1.- LENTES. OBJETIVOS: - Comprobar experimentalmente el mecanismo de formación de imágenes con una lente convergente. - Identificar en el laboratorio los conceptos básicos de la óptica geométrica: lentes, imágenes reales y virtuales, focos, aumentos, etc. - Calcular la distancia focal de una lente convergente usando la fórmula gaussiana de las lentes. - Estudiar la posición, naturaleza y tamaño de la imagen en función de la distancia entre el objeto y la lente. 1 MATERIAL: Banco óptico con soportes, pantallas de observación y de protección, fuente luminosa, regla magnética, objeto plano (diafragma en 1), papel milimetrado para las marchas de rayos, lentes convergentes (+10 y +12 cm), lente divergente ( 5 cm). 1. Cálculo de la distancia focal de una lente delgada convergente. Se sitúa el objeto a continuación de la fuente luminosa y la lente convergente +10 a una cierta distancia s mayor de 20 cm. Debe localizarse la imagen en la pantalla de observación, desplazando ésta hasta observar una imagen nítida. Se anotan las distancias s y s, desde la lente al objeto y desde la lente a la imagen respectivamente, así como las características (derecha, invertida, real, virtual, aumentada o reducida) que posee la imagen producida. Igualmente, se mide el tamaño del objeto en el diafragma y el de la imagen en la pantalla. Utilizando la ecuación de Gauss de las lentes delgadas, se deduce el valor de la distancia focal f de la lente, y se calcula numéricamente el aumento lateral de la imagen. Se repite la experiencia tres veces colocando sucesivamente la lente convergente +10 a: a) 20 cm del objeto; b) Entre 10 y 20 cm del objeto; c) A menos de 10 cm del objeto, y se anota, en cada caso, las características (derecha, invertida, real, virtual, aumentada o reducida) de la imagen producida. Se toma como valor de f' el valor medio de los cuatro resultados. (Téngase en cuenta que los valores de s y s deben tomarse con el signo que les corresponde según el convenio de signos). Determinar, del mismo modo, la distancia focal de la lente convergente que tiene el marco +12. 2. Lente divergente. Ahora, utilizando la lente divergente 5, se debe intentar encontrar la imagen del objeto, probando con diferentes posiciones de éste. Observar a través de la lente. Qué ocurre? Por qué? 3. Cuestiones. 1. Haz un esquema de la práctica de óptica, situando el objeto, la lente y la imagen, dibujando la marcha de los rayos. (PAAU, Junio 1997) 2. En la práctica de óptica, Se pudo determinar la distancia focal de la lente? Cómo? (PAAU, Septiembre 1998) 3. En una lente convergente, un objeto se encuentra a una distancia s mayor que el doble de la focal (2f). Haz un esquema de la marcha de los rayos y explica qué clase de imagen se forma (real o virtual, derecha o invertida) y qué sucede con el aumento. (PAAU, Junio 1999) 4. Si en una lente convergente un objeto situado en el eje óptico y a 20 cm no forma imagen, cuál es la potencia y la focal de la lente? Dibuja la marcha de los rayos. Cómo sería la imagen si s = 10 cm? (PAAU, Septiembre 1999) 5. Qué clase de imágenes se forman en una lente convergente si el objeto se encuentra a una distancia inferior a la focal? Y si se encuentra en la focal? Dibuja la marcha de los rayos. (PAAU, Junio 2000) 6. Con una lente convergente se desea formar una imagen virtual, derecha y aumentada. Dónde debe colocarse el objeto? Haz un esquema de la práctica. (PAAU, Septiembre 2000) 7. Con una lente convergente, dibuja la marcha de los rayos y el tipo de imagen formada en cada uno de estos dos casos: a) Si la distancia del objeto s es igual al doble de la distancia focal (2f); b) Si la distancia objeto es igual a la focal f. (PAAU, Junio 2001)
