DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Química Cálculos elementales 19/11/07 Nombre: Correo electrónico: Problemas 1. Un recipiente cerrado de 15,0 dm 3 contiene oxígeno gas a 2 0 C y 945 hpa. Otro recipiente de 10,0 dm 3 contiene propano a 2 0 C y 630 hpa. Se conectan ambos recipientes por un tubo de volumen despreciable siendo la temperatura final de 2 0 C. a) Calcula la presión total. [1 PUNTO] b) Se hace saltar una chispa y se deja enfriar hasta que la temperatura final sea de 2 0 C. A esta temperatura la presión de vapor del agua es despreciable. Calcula la composición de la mezcla gaseosa en tanto por ciento en volumen después de la reacción. [2 PUNTOS] 2. A 1,20 g de un mineral de hierro se le añada ácido sulfúrico diluido [tetraoxosulfato(vi) de hidrógeno], con lo cual todo el hierro que contiene el mineral se transforma en sulfato de hierro(ii). Se añade agua hasta que el volumen de la disolución es de 50,0 cm 3. Se miden 25,0 cm 3 de esta disolución y se hacen reaccionar con una disolución de permanganato de potasio [tetraoxomanganato(vii) de potasio] 0,100 M, gastándose 10,0 cm 3 de esta última. Escribe y ajusta por el método del ión-electrón la reacción iónica, sabiendo que el ión permanganato se reduce a ión manganeso(ii) y el ión hierro(ii) pasa a ión hierro(iii) y calcula el porcentaje de hierro en el mineral. [2 PUNTOS] 3. La combustión completa de 2,175 g de un aminoácido produjo 3,940 g de dióxido de carbono y 1,890 g de agua. En otro experimento distinto, 1,873 g del mismo aminoácido produjeron 0,436 g de amoníaco. Se disolvieron 2,5 g en 50 g de agua y se determinó que la molalidad de la disolución era 0,34. Calcula: a) la masa molar [½ PUNTO] b) la fórmula molecular [1½ PUNTO] c) formula y nombra el aminoácido si tiene 2 isómeros ópticos, y un éster y una amida que sean isómeros. [1 PUNTO] Laboratorio Calcula qué volumen de ácido nítrico comercial (60,0 % de riqueza y densidad 1,38 g/cm 3 ) tendrías que medir para preparar 250,0 cm 3 de disolución 0,500 mol/dm 3 de ácido nítrico (trioxonitrato(v) de hidrógeno). [1½ PUNTO] Explica con qué medirías ese volumen, el volumen de agua que se añade o el volumen final de la disolución.(además del nombre del material tienes que indicar su capacidad y/o su precisión). Dibuja el material. [½ PUNTO] Datos: R = 0,08204 atm L mol -1 K -1 = 8,314 J mol -1 K -1 ; 1 atm = 760,0 mmhg = 101 325 Pa
Soluciones 1. Un recipiente cerrado de 15,0 dm 3 contiene oxígeno gas a 2 0 C y 945 hpa. Otro recipiente de 10,0 dm 3 contiene propano a 2 0 C y 630 hpa. Se conectan ambos recipientes por un tubo de volumen despreciable siendo la temperatura final de 2 0 C. a) Calcula la presión total. b) Se hace saltar una chispa y se deja enfriar hasta que la temperatura final sea de 2 0 C. A esta temperatura la presión de vapor del agua es despreciable. Calcula la composición de la mezcla gaseosa en tanto por ciento en volumen después de la reacción. Rta.: a) P T = 819 hpa b) %(C 3 H 8 ) = 28,9%V : EXAMEN PROBLEMA 2 Como la temperatura permanece constante, para cada gas expandiéndose en el volumen total se cumple la ley de Boyle-Mariotte: La presión parcial del propano en la mezcla final será: y la del oxígeno P V = P' V' P C 3 H 8 = P V V T = 630 [hpa ] 10,0[ dm3 ] 25,0 dm 3 =252 hpa P O 2 = P V V T = 945 [hpa ] 15,0 [dm3 ] 25,0 dm 3 =567 hpa Por la ley de Dalton de las presiones parciales, la presión total valdrá: P T = P(O 2 ) + P(C 3 H 8 ) = 252 +567 = 819 hpa b) Al hacer saltar la chispa se produce la combustión del propano: Las cantidades de reactivos eran: C 3 H 8 (g) + 5 O 2 (g) 3 CO 2 (g) + 4 H 2 O (l) n O 2 = P V R T = 945 102 [Pa] 15,0 10 3 [ m 3 ] 8,314 [J mol 1 K 1 ] 275 K =0,620 mol O 2 n C 3 H 8 = P V R T = 630 102 [ Pa] 10,0 10 3 [ m 3 ] 8,314[ J mol 1 K 1 ]275 K =0,276 mol C 3 H 8 Aunque hay menos propano que oxígeno, considero que el reactivo limitante es el oxígeno ya que se necesita 5 mol de oxígeno para quemar un mol de propano. Los 0,578 mol de oxígeno reaccionarán completamente con y se formarán de dióxido de carbono: n C 3 H 8 =0,620 mol O 2 1 molc 3 H 8 5 mol O 2 =0,124 mol C 3 H 8 reaccionan n CO 2 =0,620 mol O 2 3mol CO 2 5mol O 2 =0,372 mol CO 2 Considerando que el agua es líquida a 2 0 C, los gases que habrá al final de la reacción serán: n(c 3 H 8 ) = 0,276 mol iniciales 0,124 mol reaccionan = 0,152 mol C 3 H 8 sobran n(co 2 ) = 0,372 mol CO 2 que se han formado.
