deseadas como primer argumento (para seleccionar un rango de celdas haz clic con el botón izquierdo del ratón sobre la primera celda del rango y sin soltar el botón arrástralo hasta la última celda del rango) y pulsar la tecla INTRO para volver al cuadro de diálogo. En el recuadro Número2 habrá que indicar cuál será el segundo argumento. Sólo en caso de que existiera. Si introducimos segundo argumento, aparecerá otro recuadro para el tercero, y así sucesivamente. Cuando tengamos introducidos todos los argumentos, hacer clic sobre el botón Aceptar. Si por algún motivo insertáramos una fila en medio del rango de una función, Excel expande automáticamente el rango incluyendo así el valor de la celda en el rango. Por ejemplo: Si tenemos en la celda A5 la función =SUMA(A1:A4) e insertamos un fila en la posición 3 la fórmula se expandirá automáticamente cambiando a =SUMA(A1:A5). En la pestaña Inicio o en la de Fórmulas encontrarás el botón Autosuma función SUMA de forma más rápida. que nos permite realizar la Con este botón tenemos acceso también a otras funciones utilizando la flecha de la derecha del botón. Y podremos utilizar otra función que no sea la Suma, como puede ser Promedio (calcula la media aritmética), Cuenta (cuenta valores), Máx (obtiene el valor máximo) o Mín (obtiene el valor mínimo). Ademas de poder accesar al diálogo de funciones a través de Más Funciones... Excel permite que en una función tengamos como argumentos expresiones, por ejemplo la suma de dos celdas (A1+A3). El orden de ejecución de la función será primero resolver las expresiones y después ejecutar la función sobre el resultado de las expresiones. Por ejemplo, si tenemos la siguiente función =Suma((A1+A3);(A2-A4)) donde: A1 vale 1 A2 vale 5 A3 vale 2 A4 vale 3 Excel resolverá primero las expresiones (A1+A3) y (A2-A4) por lo que obtendremos los valores 3 y 2 respectivamente, después realizará la suma obteniendo así 5 como resultado. Excel también permite que una función se convierta en argumento de otra función, de esta forma podemos realizar operaciones realmente complejas en una simple celda. Por ejemplo =MAX(SUMA(A1:A4);B3), esta fórmula consta de la combinación de dos funciones, la suma y el valor máximo. Excel realizará primero la suma SUMA(A1:A4) y después calculará el valor máximo entre el resultado de la suma y la celda B3. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 3

FUNCIONES DE AGREGACION Son funciones que toman una colección de valores como entrada y producen un único valor de salida. Tienen como objetivo resumir un conjunto o rango de datos. SUMA: Suma todos los números de un rango. SUMA(número1;número2;...) Donde Número1;número2;... son de 1 a 255 argumentos cuyo valor total o suma desea obtener. : Se tienen en cuenta los números, valores lógicos y representaciones textuales de números que se escriban directamente en la lista de argumentos. Vea los dos primeros ejemplos. Si un argumento es una matriz o una referencia, sólo se considerarán los números de esa matriz o referencia. Se pasarán por alto las celdas vacías, los valores lógicos o el texto contenidos en la matriz o en la referencia. Vea el tercer ejemplo a continuación. Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a números provocan errores. PROMEDIO: Devuelve el promedio (media aritmética) de los argumentos. PROMEDIO(número1;número2;...) Donde Número1, número2... son de 1 a 255 argumentos numéricos cuyo promedio desea obtener. Los argumentos pueden ser números, o nombres, matrices o referencias que contengan números. Se tienen en cuenta los valores lógicos y las representaciones textuales de números escritos directamente en la lista de argumentos. Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdas con el valor cero. Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a números provocan errores. Si desea incluir valores lógicos y representaciones textuales de números en una referencia como parte del cálculo, utilice la función PROMEDIOA. MAX: Devuelve el valor máximo de un conjunto de valores. MAX(número1;número2;...) Donde Número1, número2... son de 1 a 255 números de los que desea encontrar el valor máximo. Los argumentos pueden ser números, o nombres, matrices o referencias que contengan números. Se tienen en cuenta los valores lógicos y las representaciones textuales de números escritos directamente en la lista de argumentos. Si el argumento es una matriz o una referencia, sólo se utilizarán los números contenidos en la matriz o en la referencia. Se pasarán por alto las celdas vacías, los valores lógicos o el texto contenidos en la matriz o en la referencia. Si el argumento no contiene números, MAX devuelve 0. Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a números provocan errores. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 4