8. Haz un esquema gráfico explicando como puedes usar una lente convergente como lupa de aumento. (PAAU, Septiembre 2001) 9. En la práctica de la lente convergente, dibuja la marcha de los rayos y la imagen formada de un objeto cuando: a) Se sitúa entre el foco y el centro óptico; b) Se sitúa en el foco. (PAAU, Junio 2002) 10. En una lente convergente, si se coloca un objeto entre el foco y la lente, cómo es la imagen? (Dibuja la marcha de los rayos) (PAAU, Septiembre 2002) 11. Qué clase de imágenes se forman en una lente convergente si el objeto se encuentra a una distancia superior al doble de la distancia focal? Haz una representación gráfica. (PAAU, Septiembre 2003) 12. En la práctica de la lente convergente, explica si hay alguna posición del objeto para que la imagen sea virtual y derecha, y otra para la que la imagen sea real, invertida y del mismo tamaño que el objeto. (PAAU, Junio 2004) 13. Se dispone de un proyector con una lente delgada convergente, y se desea proyectar una transparencia de forma que la imagen sea real e invertida y mayor que el objeto. Explica cómo hacerlo. (Haz un dibujo mostrando la trayectoria de los rayos) (PAAU, Junio 2005) 14. En la práctica de la lente convergente, haz un esquema del montaje experimental seguido en el laboratorio, explicando brevemente la misión de cada uno de los elementos empleados. (PAAU, Septiembre 2005) 2
2. RESORTE ELÁSTICO. OBJETIVOS: - Verificar la ley de Hooke y determinar la constante elástica de un resorte por el método estático. - Determinar la constante elástica a partir de las oscilaciones del resorte por el método dinámico. - Analizar las características del movimiento de oscilación vertical de un resorte bajo la acción de una masa suspendida. 3 MATERIAL: 2 muelles, dispositivo para colgar los muelles, cronómetro, regla, portapesas y juego de pesas (o pesas con gancho) de 50, 100 y 200 gramos. 1. Determinación de la constante elástica de un muelle por el método estático: ley de Hooke. - Se hace el montaje de la figura, colgando el muelle del soporte, y de éste el portapesas. - Los componentes del equipo de alumnos determinan independientemente la longitud inicial del muelle (sin pesas) y luego hallan la media de los valores obtenidos como longitud inicial l 0, en metros. - Se cuelgan pesas y se miden los alargamientos y = l l 0 del muelle, que se anotan en la tabla siguiente, junto con la fuerza deformadora producida por las pesas, cuyo valor es F = mg. También se anotan en la tabla los valores de la relación entre fuerza y alargamiento. - Se determina el valor medio k m de la constante elástica, las desviaciones absolutas Δk, la desviación absoluta media Δk m y el error relativo en tanto por ciento: ε r = Δk m /k m, expresando el valor de la constante elástica en la forma: k = k m ± Δk m (N m 1 ) y ε r en %. Nº m (kg) F (N) y = l l 0 (m) F/y = k (N m 1 ) Δk = k m k (N m 1 ) 1 2 3 4 5 Valores medios: k m = Δk m = ε r (%) = - Se representan gráficamente los valores de la fuerza frente a los alargamientos y se determina el valor de la constante a partir de la pendiente de la recta y se compara el resultado con el obtenido en la tabla. Si existen diferencias entre ellos, se toma el valor medio. - Escribir la ley de Hooke F = k Δy para el muelle concreto utilizado en la experiencia. 2. Determinación de la constante elástica de un resorte por el método dinámico. Relación entre el período y la masa suspendida. - Colgar del resorte, sucesivamente, cada una de las pesas que dieron resultados válidos en la determinación de la constante elástica por el método estático. - Tirar del muelle verticalmente hacia abajo separándolo ligeramente de la posición de equi1ibrio; soltarlo y dejarlo osci1ar libremente, dejando pasar las dos o tres primeras oscilaciones. Medir con el cronómetro, el tiempo de 10 oscilaciones completas y llevar los resultados a una tabla como la siguiente: Nº m (kg) t (s) T (s) T 2 (s 2 ) k (N m 1 ) 1 2 3 4 5 Valor medio: k m =
