Práctica 2: Circuitos Objetivos: Medir voltaje y potencia en circuitos divisores voltaje. Medir su capacitancia. Medir voltajes, tiempos carga y scargas y diferencias fase en circuito RC. Referencias: 1. Boylestad-Circuit Analysis- Sec. 3.7, 4.3, 5.2-5.6, 6.9. Cap. 15 2. Página l curso (http://mate.uprh.edu/~iramos/fisi3143.html): Apéndices Lab 2: Manual Puente Impedancia, Capacitores. Ejercicios repaso: 1. Calcule el voltaje salida en el circuito la figura 2, si se utilizan los siguientes parámetros: V I =10 V, R 1 = 1 kω, R 2 = 2.2 kω. 2. Calcule el voltaje salida en el circuito la figura 3, si se utilizan los siguientes parámetros: V I =10 V, R 1 = 1 kω, R 2 = 2.2 kω y R L = 330 Ω. Repita para R L =10 MΩ. 3. Cuál es la diferencia entre un potenciómetro y un reostato? 4. En el circuito la figura 5: V IN =12 V, R 1 = 1 k Ω, R 2 = 10 kω y R 3 = 3.3 kω. Cuáles son el voltaje máximo y el voltaje mínimo en la salida? 5. Qué dice el teorema Máxima Transferencia Potencia? 6. En los circuitos las figuras 12, 13 y 14, calcule los voltajes salida y el tiempo carga. 7. En el circuito la figura 16, cacule la diferencia fase entre voltaje y corriente. 1. Divisor Voltaje La figura 1 muestra un divisor voltaje simple con voltaje salida dado por la expresión: V O = Z 2 Z 1 +Z 2 V I. Los divisores voltaje se utilizarán frecuentemente en los circuitos que construiremos en este laboratorio. FISI 3143-2011-I. Ramos 1
Figure 1: Divisor Voltaje Figure 2: Divisor Voltaje sin resistor carga Figure 3: Divisor Voltaje con carga Ejercicio 1: Divisores Voltaje 1. Construya el circuito en la figura 2 utilizando los parámetros l ejercicio repaso 1. 2. Mida el voltaje salida y compare con el valor calculado. 3. Añada una resistencia carga R L =330 Ω (como en la figura 3). Repita el paso 2. 4. Repita con R L = 10 MΩ. 5. En su informe, Incluya dibujos los circuitos con los componentes intificados y una tabla con los voltajes salida calculados (utilizando resistencias medidas) y voltajes salida medidos. Discuta sus resultados. Utilizando los resultados este ejercicio, discuta el efecto que pue tener la resistencia interna su multímetro en las medidas voltaje. 2. Resistores Variables Los resistores variables (potenciómetros y reostatos) son muy útiles para construir divisores voltaje. El potenciómetro es una resistencia variable con tres terminales (ver figura 4). Por lo general, el valor que intifica al potenciómetro es su resistencia total (resistencia entre los terminales 1 y 3). El terminal 2 es el terminal variable y la relación entre los terminales es: R 13 = R 12 + R 23. Si uno los terminales fijos se conecta al terminal variable, el potenciómetro se convierte en un resistor variable dos terminales y se le conoce como reostato. La figura 4 también muestra muestra el símbolos l reostato y una foto con dos ejemplos FISI 3143-2011-I. Ramos 2
potenciómetros. Figure 4: Resistores variables Figura 5: Divisor voltaje con con potenciómetro Ejercicio 2: Resistores Variables Ejercicio 1. Construya 3: Conecte el divisor un par voltaje puntas en la prueba figura 5 (se utilizando encuentran los parámetros en el armario) l en ejercicio la salida 3. Antes +6 V su conectarlos, power supply. mida y Seleccione anote las la resistencias función CV incluyendo y ajuste el la voltaje resistencia salida total a 3.5 l V. potenciómetro. Conecte el DMM a la salida l power supply y verifique si el voltaje medido 2. Ajuste es 3.5 el V. potenciómetro Repita para voltajes y observe los 7.8 cambios V y -12 V. en el Hay voltaje diferencias salida entre (V 0 ). las Anote los lecturas? voltajes salida máximo y mínimo. 3. No rompa el circuito ya que se ulizará en el próximo ejercicio. 4. En su informe, Compare los voltajes medidos con los calculados. Diseñe un divisor voltaje que supla una salida 6.8 V, si tiene disponibles una fuente 10V, y cuatro resistores 330 Ω, 470 Ω, 680 Ω y 1 kω. 3. Potencia en circuitos dc Potencia es una medida cuanta energía suple o consume algún elemento l circuito por unidad tiempo. En circuitos puramente resistivos, el power supply suple potencia y los resistores la consumen. Ya que la energía se conserva, la potencia que el power supply es igual a la suma las potencias que consumen los resistores. Se pue calcular la potencia en cualquier elemento utilizando las siguientes expresiones: P=VI = V 2 R =I 2 R. FISI 3143-2011-I. Ramos 3
