ELT731. ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN 1 ARRANQUE DE LOS MOTORES TRIFÁSICOS DE INDUCCION 1 1.- INTRODUCCIÓN El arranque de los motores de inducción está relacionado a las magnitudes del par y la corriente de arranque. Para que la velocidad del motor aumente a partir del arranque, el par motor deber ser mayor que el par de la carga, en casos de cargas pesadas, por ejemplo molinos de bolas y compresoras, el par de arranque debe ser mayor o igual al par nominal. La intensidad de corriente en un circuito no debe exceder de ciertos límites que dependen de la capacidad de potencia del circuito. Cuando se conecta un motor de inducción con rotor de jaula de ardilla a un sistema de distribución que alimenta cargas incandescentes, la elevada corriente de arranque del motor puede producir una caída de tensión considerable y de aquí, la disminución de la intensidad luminosa. Cuando la caída de tensión es grande, pueden detenerse otros motores. En caso de motores grandes y circuitos de baja potencia, la magnitud de la corriente de arranque debe reducirse. En los motores de jaula de ardilla, la corriente de arranque del motor puede reducirse de las siguientes formas: a) Reduciendo la tensión en bornes del motor, b) Disminuyendo la frecuencia del circuito de alimentación c) Usando motores de jaula de diseño especial: con dos jaulas o una jaula de barras profundas. En los motores de rotor devanado, se logra condiciones favorables de arranque (gran par y pequeña corriente de arranque), insertando un reóstato en el circuito del rotor. Sin embargo, los motores de este tipo son más caros que los de jaula y el mantenimiento y la instalación es más caro. Otros problemas asociados al arranque son: la duración del arranque, pérdidas y calentamientos en los motores y procesos transitorios. En este capítulo, se estudiarán los métodos de arranque tradicionales, dejando para un capítulo posterior, los fundamentos de las aplicaciones con la electrónica de potencia..- CORRIENTE DE ARRANQUE DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN El instante más peligroso de la conexión es cuando la tensión paso por cero. En este caso el flujo magnético tiene dos componentes, una componente periódica y una componente aperiódica, que se suman, por lo que el flujo resultante en el instante de la conexión puede alcanzar teóricamente el doble del flujo producido en condiciones de régimen de funcionamiento. En la máquina trifásica la resultante de las componentes periódicas de las fases forma un flujo magnético que gira en el espacio con velocidad sincrónica, mientras que las componentes aperiódicas forman un flujo inmóvil en el espacio. El flujo duplicado satura altamente el acero de la máquina. Aquí también la corriente de vacío creado por el flujo duplicado excede considerablemente la corriente de vacío de régimen. La relación entre estas dos corrientes es menor que en los transformadores debido al entrehierro. La corriente de vacío creada por el flujo inicial puede ser varias veces mayor que la corriente nominal. Esta es la corriente de arranque I a del motor de inducción. Como en el arranque el motor de jaula está en reposo, los fenómenos que se producen son cualitativamente los mismos que del transformador cortocircuitado repentinamente. Entonces, la corriente de cortocircuito del motor de inducción está dada por, 1 Resumido mayormente de M. Kostenko L. Piotrovsky. Máquinas Eléctricas. Vol II.