- Determinar el valor de k a partir de la expresión del período del resorte elástico. - Representar en una gráfica T 2 frente a la masa, hallar la pendiente de la recta T 2 /m = (4π 2 )/k y comparar el valor de k de la constante del resorte deducido de esta pendiente (método dinámico) con el de k m obtenido en la tabla de la experiencia anterior (método estático). 4 3. Cuestiones: 1. Dos cuerpos de igual masa se suspenden, respectivamente, de dos muelles de constantes elásticas k 1 y k 2, siendo k 2 = 4 k 1 ; determine la relación de los respectivos períodos de oscilación T 1 y T 2. 2. En el estudio dinámico de un resorte, cuando se tira de él para deformarlo se está haciendo una fuerza y, como consecuencia, aparece una fuerza recuperadora que le hará oscilar al dejarlo libre. Explica si la fuerza recuperadora es constante o variable. En la práctica del resorte, con qué criterio decidiste el número de oscilaciones a medir? Alguna observación a este respecto? (PAAU, Junio 1995) 3. Haz una descripción del material y del desarrollo experimental de la determinación de la constante elástica de un resorte por el método dinámico. (PAAU, Junio 1996) 4. En la práctica del resorte elástico, consideras que el resorte utilizado tenía una constante elástica grande o pequeña? Por qué? (PAAU, Junio 1997) 5. En el desarrollo de la práctica del resorte elástico, se obtuvieron valores parecidos de la constante elástica por los métodos estático y dinámico? Cuál puede ser la causa? (PAAU, Septiembre 1998) 6. Un muelle, de masa despreciable y de longitud 20 cm, se alarga 4 cm cuando se le cuelga un peso de 1 kg. Si se estira 4 cm más y se suelta, cuál será la frecuencia de oscilación? (PAAU, Septiembre 1999) 7. En la determinación de la constante elástica de un resorte por el método dinámico, el período de oscilación es independiente de la amplitud?, depende de la longitud y de la masa del resorte?, qué gráfica se construye a partir de las magnitudes medidas? (PAAU, Junio 2000) 8. En el estudio estático de un resorte elástico, qué magnitudes se miden y qué gráficas se usan para evaluar la constante elástica? Influye la masa del resorte? Podrías usar el resorte para pesar un objeto? (PAAU, Septiembre 2000) 9. En la determinación de k e por el método dinámico, valora la influencia que tienen las siguientes magnitudes: a) la masa total del resorte; b) la amplitud de las oscilaciones; c) el número de medidas efectuadas; d) la longitud del resorte. (PAAU, Junio 2001) 10. En la medida de la K e por el método dinámico, a) cómo influye en la medida de K e la masa del propio resorte? b) podrías evaluar la masa efectiva del resorte? (PAAU, Junio 2002) 11. Se han medido en el laboratorio los siguientes valores de masas y períodos de oscilación de un resorte: Obtén, a partir de ellos, el valor de la constante elástica. (PAAU, Junio 2003) 12. Una vez realizada la experiencia del resorte para determinar la constante elástica, cómo averiguarías el valor de una masa desconocida (método estático y dinámico)? (PAAU, Septiembre 2003) 13. En el estudio estático de un resorte se representan variaciones de longitud (Δl i ) frente a las fuerzas aplicadas (F i ), obteniendo una línea recta. En el estudio dinámico del mismo resorte se representan las masas (m i ) frente a los cuadrados de los períodos (T 2 i ), obteniéndose también una recta. Tienen ambas la misma pendiente? Razona la respuesta. (PAAU, Septiembre 2004)