Ejercicio 3: Potencia 1. En el circuito la figura convierta R 2 en un reostato conectando un cable s el terminal 1 al 2. Remueva R 3 y conecte el terminal 3 directamente a ground. 2. De acuerdo al Teorema Transferencia Máxima Potencia, la potencia es un resistor es máxima cuando la resistencia carga es igual a la resistencia Thevenin vista s la carga. 3. Ajuste la resistencia R 23 (reostato) s 500 Ω hasta 9 kω en pasos 500 Ω. Para cada resistencia, mida el voltaje y calcule la potencia (P) en R 23. Anote los resultados en una tabla. 4. En su informe, Trace la curva P versus R 2. Discuta si los resultados experimentales corresponn con los esperados y la rrelación la curva con el Teorema Transferencia Máxima Potencia. 3. Capacitores El capacitor básico es un componente electrónico construido con dos placas paralelas conductoras separadas por un material aislante o dieléctrico. Algunos usos los capacitores son almacenamiento voltaje para sistemas baja potencia como algunas memorias computadoras, filtros señales, bloqueo señales dc y para acoplamiento ac y circuitos tiempo. Para información básica los capacitores vea el apéndice Capacitores este laboratorio. En la figura 6 pue ver ejemplos tipos capacitores. 5. Puente Impedancia El puente impedancia nos permite verificar el funcionamiento l capacitor, y amás medir su capacitancia verdara. Estos instrumentos se conocen como metros LCR si permiten medir resistencia (R), inductancia (L) y capacitancia (C) o metros LC si sólo min las últimas dos. Los puentes impedancia varían en complejidad pero el funcionamiento básico es el mismo l multímetro. Se selecciona la cantidad a medir y la escala y se coloca el componente entre sus terminales para FISI 3143-2011-I. Ramos 4
realizar la medida. En CIELab tenemos disponibles cuatro puentes impedancia Agilent 4263B. El panel frontal l Agilent 4263A se muestra en la figura 7. En la página l curso encontrará un enlace con el manual instrumento como un apéndice al laboratorio 2. Figura 7: Puente Impedancia Agilent 4263A Ejercicio 4: Capacitancia 1. Seleccione 5 capacitores distintos tipos l armario l laboratorio. Trate terminar su capacitancia acuerdo al código en su cubierta. Si el valor no está claro, revise las instrucciones en el apéndice l laboratorio o busque información en internet. 2. Seleccione la función capacitancia en el LCR y mida la capacitancia sus componentes. Compare con los valores que terminó anteriormente. 3. De ahora en alante, siempre que se utilicen capacitores asegúrese verificar su capacitancia medida con el LCR y utilizar el valor medido en sus cómputos. 4. Los resultados este ejercicio no tienen que reportarse en el informe. 6. Capacitores en Circuitos DC Al conectarse a una fuente dc en serie con un resistor como en la figura 8, el capacitor se carga hasta que el voltaje entre las placas es igual al voltaje la fuente. Cuando el capacitor está completamente cargado no hay flujo corriente. El proceso carga un capacitor, como función l tiempo t, está representado por la siguiente expresión: t v (t)=v F +(V i V F )e τ, don V i es el voltaje inicial en el capacitor, V F es el voltaje final alcanzado y τ es la constante tiempo que controla el proceso carga. La constante tiempo está terminada por τ =RC. FISI 3143-2011-I. Ramos 5
La figura 8 muestra un circuito RC y sus correspondientes curvas carga y scarga voltaje. Si evaluamos la expresión anterior para el proceso carga l capacitor obtenemos vque cuando transcurre un tiempo igual a τ, el voltaje a través l capacitor es igual al 63% l voltaje máximo. Este valor aumenta al 86% para 2τ, 95% para 3τ, 98% para 4τ, y 99% para 5τ. Por esto se consira cuando ha transcurrido un tiempo igual a 5τ se ha completado el proceso carga l capacitor. Figura 8. Circuito RC, curva carga y curva scarga. Si se remueve la fuente y se conecta un alambre a través los terminales l capacitor, éste proce a scargarse. El proceso scarga está gobernado por la siguiente expresión: t τ v (t)=v F +(V i V F )e Repitiendo el análisis anterior, obtenemos que el proceso scarga se consira completo luego un tiempo t=5τ, como muestra la figura 8. Ejercicio 4: Carga y scarga capacitores 1. Antes construir el circuito en la figura 8, verique la resistencia y capacitancia los componentes, y anote sus valores. 2. De ahora en alante, al igual que hacemos con los resistores y fuentes voltaje, asegúrese verificar la capacitancia medida los capacitores antes conectarlos al circuito. 3. Construya el circuito manteniendo la salida l power supply en OFF. 4. Conecte el Osciloscopio a la salida (V) y encienda la salida. 5. Observe las curva carga l capacitor. Mida el tiempo que toma el proceso carga y compare con el valor esperado. 6. Desconecte la fuente voltaje y conecte los terminales entre sí. Mida el tiempo que toma el proceso carga y compare con el valor esperado. 7. Informe: Incluya diagrama l circuito, imágnes la curvas carga y scarga, cómputos los tiempos y discusión los resultados obtenidos. FISI 3143-2011-I. Ramos 6
7. Impedancia Al aplicar un voltaje AC a un resistor, la corriente que se produce a través éste fluye a la par con los cambios en el voltaje como muestra la figura 9. Es cir, cuando el voltaje instantáneo llega a su máximo, la corriente también se encuentra su máximo. El voltaje y la corriente a través un resistor están en fase. La magnitud la corriente AC que se produce en el resistor está dada por la Ley Ohm: I = V R. Al aplicar un voltaje AC a un capacitor, la corriente a está fuera fase con el voltaje por 90 grados. El continuo cargar y scargar l capacitor producen esa diferencia en fase que pue observarse en la figura 10. La magnitud la corriente AC a través l capacitor es: I = V X C, don X C (o reactancia capacitiva) es la oposición que presenta el capacitor al flujo corriente. X C se mi en ohms (Ω) y se calcula usando la siguiente ecuación: X C = 1 2 π fc. Figura 9 Voltaje y Corriente en un Resistor Figura 10. Voltaje y Corriente en Capacitor Figura 11. Fasores Resistencia y Reactancia Capacitiva 8. Circuitos RC En un circuito RC con fuente voltaje AC, el efecto total oposición a corriente (Impedancia Z) se obtiene sumando la resistencia R ( los resistores) y la reactancia capacitiva X C ( los capacitores). La resistencia y reactancia capacitiva se suman como vectores o fasores para obtener la impedancia (ver figura 11). La magnitud la impedancia en un circuito RC está dada por: Z = R 2 +X C 2 y la corriente por: I = V Z. FISI 3143-2011-I. Ramos 7
Figura 12. Circuito RC Figure 13. Circuito RC con capacitores en serie Ejercicio 5: Voltaje y constante tiempo en circuitos RC con fuente ac 1. Construya el circuito en la figura 12. Conecte el canal 1 l osciloscopio a través v(t). Observe la forma la salida y guar la imagen. Mida el voltaje máximo y la constante tiempo l circuito. 2. Reemplace el capacitor en el circuito anterior con dos capacitores en serie como muestra la figura 13. 3. Observe los voltajes v(t) y v 1 (t) en el osciloscopio. Guar las imágenes. Mida las constantes tiempo y los voltajes Figura 16. salida. Circuito RC para medir diferencia fase 4. Reemplace los dos capacitores en el circuito anterior por un capacitor y un resistor en paralelo como muestra la figura 14. Mida los voltajes y la constante tiempo para el capacitor. Guar las imágenes y anote los resultados. 5. En su informe, incluya los circuitos, imágenes las curvas salida y las medidas voltaje y constantes tiempo. Discuta los resultados y compare con valores esperados. FISI 3143-2011-I. Ramos 8
Figura 15. Diferencia tiempo Figura 16. Circuito RC para medida fase 9. Diferencia Fase Para medir la diferencia fase entre dos señales AC, se conecta cada señal a uno los canales l osciloscopio. Asegúrese que las señales individuales se observan correctamente en cada canal antes medir diferencia fase. La diferencia fase pue medirse varias formas. Método 1: Diferencia tiempo En este método medimos la diferencia en tiempo entre dos puntos iguales las ondas (cima y cima, valle y valle) como en el ejemplo la figura 15. Sabemos que (en términos grados) la onda se repite cada 360. Así pomos hallar la diferencia en Δ t ángulo fase usando la siguiente proporción: T = Δ Φ 360, don T es el período la onda y es la diferencia fase. Método 2: Figura Lissajous Si operamos el osciloscopio en modo XY, observaremos un trazo l comportamiento l voltaje vs. corriente. Este trazo tiene forma elíptica y éste se puen obtener la diferencia en ángulo fase como se presentó en el laboratorio 1. Método 3: Medida directa en el osciloscopio (instrucciones en la p. 2-21 l manual). Ajuste la señal en el canal 1 para tener al menos un ciclo completo la señal en su pantalla. Seleccione Time. Seleccione Next Menu en Define Thresholds. Selecione Measure Phase y observe el valor en la pantalla. Si la fase es negativa es porque la señal en el canal 2 está alantada a la l canal 1. FISI 3143-2011-I. Ramos 9
Ejercicio 5: Medidas fase en circuitos RC 1. Construya el circuito en la figura 16. 2. Utilice el canal 1 su osciloscopio para medir el voltaje la fuente. Utilice el canal 2 para medir la caída voltaje a través la resistencia. El voltaje a través l resistor se pue usar para estudiar el comportamiento la corriente en el circuito ya que su magnitud es la corriente en el circuito. I = V R R y su ángulo fase es el mismo 3. Mida la diferencia fase entre ambas curvas utilizando los tres métodos discutidos anteriormente. 4. En su informe, incluya el circuito, imágenes las curvas salida y las medidas voltaje y ángulo fase. Discuta los resultados y compare con valores esperados. Reporte Laboratorio: Siga las instrucciones generales l documento que scribe el curso y las talladas en cada ejercicio. No tiene que hacer simulaciones los circuitos. FISI 3143-2011-I. Ramos 10