INGENIERIA DE PRODUCCIÓN CAPITULO V I

CAPITULO V I BOMBEO HIDRÁULICO TIPO PISTON El bombeo hidráulico, como cualquier otro sistema artificial de producción es introducido al pozo cuando la energía natural de éste no es suficiente para que pueda fluir de manera económicamente óptima o rentable a un gasto de producción deseado, por lo que es necesario restaurar una presión adecuada proporcionando energía adicional por medio de este sistema para poder elevar los fluidos hasta la superficie manteniéndoles una determinada presión. El bombeo hidráulico tipo pistón consiste de un sistema integrado de equipo superficial (motor y bomba reciprocante) acoplado a una tubería conectada al pozo; este equipo transmite potencia a una unidad instalada a una determinada profundidad (pudiendo ser ésta el fondo del pozo) mediante acción hidráulica. El flujo de fluido motriz inyectado acciona este equipo subsuperficial, consistente de una bomba y un motor como elementos principales que impulsan el fluido de la formación a la superficie, manteniéndoles una presión adecuada. Las características más importantes de este sistema artificial de producción son:. Puede alcanzar mayores profundidades que otros sistemas. Debido a la flexibilidad de este sistema ha permitido la explotación de pozos a profundidades hasta de 8000 pie.. La bomba subsuperficial se puede recuperar fácilmente. Una de las ventajas del bombeo hidráulico es la facilidad con que se instalan y recuperan las bombas subsuperficiales (Bomba tipo libre). Para recuperar una bomba, la circulación se invierte en la sarta de producción, a fin de desanclarla de su asiento. A continuación se circula por la sarta del retorno del fluido motriz (o por el espacio anular) para llevarla a la superficie, donde cae en un receptáculo para su correspondiente cambio. Para introducir una bomba la operación se efectúa a la inversa.. Buena flexibilidad de gastos de producción. La instalación de este tipo de bombeo es ideal cuando se tienen a gran profundidad, a baja presión y bajas relaciones gas-aceite, grandes volúmenes de fluido por producir (hasta 5000 bl/día).. Puede operar en pozos direccionales. Es el sistema artificial de producción mas indicado para operar en pozos direccionales, a diferencia del bombeo mecánico convencional, bombeo neumático o electrocentrífugo, los cuales presentan ciertas desventajas. 5. Control del sistema de varios pozos desde un punto único. Desde ese punto, el operador puede: a) Cerrar o abrir uno, cualquiera o todos los pozos, o la combinación deseada de pozos. b) Graduar la velocidad de la bomba en cada pozo. c) Medir la velocidad de la bomba en cualquier pozo. 6. Fácil adición de inhibidores. Debido al estricto control del fluido motriz, pueden agregársele a éste, toda clase de inhibidores que sea necesarios en la superficie. 7. Manejo de crudos pesados. Esto estará en función de la capacidad de la bomba subsuperficial y de su eficiencia. Pero dado el amplio rango de bombas subsuperficiales

existentes, el manejo de fluidos de alto peso específico puede ser factible sin disminuir los ritmos de producción preestablecidos. Uno de los principales elementos del Bombeo Hidráulico en general es el fluido motriz (aceite o agua). Dicho fluido tiene como función la de proporcionar la energía necesaria para accionar el motor de la unidad de producción y además lubricar todas las partes del sistema. Las características más importantes que deberá poseer el fluido motriz son: a) Fluido limpio. Debido a que el fluido motriz estará en contacto con las partes del equipo superficial y subsuperficial, es recomendable que este no contenga impurezas que puedan, provocar problemas subsecuentes, tales como: corrosión, y/o abrasión de la tubería de inyección, obstrucción de las tuberías o mal funcionamiento del motor. b) Contenido de sólidos mínimo. Es necesario que el tipo de fluido que se elija o seleccione como fluido motriz, no contenga más de 0 p.p.m. de sólidos, el tamaño de las partículas sólidas no deberá exceder a 5 micrones y el contenido de sal no ser mayor de lb/000 bl. de aceite. c) Baja Viscosidad. Esta característica será uno de los factores para poder elegir el tipo bomba superficial, ya que si el fluido motriz es sumamente viscoso, la presión de descarga requerida para la bomba deberá ser sumamente alta para moverlo, por lo que se necesita que la viscosidad sea la más baja posible. d) Alto poder de lubricación. Esta característica es debida a que el fluido motriz estará en contacto directo con todas las partes mecánicas del motor superficial y por lo tanto tendrá como función la de lubricar cada una de las partes ue constituyen dicho motor. I. Sistema abierto de fluido motriz. Aquí el fluido motriz bajo presión es dirigido a la bomba subsuperficial por una tubería, este acciona la bomba, entra en la corriente del fluido producido y retorna a la superficie mezclado con éste. En este sistema sólo son necesarios dos conductos dentro del pozo uno para conducir el fluido motriz a la unidad subsuperficial y otro para conducir la mezcla de fluido motriz con fluido producido a la superficie (dos sartas de tubería de producción o una sola sarta de tubería y el espacio anular T.R.-T.P.). II. Sistema cerrado de fluido motriz. En este caso el fluido motriz es circulado al fondo del pozo para accionar la unidad subsuperficial, pero no se mezcla con el fluido producido, sino que es retornado a la superficie por una sarta de tubería por separado por lo que es necesario un conducto extra a diferencia del sistema abierto. Las principales causas que provocan mal funcionamiento en esl sistema son: i. Falta de Fluido Motriz ii. Obstrucciones del flujo iii. Fugas iv. Cambios de condiciones del pozo v. Desgaste del motor vi. Contaminación del fluido motriz vii. Alta producción de gas

viii. Corrosión ix. Abrasividad x. Taponamientos, etc. En este capitulo se consideran problemas prácticos sobre parámetros de diseño del bombeo hidráulico tipo pistón, considerando instalaciones en sistema cerrado y abierto de inyección del fluido motriz, tanto para bombas superficiales fijas y libres; así como también considerando que el gas pasa por la bomba o se ventea por el espacio anular. Para la solución de los problemas con bombas subsuperficiales tipo libre se considera una tolerancia de 0.5 pg en cuanto al diámetro exterior de esta con respecto al diámetro interior de la tubería en la cual se aloja. Las Tablas, Figuras y Apéndices que se refieren en estos problemas se localizan en la referencia ().

BOMBEO HIDRAULICO TIPO PISTON PROBLEMAS RESUELTOS. En un pozo con una profundidad de 000 pie se instalará el Bombeo Hidráulico (B.H.) tipo pistón y se conoce la siguiente información: Presión de fondo estática 000 lb/pg Presión de fondo fluyendo 000 lb/pg Presión de saturación 000 lb/pg Gasto de aceite 00 bl/día a condiciones superficiales. Gasto de agua 50 bl/día a condiciones superficiales. Relación gas-aceite 500 pie /bl Densidad del aceite 0 API Calcular la capacidad requerida de la bomba para producir en la superficie : a) 50 bl/día de aceite y agua b) 80 bl/día de aceite y agua Considerar que el gas pasa por la bomba en ambos casos. Solución: a) Con la Fig..6 para Pwf 000 lb/pg, R 500 pie /bl y % de agua 50/50 x 00., se obtiene una eficiencia teórica de 65%, entonces: Capacidad requerida de la bomba 50 0.65 bl/día a condiciones de bomba Pwf 000 b) 0. 5 Pws 000 y de la Figura.7, se obtiene: q q o o max 0.7 q o max 50 0.7 bl día qo 80 Con 0. 8 y de la Figura.7 se obtiene: q o max Pwf Pws 0. Pwf 0. X 000 660 Ib/pg