5 3.- PÉNDULO SIMPLE. OBJETIVOS: - Utilizando péndulos simples que realizan MAS, estudiar de qué factores depende el período, determinar la aceleración de la gravedad en el laboratorio y comprobar que, dentro del error experimental, g es constante. - Revisar el tratamiento de datos experimentales y las expresiones gráficas de resultados. MATERIAL: Regla, cronómetro, sedal, esferas de acero de diferentes masas. 1. Relación del período con la masa del péndulo. - Se realiza el montaje de la figura: sobre un péndulo de longitud fija l (entre 0,6 y 1 m), se suspenden masas m 1 y m 2 que describirán un MAS. Los centros de gravedad de las esferas deben quedar a la misma altura, pues la longitud del péndulo es la distancia desde el punto de suspensión hasta el c.g. de la esfera. - Todos los componentes del equipo de alumnos determinan independientemente la longitud del péndulo y calculan el valor medio l, expresado en metros. - Con cada una de las masas, suspendidas siempre del mismo soporte, se opera de la siguiente forma: se separa la esfera ligeramente de la vertical y se la abandona, comprobando que oscila en un plano y no con movimiento elíptico. Para homogeneizar las oscilaciones, se desprecian las dos o tres primeras y se comienza a tomar el tiempo a partir de la siguiente. Todos los componentes del equipo miden la duración de 10 oscilaciones para cada una de las masas m 1 y m 2 y hallan las medidas de los períodos obtenidos T i (en s), anotando los valores en una tabla como la siguiente: m (kg) t (s) T (s) ΔT (s) Error (%) Valor medio: T m ΔT m - Se determinan los dos períodos de oscilación correspondientes a m 1 y m 2, comprobando que, salvo errores experimentales, el período del péndulo es independiente de la masa, esto es, constante. 2. Relación del período con la longitud del péndulo y determinación de g. - Seleccionar una de las masas y variar la longitud del péndulo tomando tres longitudes, a ser posible, entre 0,6 y 1 m. - Operando como en los casos anteriores, anotando longitudes y tiempos medios de los obtenidos por cada miembro del grupo, se calculan los períodos, el valor de g a partir de la expresión del período del péndulo simple y se completa la siguiente tabla: - Se representa T 2 (en ordenadas) frente a la longitud del péndulo; se determina la pendiente de la recta (T 2 /l = 4π 2 /g) y se halla el valor de g obtenido de esta pendiente. - Comparar con el anterior de g m calculado como media. 3. Cuestiones: 1. En la práctica del péndulo, qué longitudes de hilo y amplitudes angulares iniciales consideras razonables? Por qué? (PAAU, Septiembre 1997) 2. Al desarrollar la práctica del péndulo para el cálculo de g, desempeña alguna función importante la longitud del hilo? (Junio 1998) 3. En la práctica del péndulo simple, explica como afectaría a la medida del período lo siguiente: a) Duplicar la masa; b) Reducir la longitud a la mitad; c) Hacer oscilaciones con ángulos mayores de 45º; d) Realizar una sola medida. (PAAU, Junio 1999)
4. En la determinación de g con un péndulo simple, describe brevemente el procedimiento y el material empleado. (PAAU, Septiembre 2001) 5. En la práctica del péndulo simple se han medido los siguientes datos de longitudes y períodos: l (m) 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 T (s) 1,40 1,46 1,53 1,60 1,66 Cuál es el valor de g obtenido con estos datos? (PAAU, Septiembre de 2002) 6. En la práctica del péndulo, depende el período del ángulo de oscilación? Cuánto varía el período si se aumenta la longitud en un 20%? (PAAU, Junio 2003) 7. En la práctica de medida de g con un péndulo: cómo conseguirías (sin variar el valor de g) que el péndulo duplique el número de oscilaciones por segundo? (PAAU, Junio 2004) 8. Qué influencia tienen en la medida experimental de g con un péndulo simple las siguientes variables: la masa, el número de oscilaciones, la amplitud de las oscilaciones. (PAAU, Septiembre 2004) 9. Cuando, en el laboratorio, mides g con un péndulo simple: a) Cuántas oscilaciones conviene medir?; b) Qué precauciones se deben tomar con la amplitud de las oscilaciones?; c) Influye la masa del péndulo en la medida de g? (PAAU, Junio 2005) 6