K. Coiente de reaión IES La Magdalena. Avilés. Asturias Cuando se lleva a abo una reaión químia podemos enontrarnos on las siguientes situaiones: Las onentraiones iniiales de los reativos van disminuyendo on el tiempo hasta que (si las antidades son las estequiométrias) se agotan por ompleto y obtenemos, exlusivamente, los produtos de la reaión. Esto suede uando los produtos son muho más estables que los reativos en las ondiiones en las que se lleva a abo la reaión, o uando uno de los produtos es retirado del medio de reaión (formaión de un preipitado altamente insoluble, desprendimiento en forma de gas... et). Ejemplos: KI (a) Pb(NO ) (a) PbI (s) KNO (a) Si haemos reaionar una disoluión de yoduro de potasio on otra de nitrato de plomo(ii) (ambas son, a bajas onentraiones, prátiamente inoloras) se forma un preipitado altamente insoluble de diyoduro de plomo (amarillo intenso), quedando en disoluión el nitrato de potasio formado. Como prátiamente la totalidad de los iones I - y Pb + desapareen de la disoluión (ya que forman el PbI insoluble) la reaión progresa hasta que los reativos se transforman íntegramente en los produtos. Zn (s) HCl (a) ZnCl (a) H (g) Cuando un trozo de zin se introdue en áido lorhídrio se observa el desprendimiento de hidrógeno gas que esapa de la disoluión. En este aso la reaión transurre hasta que los reativos se agotan por ompleto. Las onentraiones iniiales de los reativos disminuyen on el tiempo(reaión direta), pero los produtos formados reaionan entre si para volver a dar los reativos (reaión inversa). Como las veloidades de reaión dependen de las onentraiones de las sustanias que reaionan, la veloidad de la reaión direta es muy alta al prinipio y va disminuyendo a medida que desapareen los reativos. Análogamente la veloidad de la reaión inversa es lenta al prinipio (la onentraión de los produtos es pequeña), pero aumenta on el tiempo a medida que se van formando los produtos. Llegará un momento en que las veloidades de la reaión direta e inversa se igualan. A partir de ese momento observaremos que las onentraiones de reativos y produtos permaneen onstantes. Cuando llegamos a esta situaión podemos tener la impresión de que la reaión se ha detenido, lo ual no es ierto. Lo que suede es que las sustanias se forman a la misma veloidad que se desomponen. Por deirlo gráfiamente, tenemos siempre la misma antidad de moléulas de una determinada sustania, pero no son las mismas moléulas, ya que se forman y se desomponen ontinuamente. El prinipio de reversibilidad mirosópia establee que en ualquier sistema en equilibrio ualquier proeso moleular y el inverso se produen, en promedio, a la misma veloidad. Cuando la reaión llega a este estado se die que se ha alanzado el equilibrio, o que el sistema está en equilibrio (equilibrio dinámio, ya que la reaión no se para). N O (g) NO (g) 4 El tetróxido de dinitrógeno gaseoso se desompone en dióxido de nitrógeno que a su vez vuelve a dar el óxido original. Con el fin de indiar que la reaión transurre en ambas direiones se esribe una doble fleha. 1
Químia º Bahillerato. IES La Magdalena. Avilés. Asturias En la tabla que se failita a ontinuaión se observa la variaión on el tiempo de las onentraiones de los ompuestos impliados: t (s) 0 0 40 60 80 [N O 4 ](mol/l) 0,100 0,070 0,050 0,040 0,040 [NO ](mol/l) 0,000 0,060 0,100 0,10 0,10 En la tabla se puede observar: Que la onentraión de N O 4 disminuye on el tiempo (ada vez más lentamente) Que la onentraión de NO aumenta on el tiempo (ada vez más lentamente) Que a partir de determinado instante las onentraiones de ambos ompuestos permaneen inalteradas (aunque no son iguales). Constante de equilibrio en funión de las onentraiones molares (K C ) La disusión anterior nos permite estableer las ondiiones de equilibrio, ya que se puede demostrar que para una reaión general que se enuentre en estado de equilibrio: el oiente C A D