ELT731. ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN i ct = i cty + i cta = - U 1max R ct +X ct cos (ωt + φ ct ) + U 1max R ct +X ct cos φ ct e ωrct X ct t (1) i cty es la corriente de corticuito en estado estacionario i cta es la componente aperiódica. La componente aperiódica se atenúa exponencialmente. La velocidad de atenuación es muy rápida por que la constante de tiempo X ct es pequeña, por esto ésta componente suele ser despreciada y la corriente de arranque I ωr a es la ct componente periódica. En general I a = 4-7. 3. ARRANQUE DE LOS MOTORES DE JAULA NORMALES a) Conexión directa a la línea La conexión directa a la línea implica corrientes más o menos considerables que pueden perturbar al circuito de potencia, por lo que solo es posible para pequeñas potencias. Las relaciones de corriente de arranque, par de arranque y par motor máximo se dan en la tabla 1 Tabla 1. Valores nominales de arranque n s (rpm) 1500 1000 750 I a 6-6,5 6 5,5 M a M n 1,1-1,4 1,1-1,3 1,1 M max M n 1,8 1,8 1,6 b) Arranque por medio de una reactancia en el estator El procedimiento consiste en insertar en cada fase del estator una reactancia R ar tal que la tensión en el estator cumpla la condición U 1 < U 1n y consecuente reducción de la corriente de arranque (Ver figura 1). La corriente de arranque I a reducida está dada por I a = K arc () Figura 1 Arranque con reactancia en el estator K arc es la razón de corriente permisible. Aquí, para fines de análisis y comparación con otros métodos, se considera y 3. Con la ecuación de la potencia electromagnética y despreciando la corriente de vacío, para s = 1, el par de arranque es
ELT731. ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN 3 M a = m 1I a r Ω s De (3) se deduce que la reducción de par de arranque es proporcional a K arc Para conocer la reducción de par de arranque, refiriendo (3) al par nominal dado por (4) m = K 1 I a r arc (3) Ω s Se obtiene M n = m r 1 sn (4) Ω s M a = K M arc s n (5) n Se ha indicado que s n es el deslizamiento nominal Para s n = 4% y K arc y 3, el par de arranque es 0,16 y 0,36 del valor nominal, respectivamente. Comparando los resultados con los dados en la tabla 1, se deduce que el par de arranque obtenido es pequeño, que permite inferir que este método de arranque se puede usar en casos donde el par de arranque no es esencial. c) Arranque por autotransformador Para este procedimiento se usa un autransformador reductor en estrella con lo que se obtiene también U 1 < U 1n Figura. Arranque del motor de inducción de jaula con autotransformador El circuito de arranque se muestra en la figura. U c es la tensión de fase del circuito, I a es la corriente de arranque en el circuito, U m es la tensión aplicada a una fase del motor, I m es la corriente en una fase del estator y K A es la relación de transformación del autotransformador. Si Z ct es la impedancia de cortocircuito equivalente de una fase del motor, la tensión secundaria y corrientes secundaria del autotransformador son U m = U c y la I K m = U c. La corriente de arranque I A K A z a es ct I a = I m = 1 U c K A K A Z ct = 1 K A I ct (6) Donde I ct es la corriente del motor en el circuito con conexión directa a la línea. Se observa que la corriente de arranque I a es K A menor que la corriente de cortocircuito.
ELT731. ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN 4 Como el par de arranque es proporcional a U m y dado que U m = U c K A, el par se reduce en K A. Por lo que, aquí también, este procedimiento se aplica cuando el par de freno de la carga no sea grande. El par de arranque es M a = m 1I m r = m 1(I a K A ) r Ω s Ω s (7) Refiriendo al par nominal M a = I a KA M n s n = I a K A I a s n = K arc s n I ct (8) Para s n = 4% y K arc iguales a y 3, el par de arranque es 0,48 y 0,7 del valor nominal, respectivamente. Son evidentes las mejores características de arranque de este procedimiento en relación al procedimiento anterior, sin embargo, el costo es mayor. d) Arranque por conmutación estrella-triángulo Previamente, se aclara que los arrollamientos de los motores pueden conectarse en y estrella, cada conexión define la