Con Pwf 660 Ib/pg, R 500 pie /bl y % de agua 50/80 X00 7.7, de la Fig..6 se obtiene una eficiencia teórica de la bomba de 50%, entonces: 80 Capacidad requerida de la bomba 0.5 60 bl/día a condiciones de bomba. Seleccionar el diámetro adecuado de una bomba libre para T.R. con capacidad de 00 bl/día en sistema cerrado (Fig..) con tubería de inyección de pg. de diámetro interior, que será instalada a una profundidad de 7000 pie, empleando las Figs.,, y 8 del Apéndice B. Solución: P 0000 De la eco. max. E 7000 a) Analizando la Fig. B () para bombas de diámetro nominal de pg., se observa que las bombas de X pg. y X pg. no pueden manejar 00 bl/día. Las bombas de X pg. y X pg pueden manejar gastos mayores de 00 bl/día con relaciones P/E de. y.7 respectivamente; seleccionándose la bomba de x pg. por tener una capacidad de 50 bl/día al 00% de eficiencia y una relación P/E de. b) De la Fig. B(), bombas de diámetro nominal de pg. con capacidad de 00 bl/día y una relación P/E máxima de. se pueden seleccionar cualquiera de las bombas siguientes: Bomba, pg Relacion P/E Desplazamiento bl/ía X X 0.68 67 5 X X 8 0.80 57 X X 0.9 67 X X. 8 c) Con la Fig. B(), las bombas que cumplen las condiciones deseadas son las siguientes: Bomba (pg) Relación P/E Desplazamiento bl/día VFR 505 0.7 60 VFR 507.00 858 VFR 500. 9

d) Las bombas de la Fig. B(8) que cumplen las condiciones deseadas son las siguientes: Bomba Relación P/E (pg) X X.00 9 Desplazamiento bl/día X 6 7 X 0.70 9 X 6 7 X 6 7.00 70 NOTA: Los valores de la tercera columna están al 00% de eficiencia volumétrica.. Calcular en gasto de fluido motriz a condiciones superficiales para un pozo con B.H. tipo pistón, con los datos siguientes: Gasto de producción real 500 bl/día a condiciones superficiales. Desplazamiento del motor q 6.5 bl/día x SPM Desplazamiento de la bomba q. bl/día x SPM Considerar: 90% 85% Solución Núm. : De la eco.: SPM SPM q 500. X 0.85.9 Sustituyendo en la eco.: 6.5X.9 805 bl a condiciones superficiales 0.90 día Solución Núm. :

De la ec..: q X Nu q X X q q 500 0.85 X 0.90 X 6.5. 805 bl/día a condiciones superficiales. Determinar la bomba adecuada, el gasto de inyección de fluido motriz, la presión superficial de inyección del fluido motriz y la potencia superficial y subsuperficial para un pozo con B.H. tipo pistón, empleando un sistema abierto con bomba fija insertada y tubería de inyección del fluido motriz concéntrica a la tubería de producción, similar a la Fig.., bajo las características siguientes: Profundidad del pozo 9000 pie Profundidad de colocación de la bomba 7 000 pie Diámetro de tubería de inyección.9 pg. d.e. (.5 pg. d.i.) Diámetro de tubería de producción 7/8 pg. d,e. Presión media del yacimiento 00 lb/pg Presión en la cabeza del pozo 0 lb/pg Índice de productividad bl/día/lb/pg (constante) Temperatura a la profundidad de la bomba 0 F Temperatura superficial 0 F Relación gas-aceite 00 pie /bl Gasto de producción deseado 650 bl/día (50% aceite) Densidad del aceite 5 API Densidad relativa del agua.07 (agua.0) Fluido motriz aceite de 5 API Considerar: Eficiencia de la bomba 80% Eficiencia del motor 85% Solución: ) Determinar la Pwf para el gasto deseado. q Pwf Pws IP 650 Pwf 00 875 Ib pg ) Tipo de instalación a utilizar: sistema abierto con bomba fija insertada.

De la Fig..6 para Pwf 875 lb/pg, R 00 pie /bl y 50% agua se obtiene la eficiencia teórica de la bomba de 00%, por lo que el gas puede pasar a través de la bomba. ) Capacidad de la bomba. De la eco.: 650 8. bl 0.8X.0 5 a condiciones de bomba. día ) Seleccionar la bomba subsuperficial. De la ec..: P E real 0000 7000 (.85 ) De la Fig. B(), Apéndice B, se selecciona una bomba de X } 6 X 8-8 X 6 pg con: P/E 0.976 q 7.79 bl/día X SPM q 7.55 bl/día X SPM Velocidad máxima SPM Capacidad de la bomba al 00% de eficiencia 9 bl/día Por lo tanto de la ec..: 650 SPM 08 7.55 X 0.8 SPMX00 Velocidadmáxima, SPM 08X00 % de la velocidad de bombeo 89 Como el % de la velocidad de bombeo es mayor de 85%, seleccionar otra bomba. De la Fig. B() considerar una bomba de x 6 x 8-8 X 8 pg. con: P/E.5 q 7.79 bl/día x SPM q 8.90 bl/día x SPM Velocidad máxima SPM Capacidad de la bomba al 00% de eficiencia 076 bl/día Capacidad máxima del pistón de la bomba 8.90 bl/día x SPM 650 SPM 9 8.9 X 0.8 9 X 00 % de la velocidad de bombeo 76 Como 76% es menor que 85%, se cumple con el requisito de diseño; por lo tanto se selecciona la segunda bomba. 5) Calcular el gasto de fluido motriz. De la ec..:

7.79 X 9 8 bl a condiciones superficiales. 0.85 día De la tabla. para el aceite de 5 API, se obtiene una densidad relativa de 0.898 ; por lo tanto la presión ejercida por la columna de aceite será: G 0. x 0.898 0.679 lb/pg /pie H G 7000 x 0.679 575 lb/pg 6) Para el fluido de retorno. (fluido motriz + fluido producido): + 8 + 650 9 bl/día Gasto de aceite gasto de agua: 5 6 650 x 0.5 5 bl/día G 5 G 0.679 lb/pg /pie G 6 0. x.07 0.6 lb/pg Sustituyendo valores en la ec..8: G 8 X 0.679 + 5 X 0.679 + 5 X 0.6 0.887 Ib / pg / pie 8 + 650 La presión de la columna de fluido de retorno, despreciando el gas es: h G 7000 x 0.887 7 lb/pg Si el gas esta incluido en la columna: Xfraccion de aceite( RGA RGL + ) 650 X 0.5X 00 RGL 65 pie 9 bl Para tener un cierto factor de seguridad en el diseño, se recomienda tomar el valor de h G obtenido despreciando el gas, ya que la RGL determinada no es muy grande. 7) Calcular las pérdidas de presión por fricción: Para el fluido motriz. Con la temperatura promedio T 70 F y de la Fig..8, la viscosidad para el aceite de 5 API es de. cs. Utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones circulares y flujo turbulento con: 8 bl/día γ o 0.898 Jo. cs. d. 5 pg. L 7 000 pie

F 6 0..79.05X0 X0.898X. X8 X.5.79 F 8 lb/pg Para el fluido de retorno. 0.887 γ G 0.8977 0. 0. 7000 De la Fig..9, con una temperatura promedio de 70 F, la viscosidad del agua es de 0.8 cs. Sustituyendo valores en la ec.9: 8 X. + 5 X. + 5 X 0.8 J. 8cs 9 σ 0.8977 X.0 g/cm 0.8977 gr/cm µ J X σ.8 X 0.8977.6 cp Produciendo por el espacio anular de.5 x.9 pg. y utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones anulares y flujo turbulento, se tiene: 8 X0 X 7000[ (.5.9 )/(.5.9) ] (.5.9)(.5.9 ).5/ (.5.9) 0.. 79 [(.6/ 0.887) X 0.887] X 0. 0 F X 9 0. [ ] F 009 lb/pg 8) Calcular la presión de inyección del fluido motriz, P s : P h G - F + P s P 575-8 + P S 9 + P S De la ec.. : P - P (P P ) P/E E p 0 9 + P s 870 (870 875).5 - F p P s 77 + F p De la Fig..8, la viscosidad cinemática del aceite de 5 API a la temperatura de colocación de la bomba de 0 F, es de.75 cs. De la Fig..7, con la línea de la Fig. B (), 76% de la velocidad de bombeo y ل o.75 cs, se obtiene: p 680 x γ O p 680 x 0.898 0 578 Ib/pg