a B d b a A b B C d D permanee onstante (ley de aión de masas). Donde, por ejemplo, A representa la onentraión de A en moles/l El oiente menionado (donde las onentraiones de reativos y produtos están expresadas en mol/litro) reibe el nombre de onstante de equilibrio en funión de las onentraiones molares, K. K C D B d a b A Sobre la onstante de equilibrio podemos haer las siguientes onsideraiones: El valor de la onstante de equilibrio varía on la temperatura (de ahí que siempre nos den el dato de la temperatura a la que se verifia la reaión) Su expresión (y por tanto su valor numério) depende de la forma en la que esté ajustada la euaión orrespondiente. Ejemplos: 1 N (g) H (g) NH (g) K 1 N (g) H (g) NH (g) K NH N H NH N H N H NH NH (g) N (g) H (g) K
Químia º Bahillerato. IES La Magdalena. Avilés. Asturias Si en la reaión intervienen sólidos o líquidos puros, dado que su onentraión es onstante, se onsidera inluida en el valor de la onstante de equilibrio. CaCO (s) CaO(s) CO (g) K ' CaOCO CaCO CaCO CaO CO K K ' CO K Si se invierte una reaión químia, la onstante de equilibrio de la reaión es la inversa de la reaión direta. NH N (g) H (g) NH (g) K1 N H 1 K N H K1 NH (g) N (g) H (g) K NH Si multipliamos una euaión químia por un número, n, la onstante de equilibrio de la nueva reaión es igual a la de la antigua elevada a la n-esima potenia. N (g) H (g) NH (g) K NH N H NH N H 1 1 N (g) H (g) NH (g) K 1 1 K1 Si se suman dos euaiones para dar una terera, la onstante de equilibrio de esta es el produto de las dos primeras. CO C(s) O (g) CO (g) ; K1 O HO CO H (g) CO (g) HO(g) CO(g) ; K CO H HO CO C(s) H (g) O (g) HO(g) CO(g) ; K K 1. K H O K puede tener unidades o no, dependerá de la euaión onsiderada (1) Ejemplos: HI H (g) I (g) HI(g) ; K ; K no tiene unidades H I NH N H K mol N (g) H (g) NH (g) ; K ; unidades de K : L La expresión de la onstante de equilibrio nos suministra una euaión mediante la ual podemos realizar álulos referentes a ese estado (equilibrio). (1) Existe ontroversia sobre si K y Kp tienen dimensiones o son adimensionales. En estos apuntes se onsidera que dihas onstantes pueden tener dimensiones. Para una justifiaión de esta postura ver el artíulo de J Quílez-Pardo y A. Quílez-Díaz publiado en Anales de Químia (01) http://bit.ly/1bpri90
Químia º Bahillerato. IES La Magdalena. Avilés. Asturias Como para una reaión en equilibrio, y a una determinada temperatura, K tiene un valor fijo, podemos usar esta irunstania para determinar si, en determinadas ondiiones, el sistema estará en equilibrio o no y predeir ómo evoluionará. Si definimos el oiente de reaión, Q, omo una expresión análoga a K pero en la que las onentraiones (en mol/l) no son las de equilibrio (representadas aquí on el subíndie "0"), tenemos: a A b B C d D Si: Q = K el sistema está en equilibrio. C D a Q A B Q < K el sistema no está en equilibrio. Evoluionará haia el equilibrio aumentando las onentraiones de los produtos (situadas en el numerador) y disminuyendo las de los reativos (situadas en el denominador). Esto es: se onsumen los reativos para dar los produtos hasta alanzar el equilibrio. Q > K el sistema no está en equilibrio. Evoluionará haia el equilibrio disminuyendo las onentraiones de los produtos (situadas en el numerador) y aumentando las de los reativos (situadas en el denominador). Esto es: se onsumen los produtos para dar los reativos hasta alanzar el equilibrio. d 0 0 b 0 0 Ejemplo 1 (Oviedo. 01-01) La reaión: H (g) I (g) HI(g) tiene una K= 50,, a 445 0 C. En un reipiente de,5 L, en el que previamente se ha realizado el vaío, se introduen 0,0 g de H (g), 8,07 g de I (g) y 19,18 g de HI(g) a 445 0 C. Calule las onentraiones de H (g), I (g) y HI(g) en el equilibrio. DATOS: Masas atómias: H= 1 u; I = 16,9 u Soluión: Obtenemos los moles de las sustanias que intervienen en la reaión: 1mol H 0,0 g H,0 g H 8,07 g I Como Q < K el sistema no está en equilibrio. Evoluionará haia el equilibrio desplazándose haia la dereha (formaión de HI) ya que así aumentará el numerador y disminuirá el denominador hasta que Q = K. Supongamos ahora que reaionan x moles de H, podríamos poner: 1mol I 5,8 g I 0,15 moles H 0,15 moles I 1mol HI 19,18 g HI 0,15 moles HI 17,9 g HI Calulamos el oiente de reaión: 0,15 mol 0,15 mol HI,5 L HI,5 L Q 1 0,15 mol H I 0,15 mol,5 L,5 L H I Moles H I HI Iniiales 0,15 0,15 0,15 Reaionan/se forman x x x Equilibrio 0,15 - x 0,15 - x 0,15 + x 4