correspondiente tensión nominal. La tensión en triángulo U es igual a la tensión de línea del circuito de alimentación y es el voltaje aplicado al motor de condiciones de régimen. El procedimiento consiste en arrancar al motor en Y y, posteriormente, conmutar las conexión de los devanados a. El esquema de arranque se muestra en la figura 3. El procedimiento de arranque es como sigue: el motor arranca con el interruptor 1 cerrado y el conmutador en la posición arranque (estrella). Esto permite aplicar a cada fase del estator una tensión U c 3 y consecuente reducción de la corriente de arranque. Posteriormente, cuando el motor alcanza una velocidad próxima a la velocidad nominal, el conmutador cambia rápidamente a la posición funcionamiento (triángulo). Esto completa la operación de arranque. Figura 3. Arranque por conmutación Y- Para conocer el efecto sobre el par y la corriente de arranque, se analizará el arranque del motor en estrella y luego en triángulo. Sean U c = U red la tensión de línea del circuito, U my la tensión de fase del motor conectado en estrella,u Y la tensión de fase en motor conectado en triangulo, I my es la corriente de fase del motor en estrella, I m es la corriente de una fase del motor en triángulo, I ay es la corriente del circuito con el motor en estrella y I a es la corriente del circuito con motor en triángulo. Arranque en estrella. Ver figura 4 Las corrientes de arranque en el motor y en el circuito son
ELT731. ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN 5 El par de arranque I my = I ay = U my Z ct = U c 3Z ct (9) M ay U my 1 U 3 c (10) Figura 4. Arranque en Y Figura 5. Arranque en Arranque en triángulo. Ver figura 5 La corriente de arranque en el motor es La corriente de arranque en el circuito es El par de arranque es I m = U m Z ct = U c Z ct (11) I a = 3 U c Z ct (13) M a U c (14) Comparando las corrientes de arranque de (9) y (13) I ay I a = 1 3 De la tabla 1, adoptando I a = 6, de (15) resulta una reducción de corriente de I ay =. Comparando los pares de arranque (10) y (14) se obtiene M ay M a = 1 3 (15) (16) De la tabla 1, adoptando un valor M a M n = 1,, se obtiene M ay M n = 0,4. Comparando con los procedimientos analizados previamente, se deduce que el arranque por conmutación Y- 1F, es inferior al arranque por autotransformador y superior al arranque con resistencias en el estator. Sin embargo, es de costo menor al procedimiento con autotransformador, de ahí su uso amplio. Al producirse la conmutación, la tensión en los arrollamientos se incrementa en 3, por lo que el aumento de corriente es inevitable, la magnitud de la misma depende de la velocidad del motor en el instante de conmutación. Las figuras 6 y 7 muestran las variaciones de corriente y par en función de la velocidad. En la figura 6 se observa que la conmutación debe producirse a una velocidad lo más próxima a la nominal. En la figura 7 se muestra el incremento del par en el instante de conmutación. Se sugiere al estudiante analizar el arranque por conmutación Y
ELT731. ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN 6 Figura 6. Corriente de arranque conmutación Y- Figura 7. Par de arranque conmutación Y- e) Arrancador Suave (soft starter) El avance de la electrónica permitió la creación del arrancador electrónico el cual consiste de un conjunto de pares de tiristores (SRC, o combinaciones de tiristores-diodos) en cada borne del motor. arrancador electrónico, pues posee una vida útil más larga (hasta centenares de millones de maniobras). El ángulo de disparo de cada par de tiristores se controla electrónicamente para una tensión variable en los terminales del motor durante la aceleración. Este comportamiento se llama de arranque suave (soft starter). Al final del periodo de arranque, ajustable conforme a la aplicación, la tensión alcanza su valor nominal después de una aceleración suave o una rampa ascendente, diferente los incrementos o saltos repentinos, como ocurre en el arranque por autotransformador y conmutación estrella-triángulo. Con esto se obtiene una corriente de arranque próxima a la nominal y con variación suave. Ver figura 8. Además de la ventaja de control del voltaje, (y por consecuencia de la corriente) durante el arranque el arrancador electrónico presenta la ventaja de no poseer partes móviles que producen arco, como en los contactores mecánicos. Este es un aspecto favorable del Figura 8. Arrancador suave 1 Corriente de arranque directa Corriente de arranque con arrancador suave 3 Par con arranque directo 4 Par con arrancador suave 5 Par de la carga 4.- MOTORES DE INDUCCIÓN DEROTOR DE JAULA ESPECIALES