De la ecuación.6: 0.5 X 578 X 8.9 X 0.8 F 6 Ib PE 8.9 pg Como F PE mayor que 50 lb/pg, entonces: F p F EE + F PE Fp 0.75 x p + F PE 0.75 x 578 + 6 550 lb/pg P s 77+ 550 P s Ib/pg 9) Calcular la potencia en la bomba superficial y subsuperficial, HP: HP SUP P s X X.7 X 0-5 HP SUP X 8 X.7X0-5 5. Se desea diseñar una instalación de B.H. tipo pistón para un pozo con sistema cerrado, tubería de inyección concéntrica a la tubería de retorno, tubería de producción paralela y bomba fija insertada (Fig..5). Se cuenta con los siguientes datos: Profundidad del pozo 000 pie Profundidad de colocación de la bomba 0500 pie Diámetro de tubería de revestimiento 7 pg. (6.56 pg. d.i,) Diámetro de tubería de inyección 7/8 pg. (.5 pg. d.i.) Diámetro de tubería de retorno pg. ( pg. d.i.) Diámetro de tubería de producción 8 pg. ( pg. d. i. ) Presión de fondo estática 050 Ib/pg Presión en la cabeza del pozo 5 lb/pg Presión en tubería de retorno 5 lb/pg Índice de productividad.5 bl/día/lb/pg (constante) Gasto de líquido 650 bl/día a condiciones superficiales Porcentaje de agua 0, (γ W.05) Densidad del aceite producido 0 API Relación gas-aceite 00 pie /bl Fluido motriz agua (γ W.0) Temperatura superficial 0 F Temperatura a la profundidad de la bomba 00 F Considerar: Eficiencia de la bomba 80% Eficiencia del motor 90% Calcular: a) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales. b) Presión superficial de inyección del fluido motriz. c) Potencia de la bomba superficial. d) Potencia de la bomba subsuperficial.

Solución: ) Calcular la presión de fondo fluyendo, Pwf: De la ecuación.9: 950 Pwf 050.7 Ib.5 pg ) De la Fig..6 con Pwf 7 lb/pg, R 00 pie Ibl y 0 % agua, se obtiene un desplazamiento teórico de la bomba de 90% además según consideraciones de diseño si R 500 pie /bl el gas debe ser venteado. Entonces para este caso el gas puede pasar por la bomba subsuperficial. ) Calcular el desplazamiento real de la bomba. Desplazamiento de la bomba q L ( efic. de bomba)( efic. teorica) 650 Desplazamiento de la bomba 90 bl 0.8X 0.9 dia ) Seleccionar una posible bomba que pueda manejar la producción de este pozo, (ver Apéndice B). De la ec..: P 0000 0.95 E 0500 Considerando el diámetro nominal de la bomba de pg., de la Fig. B() se selecciona la. bomba VFR 5000 y se obtiene: P/E 0.7 q 5.6 bl/día x SPM q 9. bl/día x SPM Capacidad máxima del pistón de la bomba 9. bl/día x SPM Capacidad de la bomba al 00% de eficiencia 9 bl/día Velocidad máxima 0 SPM 5) Velocidad de bomba requerido 90 96. 78 SPM 9. 96.78 % de velocidad de bombeo X 00 80. 65 0 6) Requerimientos del fluido motriz. Gasto, de la eco.: 5.6 X 96.78 a) 0.9 60 bl/día a condiciones superficiales. 7) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de inyección F y tubería de retorno F : De la Fig..9 la viscosidad del agua como fluido motriz a T 55 F es 0. cs.

Utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones circulares y flujo turbulento, se obtiene: F 6.05X0 X 0..79 (.0)( 0.) ( 60) ( 0500) (.5). 79 F 759. lb/pg σ.0 X g/cm.0 g/cm µ 0. X.0 0.6 cp Utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones anulares y flujo turbulento, se tiene: 8 X0 X0500X [(.875 )/(.875) ] 0. (.875)(.875 ) / (.875) 0.. 79 ( 0.6 ) X 0.6X 0. 0 F X 60 [ ] 0.6 F 97. Ib/pg 8) Calcular el gradiente de presión del fluido producido, G : De la Tabla., la densidad relativa del aceite de 0 API es 0.85 G 5 0. X 0.85 0.57 Ib/pg /pie G 6 0. X.05 0.56 Ib/pg /pie 5 650 X 0.7 55 bl/día 6 650 X 0. 95 bl/día 55 X 0.57 + 95 X 0.56 G 0.865 Ib/pg /pie 650 9) La densidad relativa del fluido producido es: γ G /0. γ 0.865/0. 0.896 0) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de producción, F : De la Fig..8 la viscosidad del aceite de 0 API a T 55 F es cs., entonces: 5 + 6 ل 55 X + 95 X 0. ل. 56 cs 650 Utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones circulares y flujo turbulento se tiene: F.05X0 6 F. 95 lb/pg 0.896X.56 X 0. X650.79.79 X0500

) Calcular la presión superficial de inyección del fluido motriz, P s : De la Fig..9 la viscosidad del agua como fluido motriz a 00 F es 0. cs., entonces de la Fig..7 con la línea correspondiente a la Fig. B(), 80.65% de velocidad de bombeo y 0. cs., se obtiene: P 700 X γ W P 700 X.0 7 Ib/pg Sustituyendo datos en la ec..6 : F PE 0.5 x 7 x (9./9.) x 0.8 x 0.9 9.78 lb/pg F EE 0.75 X P Como F PE es mayor de 50 lb/pg, entonces: F EE 0.75 X 7 50.75 Ib/pg F P F PE + F EE F p 9.78 + 50.75 670.5 Ib/pg P h G + F + P s P 0500 X0.6 759. + P s P 9.79 + P s P h G + F + P PR P 0500 X 0.6 + 97. +5 95. P h G + F + P wh P 0500 X 0.865 +.95 +5 5. Ib/pg b) Sustituyendo datos en la ec..0 y despejando P s : (9.79 + P s ) 95. (5. 7) X 0.7 670.5 0 P s 705 Ib/pg c) Calcular la potencia requerida en la bomba superficial, HP SUP : HP SUP P s X X.7 X 0-5 HP SUP 705 X 60 X.7 X 0-5 HP SUP 0 d) Calcular la potencia requerida en la bomba subsuperficial, HP SUBSUP : HP SUBSUP. (P - P Wf ) x x.7 x 0-5 HP SUBSUP. (5. 7) x 650 x.7x0-5 HPsubsup. 6. En un campo petrolero se localizan dos pozos, los cuales se requiere instalar el sistema de B.H. tipo pistón. Para cada pozo seleccionar una bomba subsuperficial y calcular el gasto de fluido motriz a condiciones superficiales, Ps, HP SUP y HP subsuperficial y empleando una planta

central para la inyección del fluido motriz, determinar la HP SUP requerida. Considerar bomba fija para T.R. en sistema abierto (Fig..6) y bombeando gas. Se tiene la información siguiente: Pozo Pozo Profundidad de colocación de la bomba, pie Diámetro de T.R., pg 8000 7600 Diámetro de T.R., pg. 7 5 Diámetro de T.P., pg. 7 8 8 Presión en la cabeza del pozo, lb/pg 0 80 Presión de fondo estática, lb/pg 90 500 Índice de productividad bl/día/lb/pg (constante) 5 0. Temperatura superficial, F 0 0 Temperatura a la profundidad de la bomba F 70 67 Gasto de aceite, bl/día 00 00 Densidad del aceite API 5 0 Densidad relativa del aceite, (agua.0) 0.85 0.8 Densidad relativa el gas, (aire.0) 0.70 0.65 Porcentaje de agua, % 50 0 Densidad relativa el agua (agua.0).07 - Relación gas-aceite, pie /bl 00 00 Considerar también: Eficiencia de la bomba 85% Eficiencia del motor 90% Fluido motriz: aceite, γ o 0.85 Solución: () Calcular las presiones ed fondo fluyendo P wf de la ec..9: 00 Pozo : P 90 680 Ib wf 5 pg 00 Pozo : P 500 500 Ib wf 0. pg () De la Fig..6, con P wf, % de agua y RGA de cada pozo se obtiene la eficiencia teórica de la bomba subsuperficial: Pozo : Eficiencia teórica 95%, entonces: 0.85X 0.95 0.8075 Pozo : Eficiencia teórica 65%, entonces:

0.85X 0.65 0.555 Capacidad de la bomba, Pozo : 00 86bl a condiciones de bomba. 0.8075 día Pozo : 00 7 bl a condiciones de bomba. 0.555 día Pozo : P E real 0000 0000.5 Prof. col. bomba, pie 8000 Pozo : P E real 0000.5 7600 () Seleccionar una bomba susbsuperficial para cada pozo que cumpla con las condiciones dadas, (ver apéndice B) Pozo : Bomba de X 8-8, Fig. B(0), con: P/E.00 q.75 bl/día X SPM q.55 bl/día X SPM Velocidad máxima 87 SPM Capacidad máxima del pistón de la bomba.55 bl/día X SPM Capacidad de la bomba al 00% de eficiencia 87 bl/día 00 SPM 69.55X 0.8075 q X 69 X 00 % de velocidad de bombeo 79.% < 85% cumple 87

