Problema 1 El amplificador operacional de la figura posee resistencia de entrada infinita, resistencia de salida cero y ganancia de lazo abierto A LA =50. Calcule la ganancia de lazo cerrado Ar=Vo/Vi si R 1 =1kΩ (en adelante kω=k, MΩ=M) y R 2 =10K. a) Cuanto vale ε si Vi=1V? b) Repita los cálculos de Ar y ε si A LA =1000, 50.000 y 200.000. y si A LA =?. Reflexione sobre el valor de ε y relacione con la expresión cortocircuito virtual. c) Cómo se modifica la expresión de Ar si, además, la resistencia de entrada del OPA es finita?. Verifique que la expresión obtenida tiende a la expresión que considera OPA ideal cuando Ri y A LA tienden a infinito. d) Busque los valores de A LA y Ri en la hoja de datos de un OPA real, por ejemplo el LM741. e) Considerando que el OPA es ideal (Ri=infinito, Ro=0, A LA =infinito), calcule la resistencia de entrada, es decir aquella que es vista por la fuente Vi. f) Repita para la configuración no inversora y compare. Problema 2 Un amplificador de tensión ideal posee una resistencia de entrada muy grande, idealmente infinita. Considere el caso del amplificador inversor con OPA ideal donde se requiere una ganancia Ar=-1000 y las resistencias a utilizar no deben exceder el valor 1000K. También se pide que la resistencia de entrada sea 50K. Determine si es posible cumplir estos requerimientos con dicha topología de amplificador. En caso contrario analice la ganancia del circuito de la figura y su resistencia de entrada y elija valores para todas las resistencias a fin de cumplir con los requerimientos mencionados de ganancia Ar, resistencia de entrada y valores máximos de resistencia (Ayuda: intente hallar una expresión para la tensión v)
Problema 3 En una sección de una línea de fabricación es preciso pesar el producto en el interior de una tolva que descansa sobre tres puntos de apoyo (ver figura). Para esto se colocan tres galgas extensiométricas C1, C2 y C3 una en cada apoyo. Cada galga es capaz de entregar (a circuito abierto) una tensión proporcional a la fuerza aplicada sobre ella con una constante de proporcionalidad k=13,6μv/n y una resistencia equivalente de salida de 120Ω. a) Cómo utilizaría la configuración de amplificador sumador con OPA para determinar el peso de la tolva y su contenido? b) Determine valores para las resistencias del amplificador sumador si se desea que cuando el conjunto pesa 450kg la tensión a la salida del circuito sea 5V. Para este cálculo procure que el efecto de carga del amplificador sobre las galgas sea despreciable. c) Cuál es la tensión de salida si la tolva está vacía (el peso de la tolva es 120kg) d) Modifique el circuito para que la tensión de salida sea cero cuando la tolva se encuentra vacía (ayuda: agregar una entrada adicional al sumador).
Problema 4 Para el amplificador diferencial (o amplificador restador ) a) Calcule la ganancia de modo diferencial y el rechazo de modo común (CMRR) del circuito considerando un amplificador ideal y resistencias idénticas. Diga cómo puede obtenerse un amplificador diferencial con ganancia variable. b) Considerando que el amplificador posee ganancia unitaria, estime el CMRR mínimo considerando resistencias con tolerancia 0,1% (busque el desbalance más desfavorable entre las 4 resistencias en la expresión del CMRR). c) Determine la resistencia de entrada de modo diferencial. d) Analice el CMRR del amplificador de instrumentación y su resistencia de modo diferencial qué ventaja tiene éste en comparación con el amplificador restador si se pretende tener ganancia variable? y en cuanto a a resistencia de entrada de modo diferencial? Problema 5 Determine la expresión de la tensión de salida de un circuito integrador ideal con OPA y su función de transferencia. Agregue una resistencia R f en paralelo con el capacitor de realimentación y recalcule la función de transferencia. Compare los Bode de ambas configuraciones y determine si existen zonas de funcionamiento similares. Se comporta el segundo circuito como integrador a bajas frecuencias? Explique. Problema 6 Determine la función de transferencia y los valores de sus polos y ceros de los siguientes circuitos:
Problema 7 Para la configuración inversora y no inversora calcule la tensión de salida teniendo en cuenta un OPA con defectos de continua (offset ). Repita para el circuito integrador ideal y para el integrador con resistencia de realimentación. (Ayuda: utilice el principio de superposición para calcular un aporte a la vez). Problema 8 A veces es posible minimizar el impacto de las imperfecciones de continua del AO utilizando componentes externos. Analice la ganancia del circuito de la figura y asigne valores para que la ganancia de tensión sea 250 participa R en el cálculo anterior?. Calcule las contribuciones de todos los parámetros de continua del OPA y elija un valor conveniente de R para minimizar estos efectos. Problema 9 Un amplificador operacional LM741 (ver hoja de datos) alimenta con +-20V. Se conecta en configuración seguidor y se excita con una forma de onda cuadrada con un periodo de 100 microsegundos (ver figura) y una amplitud de 15V. Dibuje sobre la figura la forma de onda de tensión a la salida del seguidor (ayuda: tenga en cuenta el slew-rate del amplificador).
Esboce cómo sería la tensión de salida si la tensión de entrada fuera una sinusoide con amplitud de 15V e igual periodo que la onda cuadrada anterior. Problema 10 Analice los casos (a) y (b) de amplificadores con OPA. Calcule la función de transferencia Vo/Vi en ambos casos considerando que los OPA poseen una respuesta en frecuencia del siguiente tipo: A LA ( s) A 0 s 1 Ayuda: para el caso (b) calcule V o como función de Vi y luego Vo como función de V o. b Difieren las ganancias de (a) y (b) a bajas frecuencias? y sus anchos de banda? (para esto debe realizar los Bode de ambas funciones de transferencia) Problema 11 Calcule la respuesta en frecuencia de los circuitos integrador y derivador considerando que el OPA posee una ganancia de lazo abierto A LA (s) igual a la del Problema 8. Problema adicional Se dispone de un voltímetro de bobina móvil que posee una resistencia de bobina Rb=10K, a 23 grados centigrados (ver figura). Si la constante de deflexión del instrumento es k=10v/ma:
a) Calcule la lectura del instrumento cuando Vi=25V. b) Si la temperatura donde se encuentra alojado el instrumento se eleva a 40 grados Rb toma el valor 12K. Calcule nuevamente la lectura del instrumento cuanto vale el error relativo en la lectura? El error calculado en b) puede minimizarse alimentando el instrumento con un OPA en la siguiente configuración: Si R=10K: c) Recalcule la lectura del instrumento para ambas temperaturas de funcionamiento (R es elegida especialmente por su estabilidad en temperatura y puede considerarse constante). d) Qué ventaja adicional posee esta implementación con respecto a la analizada en a)?. Piense de qué depende el error de inserción del instrumento en la medición de tensión (palabras clave: resistencia de entrada).