ELT731. ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN 7 a) Motores de jaula doble El estator del motor de doble jaula es idéntico al estator del motor de jaula normal, pero el rotor presenta doble jaula. (Figura 9a). La jaula superior está más cerca al entrehierro se construye de materiales de mayor resistividad (bronce, latón y aluminio) y la jaula inferior de cobre 3. Es posible que ambas sean del mismo material, para lograr el mismo efecto la jaula superior tiene menor sección. Ambas jaulas están separadas por estrechas rendijas. Como resultado la jaula inferior presenta mayor permeabilidad para los flujos de dispersión, pues el flujo φ σ inf tiene un recorrido con menor reluctancia. Ver figuras 10a y 10b. La jaula superior presenta una menor permeabilidad, pues tiene un camino de mayor reluctancia por incluir en su trayecto el aire El flujo φ σ sup es muy pequeño. Así, como resultado, la jaula inferior tiene mayor inductancia de dispersión que la jaula superior. Figura 9. Rotor de jaula de ardilla doble a) b) Figura 10. Flujos de dispersión y resistencias de jaula Las jaulas pueden tener un anillo de cortocircuito común o anillos de cortocircuito diferentes (Figuras 9b y 9c). Habitualmente se construyen con anillos separados para adaptarse a los efectos del calentamiento El funcionamiento del motor es como sigue, Arranque En el arranque f = f 1 y, como x sσ inf x σ sup, las impedancias de las jaulas cumplen z sσ inf z σ sup, la corriente de la jaula inferior es considerablemente menor al de la jaula superior. Además, debido a la diferencia de las reactancias cosψ sσ inf cosψ σ sup y, por tanto, la jaula inferior crea un par relativamente pequeño, en cambio la jaula superior debido a su mayor resistencia y baja reactancia, crea un par bastante mayor. Así, en el arranque el par de arranque es desarrollado principalmente por la jaula superior, razón por la cual se llama de arranque. f < f 1 Cuando el motor acelera, al disminuir la frecuencia del rotor, disminuye la reactancia de la jaula inferior y consecuentemente su impedancia y correspondientemente aumenta la corriente de la corriente y el factor de potencia de la jaula inferior. Asimismo, el par aumenta paulatinamente. f f 1 Cuando el motor alcanza una velocidad próxima a la de régimen, el deslizamiento es muy pequeño, la reactancia de la jaula inferior es muy pequeña en comparación a su resistencia. Las corrientes en las jaulas son inversamente proporcionales a sus resistencias, la corriente en la jaula superior es considerablemente mayor a la de la jaula superior, y el par de rotación, en esencia es desarrollado por la jaula inferior, razón por la cual recibe el nombre de jaula de funcionamiento. 3 Aproximadamente r sup = (5 6) r inf
ELT731. ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN 8 Las variaciones de los pares creados por las jaulas se muestran en la figura y las relaciones del par de arranque y corriente de arranque se muestran en la figura 11 y tabla. M a 1,5 1 M n I a 4,5-5 3,5-,8 3,-3,5 Figura 11. Mar de arranque rotor jaula doble doble Tabla. Características de arranque rotor jaula b) Motores de jaula de ranura profunda Llamados también de reactancia grande. Además de las ranuras de forma rectangular (figura 1a) se construyen también de forma trapezoidal y otras (Figuras 1b, 1c y 1d). Se analizará la sección rectangular de la barra por ser la principal y la más simple de construir. En los motores de ranuras profundas se utiliza el fenómeno del desplazamiento de la corriente ocasionado por el flujo de dispersión. Este efecto se presenta en todos los motores, pero en los motores de jaula normales la profundidad de las ranuras es de 10-1 cm y el efecto es poco notorio. Por el contrario, en los motores de gran reactancia la profundidad es 0-5 cm, el fenómeno se manifiesta fuertemente y ocasiona la variación de los parámetros del rotor. a) b) c) d) a) b) c) Figura 1. Forma de las barras Figura 13. Efecto del flujo de dispersión Arranque La frecuencia del rotor es igual a la frecuencia del estator. La figura 13a muestra la distribución del flujo de dispersión de ranura del rotor, como se observa, el encadenamiento del flujo de dispersión φ σ inf en la parte inferior es mayor que el correspondiente en la parte superior φ σ sup. Por esta razón, la fem de dispersión en el sector inferior E σ inf es mayor al creado en la parte superior E σ sup. La acción de las fems de dispersión se estudia mejor con la figura 13a, para lo cual, se supondrá que la resistencia óhmica del rotor es nula. En la figura 13c ϕ es el flujo principal del motor y E es la fem que crea. Como r = 0, la corriente I retrasa 90 a la fem E y, consecuentemente, los flujos de dispersión están en fase con la corriente del rotor. Figura 14 Reducción de la sección de barra
ELT731. ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN 9 Las fem de dispersión en la parte inferior es mayor que la creada en la parte superior, ambas están en oposición a la fem principal, en consecuencia, la corriente en el rotor circula mayormente en la parte superior, en otras palabras se produce un desplazamiento de la corriente hacia la parte superior del conductor. La distribución de corriente con la altura se muestra en la figura 13b, curva 1. Se puede imaginar que la parte inferior del conductor no existe (Figura 14). Al disminuir la sección aumenta la resistencia óhmica del conductor. Por otra parte, la reactancia del conductor disminuye, y su magnitud es del mismo orden que del rotor de jaula normal. Por estas razones, el motor tiene una corriente de arranque relativamente pequeña, es decir, tiene mejores características de arranque que el motor de jaula normal. f < f 1 A medida que el rotor aumenta su velocidad E σ inf disminuye (la reactancia de la parte inferior disminuye) con lo que la corriente en la parte inferior aumenta. f f 1 Cuando el motor alcanza velocidades próximas a las de régimen, la frecuencia del rotor es 1-3 Hz, la reactancia del rotor es muy pequeña, el efecto superficial es poco notable, la resistencia disminuye, y la corriente se distribuye uniformente en la barra. El motor resultante del tipo de rotor en cortocircuito normal, con una reactancia mayor, a causa de la cual, son menores el factor de potencia y la capacidad de sobrecarga. 5. ARRANQUE DEL MOTOR DE INDUCCIÓN DE ROTOR BOBINADO La corriente de arranque del motor de rotor bobinado se puede disminuir introduciendo una resistencia adicional en el circuito de rotor. Esta acción disminuirá la corriente I, pero al mismo tiempo disminuirá el ángulo Ψ, con lo que en determinadas condiciones aumentará el par aumenta y es posible alcanzar M a = M max. Como ya se estudió, el par máximo es independiente de la resistencia del rotor y solo depende de la resistencia de estator y el deslizamiento s m y la reactancia de cortocircuito. La resistencia adicional en el arranque se obtiene de la ecuación, de la cual s m = R + R ad R 1 + X R + R ad1 = 1 ct X ct Figura 15. Arranque del motor de rotor bobinado r ad1 = R 1 +X ct R σ 1 K e K i X ct R σ 1 K e K i (17)
ELT731. ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN 10 El proceso de arranque se describa con la figura 15, y es como sigue: Con la resistencia adicional dada por (17) y, si el par resistivo de la carga M ext es menor al par de arranque, el motor comienza a rotar el deslizamiento disminuye, en el punto c se establece el equilibrio dinámico entre el par resistivo y el par motor (curva 1). Disminuyendo la resistencia adicional a r ad1 < r ad1, el motor pasa a la curva, el par motor es mayor al par de frenado y el motor acelera hasta alcanzar el punto b en el que se alcanza otra vez el equilibrio entre el par motor y el resistivo. Es posible nuevas reducciones de la resistencia adicional hasta que finalmente, en el último paso, r ad = 0, con la que el motor pasa a su curva natural 3 y consiguientemente el rotor gira a una velocidad próxima a su nominal (Velocidad correspondiente al deslizamiento del punto a). En el arranque real la resistencia adicional cambia sin alcanzar el equilibrio y el tiempo de arranque se reduce. El deslizamiento s m divide el funcionamiento del motor en dos regiones. El primero, 0 < s < s m, en el cual un incremento del par de la carga M ext reduce la velocidad del motor, se incrementa el par electromagnético y se alcanza un nuevo equilibrio (Región estable). En cambio, en el intervalo s m <s < 1, al aumentar el par de la carga, se reducen la velocidad y el par motor y el motor se para (Región inestable). 5.- CLASES DE DISEÑO DE MOTORES DE INDUCCIÓN 4 La norma NEMA de los Estados unidos ha definido cuatro clases de diseños con diferentes curvas de velocidad-par. La figura 16 muestra las curvas par-velocidad. Figura 16. Curvas par-velocidad para diferentes tipos de rotor CLASE DE SISEÑO A Los motores de la clase de diseño A son los motores de diseño normal con par de arranque normal, corriente de arranque normal y bajo deslizamiento. El deslizamiento de los motores de clase A es 5% y debe ser menores que de los motores de clase B de capacidad equivalente. El par máximo es 00 a 300% del par nominal a deslizamiento bajo (menos de 0%). El par de arranque es al menos el par nominal para motores grandes y 00% o más del par nominal para motores más pequeños. El principal problema de esta clase es la elevada corriente de arranque. Los valores típicos en el arranque son típicamente 500-800% de la corriente nominal. Para tamaños superiores a7,5 HP aproximadamente, debe usarse algún tipo de arranque con voltaje reducido para prevenir problemas en los sistemas de potencia a las cuales de conectan. En el pasado los motores de clase A se utilizaron en la mayoría de aplicaciones menores a 7,5 HP y superiores de 00 HP, pero en años recientes han sido reemplazados por motores de clase B. Aplicaciones típicas son ventiladores, bombas, tornos y otros tipos tipo de máquinas herramientas. 4 Chapman., Electrical Machinery Fundamentals
ELT731. ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN 11 CLASE B Los motores de diseño de clase B tiene par de arranque normal, menor corriente de arranque y bajo deslizamiento. Producen aproximadamente el mismo par de arranque de la clase A con una corriente 5% menor. El par máximo es mayo o igual a 00% del par nominal, pero menor al de la clase A debido a una mayor reactancia del rotor. Los motores de la clase B han sustituido a los de clase A en las nuevas instalaciones. CLASE C Los motores de esta clase tienen un alto par de arranque con corriente de arranque bajas y bajo deslizamiento (menos de 5%) a carga nominal. El par máximo es ligeramente más bajo que los motores de clase A, mientras que el par de arranque es hasta 50% del par nominal. Estos motores se construyen de rotor de doble jaula, así que son de mayor costo que los motores de las clases previas. Se usan para carga de alto par de arranque, tales como bombas con carga, compresoras y cintas transportadoras. CLASE D Los motores de diseños de clase D tiene un par de arranque muy alto (74% o más del par nominal) y baja corriente de arranque, pero con alto deslizamiento a carga nominal. Esencialmente son motores de clase A, pero con las barras del rotor más pequeñas y material de mayor resistencia. La alta resistencia del rotor produce el par máximo a muy baja velocidad. Es posible que el par máximo ocurra a velocidad nula (s=1). El deslizamiento carga nominal es muy alto debido a la alta resistencia del rotor. Es típicamente 7-11% pero puede ser 17% o mayor. Estos motores se usan con carga de alta inercia, especialmente con volantes de inercia grande usadas en troqueladoras o cortadoras. En tales aplicaciones, estos motores gradualmente aceleran un volante de inercia hasta alcanzar velocidad nominal, que entonces acciona la troqueladora. Después del troquelado, el motor vuelve a acelerar el volante por un tiempo largo hasta la siguiente operación.