Pozo : Bomba VFR507, Fig. B (), con P/E.00 q 8.89 bl/día X SPM q 7.5 bl/día X SPM Velocidad máxima 0 SPM Capacidad máxima del pistón de la bomba 9. bl/día X SPM Capacidad de la bomba al 00% de eficiencia 858 bl/día SPM 00 7.5 X 0.555 0 0 X 00 % de velocidad de bombeo 8% < 85% cumple 0 () Requerimientos del fluido motriz. Gasto de fluido motriz. De la ec..: q XSPM Pozo : 8.89 X 0 998 bl a condiciones superficiales. 0.9 día (5) De la Fig..8, la viscosidad del aceite de 5 API a 70 F es de. cs. Y del aceite de 0 API a 67 F es de.75 cs. Con estos valores y el porcentaje de la velocidad de bombeo, determinar la caída de presión por fricción en la bomba, de la Fig..7: Pozo : P 50 Xγ f 50 X 0.85 P Ib/pg De la ec..5: 0.5 X X.55 X 0.8075 F 89 Ib PE.55 pg F P 0.75 X P + F PE 0.75 X + 89 Ib/pg Pozo : P 0 X γf 0 X 0.8 P 65 Ib/pg

0.5 X 65 X 7.5 X 0.555 F 9 Ib PE 9. pg Como F PE < 50 Ib/pg F p P 65 Ib/pg (6) Calcular las pérdidas de presión por fricción en la tubería de inyección, F : 0 + 70 De la Fig..9 la viscosidad del aceite de 5 API a una T 0 F es de 0 + 67 cs y del aceite de 0 API a una T 8. 5 F es de. cs. Utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones circulares flujo turbulento: Pozo : F 6 0..79.05X0 X 0.85X.0 X668 X F 65 Ib/pg Pozo : F.5.79 6 0..79.05X0 X0.8X. X998 X F 65 Ib/pg.79 8000 7600 (7) Calcular las caídas de presión por fricción en la tubería de retorno F, (espacio anular): Pozo : G G 5 0. X 0.85 0.680 Ib/pg /pie G 6 0. X.07 0.650 Ib/pg /pie De la ecuación.8: G 0.680 X 668 + 600 X 0.680 668 + 00 + 600 X 0.650 G 0.88 Ib/pg /pie 0.88 γ G 0. 0. Pozo : 0.8967

G 0.680 Ib/pg /pie G 5 0. X 0.8 0.59 Ib/pg /pie 0.680 X 998 + 00 X 0.59 G 0.655 Ib/pg /pie 998 + 00 γ 0.655 0. 0.8 Viscosidad del fluido de retorno. De la Fig..9, la viscosidad del agua a 70 F es de 0.75 cs. Y a 67 F es de 0.8 cs. De la ec..9: Pozo : ل.0X668 +.0 X 600 + 0.75 X 600 668 + 00 σ γ X.0 g/cm 0.8967 g/cm µ ل X σ.7 X 0.8967. cp Pozo :.0 X 998 +.X 00 ل. 7 998 + 00 cs. σ γ X.0 g/cm 0.8 g/cm µ ل X σ.7 X 0.8. cp Utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones anulares y flujo turbulento: Pozo : T.R. de 7 pg. X 6.56 pg. y T.P. de 7 8 pg. F 8 0X0 X8000[ ( 6.56.875 )/( 6.56.875) ] ( 6.56.875)( 6.56.875 ) 6.56 /( 6.56.875) 0.. X X 0.88 X 868 0.88.580X 0 F X866.97 6 Ib 0.9706 pg.79 0. 0.

Pozo : T.R. de 5 pg. X.778 pg y T.P. de 8 pg. F X 8 0X0 X 7600[ (.778.75 )/(.778.75) ] (.778.75)(.778.75 ).778/ (.778.75). 0.655 0. X 0.655 98.79.06X 0 F 760.786 X 977.99 7 Ib pg 0. 0. (8) Calcular la presión superficial de inyección del fluido motriz, Ps. Pozo : P h G F + Ps P 8000 X 0.680 6 + Ps 88 + Ps P h G + F + Pwh P 8000 X 0.888 + 5 + 0 Ib/pg Sustituyendo datos en la ec..7: Ps (+) 680(.0) + 88 Ps 0 Ib/pg Pozo : P 7600 X 0.680 6 + Ps 0 7 + Ps P 7600 X 0.655 + 7.0 + 80 865 Ib/pg Sustituyendo en la ecuación.7: Ps 865 (+) 500 (.0) + 65 7 Ps 86 Ib/pg (9) Calcular la potencia de las bombas superficial y subsuperficial

HP sup. Ps X X.7 X 0-5 HP subsup. (P P ) X X.7 X 0-5 Pozo : HP sup. 0 X 668 X.7 X 0-5 HP sup. 66 HP subsup. ( 680) X 00 X.7X0-5 HP subsup. Pozo : HP sup. 86 X 998 X.7 X 0-5 HP sup. 9 HP sbsup. (865 500 ) X 00 X.7X0-5 HP subsup. 7 Utilizando una planta central de inyección del fluido motriz y considerando un incremento de 00 Ib/pg en la presión de inyección para un adecuado funcionamiento de las válvulas de control superficial: Pozo : Ps 50 Ib/pg HP sup. 50 X 669 X.7X 0-5 HP sup. 7 Pozo : Ps 06 Ib/pg HP sup. 06 X 998 X.7X0-5 HP sup. 5 REUERIMIENTOS SUPERFIALES TOTALES. Ps 06 Ib/pg 666 bl/día HP sup 9 7. Determinar el gasto de inyección del fluido motriz, la presión superficial de inyección del fluido motriz y las potencias superficial y subsuperficial de una instalación de B.H. tipo pistón para un pozo bajo las características siguientes: Profundidad de colocación de la bomba 9500 pie Diámetro de la tubería de revestimiento 7 pg. (6.56 pg. d.i.) Diámetro de la tubería de inyección.9 pg. d.e. (.5 pg.d.i) Diámetro de la tubería de retorno del fluido motriz.9 pg. d.e. (.5 pg. d.i.)

Presión de fondo estática 00 lb/pg Índice de productividad.0 bl/día/lb/pg (constante) Presión en la cabeza del pozo 0 lb/pg Presión superficial en la tubería de retorno del fluido motriz 50 Ib/pg Gasto de producción deseado 0 bl/día Porcentaje de agua 5% Densidad relativa del agua.0 Densidad del aceite producido 8 API Relación gas-aceite 0 pie /bl Fluido motriz aceite de 0 API Temperatura superficial 5 F Temperatura a profundidad de la bomba 0 F Considerar: Eficiencia de la bomba 85% Eficiencia del motor 90% Sistema cerrado con bomba fija para T.R. con tuberías paralelas similar a la Fig..7. Solución: () Determinar la presión de fondo fluyendo. P P q 0 500 IP wf ws 07 Ib pg () Tipo de instalación: Sistema cerrado con bomba fija para T.R. con tuberías paralelas. ( ) Capacidad de la bomba. De la Fig..6 para Pwf 07 lb/pg, R 0 pie /bl y 5% agua, la eficiencia teórica de la bomba es de 9% por lo que el gas puede pasar a través de la bomba. De la ec.. : 0 0 797 bl 0.85 X 0.9 0.7905 día () Seleccionar la bomba subsuperficial. De la ec.. : P E 0000 real.05 9500 De la Fig. B (8), Apéndice B se selecciona una bomba de x /8 - /8 pg. con:

