Conceptos Básicos Técnicas Experimentales Avanzadas 5 febrero 2013
Índice Qué es la radiación ionizante Fuentes de la radiación ionizante Mecanismos de interacción de: - partículas cargadas pesadas - partículas cargadas ligeras - partículas neutras Coeficientes de atenuación Ejemplos de espectros
Qué es la radiación ionizante Definición Radiación (partículas en movimiento) con energía suficiente para ionizar la materia que atraviesa. Para ello, la energía debe ser, como mínimo, igual a la primera energía de ionización del material (ej: E 10 kev para el caso del H). Tipos Partículas cargadas masivas (protones, iones) Partículas cargadas ligeras (electrones, positrones) Partículas neutras (fotones, neutrones)
Fuentes de la radiación ionizante Fuentes naturales radiactividad ambiental ( 40 K, 222 Rn) radiación cósmica (µ, π, p) Fuentes artificiales aceleradores de investigación en Física Nuclear, Física de Partículas, Física de Plasma, Física de Materiales... aceleradores de aplicaciones médicas o industriales reactores de investigación reactores de producción de energía ensayos de bombas atómicas
Mecanismos de interacción de partículas cargadas pesadas Iones pesados (heavy ions) Es el caso de los iones, con masa similar o mayor a la del protón. Ejemplos: protón, partícula α, núcleos como el 12 C...
Mecanismos de interacción de partículas cargadas pesadas Cómo interaccionan? Perdiendo energía cinética en choques contra los electrones del medio que atraviesan, emitiendo así radiación de frenado, a la vez que estos electrones sienten la proximidad del campo coulombiano de la partícula y pueden ascender de capa (excitación) o salir del átomo (ionización). Si la energía de la partícula es muy alta, pueden salir muchos electrones del material, y éstos a su vez tendrán energía suficiente para seguir produciendo ionizaciones; estos son los conocidos como electrones o rayos delta. Si la velocidad de la partícula es mayor que la velocidad de la luz en ese medio, emitirá radiación Cherenkov (luz visible). En presencia de campos magnéticos que curven la trayectoria de las partículas, también se perderá energía por radiación sincrotrón. Las reacciones nucleares con el medio absorbente son poco probables e irrelevantes para la detección de la radiación.
Mecanismos de interacción de partículas cargadas pesadas Fórmula para la pérdida de energía por unidad de distancia (fórmula de Bethe) También conocida como poder de frenado ( stopping power ), es: [ ( ) ] de dx = 4πe4 z 2 m NZ ln 2m0v 2 ln 1 v 2 v 2 0v 2 I c 2 c 2 Propiedades de la partícula: ze = carga; v = velocidad Propiedades del medio absorbente: N = densidad de átomo; Z = número atómico I = potencial de excitación e ionización medio (valores experimentales tabulados) Fórmula válida para velocidades de la partícula grandes comparadas con la velocidad de los electrones en las órbitas de los átomos del material absorbente (ejemplo para el caso de partícula atravesando hidrógeno: 2 10 6 m, o lo que es s lo mismo, β = 0.0067 o cientos de kev por nucleón en la partícula incidente). (1)
Mecanismos de interacción de partículas cargadas pesadas Pico de Bragg Al representar gráficamente el poder de frenado frente a la trayectoria de una partícula masiva cargada, al final de la trayectoria se ve el conocido como pico de Bragg : La forma del pico de Bragg se debe a que, durante casi toda su trayectoria, la partícula tiene una carga igual a z e, salvo casi al final, donde atrapa electrones del medio y su carga (y por tanto la pérdida de energía) cae bruscamente.
Mecanismos de interacción de partículas cargadas ligeras Es el caso de los electrones, positrones, y cualquier partícula cargada con masa similar. Interaccionan con la materia a través de la fuerza coulombiana entre su carga y la carga negativa de los electrones de los átomos del material que atraviesan. Figure: From the Smithsonian Report, 1915. Al atravesar un material, la trayectoria de las partículas cargadas ligeras puede ser muy tortuosa, ya que al tener una masa similar a la de los electrones en los átomos del medio, la pérdida de energía por cada colisión es grande. Además, ocasionalmente pueden darse interacciones nucleares, que cambian abruptamente la dirección del movimiento de la partícula ligera.
