Organización del Computador 1 Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires 1 de Junio de 2010 Clase Práctica Memoria Caché Qué es la memoria caché? En el sentido general, un caché es un espacio de almacenamiento de velocidad alta donde se guarda una copia de una parte de los datos que se encuentran en un segundo medio de almacenamiento de velocidad más reducida. En caso que nos interesa, el caché de un CPU, se trata de una memoria de muy alta velocidad que por lo general se encuentra integrada en el chip del CPU y guarda una parte de los datos de la memoria RAM para permitir acceder a ellos más rápidamente. La palabra proviene del francés cache (pronunciado cash) que significa escondite. Los cachés funcionan siempre en el contexto de una jerarquía de memoria, es decir, una organización de los dispositivos de almacenamiento en la que existen velocidades y capacidades distintas. Así, solo tiene sentido utilizar dispositivos más rápidos como caché de otros más lentos. En la figura se observa una Tiempo de Acceso (ns) comparación del tiempo necesario para 120 acceder a un dato en memoria desde el CPU según el dispositivo en que se encuentra alojado. Las cachés L1, L2 y L3 que se encuentran en un procesador moderno se organizan en una estructura jerárquica: una caché L3 guarda datos de la RAM, una L2 guarda datos de la L3, una L1 guarda datos de la L2 y a su vez el CPU solo accede a datos que se encuentran en la caché L1. Antes de 100 80 60 40 20 0 accederlos, será necesario cargar todos Registro L1 L2 L3 RAM
los niveles de caché. Como se observa en el gráfico, si el tiempo para acceder a un registro es de un ciclo de reloj, un acceso a memoria RAM tiene un costo inmenso y el tiempo de espera requerido por esta operación no puede ser utilizado para hacer cómputos: es un desperdicio importante de potencia computacional. Las cachés funcionan por lo general bajo la hipótesis de localidad de referencia de varios tipos, en particular: localidad espacial: si se utiliza un dato en memoria en un instante dado, es muy probable que en los instantes siguientes se utilice algún dato en una dirección cercana localidad temporal: si se utiliza un dato en memoria en un instante dado, es muy probable que en los instantes siguientes se vuelva a utilizar Características La característica primordial de una memoria caché es su función de mapeo. Esta función establece una o varias posiciones de caché en las que puede almacenarse una copia de una posición de RAM dada. Dado que el tamaño de la caché es siempre muy inferior al de la RAM, dicha función nunca puede ser inyectiva: necesariamente varias posiciones de la RAM serán almacenadas en la misma posición de la caché (aunque no simultáneamente!). Por esta razón, será necesario que al almacenar un dato en caché, se etiquete la posición de la caché indicando el origen (la posición en RAM) correspondiente al dato en cuestión. Esta etiqueta se denomina tag, y permite identificar cual de las múltiples posiciones de memoria que van a parar a una línea dada de la caché se encuentra allí en un momento determinado. Las memorias caché se organizan y operan (cargan y descargan) en líneas, a diferencia de una memoria convencional que se opera de a palabras. A su vez, dentro de cada línea, cada unidad direccionable tiene un índice dentro de la misma. Tags Palabras por línea Líneas 0 1 2 3 Índices
Tipos de caché Si bien puede diseñarse una función de mapeo de cualquier característica, en la materia nos interesaremos en una familia particular que es la más utilizada en la práctica. Este tipo de función de mapeo se llama asociativa por conjuntos de N vías y divide a las líneas de caché en conjuntos de N líneas. Así, si tuviéramos una caché asociativa por conjuntos de 2 vías, las 2 primeras líneas de la caché conformarían el conjunto 0, las 2 segundas el conjunto 1, y así sucesivamente. La función de mapeo se construye entonces de la siguiente forma: Dirección de memoria tag set (o line ) index Así, los bits menos significativos denotan el índice, los siguientes el número de conjunto y los restantes el tag. La cantidad de bits de cada campo corresponde a la cantidad de valores posibles que pueden adoptar según las cantidades propias de la caché (como se observa en la figura anterior). Además, es de destacar que al cargarse la caché de a líneas, cuando se cargue una línea desde memoria, un bloque contiguo de RAM ocupará una línea en caché. Por esta razón, no es necesario tener un tag para cada posición dentro de cada línea de caché, sino que es suficiente con uno por línea: todas las posiciones cargadas en una línea en un momento dado comparten el mismo tag (los bits más significativos de su dirección). Una memoria caché asociativa por conjuntos de 1 vía se denomina de mapeo directo, mientras que si un único conjunto contiene a todas las líneas de la caché, se denomina asociativa a secas o completamente asociativa. Operatoria de la caché Al realizarse un acceso a memoria, la computadora busca en primer lugar si dicha posición se encuentra en caché. Para esto, evalúa la función de mapeo y obtiene un número de conjunto que corresponde a esa línea. Enseguida, accede a caché y busca el conjunto correspondiente, lo cual puede terminar de una de dos maneras: Si alguna de las líneas del conjunto comparte el tag con la dirección que se intentó acceder, entonces el valor buscado se encuentra en caché y se puede devolver al CPU. Esta situación se denomina hit. Si ninguna de las líneas del conjunto comparte el tag con la dirección que se intentó acceder, entonces el valor buscado no se encuentra en caché. Esta situación se denomina miss. En este caso, la computadora accede a memoria y busca la dirección pedida, cargándola en caché junto con el resto de las posiciones contiguas (se llena completamente la línea de caché). En caso de que todas las líneas del conjunto estuvieran ya ocupadas, se desalojará alguna según la política de desalojo establecida. A continuación se devuelve el valor pedido al CPU. El hit rate es la tasa de hits por sobre la cantidad de accesos totales a memoria. Se calcula como H R = hits / (hits + misses). El miss rate es análogo a éste, cambiando el numerador.
Ejercicio 1 Se dispone de una máquina con direcciones de 32 bits direccionando a byte, con palabras de 16 bits. La cache del CPU tiene 32KB utilizables (sin contar las posiciones reservadas para tags), en líneas de 8 bytes. Se desea utilizar una estrategia de correspondencia directa. 1. Indique la cantidad de bits de los campos tag, line e index. 2. Repita la tarea para una caché asociativa por conjuntos de 2 vías, otra asociativa por conjuntos de 8 vías y por último una caché totalmente asociativa. 3. Simule la siguiente secuencia de lecturas, indicando el estado de la caché, hits, misses, y el hit rate de toda la ejecución. Accesos: 0x70040, 0x70042, 0x70044, 0x70046, 0x70048, 0x8803c, 0x8803e, 0x88040, 0x70044, 0xb803f Solución 1. Cada línea de caché tiene 8 bytes, por lo tanto serán necesarios 3 bits para el índice dentro de cada línea. Si hay 32 KB de caché en líneas de 8 bytes, esto resulta en 4096 líneas de caché. En una caché de correspondencia directa (es decir, asociativa por conjuntos de una vía) cada conjunto tiene una única línea. Tenemos por lo tanto 4096 conjuntos posibles que pueden distinguirse con 12 bits de set. Los 17 bits restantes se asignarán al tag. 2. Las soluciones son las siguientes, siguiendo la misma lógica del punto 1: Estrategia Tag Set Index Mapeo directo 17 12 3 Asociativa por conjuntos de 2 vías 18 11 3 Asociativa por conjuntos de 8 vías 21 9 3 Completamente asociativa 29 0 3 3. Para realizar este ejercicio debe simplemente decodificarse cada dirección a los valores de tag, set e index y simularse la ejecución, teniendo siempre presente el estado de la caché. En la columna caché se registra el estado de la caché al final de cada acceso a memoria, con el formato { línea: tag }. Dirección Tag Line Index Res Caché Nota 0x70040 14 8 0 Miss {8: 14} 0x70042 14 8 2 Hit {8: 14} 0x70044 14 8 4 Hit {8: 14} 0x70046 14 8 6 Hit {8: 14} 0x70048 14 9 0 Miss {8:14, 9: 14} 0x8803c 17 7 4 Miss {8:14, 9: 14, 7: 17} 0x8803e 17 7 6 Hit {8:14, 9: 14, 7: 17} 0x88040 17 8 0 Miss {8: 17, 9: 14, 7: 17} Desalojo 0x70044 14 8 4 Miss {8: 14, 8: 14, 7: 17} Desalojo 0xb803f 23 7 7 Miss {8: 23, 8: 14, 7: 23} Acceso a caballo
Un acceso a caballo es una situación especial que se da cuando se realiza un acceso a memoria en una posición cuya palabra sobrepasa el límite de la línea de caché. En este caso, para satisfacer el último pedido de lectura desde caché, será necesario cargar dos líneas de caché en vez de una. Esto tiene graves ramificaciones de performance, y si bien lo contabilizamos como un único miss, su costo es superior al de un miss convencional. El hit rate es HR = hits / (hits + misses) = 4 / (4 + 6) = 4/10 = 0.4 = 40 % Ejercicio 2 Se desea dotar a la máquina ORGA1 de una caché asociativa por conjuntos de 2 vías con un tamaño total de 2KB a razón de 4 palabras por línea. La política de desalojo elegida es FIFO. 1. Indique la cantidad de bits de los campos tag, line e index. 2. Contabilice los accesos a memoria. Cual será el hit rate en la ejecución de este programa? MOV R2, 0 MOV R3, 0x1D55 MOV R4, 0x3755 MOV R5, 0x0757 ADD R2, [R3] ADD R2, [R4] ADD R2, [R5] ADD R2, [R5+1] ADD R2, [R3+1] ADD R2, [R4+1] 3. Si se considera que un acceso a memoria insume 50 ciclos y un acceso a caché solo 1, indique cuantos ciclos se ahorran al implementar esta memoria caché. 4. Como mejoraría el programa para aprovechar mejor la caché de la computadora? Solución 1. Cada línea de caché tiene 4 palabras por línea, o sea 8 bytes. Sin embargo, como en este caso la unidad direccionable es la palabra, serán suficientes 2 bits de index. Con 2 KB de memoria caché a razón de 8 bytes por línea, tendremos 256 líneas, que agruparemos en 128 conjuntos de 2 vías. Por lo tanto, utilizaremos 7 bits de set. Finalmente, los 7 bits restantes estarán destinados al tag. 2. Para contabilizar los accesos a memoria de un programa en ensamblador, es necesario primero convertirlo a una secuencia de lecturas de memoria realizando la decodificación de instrucciones. Es importante no olvidar que el fetch de instrucciones y operandos también consta de accesos a memoria! A continuación, simularemos la ejecución.
Instrucción Accesos Tag Set Index Res Caché Nota MOV R2, 0 0x0 0 0 0 Miss 0: 0 0x1 0 0 1 Hit Idem MOV R3, 0x1D55 0x2 0 0 2 Hit Idem 0x3 0 0 3 Hit Idem MOV R4, 0x3755 0x4 0 1 0 Miss 0: 0, 1: 0 0x5 0 1 1 Hit Idem MOV R5, 0x0757 0x6 0 1 2 Hit Idem 0x7 0 1 3 Hit Idem ADD R2, [R3] 0x8 0 2 0 Miss 0: 0, 1: 0, 2: 0 0x1D55 14 85 1 Miss 0: 0, 1: 0, 2: 0, 85: 14 ADD R2, [R4] 0x9 0 2 1 Hit Idem 0x3755 27 85 1 Miss 0: 0, 1: 0, 2: 0, 85: 14 y 27 ADD R2, [R5] 0xA 0 2 2 Hit Idem 0x0757 3 85 3 Miss 0: 0, 1: 0, 2: 0, 85: 3 y 27 ADD R2, [R5+1] 0xB 0 2 3 Hit Idem 0xC 0 3 0 Miss 0: 0, 1: 0, 2: 0, 85: 3 y 27, 3: 0 0x0758 3 86 0 Miss 0: 0, 1: 0, 2: 0, 85: 3 y 27, 3: 0, 86: 3 ADD R2, [R3+1] 0xD 0 3 1 Hit Idem 0xE 0 3 2 Hit Idem 0x1D56 14 85 2 Miss 0: 0, 1: 0, 2: 0, 85: 3 y 14, 3: 0, 86: 3 ADD R2, [R4+1] 0xF 0 3 3 Hit Idem 0x10 0 4 0 Miss 0: 0, 1: 0, 2: 0, 85: 3 y 14, 3: 0, 86: 3, 4: 0 0x3756 27 85 2 Miss 0: 0, 1: 0, 2: 0, 85: 3 y 27, 3: 0, 86: 3, 4: 0 Entra Desalojo Desalojo Desalojo El hit rate de esta ejecución es HR = hits / (hits + misses) = 12 / (12 + 11) = 12/23 = 0.521 = 52.1 % 3. En cada hit se ahorran 49 ciclos de reloj, puesto que el acceso cuesta un ciclo en lugar de 50. Dado que hubo 12 hits, se ahorraron 12 * 49 = 588 ciclos de reloj. 4. Se podría aumentar el nivel de asociatividad a 4, o bien (sin cambiar el CPU) se podrían reordenar los accesos a memoria de la suma para maximizar los hits.