P/E.00 q.9 bl/día x SPM q.50 bl/día x SPM Velocidad máxima 77 SPM Capacidad de la bomba al 00% de eficiencia 50 bl/día Capacidad máxima del pistón de la bomba.50 bl/día x SPM De la ec..: SPM q * 0.50 X 0.7905 56 SPMX00 Velocidad máximaspm, 56X00 77 % de la velocidad de bombeo 7 como 7%< 85%, por lo tanto cumple. (5 ) De la Fig..8, la viscosidad del aceite de 0 API a una temperatura de 0 F es de.5 cs. De la Fig..7, con la línea correspondiente a la Fig. B (8), ل o.5 cs. y 7% de velocidad de bombeo. P 0 X γ o De la Tabla la densidad relativa del aceite de 0 API es : γ o 0.85 y G 0.57 lb/pg /pie De la ec..6 : P 0 x 0.85 8 lb/pg 0.5 x8 x.50 x0.7905 F 56 Ib PE.50 pg como F PE > 50 Ib/pg, entonces: F P 0.75 P + F PE 0.75 X 8 + 56 67 Ib/pg Gasto de fluido motriz, De la ec.. :.9 X 56 0.90 050 bl/día a condiciones superficiales. (6) Calcular las perdidas de presión por fricción en la tubería de inyección, tubería de

retorno y espacio anular. 0 + 5 De la Fig..8, a una temperatura media, T 6. 5 F, la viscosidad del aceite de 0 API es de.75 cs. Utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones circulares y flujo turbulento, con: F d.5 pg L 9500 pie ل.75 cs γ 0.85 q 050 bl/día 6 0..79.05X0 X 0.85X.75 X 050 X F 9 Ib/pg (.5). 79 Para la tubería de retorno del fluido motriz, con d.5 pg F 9 lb/pg 9500 De la Fig..8, la viscosidad del aceite producido de 8 API a una temperatura de 6.5 F es decir.5 cs. De la Fig..9, la viscosidad del agua producida a una temperatura media de 6.5 F es de 0. cs. G 5G 5 + 6G 6 De la Tabla, para el aceite de 8 API, γ o 0.88 y G 5 0.66 lb/pg /pie G 6 0. x γ w 0. x.0 0.50 lb/pg /pie G 0 X 0.65 X 0.66 + 0 X 0.5 X 0.50 0 G 0.96 lb/pg /pie γ G 0. 0.96 0. 5 5 6 6 ل J + J 0.9068

0 X 0.65 X.5 + 0 X 0.5 X 0. J 55 cs 0 σ 0.9068 X.0 g/cm 0.9068 g/cm µ σ X ل 0.9068 X.55. cp. Produciendo por el espacio anular, obteniendo un diámetro equivalente entre las tuberías de inyección y descarga del fluido motriz de : d equiv. XArea π equiv. πx Área equiv. A + A.9 5. 6705 X X 5.6705 π D equiv. ( 7.). 687 D 6.56 pg. pg pg. D Utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones anulares y flujo turbulento, se tiene: F 8 0. 0X0 X 9500[ ( 6.56.687 )/( 6.56.687) ] ( 6.56.687)( 6.56.687 ) 6.56 /( 6.56.687) [ ] 0. X. 0.96 0. X 0.96 0.79.05X 0 F 7.66 X 550.9. 0 Ib pg (7) Calcular la presión superficial de inyección del fluido motriz, Ps : P h G F + Ps 9500 x 0.57-9 + Ps 77 + Ps P h G + F + P PR 9500 x 0.57 + 9 + 50 565 lb/pg P h G + F + Pwh 9500 x 0.96 + + 0 86 lb/pg De la ec..0 : 77 + Ps - 565 - (86-07).0-67 O Ps 90 lb/pg

(8) Calcular la Potencia Superficial. HP SUP Ps x x.7 x 0-5 90 x 050 x.7 x 0-5 HP SUP. 5 (9) Calcular la Potencia Subsuperficial. HP SUBSUP. (P - P ) x.7 x 0-5 (86-07) x 0 x.7 x 0-5 HP SUBSUP. 5 8. En un pozo se desea instalar el B.H. tipo pistón con bomba libre en sistema abierto con tuberías paralelas (Fig..9), tubería de inyección de / pg. ( pg. d.i.) y tubería de retorno de.5 pg. d.i., con gas venteado a la superficie por el espacio anular y además se conoce la siguiente información: Profundidad de colocación de la bomba 0000 pie Gasto de aceite 00 bl/día (de 0 API) a condiciones superficiales. Gasto de agua 00 bl/día (γ w.0) a condiciones superficiales. Presión de fondo fluyendo 60 lb/pg Presión en la cabeza del pozo 00 lb/pg Fluido motriz: agua (γ w.0) Temperatura a la profundidad de la bomba 80 F Temperatura superficial 00 F Considerar Eficiencia del motor 90% Eficiencia de la bomba 85% Seleccionar una bomba de la Fig. B () Apéndice B y calcular la presión superficial de inyección del fluido motriz. Solución: () 5 + 6 5 + 6 00 + 00 00 bl/día De la ec.. : P E 0000 0000 Desplazamiento de la bomba 00 0.85 70.58 bl día Entonces de la Fig..B () se selecciona la bomba VFR505 y se obtiene: P/E 0.7

q 8.89 bl/día X SPM q 5.5 bl/día X SPM Capacidad máxima del pistón de la bomba 9. bl/día X SPM Velocidad máxima 0 SPM Capacidad de la bomba al 00% de eficiencia 60 () De la ec.. : SPM q [ SPM 00 8.89 X 0.85 5.9 () Calcular la caída de presión por fricción en la bomba, Fp, De la Fig..9, la viscosidad para el agua a 80 F es 0.6 cs. 5.9 % de velocidad de bombeo X 00. 0 entonces de la Fig..7, con la línea de la Fig. B (),.% de velocidad de bombeo y Jw 0.6 cs., se obtiene: P 0 X γ W P 0 X.0. Ib/pg Sustituyendo datos en la ec..6 : 5.5 F PE 0.5. 9. ( ) ( 0.85) 7.Ib pg Como F PE < 50 Ib/pg, se desprecia, entonces: F P P. Ib/pg () Calcular el gasto de fluido motriz a condiciones superficiales, de la ec.. : 8.89 X 5.9 0.9 5.8 bl/día a condiciones superficiales ( 5) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de inyección, F : De la Fig..9, la viscosidad del agua a T 0 F es 0.6 cs. Utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones circulares y flujo turbulento:

F 6.05X0 X F.5 Ib/pg 0..79 (.0)( 0.6) ( 5.8) ( 0000) (). 79 (6) Calcular el gradiente del fluido de retorno, G : De la Tabla. para el aceite de 0 API, se obtiene G 5 0.57 lb/pg /pie G 6 0. x γ f G 6 0. x.0 0.6 lb/pg /pie, para este caso G G 6 Sustituyendo datos en la ec..8 : 0.6 5.8 + 0.57 00 G 5.8 + 00 ( )( ) ( )( ) + ( 0.6 )( 00 ) G 0.7 Ib/pg /pie (7) La densidad relativa de la mezcla es : γ m G 0. γ m 0.7 0. 0.965 (8) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de retorno, F : De la Fig..9, la viscosidad del agua ل ل 6 a T 0 F es 0.6 cs, y de la Fig..8 la viscosidad del aceite, ل 5 es. cs Sustituyendo datos en la ec..9 : 5.8 0.6 + 00. + 00 5.8 + 00 0.6 ل ( )( ) ( )( ) ( )( ). 09 cs. Utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones circulares y flujo turbulento: F 6.05 X0 X 0..79 ( 0.965)(.09) ( 9.8) ( 0000 ) (.5). 79 F 98.5 lb/pg (9) Calcular la presión superficial de inyección del fluido motriz, Ps : P h G F + P s P 0000 X 0.6.5 + P s

P 56.5 + P s P P P h G + F +P wh P 0000 X 0.7 + 98.5 + 00 P 570 Ib/pg Entonces de la ec.. y despejando Ps : (56.5 + Ps) - 570.5 - (570.5-60) 0.7 -. 0 Ps 8 lb/pg 9. En un campo se tienen pozos y serán acondicionados con B.H. tipo pistón. Para cada pozo seleccionar una bomba subsuperficial, marca Kobe, y calcular el gasto de fluido motriz, Ps, HP SUP y HP subsuperficial, considerando un sistema abierto con bomba libre para T.R. (Fig..). Se cuenta con la información siguiente: Profundidad de cada pozo 0000 pie Presión en la cabeza de cada pozo 75 lb/pg Densidad del aceite producido 0 API densidad del fluido motriz Densidad relativa del agua producida.05 (agua.0) Temperatura superficial 00 F Temperatura de fondo 80 F Pozo # Pozo # Pozo # Pozo # Φ T.R., pg 5 5 7 7 Φ T.I., pg ⅜ ⅜ ⅞ ⅜ q O, bl/día 80 00 00 600 q w, bl/día 0 600 500 0 RGA, pie /bl 500 500 500 000 P wf. Ib/pg 500 000 500 500 Fracción de agua 0.6 0.6 0.8 0 Considerar para cada unidad subsuperficial : Eficiencia de la bomba 85% Eficiencia del motor 90% Solución: () Decidir si el gas será venteado o bombeado. De la Fig..6, con la Pwf, RGA y porcentaje de agua para cada pozo, se obtiene la eficiencia teórica de cada bomba; multiplicando estos valores por 0.85 se obtiene la eficiencia real / ' y el desplazamiento respectivo:

Pozo bl/día Eficiencia debido Al resbalamiento Eficiencia * Debido al gas bl/día 00 0.85 0.55 0.7 6 i 000 0.85 0.75 0.6 56 i 600 0.85 0.7 0.6 968 i 600 0.85 0.7 0. 86 i 600 0.85 0.85 70 ii i Bombeando gas ii Venteando gas Las eficiencias de las bombas, / ' son aceptables para los pozos, y ; pero el pozo presenta una baja eficiencia, lo cual indica que se debe ventear el gas. () Estimar el nivel dinámico, N.D., de cada pozo: Pwf N. D. Pr ofundidad 0. Xγ f γ f 5γ 0 + 6γ w De la Tabla., la densidad relativa del aceite de 0 API es de 0.85 Pozo : γ f 80 X 0.85 + 0 X.05 00 0.96 500 N. D. 0000 8797 pie 0. X 0.96 Pozo : γ f 00 X 0.85 + 600 X.05 000 0.96 000 N. D. 0000 759 pie 0. X 0.96

Pozo : γ f 00 X 0.85 + 500 X.05 600.05 500 N. D. 0000 8860 pie 0. X.05 Pozo : γ f 0.85 500 N. D. 0000 8600 pie 0. X 0.85 () Considerando el N.D. como profundidad de colocación de la bomba para cada pozo. De la ec.., la relación BOMBA/MOTOR, P/E máx. es : P 0000 Pozo : máx.. 6 E 8797 P 0000 Pozo : máx.. 7 E 759 P 0000 Pozo : máx.. 9 E 8860 P 0000 Pozo : máx.. 6 E 8600 Con ' (desplazamiento requerido de la bomba) y P/E máx.; del Apéndice B, seleccionar los diámetros de bombas para cada pozo, teniendo la restricción de que únicamente se utilizarán bombas marca Kobe. Para el pozo con T.P. de /8 pg, se seleccionó una bomba de x /8 - /8 pg ver Fig. B (0). Para el pozo con T.P. de /8 pg., no existen bombas de pg. que manejen los 56 bl/día requeridos, así que se deben considerar las siguientes alternativas: ( ) Cambiar la T.P. a 7/8 pg ó / pg ( ) Ventear el gas ( ) Usar una bomba de mayor diámetro que el diámetro interior de la T.P. y correrla como una bomba fija.

Cambiar la T.P. es más costoso que una bomba fija. Ventear el gas es también costoso y el diámetro de tubería que podría usarse con una T.R. de 5 / pg será de pg, el cual sería muy pequeño para ventear el gas. Basado en estas consideraciones, se seleccionó correr una instalación tipo fija para T.R., la bomba seleccionada para manejar los 56 bl/día y P/E máx..7 es de x /8 - /8 pg, ver Fig. B (8). Para el pozo con T.P. de, 7/8 pg, se seleccionó una bomba de / x / - / pg, ver Fig. B (0). Para el pozo con T.P. de /8 pg, se seleccionó una bomba de x 6 x /8 - /8 x /8 pg., ver Fig. B () Pozo Diámetro de la bomba (pg) P/E q q Velocidad Máxima, (bl/día X SPM) SPM.0.5.50 X 8-8 X 8 8.0.9.50 77 X -.0 0.96 0.86 00 X 6 X 8-8 X 6 0.976 7.79 7.55 Para el pozo #, el gas deberá ventearse; ya que el pozo tiene T.P. de /8 pg. concéntrica a la T.R. de 7 pg., existe espacio suficiente para instalar una segunda sarta de T.P. de /8 pg., con lo que se tendrá una instalación libre en paralelo con dos sartas de T.P. de /8 pg. Esto minimizará las pérdidas de presión por fricción en el fluido de retorno y permitirá ventear el gas por el espacio anular. 6 () Pozo, SPM 95 q.50 56 Pozo, SPM 8.50 968 Pozo, SPM 89 0.86 706 Pozo, SPM 9 7.55 De la Fig..8, la viscosidad del aceite de 0 API a 80 F es de.5 cs. % de velocidad de bombeo SPMX00 Velocidad máximaspm,

Por diseño: % velocidad de bombeo < 85% Con este valor y la viscosidad del fluido motriz (aceite) a 80 F y con la Fig..7 se obtiene la caída de presión por fricción en la bomba, F P : Pozo : 95 X00 % velocidad de bombeo 78.5 < 85% cumple P 50 X γ f P 50 X 0.850 7 Ib/pg De la ec..6: 0.5 X 7 X.50 X 0.7 F Ib PE.50 pg corno F PE < 50 Ib/pg puede despreciarse, por lo tanto: F P P 7 lb/pg Pozo :. 8 X00 % velocidad de bombeo 6. < 85% cumple 77 P 80 X γ f 80 X 0.850 Ib/pg por lo tanto: F P P lb/pg Pozo : 89 X00 % velocidad de bombeo 89 > 85% no cumple 00

pero al tratar con otras bombas, algunas cumplen con los requerimientos dados, pero son más costosas; por lo que se mantendrá la bomba inicialmente seleccionada. P 560 Ib/pg X γ f 560 X 0.850 6 Ib/pg 0.5 X 6 X 0.86 X 0.6 F 7 Ib PE 0.86 pg como F PE > 50 Ib/pg F P F EE + F PE 0.75 P + F PE 0.75 X 6 + 7 9 Ib/pg Pozo : 9 X00 % velocidad de bombeo 77.7 < 85% cumple P 650 X γ f 650 X0.850 56 Ib/pg 0.5 X 56 X 7.55 X 0.85 F 97 Ib PE 8.90 pg Como F PE > 50 Ib/pg F P 0.75 X 56 + 97 99 Ib/pg (5) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales: Sustituyendo datos en la ec.., se tiene: Pozo :.5 X 95 79 bl 0.9 día Pozo : Pozo :.9 X 8 757 bl 0.9 día 0.96 X 89 08 bl 0.9 día

Pozo : 7.79 X 9 8 0.9 bl día (6) Calcular la caída de presión por fricción en la tubería de inyección para cada pozo, F : 00 + 80 De la Fig..8 con T 0 F, la viscosidad del aceite de 0 API como fluido motriz es de. cs. y utilizando la ecuación del Apéndice A para Secciones circulares y flujo turbulento se tiene: Pozo : F.05 X0 6 X 0.85 0. (.) ( 79) ( ). 79.79 X0000 F Ib/pg Pozo : F.05X0 6 X 0.85 0. (.) ( 757) ( ). 79.79 X0000 F Ib/pg Pozo : F.05X0 6 X 0.85 0. (.) ( 08) (.5). 79.79 X0000 F Ib/pg Pozo : F.05 X0 6 X 0.85 0. (.) ( 8) (.5). 79.79 X0000 F 59 Ib/pg Calcular el gradiente de presión del fluido de retorno, de cada pozo: G G 5 0. x 0.85 0.57 lb/pg /pie

G 6 0. x.05 0.56 lb/pg /ple + + 5 + 6 Pozo : De la ec..8: G 0.57 ( 79 + 80) + 0.56 X0 79 + 00 G 0.7 Ib/pg /pie, 0.7 γ 0. 0. 867 Pozo : G 0.57 ( 757 + 00 ) + 0.56 X 600 757 + 000 G 0.78 Ib/pg 0.78, γ 0. 879 0. Pozo : G 0.57 ( 08 + 00 ) + 0.56 X 500 08 + 600 G 0.86 Ib/pg 0.86 /pie, γ 0. 897 0. Pozo : G 0.57 ( 8 + 600 ) + 0.56 X 0 8 + 600 G 0.57 Ib/pg 0.57 /pie, γ 0. 85 0. Calcular la viscosidad en cp. del fluido de retorno: De la Fig..9, la viscosidad del agua a T 0 F es de 0.6 cs. µ (CP) ل (CS) X σ (g/cm ) Densidad del agua dulce: g/cm