Mecanismos de interacción de partículas cargadas ligeras Cómo interaccionan? (1/2) Por un lado, igual que las partículas cargadas pesadas, perdiendo energía cinética mediante choques con los electrones del medio. Ahora el intercambio de energía por interacción es mucho mayor, pues las masas de las partículas involucradas son muy similares. Véase la fórmula que da la máxima energía cinética transferida por colisión por una partícula de masa M: 2m ec 2 β 2 γ 2 T max = 1 + 2γme + ( m e M M Se conoce como poder de frenado por colisiones a: ) 2 (2) ( de ) = 2πe4 NZ ( m 0v 2 E ln dx c m 0v 2 2I 2 (1 β 2 ) (ln2)(2 1 β 2 1 + β 2 )+ + (1 β 2 ) + 1 8 (1 1 β 2 ) 2) (3)
Mecanismos de interacción de partículas cargadas ligeras Cómo interaccionan? (2/2) Las partículas cargadas ligeras también pueden perder energía por procesos radiativos e interacciones coulombianas, emitiendo radiación de frenado ( bremsstrahlung ). El poder de frenado por procesos radiativos es: ( de ) = dx r NEZ(Z + ( 1)e4 4ln 2E 137m0 2c4 m 4 ) 0c 2 3 Los factores E y Z 2 del numerador indican que las pérdidas radiativas son más importantes para electrones de alta energía y materiales de gran número atómico. Para electrones de energías normales, la energía media de los fotones de bremsstrahlung es bastante baja y se absorbe cerca del punto de su formación, suponiendo un problema sólo para detectores muy pequeños. El poder de frenado total de las partículas cargadas ligeras es la suma de las contribuciones radiativa y por colisiones: ( de ) = dx ( de ) + dx r ( de ) dx c (4) (5)
Rango de partículas cargadas Una de las diferencias más notables entre partículas cargadas ligeras y más pesadas es la trayectoria que describen al atravesar un medio material. Figure: Trayectorias de un electrón (A) y una partícula alfa (B) al atravesar materia.
Mecanismos de interacción de partículas neutras: neutrones Los neutrones pueden atravesar muchos centímetros de materia sin producir ningún tipo de interacción, de modo que pueden ser totalmente invisibles para detectores de tamaños convencionales. Interaccionan únicamente con los núcleos del material, y pueden ocurrir dos cosas: 1 el neutrón desaparece completamente, siendo reemplazado por radiaciones secundarias, que pueden detectarse fácilmente 2 el neutrón sufre un cambio abrupto en su energía y/o dirección de movimiento No profundizaremos en este apartado, por falta de interés para la asignatura.
Mecanismos de interacción de partículas neutras: fotones Existen cuantos de luz en un amplio rango de energía. Nosotros estamos más interesados en los fotones gamma y de rayos X, que son los más energéticos del espectro de radiaciones electromagnéticas, pues están dentro del rango de energía típico de las transiciones entre estados energéticos nucleares.
Mecanismos de interacción de partículas neutras: fotones Los mecanismos de interacción más importantes son: Efecto fotoeléctrico el fotón es absorbido por un electrón del medio, adquiriendo éste energía suficiente para salir del átomo al que estaba ligado. Efecto Compton el fotón es desviado un cierto ángulo por un electrón del medio. Creación de pares un fotón con cierta energía mínima es absorbido en la proximidad de un campo coulombiano nuclear, dando lugar a un electrón y un positrón. Para un material (Z) dado, en los fotones de baja energía domina el efecto fotoeléctrico, en los de energías intermedias domina el efecto Compton, y en las energías más altas lo hace la producción de pares.
