TÉRMICA. PRÁCTICA NÚMERO 5 Simulación de Ley de Boyle. OBJETIVO: Confirmar de manera experimental la ley de Boyle. Analizar con base en gráficos obtenidos a partir de los datos experimentales de presión y volumen, qué tanto se ajusta el aire al comportamiento ideal a las condiciones de trabajo en el laboratorio. MATERIALES: Calculadora. Plumas de diferentes colores. Manómetros tipo Bourdon para presiones manométricas y absolutas.. Hojas milimétricas. Juego de geometría completo. Naranja de metilo Jeringa Erlenmeyer Tubo de vidrio delgado Manguera Marcador de punta fina (traerlo) Regla graduada (traerla) NÚMERO DE ALUMNOS: Cuatro a 6 máximo. SOPORTE TEÓRICO: Relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante. Fué descubierta por Robert Boyle en 1662. EdmeMariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte. La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. El volumen es inversamente proporcional a la presión: 1
Si la presión aumenta, el volumen disminuye. Si la presión disminuye, el volumen aumenta. Por qué ocurre esto? Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes. Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión. Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor. Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es: 2
(el producto de la presión por el volumen es constante) Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V 1 que se encuentra a una presión P 1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V 2, entonces la presión cambiará a P 2, y se cumplirá: que es otra manera de expresar la ley de Boyle. 4.0 L de un gas están a 600.0 mmhg de presión. Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmhg? Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P 1 V 1 = P 2 V 2. (600.0 mmhg) (4.0 L) =(800.0 mmhg) (V 2 ) Si despejas V 2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L. DESARROLLO(Procedimiento). Disponer el montaje que se muestra en la figura 2. Adicionar un volumen exacto de agua al erlenmeyer hasta sus 2/3 partes y añadir dos gotas de naranja de metilo para que pueda visualizarse más fácilmente la columna de líquido. Las lecturas se inician con un volumen conocido de aire en la jeringa y señalando con el marcador el tope de la columna de líquido en el capilar. Medir la altura de la columna (h c ) hasta la superficie del líquido en el erlenmeyer. A continuación se introduce 0.50 ml el émbolo de la jeringa y se marca el nuevo tope del líquido en el capilar. El procedimiento se repite cada 0.50 ml hasta obtener un mínimo de 10 lecturas. 3
Finalmente, se mide la distancia entre marcas para estimar la altura de la columna cada vez que se disminuyó el volumen en la jeringa. Figura 2 Montaje para la ley de Boyle El volumen de aire (V a ) puede calcularse de la ecuación: V a = V e + V j - V L - V c (13.3) Donde: V e = Volumen del erlenmeyer, ml V j = Lectura de volumen en la jeringa, ml V L = Volumen de agua en el erlenmeyer, ml V c = Volumen del capilar dentro del erlenmeyer, ml La presión del aire (P a ) se calcula de la expresión: P a = P atm + h c (mm)/13.6 (13.4) 4
Datos y resultados Temperatura... C Presión atmosférica... atm Volumen del erlenmeyer (V e )... ml Volumen de agua ( V L )... ml Volumen del capilar dentro del erlenmeyer (V c )... ml Tabla 13.1 Datos y resultados de la ley de Boyle Volumen en la jeringa (V j ), ml Volumen del aire, (V a ), ml Altura de la columna (h c ), mm 1 / V a, ml - 1 Presión del aire (P a ), mm de Hg Discusión y análisis de resultados Calcular V a y P a aplicando las ecuaciones 13.3 y 13.4. Construír un gráfico de P a versus 1/ V a en papel milimetrado. Qué puede concluírse de la gráfica? Tomar los valores experimentales de P a y 1/V a y determinar el valor de k en la ecuación P = m (1/V) + b, utilizando el método de los mínimos cuadrados. (El valor de la pendiente m corresponde al valor de k). Demostrar que, para todos los datos, PV k según la ley de Boyle. (Tomar un promedio de los valores PV y compararlos con k). Calcular la cantidad química de aire y demostrar que no varía durante el experimento. Conocido el valor de k, encontrar los valores de P de la ecuación PV = k para los siguientes valores de V: 10, 20, 50, 70, 100, 120, 140, 160, 180 y 200 ml. Obtener un gráfico en papel milimetrado de P versus V, Qué se puede concluir? 5
Debería añadirse el volumen de la manguera como un sumando adicional en la ecuación 13.3? Teniendo en cuenta que se ha usado una mezcla de gases (aire) y no un gas puro, era de esperarse que esta mezcla obedeciera la ley de Boyle? Explicar. Problemas sugeridos Los problemas señalados con (*) presentan un mayor nivel de dificultad. Solicite la asesoría de su Profesor. Un tanque de 10.0 L se llena con helio a una presión de 150 atm. Cuántos globos de juguete de 1.50 L pueden inflarse a condiciones normales con el helio del tanque? Suponer un proceso isotérmico. R/. 1000 globos [Mortimer, Ch. E. Química. Grupo Editorial Iberoamericano, México, 1986.] La presión a 20 C de cierto gas contenido en un matraz de 0.50 L es de 1.00 atm. La masa del matraz y del gas es de 25.178 g. Se dejó escapar gas hasta que la presión final fue de 0.813 atm y se encontró que el matraz pesaba 25.053 g. Calcular la masa molar del gas suponiendo un proceso isotérmico. R/. 32 g/mol Un gas ideal, a 650 torr, ocupa una ampolla de volumen desconocido. Se retiró cierta cantidad de gas que se encontró que ocupaba 1.52 ml a 1.0 atm. La presión del gas restante en la ampolla fue de 600 torr. Suponiendo un proceso isotérmico, calcular el volumen de la ampolla. R/. 23.1 ml 6
CUESTIONARIO : 1.- Qué es la ley de Boyle. R= 2.- Es constante la presión en un gas para la ley de Boyle? 3.- Qué experimento propones en forma adicional para ver la ley de Boyle? R= 4.- Qué relación existe entre presión y volumen?, trazar un gráfico. R= 5.- Mencione tres aplicaciones de la ley mencionada. CONCLUSIONES : 7
RECOMENDACIONES : BIBLIOGRAFÍA: 8