Pozo : De la ec..9: ل ( 00 ). 08 + + 0.6 X 500 08 + 600.6 cs. µ.6 X 0.897. cp. Pozo : ل. ( 8 600 ) + + 0.6 X 0 8 + 600. cs. (7 ) Calcular las caídas de presión por fricción en la tubería de producción (espacio anular) F ' utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones anulares y flujo turbulento para los pozos, y : Pozo : F 8 0X0 X0000[ (.778.75 )/(.778.75) ] (.778.75)(.778.75 ).778/ (.778.75) 0. [ ] 0. X.56 0.7 0. 0.7 679.79.057X0 F 760.786 X599.5. 5 Ib pg Pozo : Espacio anular entre la T.R. de 5 / x.778 pg. Y T.P. de /8 0..057X0.5 F X X 0.78 757 760.786 0.78 F 0 Ib/pg.79 Pozo : Espacio anular entre la T.R. de 7 x 6.56 pg. y T.P. de 7/8 pg.

F 0X0 8 X0000 [(6.56.875 ) /( 6.56.875) ].875 [ 6.56 / 6.56.875 ] ( 6.56.875)( 6.56 ) ( ) 0. 0. X. 0.86 0. X 0.86 68.79.876X0 F 0.9706 X0876.6. Ib pg Pozo : T.P. de /8 pg. utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones circulares y flujo turbulento, se tiene: F 6 0..79.05X0 X0.850X. X X F 59 Ib/pg.79 0000 (8) Calcular la presión superficial, Ps. P h G F + P S P h G + F + P Wh P P (P P ) P/E F P 0 Ps -(h G F ) + P ( +P/E) P (P/E) + F P Pozo : P 0000 X 0.57 + P s 59 + P s P 0000 X 0.7 +.5 + 75 8 Ib/pg P S -59 + 8 (+.0) 500 (.0) + 7 P s 966 Ib/pg Pozo : P 0000 X 0.57 + P S 8 + P S P 0000 X 0.78 + 0 + 75 889 Ib/pg P S -8 + 889 (+.0) 000 (.0) + P S 67 Ib/pg

Pozo : P 0000 X 0.57 + P S 58 + P S P 0000 X 0.86 +. + 75 99 Ib/pg P S -58 + 99 (+.0) 500 (.0) + 9 P S 59 Ib/pg Pozo : P 0000 X 0.57 59 + P S P 0000 X 0.57 + 59 + 75 806 Ib/pg P S -5 + 806 ( +0.976) 500 ( 0.976) + 99 P S 09 Ib/pg (9) Potencias requeridas por las bombas: Bomba superficial HP SUP P S X X.7 X0-5 Pozo : HP SUP 966 X 79 X.7 X 0-5 Pozo : HP SUP 67 X 757 X.7 X0-5 0 Pozo : HP SUP 59 X 08 X.7 X 0-5 79 Pozo : HP SUP 09 X 8 X.7 X 0-5 56 FLUIDO MOTRIZ TOTAL 79 + 757 + 08 + 8 bl/día P S TOTAL 59 Ib/pg (La máxima presión en superficie calculada) HP TOTAL X 59 X.7 X0-5 00 HP En la práctica real, las bombas superficiales podrían ser diseñadas con 00 Ib/pg arriba de la presión requerida. Esto provee las caídas de presión a través de las válvulas de control superficial. Entonces se tiene: Pozo (bl/día) P S + 00 (Ib/pg ) Potencia Sup. Real (HP) Potencia Subsuperficial (HP) 79 66 757 87 6 50

08 59 8 5 8 9 59 TOTAL 59 Bombas Subsuperficiales. HP SUBSUP (P P ) X X.7 X 0-5 Pozo : HP SUBSUP ( 8-500) X 00 X.7 X 0-5 Pozo : HP SUBSUP (889 000) X 000 X.7 X 0-5 50 Pozo : HP SUBSUP (99 500) X 600 X.7 X 0-5 5 Pozo : HP SUBSUP (806 500 ) X 600 X.7 X 0-5 * Si se emplea una planta central para la inyección del fluido motriz a los pozos Temperatura superficial 0 F Temperatura a la profundidad de la bomba 0 F Considerar: Eficiencia de la bomba 80 % Eficiencia del motor 85% Sistema cerrado con bomba libre para T. R., similar a la Fig.. Solución: () Determinar la presión de fondo fluyendo, q 0 Pwf Pws 00 980 lbpg IP.0 () Tipo de instalación. Sistema cerrado con bomba libre para T. R. () Capacidad de la bomba. De la Fig..6 con Pwf 980 lb/pg, R 00 pie/ bl y 0% agua, la eficiencia teórica de la bomba es de 9.5 % por lo que el gas puede pasar a través de la bomba (por ser la eficiencia teórica muy alta). De la ec.. :

0 0 ' 56bl / dìa 0.8x0.95 0.78 ' () Seleccionar la bomba subsuperficial. De la ec.. : P 0000 real E 000 0.8 De la Fig. B (), Apéndice B se seleccionó una bomba VFR0666 con: P/E 0.8 q 6.86 bl/día x SPM q.9 bl/día x SPM Velocidad máxima 50 SPM Capacidad de la bomba al 00% de eficiencia 67 bl/día Capacidad máxima del pistón de la bomba.9 bl/día x SPM De la ec.. : 0 SPM 5.9 0.78 x qx ' % de la velocidad de bombeo SPMx00 Velocidad máxima, SPM como 8.%<85%por lo tanto cumple. (5) De la Fig..9, la viscosidad del agua a una temperatura de 0 ºF es de 0.8 cs. De la Fig..7, con la línea correspondiente a la Fig. B (), Jw 0.8 cs. y 8.% de la velocidad de bombeo: P 700x w γ 700x.0 7lb/ pg De la ec..6: 0.5 x7 x.9 x0.78 F PE lb / pg.9

como F PE > 50 lb/pg, entonces: F P 0.75 P +F PE 0.75 x 7 + 670 lb/pg Gasto de fluido motriz, De la ec..: 6.86x5 0.85 a) 009 bl/día a condiciones superficiales (6) Calcular las perdidads de presión por fricción en la tubería deinyeccion, de retorno y espacio anular. 0 + 0 De la Fig.9, a una temperatura media de T 70º F, la viscosidad del agua es de 0.8 cs. Para la tubería de inyeccion del fluido motriz, utilizando la ecuación del apéndice ª para secciones circulares y flujo tuberlento, con: D.5 pg. L 000 J 0.8cs. γ.0 q009bl/día; se tiene:.05x0 x.0x0.8 x009 x000 F.5 6 0..79 lb/.79 para la tubería de retorno del fluido motriz, con d.5 pg.05x0 x.0x0.8 x009 x000 F.5 6 0..79 57lb/.79 Para el espacio anular: De la fig..8, la viscosidad del aceite producido de 0ºAPI a una temperatura media de 70ºF es de.75 cs. De la fig..9, la viscosidad del agua producida a una temperatura media de 70ºF es de 0.8 cs. 5G5 + 6G5 G De la Tabla, para el aceite de 0 ºAPI, γo O. 85 Y G 5 0.57 lb/pg /pie pg pg

0 X 7 X 0.57 + 0 X 0.X 0.60 G 0.89 lb / pg / pie 0 γ G 0. 0.89 0. 0.8866 J 5 J 5 + 6 J 6 0 x0.7x.75 + 0 x0.x0.8 J.9cs. 0 l.8866.0 x g/ cm 0.8866g / 0 cm µ l xj 0.8866 x.9.9 cp. Produciendo por el espacio anular, obteniendo un diametro equivalente entre las tuberías de inyección y descarga del fluido motriz de: d equiv. xareaequiv π / π.875 Area equiv A +A ( ) +.9 9.7 pg D 6.65 pg. Utilizando la ecuación del Apéndice A para secciones anulares y flujo turbulento, se tiene: [(6.56 -.6 )/(6.56-.6) ] 0. 0. -8 0x0 x000.9 F 0.89 0 0. x x x (6.56-.6)(6.56 -.6 ) [ 6.56/(6.56 -.6) ] 0.89.79.956x 0 F 885.99 X59.98 0. 0lb/ (7) Calcular la presión superficial de inyección del fluido motriz, Ps. G.0x0. 0.6lb/ pg / pie pg