Efecto fotoeléctrico En presencia de un medio material 1, fotones de hasta varios cientos de kev interaccionan siendo absorbidos por átomos del material. La energía disponible se va en su mayor parte a electrones de capas profundas del átomo, sacándolos del material (pasan a llamarse fotoelectrones). La energía de un fotoelectrón es: Figure: Esquema simplificado del efecto fotoeléctrico. E e = hν E b Una aproximación a la probabilidad de esta reacción es: τ = κ Z n, n (4, 5) Eγ 3.5 Esa dependencia con Z hace que los materiales con alto número atómico sean los mejores aislantes contra la radiación gamma. 1 Requisito imprescindible para no violar ningún principio de conservación
Efecto fotoeléctrico Este efecto deja un hueco en la configuración electrónica del átomo, que después se reorganiza con el resto de electrones disponibles, generando emisiones de rayos X característicos. Ejemplo de espectro de energía de rayos gamma, donde vemos las ĺıneas características de rayos X provenientes de transiciones electrónicas posteriores a emisión de fotoelectrones. Figure: Journal of Nuclear Materials 393 (2009) 465 472 El efecto fotoeléctrico tiene usos prácticos, como los fotomultiplicadores, sensores o aparatos de visión nocturna.
Efecto Compton El fotón incidente interacciona con un electrón del medio, siendo dispersado un ángulo θ respecto de la dirección original de propagación, transferiéndole una porción de su energía al electrón. De la combinación de la ecuación de la conservación de la energía y el momento, supuesto el electrón inicialmente en reposo, se obtiene la relación entre la energía transferida y el ángulo para cada interacción Compton: hν = hν 1+ hν m 0 c 2 (1 cosθ) Figure: Esquema simplificado de la interacción Compton. O lo que es lo mismo, en función de la longitud de onda: λ = λ + h m 0 c 2 (1 cosθ)
Efecto Compton La probabilidad de este efecto: aumenta linealmente con el número atómico del material (mayor disponibilidad de electrones) disminuye gradualmente con la energía del fotón (menos transferencia de energía al electrón, y aparición de otros efectos, como la producción de pares) Si miramos la distribución angular de los fotones, vemos que a medida que aumenta la energía, la probabilidad de ángulos mucho mayores que 0 o disminuye drásticamente: Figure: Distribución angular de fotones a varias energías, o lo que es lo mismo, representación gráfica de la fórmula de Klein-Nishina.
Producción de pares Cuando el fotón tiene una energía superior al doble de la masa en reposo del electrón (1.02 MeV) al atravesar un medio material, el proceso de producción de pares de partículas másicas pasa a ser energéticamente posible. La transición más probable a las energías que nosotros tratamos es: Figure: Esquema simplificado de la producción de pares. La probabilidad de este fenómeno aumenta fuertemente con la energía del fotón, y depende asimismo del material, con Z 2.
Producción de pares Ambos se reparten la energía del fotón que excede de 1.02 MeV, en forma de energía cinética. A continuación, el positrón entra en contacto con un electrón del medio material, aniquilándose ambos, dando como producto dos fotones de energía tan característica (0.511 MeV cada uno), que serán la confirmación de que el fenómeno realmente tuvo lugar en el material. Figure: Ejemplo de la impronta característica de los picos de aniquilación en un espectro de fotones.
Resumen de interacción de la radiación gamma Efecto Rango de E El fotón La probabilidad 10 kev - Es absorbido, Fotoeléctrico 900 kev y sale un e Z 4 Eγ 3.5 100 kev - Es desviado, Compton 10 MeV por un e Z y con E libre γ Es absorbido, Creación de pares >10 MeV apareciendo e,e + Z 2 y con E γ
Coeficientes de atenuación Cuando una fuente de rayos gamma atraviesa un material de espesor ( thickness ) t, la intensidad (número de fotones) después de ese espesor queda reducida de manera exponencial, una cantidad determinada por el coeficiente de atenuación lineal, µ : I = I 0 e µt (6) Figure: Podemos conocer la intensidad de radiación gamma a la salida de un espesor t si conocemos la intensidad de la fuente y el coeficiente de atenuación lineal del material.
Ejemplos de espectros Figure: A la izquierda, un espectro ideal de una fuente de fotones. A la derecha, un esquema del espectro real.
Bibliografía recomendada G.F. Knoll, Radiation detection measurement, John Wiley and Sons, New York (1979) T. Soulfandis, Measurements and detection of radiation, McGraw-Hill, New York (1983) W.R Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer-Verlag (1987)