Si desea incluir valores lógicos y representaciones textuales de números en una referencia como parte del cálculo, utilice la función MAXA. MIN: Devuelve el valor mínimo de un conjunto de valores. MIN(número1;número2;...) Donde Número1, número2... son de 1 a 255 números de los que se desea encontrar el valor mínimo. Los argumentos pueden ser números, o nombres, matrices o referencias que contengan números. Se tienen en cuenta los valores lógicos y las representaciones textuales de números escritos directamente en la lista de argumentos. Si el argumento es una matriz o una referencia, sólo se utilizarán los números contenidos en la matriz o en la referencia. Se pasarán por alto las celdas vacías, los valores lógicos o el texto contenidos en la matriz o en la referencia. Si los argumentos no contienen números, MIN devuelve 0. Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a números provocan errores. Si desea incluir valores lógicos y representaciones textuales de números en una referencia como parte del cálculo, utilice la función MINA. CONTAR: Cuenta el número de celdas que contienen números, además de los números incluidos dentro de la lista de argumentos. Utilice CONTAR para obtener el número de entradas en un campo numérico de un rango o de una matriz de números. CONTAR(valor1;valor2;...) Valor1, valor2... son de 1 a 255 argumentos que pueden contener o hacer referencia a distintos tipos de datos, pero sólo se cuentan los números. Se cuentan los argumentos que son números, fechas o la representación textual de números. Se tienen en cuenta los valores lógicos y las representaciones textuales de números escritos directamente en la lista de argumentos. Se omiten los argumentos que sean valores de error o texto que no se puedan traducir a números. Si un argumento es una matriz o una referencia, sólo se considerarán los números de esa matriz o referencia. Se pasan por alto las celdas vacías, valores lógicos, texto o valores de error de la matriz o de la referencia. Si desea contar valores lógicos, texto o valores de error, utilice la función CONTARA. EJERCICIOS PROPUESTOS No.3 1. Crear una tabla en Excel que permita el cálculo de IVA en Ventas realizadas en varias ciudades del Ecuador con los siguientes datos: Cliente, Ciudad, Ventas, IVA (12%), Comisión, Descuento por Afiliación y Total a Recibir. Tenga en cuenta que un vendedor recibe un sueldo básico, la comisión se basa en la ciudad y el descuento por afiliación puede variar. Ingrese al menos 20 registros 2. Implemente un Arqueo de Caja en donde conste los siguientes datos: a. Cantidades Monetarias b. Cantidades en Billetes c. Cheques 3. En el siguiente listado, se muestra el volumen de ventas realizado por una empresa por mes: ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 5

Mes Valor $ Enero 12.000 Febrero 13.000 Marzo 15.000 Abril 18.000 Mayo 16.000 Junio 10.000 Julio 13.000 Agosto 17.000 Septiembre 21.000 Octubre 19.000 Noviembre 18.000 Diciembre 23.000 Calcular: a. Suma de las Ventas del Año b. Suma de las Ventas por Trimestre c. La venta mayor y menor por Año y Trimestre d. Promedio de Ventas por Año y Trimestre 4. A una empresa registra los siguientes datos de créditos concedidos: Cliente Fecha Monto Plazo Interés a Pagar La tasa de interés es del 15% Anual. Calcular el Interés a pagar y deducir: a. Cliente con mayor monto asignado de crédito b. Cliente con menor plazo asignado de crédito c. Total y Promedio de la cartera d. Interés Proyectado por la Institución 5. La empresa XYZ presenta la siguiente tabla de Activos Fijos: Activo Costo Vida Útil Valor Residual Depreciación Anual El método de depreciación utilizado es el lineal. Calcule Depreciación Anual El activo fijo con Mayor y Menor Depreciación El Promedio de Vida Útil de los Activos Qué activo fijo tiene mayor costo? FUNCIONES DE FECHA En varias funciones veremos que el argumento que se le pasa o el valor que nos devuelve es un "número de serie". Pues bien, Excel llama número de serie al número de días transcurridos desde el 0 de enero de 1900 hasta la fecha introducida, es decir coge la fecha inicial del sistema como el día 0/1/1900 y a partir de ahí empieza a contar, en las funciones que tengan núm_de_serie como argumento, podremos poner un número o bien la referencia de una celda que contenga una fecha. FECHANUMERO: Devuelve el número de serie de la fecha representada por texto_de_fecha. Use FECHANUMERO para convertir una fecha representada por texto en un número de serie. FECHANUMERO(texto_de_fecha) Donde Texto_de_fecha es el texto que representa una fecha en un formato de fecha de Microsoft Excel. Por ejemplo, "30-1-2008" o "30-ene-2008" son cadenas de texto entre comillas que representan fechas. Con el sistema de fechas predeterminado de Excel para Windows, texto_de_fecha debe representar una fecha entre el 1 de ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 6

diciembre de 1900 y el 31 de diciembre de 9999. Si utiliza el sistema de fechas predeterminado en Excel para Macintosh, texto_de_fecha debe representar una fecha entre el 1 de enero de 1904 y el 31 de diciembre de 9999. FECHANUMERO devuelve un valor de error # VALOR! si texto_de_fecha queda fuera de este rango. Si omite la parte texto_de_fecha correspondiente al año, FECHANUMERO usa el año corriente del reloj integrado a su PC. La información de hora de texto_de_fecha se pasa por alto. Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que puedan utilizarse en los cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días posterior al 1 de enero de 1900. Excel para Macintosh utiliza un sistema de fechas predeterminado diferente. La mayoría de las funciones convierten automáticamente los valores de fecha en números de serie. AHORA: Devuelve el número de serie de la fecha y hora actuales. Si el formato de celda era General antes de escribir la función, el resultado tendrá formato de fecha. AHORA( ) Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan utilizar en cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días posterior al 1 de enero de 1900. Microsoft Excel para Macintosh utiliza un sistema de fechas predeterminado diferente. En los números de serie, los dígitos a la derecha del separador decimal representan la hora; los números a la izquierda representan la fecha. Por ejemplo, el número de serie 0,5 representa la hora 12:00 del mediodía. La función AHORA sólo cambia cuando se realiza un cálculo en la hoja de cálculo o cuando se ejecuta una macro que contiene la función. No se actualiza constantemente. HOY: Devuelve el número de serie de la fecha actual. El número de serie es el código de fecha-hora que Microsoft Excel usa para los cálculos de fecha y hora. Si el formato de celda era General antes de escribir la función, el resultado tendrá formato de fecha. HOY( ) Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que puedan utilizarse en los cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días posterior al 1 de enero de 1900. Microsoft Excel para Macintosh utiliza un sistema de fechas predeterminado diferente. AÑO: Devuelve el año correspondiente a una fecha. El año se devuelve como número entero comprendido entre 1900 y 9999. AÑO(núm_de_serie) Donde Núm_de_serie es la fecha del año que se desea buscar. Las fechas deben especificarse utilizando la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si las fechas se escriben como texto. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 7

Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan utilizar en cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días posterior al 1 de enero de 1900. Microsoft Excel para Macintosh utiliza un sistema de fechas predeterminado diferente. Los valores que devuelven las funciones AÑO, MES Y DIA serán valores gregorianos independientemente del formato de presentación del valor de fecha suministrado. Por ejemplo, si el formato de presentación de la fecha suministrada es Hijri (calendario Hijri: calendario lunar que se utiliza en los países islámicos (también conocido como calendario de la Hégira).), los valores devueltos para las funciones AÑO, MES Y DIA serán valores asociados con la fecha gregoriana equivalente. MES: Devuelve el mes de una fecha representada por un número de serie. El mes se expresa como número entero comprendido entre 1 (enero) y 12 (diciembre). MES(núm_de_serie) Donde Núm_de_serie es la fecha del mes que intenta buscar. Las fechas deben introducirse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el día 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si las fechas se escriben como texto. Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan utilizar en cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días posterior al 1 de enero de 1900. Microsoft Excel para Macintosh utiliza un sistema de fechas predeterminado diferente. Los valores que devuelven las funciones AÑO, MES Y DIA serán valores gregorianos independientemente del formato de presentación del valor de fecha suministrado. Por ejemplo, si el formato de presentación de la fecha suministrada es Hijri (calendario Hijri: calendario lunar que se utiliza en los países islámicos (también conocido como calendario de la Hégira).), los valores devueltos para las funciones AÑO, MES Y DIA serán valores asociados con la fecha gregoriana equivalente. DIA: Devuelve el día de una fecha, representada por un número de serie. El día se expresa como un número entero comprendido entre 1 y 31. DIA(núm_de_serie) Donde Núm_de_serie es la fecha del día que intenta buscar. Las fechas deben especificarse utilizando la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si las fechas se escriben como texto. Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan utilizar en cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días posterior al 1 de enero de 1900. Microsoft Excel para Macintosh utiliza un sistema de fechas predeterminado diferente. Los valores que devuelven las funciones AÑO, MES Y DIA serán valores gregorianos independientemente del formato de presentación del valor de fecha suministrado. Por ejemplo, si el formato de presentación de la fecha suministrada es Hijri (calendario Hijri: calendario lunar que se utiliza en los países islámicos (también conocido como calendario de la Hégira).), los valores devueltos para las funciones AÑO, MES Y DIA serán valores asociados con la fecha gregoriana equivalente. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 8

DIASEM: Devuelve el día de la semana correspondiente al argumento núm_de_serie. El día se devuelve como un número entero entre 1 (domingo) y 7 (sábado). DIASEM(núm_de_serie;tipo) Donde Núm_de_serie es un número secuencial que representa la fecha del día que intenta buscar. Las fechas deben especificarse mediante la función FECHA o como resultado de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice FECHA(2008;5;23) para el día 23 de mayo de 2008. Pueden producirse problemas si las fechas se escriben como texto. Tipo es un número que determina el tipo de valor que debe devolverse. Tipo Número devuelto 1 u omitido Números del 1 (domingo) al 7 (sábado). Igual a en versiones anteriores de Microsoft Excel. 2 Números del 1 (lunes) al 7 (domingo). 3 Números del 0 (lunes) al 6 (domingo). Microsoft Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que se puedan utilizar en cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días posterior al 1 de enero de 1900. Microsoft Excel para Macintosh utiliza un sistema de fechas predeterminado diferente. FECHA: Devuelve el número de serie secuencial que representa una fecha determinada. Si el formato de celda era General antes de escribir la función, el resultado tendrá formato de fecha. La sintaxis FECHA(año;mes;día) Donde Año El argumento año puede tener de uno a cuatro dígitos. Microsoft Excel interpreta el argumento año según el sistema de fechas empleado. De forma predeterminada, Excel para Windows utiliza el sistema de fechas 1900 y Excel para Macintosh utiliza el sistema de fechas 1904. Para el sistema de fechas 1900 Si el año está entre 0 (cero) y 1899 (inclusive), Excel agrega ese valor a 1900 para calcular el año. Por ejemplo, DATE(108,1,2) devuelve la fecha 2 de enero de 2008 (1900+108). Si el año está entre 1900 y 9999 (inclusive), Excel utiliza ese valor como año. Por ejemplo, DATE(2008,1,2) devuelve la fecha 2 de enero de 2008. Si el año es inferior a 0 o superior a 10000, Excel devuelve el valor de error # NUM!. Para el sistema de fechas 1904 Si el año está entre 4 y 1899 (inclusive), Excel agrega ese valor a 1900 para calcular el año. Por ejemplo, DATE(108,1,2) devuelve la fecha 2 de enero de 2008 (1900+108). Si el año está entre 1904 y 9999 (inclusive), Excel utiliza ese valor como año. Por ejemplo, DATE(2008,1,2) devuelve la fecha 2 de enero de 2008. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 9

Si el año es inferior a 4 o superior a 10000 o si está entre 1900 y 1903 (inclusive), Excel devuelve el valor de error # NUM!. Donde Mes diciembre). es un entero positivo o negativo que representa el mes del año, desde el 1 al 12 (de enero a Si el mes es superior a 12, el mes agrega ese número de meses al primer mes del año especificado. DATE(2008,14,2) devuelve el número de serie que representa el 2 de febrero de 2009. Si el mes es menor que 1, se resta del primer mes del año especificado ese número de meses más 1. Por ejemplo, DATE(2008,-3,2) devuelve el número de serie que representa el 2 de septiembre de 2007. Donde Día es un entero positivo o negativo que representa el día del mes, desde el 1 al 31. Si el día es superior al número de días que tiene el mes especificado, se agrega dicho número de días al primer día del mes. Por ejemplo, DATE(2008,1,35) devuelve el número de serie que representa el 4 de febrero de 2008. Si el valor especificado por día es menor que 1, se resta del primer día del mes dicho número de días más uno. Por ejemplo, DATE(2008,1,-15) devuelve el número de serie que representa el 16 de diciembre de 2007. Excel almacena las fechas como números de serie secuenciales para que puedan utilizarse en los cálculos. De manera predeterminada, la fecha 1 de enero de 1900 es el número de serie 1 y la fecha 1 de enero de 2008 es el número de serie 39448, porque es 39.448 días posterior al 1 de enero de 1900. Excel para Macintosh utiliza un sistema de fechas predeterminado diferente. La función FECHA es muy útil en fórmulas en las que el año, el mes y el día son fórmulas, no constantes. EJERCICIOS PROPUESTOS No.4 1. Plantear una fórmula que permita determinar la fecha de vencimiento de cada producto Producto Fecha de Expedición Vigencia en Meses Fecha de Caducidad 2. Plantear una fórmula que permita determinar la antigüedad o años que lleva trabajando un empleado Empleado Fecha de Ingreso Antigüedad 3. La siguiente tabla muestra los datos de vinculación de empleados a una empresa Nombre Departamento Fecha de Ingreso Año de Ingreso Tiempo en años Determinar: Tiempo en años El número de años de la persona que más tiempo lleva vinculada a la empresa El número de años de la persona que menos tiempo lleva vinculada a la empresa Promedio de años de vinculación ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 10

FUNCIONES DE TEXTO Una hoja de cálculo está pensada para manejarse dentro del mundo de los números, pero Excel también tiene un conjunto de funciones específicas para la manipulación de texto. CODIGO: Devuelve el número de código del primer carácter del texto. El código devuelto corresponde al conjunto de caracteres utilizado por su equipo. CODIGO(texto) Donde Texto es el texto del cual se desea obtener el código del primer carácter. CARACTER: Devuelve el carácter especificado por un número. Use CARACTER para pasar a caracteres los números de página de códigos que se obtengan de archivos en otro tipo de equipo. CARACTER(número) Donde Número es un número entre 1 y 255 que especifica el carácter deseado. El carácter forma parte del conjunto de caracteres empleado por su PC LARGO: devuelve el número de caracteres de una cadena de texto LARGO(texto) Donde Texto es el texto cuya longitud desea saber. Los espacios se cuentan como caracteres. CONCATENAR: Concatena dos o más cadenas en una cadena de texto. CONCATENAR (texto1;texto2;...) Donde Texto1, texto2... son de 2 a 255 elementos de texto que se unirán en un elemento de texto único. Los elementos de texto pueden ser cadenas de texto, números o referencias a celdas únicas. También puede utilizar el operador de cálculo símbolo de "y" comercial (&) en lugar de la función CONCATENAR para unir elementos de texto. Por ejemplo =A1&B1 devuelve el mismo valor que =CONCATENAR(A1;B1). MAYUSC: Pone el texto en mayúsculas. MAYUSC(texto) Donde Texto es el texto que se desea pasar a mayúsculas. El argumento texto puede ser una referencia o una cadena de texto. MINUSC: Convierte todas las mayúsculas de una cadena de texto en minúsculas. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 11

MINUSC(texto) Donde Texto es el texto que se desea convertir en minúsculas. MINUSC no cambia los caracteres de texto que no sean letras. ESPACIOS: Elimina los espacios del texto, excepto el espacio normal que se deja entre palabras. Use ESPACIOS en texto procedente de otras aplicaciones que pueda contener un espaciado irregular ESPACIOS(texto) Donde Texto es el texto del que desea quitar espacios. DERECHA: devuelve el último carácter o caracteres de una cadena de texto, según el número de caracteres que el usuario especifica. DERECHA(texto;núm_de_caracteres) Donde Texto Cadena de texto que contiene los caracteres que se desea extraer. Núm_de_caracteres especifica el número de caracteres que desea extraer con DERECHA. Núm_de_caracteres debe ser mayor o igual a cero. Si núm_de_caracteres es mayor que la longitud del texto, DERECHA devolverá todo el texto. IZQUIERDA: devuelve el primer carácter o caracteres de una cadena de texto, según el número de caracteres que especifique el usuario IZQUIERDA(texto;núm_de_caracteres) Donde Texto Es la cadena de texto que contiene los caracteres que se desea extraer. Núm_de_caracteres Especifica el número de caracteres que se desea extraer con la función IZQUIERDA. Núm_de_caracteres debe ser mayor o igual a cero. EXTRAE: devuelve un número específico de caracteres de una cadena de texto, comenzando en la posición que especifique y en función del número de caracteres que especifique. EXTRAE(texto;posición_inicial;núm_de_caracteres) Donde Texto Cadena de texto que contiene los caracteres que se desea extraer. Posición_inicial Posición del primer carácter que se desea extraer del texto. La posición_inicial del primer carácter de texto es 1, y así sucesivamente. Núm_de_caracteres Especifica el número de caracteres que se desea que EXTRAE devuelva del argumento texto. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 12

Si posición_inicial es mayor que la longitud de texto, EXTRAE devuelve "" (texto vacío). Si posición_inicial es menor que la longitud de texto, pero posición_inicial más núm_de_caracteres excede la longitud de texto, EXTRAE devuelve los caracteres hasta el final de texto. Si posición_inicial es menor que 1, EXTRAE devuelve el valor de error # VALOR!. Si núm_de_caracteres es negativo, EXTRAE devuelve el valor de error # VALOR!. ENCONTRAR: busca una cadena de texto dentro de una segunda cadena y devuelven el número de la posición inicial de la primera cadena de texto a partir del primer carácter de la segunda cadena de texto. ENCONTRAR(texto_buscado;dentro_del_texto;núm_inicial) Donde Texto_buscado es el texto que desea encontrar. Dentro_del_texto es el texto que a su vez contiene el texto que desea encontrar. Núm_inicial especifica el carácter a partir del cual comenzará la búsqueda. El primer carácter de dentro_del_texto es el carácter número 1. Si omite núm_inicial, se supone que es 1. EJERCICIOS PROPUESTOS No.5 1. El código de control es un mecanismo de detección de errores utilizado para verificar la corrección de un dato, generalmente en soporte informático. Los dígitos de control se usan principalmente para detectar errores en el tecleo o transmisión de los datos. Realizar los siguientes mecanismos de control para la Comprobación de Números de Cuentas de 8 dígitos: a) A cada uno multiplicar por su orden y sumarlos. El resultado dividir para 10 b) A cada uno multiplicar por un número par menor a 10 y sumarlos. El resultado dividir para 10 c) A cada dígito par multiplicar por 1 y el impar multiplicar por 2 y sumarlos. El resultado dividir para 10 2. Investigar el dígito verificador de la cédula de identidad ecuatoriana e implementarlo en Excel 3. Investigar en el Servicio de Rentas Internas los tipos de contribuyentes dado el RUC de una Persona Natural o Jurídica. FUNCIÓN DE COMPARACIÓN SI: Devuelve un valor si la condición especificada es VERDADERO y otro valor si dicho argumento es FALSO. Utilice SI para realizar pruebas condicionales en valores y fórmulas. SI(prueba_lógica;valor_si_verdadero;valor_si_falso) Donde Prueba_lógica es cualquier valor o expresión que pueda evaluarse como VERDADERO o FALSO. Por ejemplo, A10=100 es una expresión lógica; si el valor de la celda A10 es igual a 100, la expresión se evalúa como VERDADERO. De lo contrario, se evaluará como FALSO. Este argumento puede utilizar cualquier operador de comparación. Valor_si_verdadero es el valor que se devuelve si el argumento prueba_lógica es VERDADERO. Por ejemplo, si este argumento es la cadena de texto "Dentro de presupuesto" y el argumento prueba_lógica se evalúa como ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 13

VERDADERO, la función SI muestra el texto "Dentro de presupuesto". Si el argumento prueba_lógica es VERDADERO y el argumento valor_si_verdadero está en blanco, este argumento devuelve 0 (cero). Para mostrar la palabra VERDADERO, utilice el valor lógico VERDADERO para este argumento. Valor_si_verdadero puede ser otra fórmula. Valor_si_falso es el valor que se devuelve si el argumento prueba_lógica es FALSO. Por ejemplo, si este argumento es la cadena de texto "Presupuesto excedido" y el argumento prueba_lógica se evalúa como FALSO, la función SI muestra el texto "Presupuesto excedido". Si el argumento prueba_lógica es FALSO y se omite valor_si_falso, (es decir, después de valor_si_verdadero no hay ninguna coma), se devuelve el valor lógico FALSO. Si prueba_lógica es FALSO y valor_si_falso está en blanco (es decir, después de valor_si_verdadero hay una coma seguida por el paréntesis de cierre), se devuelve el valor 0 (cero). Valor_si_falso puede ser otra fórmula. Es posible anidar hasta 64 funciones SI como argumentos valor_si_verdadero y valor_si_falso para crear pruebas más complicadas. (Vea el ejemplo 3 para ver una muestra de funciones SI anidadas). Como alternativa, para comprobar muchas condiciones, plantéese usar las funciones BUSCAR, BUSCARV o BUSCARH. (Vea el ejemplo 4 para obtener una muestra de la función BUSCARH.) Cuando los argumentos valor_si_verdadero y valor_si_falso se evalúan, la función SI devuelve el valor devuelto por la ejecución de las instrucciones. Si uno de los argumentos de la función SI es una matriz (matriz: utilizada para crear fórmulas sencillas que producen varios resultados o que funcionan en un grupo de argumentos que se organizan en filas y columnas. Un rango de matriz comparte una fórmula común; una constante de matriz es un grupo de constantes utilizadas como un argumento.), cada elemento de la matriz se evaluará cuando se ejecute la instrucción SI. Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden utilizar para analizar los datos en función de una condición. Por ejemplo, para contar el número de veces que una cadena de texto o un número aparecen dentro de un rango de celdas, utilice las funciones de hoja de cálculo CONTAR.SI y CONTAR.SI.CONJUNTO. Para calcular una suma basándose en una cadena de texto o un número de un rango, utilice las funciones SUMAR.SI y SUMAR.SI.CONJUNTO. EJERCICIOS PROPUESTOS No.6 1. Supongamos que las celdas A4 y B4 contienen los resultados respectivos del Ejercicio Actual y Anterior de una empresa, con valores de 930 y 845 (en miles de dólares) a) Desarrollar en la celda A5 la función SI que devuelva el resultado del ejercicio ha bajado sobre el año anterior, si A4 < B4, y si no, el resultado ha mejorado sobre el año anterior b) En la celda B5 insertar la función SI, que devuelve: Su crecimiento es de: en el caso de que A4>=B4 Su disminución es de: si no c) Incluir en la celda C5 la función SI que calcula la desviación absoluta del resultado del ejercicio sobre el anterior (A4 - B4) en el caso de que A4>=B4 (B4 A4) en el caso contrario Y que devuelva el resultado seguido de la expresión mil dólares d) Después de escribir en la celda A6 el título Crecimiento del Resultado del Ejercicio: en la celda B6 incluir la función SI que tome por valor C5 si A4 >= B4, y nada en el caso contrario 2. Partiendo del Listado de Clientes Habituales detallado a continuación, se requiere que la columna C refleje el descuento correspondiente a cada uno, sabiendo que la empresa les aplica un descuento del 5 por 100 y que dentro de una campaña de marketing ha ampliado el descuento al 10 por 100 para los clientes de Madrid. Incluir las fórmulas adecuadas en el rango C13:C19 después de elaborar el cuadro siguiente. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 14

3. Partiendo de los siguientes datos de un crédito dispuesto: Incluir en la celda D25 la fórmula que calcula los intereses devengados en el caso de que el importe del crédito no sea nulo, y que devuelva un texto vacío en caso contrario. 4. Se requiere calcular el vencimiento de pago de unas facturas del mes de junio sabiendo que la empresa no paga a menos de 30 días y que el día de pago es el 25 de cada mes. La relación de facturas es la siguiente: Después de insertar estos datos tal como lo muestra la tabla, incluir las funciones pertinentes en el rango C28:C32 5. Una distribuidora de equipos informáticos aplica a sus agentes comerciales el siguiente cuadro de comisiones: El departamento comercial quiere calcular el porcentaje y el importe de comisión que corresponde a cada agente por las ventas realizadas en el mes. Los datos de los agentes comerciales y sus ventas son: Incluir estos datos tal como parecen en la tabla y desarrollar en el rango C44:D53 las fórmulas que calculen tanto el porcentaje de comisión que le corresponde a cada agente en función de sus ventas como el importe de la comisión resultante. Utilizar funciones SI en la fórmula que halle la comisión. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 15

6. Una Cooperativa de Ahorro y Crédito tiene un producto de captación denominado Depósito a Plazo Fijo. En dependencia del tiempo, se ha establecido la tasa de interés del producto: Días Tasa 1 a 30 5% 31 a 90 8% 91 a 180 10% 181 en adelante 11% La financiera, dispone de la siguiente información: Cliente Inversión Plazo (Días) Tasa Interés Calcular: Tasa de Interés a Pagar Interés devengado por la inversión Utilice la función SI anidada 7. Realice el ejercicio anterior, modificando la tabla que se muestra a continuación: Días Tasa 1 a 30 5% 31 a 60 8% 61 a 90 9% 91 a 180 10% 181 a 360 11% 361 en adelante 12% Utilice la función SI anidada FUNCIONES LOGICAS Y: Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son VERDADERO; devuelve FALSO si uno o más argumentos son FALSO. Y(valor_lógico1;valor_lógico2;...) Donde Valor_lógico1, Valor_lógico2,... son de 1 a 255 condiciones que se desea comprobar y que pueden tener el resultado de VERDADERO o FALSO. Los argumentos deben evaluarse como valores lógicos, como VERDADERO o FALSO, o bien deben ser matrices (matriz: utilizada para crear fórmulas sencillas que producen varios resultados o que funcionan en un grupo de argumentos que se organizan en filas y columnas. Un rango de matriz comparte una fórmula común; una constante de matriz es un grupo de constantes utilizadas como un argumento.) o referencias que contengan valores lógicos. Si un argumento matricial o de referencia contiene texto o celdas vacías, dichos valores se pasarán por alto. Si el rango especificado no contiene valores lógicos, la función Y devuelve el valor de error # VALOR!. O: Devolverá VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO; devolverá FALSO si todos los argumentos son FALSO. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 16

O(valor_lógico1;valor_lógico2;...) Valor_lógico1, Valor_lógico2,... son de 1 a 255 condiciones que se desea comprobar y que pueden tener el resultado de VERDADERO o FALSO. Los argumentos deben evaluarse como valores lógicos, como VERDADERO O FALSO, o bien en matrices (matriz: utilizada para crear fórmulas sencillas que producen varios resultados o que funcionan en un grupo de argumentos que se organizan en filas y columnas. Un rango de matriz comparte una fórmula común; una constante de matriz es un grupo de constantes utilizadas como un argumento.) o referencias que contengan valores lógicos. Si un argumento matricial o de referencia contiene texto o celdas vacías, dichos valores se pasarán por alto. Si el rango especificado no contiene valores lógicos, la función O devuelve el valor de error # VALOR!. Puede utilizar la fórmula de matriz O para comprobar si un valor aparece en una matriz. Para especificar una fórmula de matriz, presione CTRL+MAYÚS+ENTRAR EJERCICIOS PROPUESTOS No.7 1. Basado en el ejercicio 7 de los Ejercicios Propuestos No.6, se ha modificado la tabla por la siguiente: Días Montos y Tasas Inversión 0-1000 1001-5000 > 5001 1 a 30 1% 5% 9% 31 a 90 2% 6% 10% 91 a 180 3% 7% 11% 181 en adelante 4% 8% 12% Resolver el ejercicio con estos nuevos datos 2. Del ejercicio anterior, se ha modificado la tabla: Días Montos y Tasas Inversión 0-1000 1001-5000 > 5001 1 a 30 1% 7% 13% 31 a 60 2% 8% 14% 61 a 90 3% 9% 15% 91 a 180 4% 10% 16% 181 a 360 5% 11% 17% 361 en adelante 6% 12% 18% Resolver el ejercicio con estos nuevos datos FUNCIONES DE BÚSQUEDA BUSCARV: Busca un valor específico en la primer columna de una matriz de tabla y devuelve, en la misma fila, un valor de otra columna de dicha matriz de tabla. La V de BUSCARV significa vertical. Utilice BUSCARV en lugar de BUSCARH si los valores de comparación se encuentran en una columna situada a la izquierda de los datos que desea buscar. BUSCARV(valor_buscado;matriz_buscar_en;indicador_columnas;ordenado) Donde Valor_buscado Valor que se va a buscar en la primera columna de la matriz (matriz: utilizada para crear fórmulas sencillas que producen varios resultados o que funcionan en un grupo de argumentos que se organizan en ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 17

filas y columnas. Un rango de matriz comparte una fórmula común; una constante de matriz es un grupo de constantes utilizadas como un argumento.) de tabla. Valor_buscado puede ser un valor o una referencia. Si valor_buscado es inferior al menor de los valores de la primera columna de matriz_buscar_en, BUSCARV devuelve al valor de error #N/A. Matriz_buscar_en Dos o más columnas de datos. Use una referencia a un rango o un nombre de rango. Los valores de la primera columna de matriz_buscar_en son los valores que busca valor_buscado. Estos valores pueden ser texto, números o valores lógicos. Las mayúsculas y minúsculas del texto son equivalentes. Indicador_columnas Número de columna de matriz_buscar_en desde la cual debe devolverse el valor coincidente. Si el argumento indicador_columnas es igual a 1, la función devuelve el valor de la primera columna del argumento matriz_buscar_en; si el argumento indicador_columnas es igual a 2, devuelve el valor de la segunda columna de matriz_buscar_en y así sucesivamente. Si indicador_columnas es: Si es inferior a 1, BUSCARV devuelve al valor de error #VALUE! Si es superior al número de columnas de matriz_buscar_en, BUSCARV devuelve el valor de error #REF! Ordenado Valor lógico que especifica si BUSCARV va a buscar una coincidencia exacta o aproximada: Si se omite o es VERDADERO, se devolverá una coincidencia exacta o aproximada. Si no localiza ninguna coincidencia exacta, devolverá el siguiente valor más alto inferior a valor_buscado. Los valores de la primera columna de matriz_buscar_en deben estar clasificados según un criterio de ordenación ascendente; en caso contrario, es posible que BUSCARV no devuelva el valor correcto. Para obtener más información, vea Ordenar datos. Si es FALSO, BUSCARV sólo buscará una coincidencia exacta. En este caso, no es necesario ordenar los valores de la primera columna de matriz_buscar_en. Si hay dos o más valores en la primera columna de matriz_buscar_en, se utilizará el primer valor encontrado. Si no se encuentra una coincidencia exacta, se devolverá el valor de error #N/A. : Al buscar valores de texto en la primera columna de matriz_buscar_en, asegúrese de que los datos de ésta no tienen espacios al principio ni al final, de que no hay un uso incoherente de las comillas rectas ( ' o " ) ni tipográficas ( o ), y de que no haya caracteres no imprimibles. En estos casos, BUSCARV puede devolver un valor inesperado o incorrecto. Para obtener más información, vea LIMPIAR y ESPACIOS. Al buscar valores de fechas o números, asegúrese de que los datos de la primera columna de matriz_buscar_en no se almacenen como valores de texto, ya que, en ese caso, BUSCARV puede devolver un valor incorrecto o inesperado. Para obtener más información, vea Convertir números almacenados como texto en números. Si Ordenado es FALSO y valor_buscado es un valor de texto, se pueden utilizar los caracteres comodín de signo de interrogación (?) y asterisco (*) en el argumento valor_buscado. El signo de interrogación corresponde a un solo carácter cualquiera y el asterisco equivale a cualquier secuencia de caracteres. Si lo que desea buscar es un signo de interrogación o un asterisco, escriba una tilde (~) antes del carácter. EJERCICIOS PROPUESTOS No.8 1. Realiza los literales 5, 6 y 7 de los Ejercicios Propuestos No. 6 utilizando la función BUSCARV 2. Realiza los literales 1 y 2 de los Ejercicios Propuestos No. 7 utilizando la función BUSCARV ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 18

FUNCIONES FINANCIERAS PAGO: Calcula el pago de un préstamo basándose en pagos constantes y en una tasa de interés constante. PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo) Para obtener una descripción más completa de los argumentos de PAGO, vea la función VA. Donde: Tasa es el tipo de interés del préstamo. Nper es el número total de pagos del préstamo. Va es el valor actual, o la cantidad total de una serie de futuros pagos. También se conoce como valor bursátil. Vf es el valor futuro o un saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se supone que el valor es 0 (es decir, el valor futuro de un préstamo es 0). Tipo es el número 0 (cero) o 1, e indica cuándo vencen los pagos. Defina tipo como Si los pagos vencen 0 u omitido Al final del período 1 Al inicio del período : El pago devuelto por PAGO incluye el capital y el interés, pero no incluye impuestos, pagos en reserva ni los gastos que algunas veces se asocian con los préstamos. Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con una tasa de interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si efectúa pagos anuales del mismo préstamo, use 12 por ciento para el argumento tasa y 4 para el argumento nper. PAGOINT: Devuelve el interés pagado en un período específico por una inversión basándose en pagos periódicos constantes y en una tasa de interés constante. PAGOINT(tasa;período;nper;va;vf;tipo) Donde Tasa es la tasa de interés por período. Período es el período para el que se desea calcular el interés y que debe estar entre 1 y el argumento nper. Nper es el número total de períodos de pago en una anualidad. Va es el valor actual o la suma total de una serie de futuros pagos. Vf es el valor futuro o un saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se supone que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). Tipo es el número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos. Si tipo se omite, se calculará como 0. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 19

Defina tipo como Si los pagos vencen 0 Al final del período 1 Al inicio del período Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para tasa y 4*12 para nper. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para nper. En todos los argumentos el efectivo que paga, por ejemplo depósitos en cuentas de ahorros, se representa con números negativos; el efectivo que recibe, por ejemplo cheques de dividendos, se representa con números positivos. PAGOPRIN: Devuelve el pago sobre el capital de una inversión durante un período determinado basándose en pagos periódicos y constantes, y en una tasa de interés constante. : PAGOPRIN(tasa;período;nper;va;vf;tipo) Para obtener una descripción más completa de los argumentos de PAGOPRIN, vea la función VA. Donde Tasa es la tasa de interés por período. Período especifica el período, que debe estar entre 1 y el valor de nper. Nper es el número total de períodos de pago en una anualidad. Va es el valor actual, es decir, el valor total que tiene actualmente una serie de pagos futuros. Vf es el valor futuro o un saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se supone que el valor es 0 (es decir, el valor futuro de un préstamo es 0). Tipo es el número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos. Defina tipo como Si los pagos vencen 0 u omitido Al final del período 1 Al inicio del período Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para tasa y 4*12 para nper. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para nper. PAGO.INT.ENTRE: Devuelve la cantidad de interés pagado de un préstamo entre los argumentos per_inicial y per_final. PAGO.INT.ENTRE(tasa;nper;vp;per_inicial;per_final;tipo) Donde Tasa es la tasa de interés. Nper es el número total de períodos de pago. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 20

Vp es el valor actual. Per_inicial es el primer período en el cálculo. Los períodos de pago se numeran empezando por 1. Per_final es el último período en el cálculo. Tipo es el momento del pago de intereses (al comienzo o al final del período). Tipo Si los pagos vencen 0 (cero) Al final del período 1 Al principio del período : Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con una tasa de interés anual del 10 por ciento, use 10%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 10% para tasa y 4 para nper. Los argumentos nper, per_inicial, per_final y tipo se truncan a enteros. Si el argumento tasa 0, el argumento nper 0 o el argumento Vp 0, PAGO.INT.ENTRE devuelve el valor de error # NUM! Si el argumento per_inicial < 1, per_final < 1 o per_inicial > per_final, PAGO.INT.ENTRE devuelve el valor de error # NUM! Si tipo es un número distinto de 0 ó 1, PAGO.INT.ENTRE devuelve el valor de error # NUM! PAGO.PRINC.ENTRE: Devuelve la cantidad de interés pagado de un préstamo entre los argumentos per_inicial y per_final. PAGO.INT.ENTRE(tasa;nper;vp;per_inicial;per_final;tipo) Donde Tasa es la tasa de interés. Nper es el número total de períodos de pago. Vp es el valor actual. Per_inicial es el primer período en el cálculo. Los períodos de pago se numeran empezando por 1. Per_final es el último período en el cálculo. Tipo es el momento del pago de intereses (al comienzo o al final del período). Tipo Si los pagos vencen 0 (cero) Al final del período 1 Al principio del período : Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con una tasa de interés anual del 10 por ciento, use 10%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 10% para tasa y 4 para nper. ESPOCH FADE - Ing. Jorge Huilca Palacios Página 21