P h g F + Ps 00 x0.6 + Ps 568 + Ps P PR 00 pg h g F + P x0.6+ 57+ 55 57lb/ P 00 pg h g F + Pwh x0.89+ 0+ 5 7lb/ De la ec..0 : 568 + Ps - 57 - (7-980) 0.8-670 O b) Ps 50 lb/pg (8) Calcular la Potencia de la bomba superficial HP Sup. Ps x x.7 x 0-5 50 x 009 x.7 x 0-5 c) HP sup. 58 j (9) Calcular la Potencia de la bomba subsuperficial. HP subsup. (P P ) x.7 x 0-5 HP subsup. (7-980) 0 x.7 x 0-5 d) HP subsup. 0

INGENIERIA DE PRODUCCIÓN PROBLEMAS PROPUESTOS SERIE I. VI. En un pozo de 5000 pie de profundidad será instalado el B.H. tipo pistón y se conocen los datos siguientes: Presión de fondo estática 000 lb/pg Presion de fondo fluyendo 500 lb/pg Presión de saturación 000 lb/pg Gasto de aceite 00 bl/día a condiciones superficiales Densidad del aceite 0 ºAPI Porcentaje de agua 0 Calcular la capacidad de la bomba para producir en la superficie: a) 00 bl/día de aceite con una relación gas-aceite de 600 pie /bl b) 50 bl/día de aceite con una relación gas-aceite de 00pie /bl Considerar que el gas pasa por la bomba en ambos casos. Solución: a). 6 bl/día a condiciones de bomba. b). bl/día a condiciones de bomba. Utilizando los datos del problema resuelto y empleando las Figs. B () a la (7) y de la (9) a la () del Apéndice B, leccionar la bomba subsuperficial adecuada. Solución:

INGENIERIA DE PRODUCCIÓN * Desplazamiento al 00% de eficiencia volumétrica.

INGENIERIA DE PRODUCCIÓN. Dada la información de un pozo acondicionado en B.H. tipo pistón: Profundidad de colocación de la bomba 8000 pie Diámetro exterior de T.P. 7/8 pg. Gasto de aceite 650 bl/día a condiciones superficiales Porcentaje, de agua 0 Seleccionar dos bombas fijas para T.R. en sistema cerrado, Fig..8, que operen al 80% de su capacidad. Solución: Figs.B Bomba Seleccionada pg. Relación P/E Desplazamiento bl/día * ( ) / x x. 8 () VFR 507.00 858 * Desplazamiento al 00% de eficiencia volumétrica.. Calcular el gasto de fluido motriz a condiciones superficiales para un pozo con B.H. tipo pistón, si se tienen los siguientes datos: Gasto de aceite 00 bl/día a condiciones superficiales Gasto de agua 00 bl/día a condiciones superficiales Desplazamiento del motor, q 0.80 bl/día x SPM Desplazamiento de la bomba, q.60 bl/día x SPM Considerar: Eficiencia del motor 85% Eficiencia de la bomba 75% Solucíón: 0 bl/día a condiciones superficiales..5 Con los datos del problema resuelto, seleccionar la bomba adecuada y calcular: la presión superficial de inyección del fluido motriz y las potencias superficial y subsuperficial para un pozo con B.H. tipo pistón, considerando como fluido motriz agua de densidad relativa.0 Solución: Bomba de x /6 x /8 - /8 x /8 pg. 8 bi/día a condiciones superficiales Ps 6 lb/pg HP Sup. 6 HP subsup. 5

INGENIERIA DE PRODUCCIÓN SERIE.VI. Con los datos del problema resuelto 6, considerando como fluido motriz agua ( γ w.0) para ambos pozos, determinar: a) Gasto de fluido motriz para cada pozo. b) Presión superficial de inyección del fluido motriz. c) Potencia de las bombas superficial y subsuperficial. Solución: a) Pozo : 668 bl/día a condiciones superficiales Pozo : 998 bi/día a condiciones superficiales b) Pozo : P S 57 Ib/pg Pozo : P S 076 Ib/pg c) Pozo : HP SUP 67 HP SUBSUP 0 Pozo : HP SUP 5 HP SUBSUP 9. Con los datos del problema resuelto 7, considerando como fluido motriz agua de densidad relativa igual a.0, determinar: a) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales. b) Presión superficial de inyección del fluido motriz. c) Potencia superficial. c) Potencia subsuperficial. Solución:

INGENIERIA DE PRODUCCIÓN a) 050bl/día a condiciones superficiales. b) Ps 99 lb/pg c) HP SUP 7 d) HP SUBSUP 5. Con los datos del problema resuelto 5, considerando un sistema cerrado con tubería de inyección concéntrica a la tubería de descarga, bomba fija para T.R. y produciendo por espacio anular (Fig..8) obtener la P SUP, HP SUP. y HP SUBSUP Solución: a) 60 bl/día a condiciones superficiales b) P S 675 Ib/pg c) HP SUP 0 d) HP SUP. Con los datos del problema resuelto 5, pero considerando para un sistema cerrado, con tubería de inyección concéntrica a la tubería de descarga, bomba fija para T.R. y produciendo por espacio anular (Fig..8), con fluido motriz aceite de 5 API obtener P S, HP SUP y HP SUBSUP Solución: a) 60 bl/día a condiciones superficiales. b) Ps 875 lb/pg c) HP SUP 08 d) HP SUBSUP.5 En un pozo de B.H. tipo pistón, con bomba libre en sistema abierto, con tuberías paralelas, Fig..9, tubería de inyección de pg. d.i. y tubería de retorno de pg. d.i. y gas venteado a la superficie por el espacio anular, cuenta con la información siguiente: Gasto de aceite 00 bl/día a condiciones superficiales (0 API) Gasto de agua 00 bl/día a condiciones superficiales ( γ w.0) Presión de fondo fluyendo 600 lb /pg Presión en cabeza del pozo 75 lb /pg Profundidad de colocación de la bomba 0000 pie Temperatura superficial 00 F Temperatura a la profundidad de la bomba 80 F Fluido motriz aceite de 0 API Considerar: Eficiencia del motor 90 % Eficiencia de la bomba 85 % Calcular la presión superficial de inyección del fluido motriz Ps. De la Fig. B (7), Apéndice B, considerar la bomba 500 Solución: Ps 6 lb/pg

INGENIERIA DE PRODUCCIÓN SERIE.VI. Con los mismos datos del problema propuesto.5, calcular presión de inyección del fluido motriz. Considerar la bomba 506 de la Fig. 8 (7), Apéndice B. Solución: Ps 66 lb/pg.en un pozo se desea diseñar una instalación de B.H. tipo pistón en sistema abierto con tuberías paralelas y bomba libre (Fig..9). Se cuenta con la siguiente información: Profundidad de colocación de la bomba 900 pie Diámetro de tubería de revestimiento 7 pg. (6.56 pg. d.i) Diámetro de tubería de inyección 7 8 pg. (.5 pg. d.i. Diámetro de tubería de producción 7 8 pg. (.5 pg. d.i Presión de fondo fluyendo 700 lb/pg Presión en la cabeza del pozo 85 lb/pg Gasto de líquido 50 bl/día a condiciones superficiales Porcentaje de agua 7 (γ w.0) Densidad del aceite producido 0 API. Temperatura en cabeza del pozo 00 F Temperatura a la profundidad de la bomba 75 F Relación gas-aceite 600 pie /bl Fluido motriz aceite de 0 API Considerar: Eficiencia de la bomba 85 % Eficiencia del motor 90% Calcular: a) Gasto de fluido motriz a condiciones superficiales. b) Presión superficial de inyección del fluido motriz c) Potencia de la bomba superficial. d) Potencia de la bomba subsuperficial. Solución: a) 58 bl/día a condiciones superficiales. b) Ps 86 Ib/pg d) HP SUP 0 e) HP SUBSUP 8. Resolver el problema propuesto., considerando que el fluido motriz es agua con densidad relativa.0 (agua.0) Solución: