Física Moderna 1. La física cuántica. Planck y la cuantización de la energía La física clásica había alcanzado a explicar, a finales del s. XIX, todos los problemas que se le habían planteado a lo largo de los siglos. Sin embargo, a principios del s. XX, los descubrimientos empezaron a sucederse; en 1900 Planck estableció las bases para el desarrollo de su teoría cuántica, y poco después Einstein elaboró su teoría de la relatividad y de los fotones. El desarrollo de esta nueva Física respondió a la necesidad de explicar varios fenómenos a los que la Física clásica no había encontrado respuesta: el efecto fotoeléctrico, el espectro del cuerpo negro y los espectros de radiación discontinua emitidos por átomos a temperatura elevada. La termodinámica se encarga del estudio del calor, y a partir de 1860, los físicos empiezan a estudiar las radiaciones emitidas por los cuerpos al ser calentados, o la que absorbían cuando se enfriaban. Conforme los cuerpos se iban calentando, cambiaban de color; pasaban del infrarrojo al espectro visible, y cada vez los máximos de energía se alcanzaban a temperaturas más elevadas. Según lo que se creía, al alcanzar el ultravioleta, la energía del cuerpo sería infinita, pero no fue así; resultó que para esta radiación, los cuerpos se encontraban a aprox. 6000 K, lo cual no es una coincidencia, pues esta es la temperatura en la superficie del sol, y la luz que recibimos del sol alcanza hasta el límite del espectro visible. La imposibilidad de explicar este fenómeno llevó a denominarlo como catástrofe ultravioleta. Se intentaron dar algunas explicaciones: Stefan Boltzman expuso una teoría según la cual una superficie, a una determinada temperatura, emite una potencia, según la relación: P = T 4 S Wien propuso que la longitud de onda máxima para la que se produce mayor emisión de energía es inversamente proporcional a la tempera tura : máx T = 2'9 10 3 Rayleigh y Jeans, físicos ingleses, expusieron otra teorías, que explicaba los fenómenos ocurridos en la zona del infrarrojo, pero no en la región ultravioleta. La solución llegó de la mano de Planck, que descubrió que la energía no dependía de la brillantez, sino de la frecuencia; así, propuso que: La energía se emite o se absorbe de modo discontinuo en paquetes o cuantos de energía E = h Para explicar la curva experimental, supuso que la radiación en el cuerpo negro era absorbida o emitida por átomos, iones y moléculas en un cristal, que al vibrar, emiten radiación electromagnética en forma de cuantos. Estableció, además, que: E = h v Los átomos emiten radiación se comportan como osciladores y solo pueden emitir energía en cantidades discreta o cuantificadas Solo pueden tener energías unas determinadas radiaciones, aquellas que sean múltiplo entero del cuanto elemental 1
El significado físico de la h, que Planck no supo interpretar, indica la mínima cantidad de energía térmica capaz de convertirse en luz de frecuencia v 2. Einstein y el efecto fotoeléctrico Se denomina efecto fotoeléctrico al arranque de electrones de una superficie metálica al incidir sobre ella luz. La luz incide sobre el metal y permite a los electrones externos (de valencia) escapar a la atracción del núcleo. Con este experimento se puso de manifiesto el carácter corpuscular de la luz, establecido por Newton siglos antes. A partir de este hecho experimental, Einstein deduce las siguientes propiedades, por las que se le concede el premio Nobel posteriormente: El número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la radicación incidente Existe una frecuencia umbral vo, característica de cada metal, por debajo de la cual no se produce arranque de electrones La energía cinética con la que salen disparados los electrones depende de la diferencia entre la frecuencia v con la que se ilumina y la frecuencia umbral vo. La emisión de electrones es casi instantánea una vez que se ilumina el metal. La intensidad de la luz representa el número de fotones, y la frecuencia de la radiación determina, por lo visto anteriormente, su energía. Como consecuencia: La intensidad de corriente determina el número de electrones que se arrancan. Un electrón abandona el metal solo si absorbe un fotón cuya energía sea igual o mayor al trabajo de extracción : W = q V = h vo La frecuencia umbral corresponde con la energía mínima. La energía que no se emplea para arrancar al electrón del metal, se convierte en energía cinética del mismo. Erad = Eo + Ec Al variar la intensidad, varía el nº de electrones, pero no su energía cinética. 3. Efecto Compton Un hecho que vino a reforzar la teoría expuesta por Einstein de que los fotones actuaban como partículas fue el descubrimiento realizado por Arthur Compton. Él descubrió que, cuando se hacía incidir rayos X sobre un cristal, se producía un retroceso de los electrones con los que chocaba, pero a su vez se creaba un nuevo fotón, con una longitud de onda y una frecuencia distinta del incidente, que salía rebotado en una dirección igualmente distinta. Esto le llevo a decir que, si se comportaban de esa manera era porque en realidad se estaba produciendo un choque al igual que se producía entre las partículas. Además, el hecho de que la longitud de onda del fotón rebotado fuera mayor, y por consiguiente su frecuencia menor, es otro indicio de que la energía está cuantizada; al chocar contra el electrón, parte de su energía se invierte en desplazar al electrón, y como dedujo Planck, la energía dependía de la frecuencia, al disminuir la energía, disminuye la frecuencia. 4. Espectros atómicos. Bohr y el átomo cuántico El último hecho que la Física Clásica no podía explicar era el de los espectros de emisión y absorción 2
discontinuos de algunas sustancias gaseosas. Si la energía se transmitía en forma continua, su espectro debería ser una banda. Pero no era así, sino que aparecían rayas discontinuas. La solución llegó de la mano de Bohr, que estableció el salto cuántico de los electrones retomando de nuevo el concepto de cuanto. Bohr basó su teoría en varios postulados: Los electrones se mueven alrededor del núcleo en órbitas circulares; pero no son estables todas las órbitas, solo aquellas en los que el electrón tiene energía estacionaria. La emisión o absorción de energía en forma de radiación electromagnética se produce cuando un electrón salta de un nivel superior a otro inferior o viceversa, respectivamente. La frecuencia de esta radiación no está relacionada con la frecuencia del movimiento del electrón, sino con el cambio de energía, y viene dado por: Ef Ei = h v El electrón no puede ocupa cualquier órbita, solo aquellas en las que el momento angular el múltiplo entero del cuanto elemental de acción. 5. De Brogile y la dualidad onda partícula Si la luz, que hasta ese momento había sido considerado una onda, presentaba naturaleza de partícula, también podía suceder al revés. Esta fue a la conclusión a la que llegó Luis de Brogile al realizar su estudio, y también concluyó que podía extenderse a cualquier partícula con masa, empezando por los electrones. Si la luz se concibe como onda: * c * E = h v = h Si la luz se concibe como partícula: * Cantidad de movimiento p * E = m c2 c h E = E! m c2 = h! = m c que es lo que se conoce como longitud de onda de De Broglie Solo se permiten órbitas en las que la longitud de onda sea un número entero de longitud de onda de De Broglie Física Nuclear Una vez se descubrió la estructura del átomo y descubierta la radiactividad, empezó a estudiarse de manera profunda el átomo. 1. El núcleo atómico 3
Se puso de manifiestos la existencia de un núcleo cargado donde se encuentra prácticamente la totalidad de la masa del átomo, un múltiplo de la del núcleo del hidrógeno. Es lo que se llama número másico, A, formado por la suma de los protones y neutrones del núcleo, cuya masa es, en comparación con la del electrón, mucho mayor, por lo que ésta no se tiene en cuenta. El número de protones se identificó como número atómico, Z. Como consecuencia, el número de neutrones era N = A Z Hay ciertos elementos que se caracterizan por tener una analogía entre sus números atómicos o másicos. Se clasifican en: Isótopos: son átomos con el mismo número de protones pero distinto número de neutrones Isotonos: Tienen el mismo número de neutrones, pero distinto de protones, por lo que son elementos diferentes. Isobaros: son átomos con distinto número de protones y neutrones, pero igual número másico Para explicar como los protones, de igual carga, permanecen confinados en el núcleo sin alejarse debido a las repulsiones eléctricas, es necesario que exista una fuerza que las mantenga unidas. Es la llamada fuerza nuclear fuerte, que se caracteriza por: Es una fuerza de corto alcance; actúa solo dentro del núcleo. Muy intensa, para vencer la repulsión electrostática No requiere una proporción fija de protones y neutrones. En núcleos ligeros, el número de protones suele ser el mismo que de neutrones, mientras que en átomos más pesados, el número de neutrones es mayor, lo que consigue estabilizarlos, compensado el efecto de repulsión de los protones entre sí Se considera que un núcleo es estable si no transmuta en 1021 años. Cuanto mayor es la relación neutrón protón, como es el caso de los átomos muy pesados, que llegan a tener una relación 6/1, la inestabilidad es muy grande. En núcleos más ligeros, donde la relación es cercana a 1, los átomos son muy estables. 2. Energía de enlace nuclear Llamamos fusión al proceso por el cual se unen dos átomos, expulsando en ese proceso gran cantidad de energía. Así, un átomo de hidrógeno se une a otro átomo de hidrógeno, dando lugar a un átomo de helio. El proceso continúa hasta formar el hierro (Fe), donde se encuentra el valor máximo de energía de enlace media por nucleón. A partir de ahí, para obtener el resto de átomos, es necesario aportar energía, que irá rompiendo los núcleos pesados en dos medios, a través de un proceso llamado fisión. A partir de ese elemento, la repulsión entre los protones será mayor, por lo que la inestabilidad también es mayor, y la energía para separar un nucleón de un núcleo es menor. La energía de enlace media por nucleón (cada elemento que forma el núcleo, ya sea neutrón o protón) es la energía necesaria para extraer del núcleo una de esas partículas. Se representa por f. Experimentalmente, se comprobó que la masa de los nucleones por separado era mayor que cuando estaban confinados en el núcleo, lo cual se explicó diciendo que, al estar enlazados, los nucleones estaban más estables y eliminaban ese exceso de energía a través de una pérdida de masa. Esa diferencia es lo que se conoce como defecto másico, y se representa como A este defecto másico le corresponde una energía dada por la ecuación de Einstein de equivalencia entre la masa y la energía 4
La energía de enlace nuclear o de ligadura es la energía necesaria para separar de un núcleo algunos de sus nucleones, o la energía que se libera cuando se unen los nucleones para formar el núcleo. 3. Radiactividad natural La radiactividad natural se da cuando un elemento se transforma espontáneamente en otro más estable, eliminando en este proceso gran cantidad de energía desde el núcleo Rutherford detectó, gracias al empleo de una película fotográfica, que Emisión : se produce cuando un elemento se desprende de una partícula, convirtiéndose así, en un elemento distinto. Se da en aquellos elementos cuya Z>83, ya va acompañado de una gran cantidad de energía como consecuencia del defecto másico producido, energía que se invierte en variar la energía cinética de la partícula. Emisión : al emitir una partícula de estas características, el número másico permanece constante y Z aumenta en una unidad. Lo que ocurre en realidad es: Al romperse el neutrón, se crea un protón y un electrón. Como consecuencia, el número másico no varía. Debido a la gran cantidad de energía que se libera, el electrón escapa a la atracción del núcleo, y es emitida 4. Cinética de la desintegración radiactiva. Actividad radiactiva La ley de la desintegración radiactiva indica que el número de núcleos que se desintegran dn, en un tiempo dt, es decir, la velocidad con la que se desintegra un cuerpo radiactivo, es proporcional al número de núcleo presentas N El período de semidesintegración es el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los átomos radiactivos existentes en el instante inicial. Nota: diferencia entre reacciones nucleares y reacciones químicas ordinarias REACCIÓN NUCLEAR Los elementos pueden transformarse unos en otros Participan partículas del interior del núcleo Se liberan o absorben cantidades considerables de energía La velocidad de reacción no depende de factores externos REACCIÓN QUÍMICA ORDINARIA No pueden producirse elementos nuevos Solo participan los electrones más externos Se liberan o absorben cantidades relativamente pequeñas de energía La velocidad de reacción depende de factores como la concentración, la temperatura, el catalizador y la presión 5 Partículas : se trata de una radiación en forma de fotones que es muy energética Partículas : están cargadas negativamente, pues son atraídas por las cargas positivas. Se identificaron como electrones Partículas : están cargadas positivamente, pues son atraídas por las cargas negativas. Además, como se desvían muy poco, deben tener gran masa. Mas tarde, se identificó con el átomo de helio 5
donde es la constante de desintegración, propia de cada elemento 3er postulado de Bohr 6