Químia º Bahillerato. IES La Magdalena. Avilés. Asturias Para el equilibrio: 0,15 x mol 0,15 x mol,5 L,5 L HI ; H I 0,15 x mol HI,5 l K H I 0,15 x mol,5 l x 0,10 moles Por tanto las onentraiones en el equilibrio serán: 0,15 x mol 0,15. 0,10 mol mol HI 0,100,5 L,5 L L 0,15 x mol 0,15 0,10 mol mol H I 0,014,5 L,5 L L 0,15 x 0,15 x ; 50, ; 50, 7,1 0,15 x 0,15 x Ejemplo (Oviedo. 010-011) A 87 K la onstante de equilibrio para la reaión COCl (g) CO(g) Cl (g) K=,8.10 - mol/l tiene el valor En un reipiente de,0 L, en el que iniialmente se ha realizado el vaío, se introduen 0,0 moles de COCl ( g), 0,066 moles de CO(g) y 0,066 moles de Cl (g). La mezla se alienta hasta 87 K. a) Justifique si la mezla se enuentra iniialmente en equilibrio. b) Calule la onentraión de ada gas en la mezla una vez alanzado el equilibrio. Soluión: a) Calulamos el oiente de reaión para las onentraiones dadas y omparamos el valor obtenido on el de K para la temperatura indiada: Como Q > K el sistema no está en equilibrio. Evoluionará haia el equilibrio desplazándose haia la izquierda (formaión de COCl ) ya que así aumentará el denominador y disminuirá el numerador hasta que Q = K b) Supongamos que reaionan x moles de CO, podríamos poner: Moles COCl CO Cl Iniiales 0,0 0,066 0,066 Reaionan/se forman x x x Equilibrio 0,0 + x 0,066 - x 0,066 - x Conentraiones en el equilibrio: COCl COCl CO Cl CO Cl 0,0 mol 0,066 mol,0 L CO Cl,0 L 0,066 mol mol Q 6,610 0,066 mol COCl 0,0 mol. 0,0 L L,0 L,0 L 0,0 x 0,066 x,0 CO Cl,0 (0,066 x) K 0,066 x COCl 0,0 x (0,0 x),0,0 Resolviendo la euaión de segundo grado planteada se obtiene x = 0,0097 moles 5
Químia º Bahillerato. IES La Magdalena. Avilés. Asturias Por tanto: Ejemplo (Oviedo. 01-01) En un reipiente de L, en el que iniialmente se ha realizado el vaío, se introduen 0,0 moles de H ( g), 0,0 moles de NH (g) y 0,10 moles de N (g). La mezla se alienta hasta 400 0 C estableiéndose el equilibrio: N (g) H (g) NH (g). La presión total de la mezla gaseosa en el equilibrio es de 0 atmósferas. a) Indique el sentido en que evoluiona el sistema iniial para alanzar el estado de equilibrio. Justifique su respuesta. b) Calule el valor de la onstante K para el equilibrio a 400 0 C Soluión: 0,0 x 0,0 0,0097 mol COCl 0,01,0,0 L 0,066 x 0,066 0,0097 mol CO Cl 0,08,0,0 L DATOS: R = 0,08 atm L mol -1 K -1 a) El número total de moles gaseosos es : 0,0+0,0+0,10 = 0,60 moles. Si suponemos omportamiento ideal la presión total de la mezla será: PV n RT ; P n RT Tot Tot V 0,60 moles atm L 0,08 K mol 67 K L 16,56 atm En el enuniado se india que la presión total de la mezla es de 0 atm. El sistema no está, por tanto, en equilibrio. Evoluionará haia él aumentando la presión, lo que se onsigue aumentando el número de moles gaseosos, luego la reaión tenderá a onsumir amoniao y dar nitrógeno e hidrógeno. b) Suponiendo que reaionen x moles de NH Moles NH N H Iniiales 0,0 0,10 0,0 Reaionan/se forman x x x Equilibrio 0,0 - x 0,10 + x 0,0 + x Luego en el equilibrio tendremos un total de : (0,0 - x) +(0,10 + x) + (0,0 + x)= x+0,60 moles Sabiendo la presión total podemos alular el número total de moles gaseosos en el equilibrio: PV 0 atm L PV ntotrt ; ntot 0,7 moles RT atm L 0,08 67 K K mol Por tanto : x+0,60 = 0,7 ; x = 0,06 moles Para el equilibrio: NH 0,0 (0,06),0 mol (0,08) NH N H 0,10 0,06 L mol N K 1,9,0 L mol mol (0,081) (0,4) 0,0 (0,06) L L H,0 6