n T = 0,152 mol C 3 H 8 + 0,372 mol CO 2 = 0,524 mol gas Como la parte en volumen de un gas en una mezcla de gases es igual a su fracción molar: y la del propano la diferencia hasta 1: x CO 2 = 0,372 mol CO 2 =0,711=71,1 %V 0,524 mol gas x(c 3 H 8 ) = 1 0,711 = 0,289 = 28,9%V 2. A 1,20 g de un mineral de hierro se le añada ácido sulfúrico diluido [tetraoxosulfato(vi) de hidrógeno], con lo cual todo el hierro que contiene el mineral se transforma en sulfato de hierro(ii). Se añade agua hasta que el volumen de la disolución es de 50,0 cm 3. Se miden 25,0 cm 3 de esta disolución y se hacen reaccionar con una disolución de permanganato de potasio [tetraoxomanganato(vii) de potasio] 0,100 M, gastándose 10,0 cm 3 de esta última. Escribe y ajusta por el método del ión-electrón la reacción iónica, sabiendo que el ión permanganato se reduce a ión manganeso(ii) y el ión hierro(ii) pasa a ión hierro(iii) y calcula el porcentaje de hierro en el mineral. Rta.: r = 46,5% Fe PROBLEMA 1 EXAMEN PROBLEMA 3 : Las semirreacciones son: MnO 4 + 8 H + + 5 e Mn 2+ + 4 H 2 O Fe 2+ Fe 3+ + e Multiplicando la segunda ecuación por 5 y sumando queda la reacción iónica ajustada: MnO 4 + 8 H + + 5 Fe 2+ Mn 2+ + 4 H 2 O + 5 Fe 3+ La cantidad de permanganato de potasio que reacciona es: n(kmno 4 ) = 10,0 10-3 dm 3 D(KMnO 4 ) 0,100 mol KMnO 4 / dm 3 D(KMnO 4 ) = 1,00 10-3 mol KMnO 4 que contiene la misma cantidad de iones permanganato KMnO 4 (aq) MnO 4 (aq) + K + (aq) n(mno 4 ) = 1,00 10-3 mol KMnO 4 1 mol MnO 4 / 1 mol KMnO 4 = 1,00 10-3 mol MnO 4 Esta cantidad de iones permanganato reacciona con los iones hierro(ii) n(fe 2+ ) = 1,00 10-3 mol MnO 4 5 mol Fe 2+ / 1 mol MnO 4 = 5,00 10-3 mol Fe 2+ Por lo que en los 25,0 cm 3 de disolución de FeSO 4 habrá: m(fe) = 5,00 10-3 mol Fe 55,8 g Fe / mol Fe = 0,279 g Fe en 25,0 cm 3 D Teniendo en cuenta que sólo se emplearon 25,0 cm 3 de los 50,0 cm 3 de la disolución, en la muestra había: m(fe) = 2 0,279 = 0,558 g Fe en 50,0 cm 3 D y en la muestra Por lo que el porcentaje de hierro en el mineral era: r = 0,558 g Fe / 1,20 g mineral = 0,465 = 46,5% de hierro en el mineral
3. La combustión completa de 2,175 g de un aminoácido produjo 3,940 g de dióxido de carbono y 1,890 g de agua. En otro experimento distinto, 1,873 g del mismo aminoácido produjeron 0,436 g de amoníaco. Se disolvieron 2,5 g en 50 g de agua y se determinó que la molalidad de la disolución era 0,34. Calcula: a) la masa molar b) la fórmula molecular c) formula y nombra el aminoácido si tiene 2 isómeros ópticos, y un éster y una amida que sean isómeros. Rta.: a) M = 150 g/mol b) C 6 H 14 N 2 O 2 : PROBLEMA 2 EXAMEN LABORATORIO De los datos de la molalidad de la disolución se calcula la masa molar del aminoácido, n s m= m kg H 2 O n s 0,34= 0,050 kg H 2 O n(s) = 0,34 0,050 = 0,017 mol aminoácido 2,5g aminoácido M aminoácido = =150 g/ mol 0,017 mol aminoácido Todo el carbono del CO 2 ya estaba en los 2,175 g del aminoácido. m C =3,940 g CO 2 En cada mol de aminoácido habrá 1,075 g C m C = 2,175 g aminoácido 12,0 g C 44,0g CO 2 =1,075 g C en 2,175 g del aminoácido. Todo el hidrógeno del H 2 O ya estaba en los 2,175 g del aminoácido.. En cada mol de aminoácido habrá: 150 g aminoácido =73 gc/ mol aminoácido 1mol aminoácido m H =1,890 g H 2 O 2,02 g H 18,0 g H 2 O =0,211 g H en 2,175 g del aminoácido. 0,211 g H m H = 2,175 g aminoácido Todo el nitrógeno del NH 3 ya estaba en los 1,873 g de aminoácido. m N =0,436 g NH 3 En cada mol de aminoácido habrá 0,359 g N m N = 1,873 gaminoácido El resto, hasta 150 g es oxígeno: En cada mol de aminoácido habrá: 150 g aminoácido =14g H/ mol aminoácido 1mol aminoácido 14,0 g N 17,0g NH 3 =0,359 g N en 1,873 g del aminoácido. 150 gaminoácido =28 g N/mol aminoácido 1 molaminoácido m(o) = 150 (73 + 14 + 28) = 35 g de O en un mol de aminoácido
73 gc n C = 1 mol aminoácido 1mol C =6,1 6 mol C/ mol deaminoácido 12g C 14 gh 1 mol H n H = =13,9 14 mol H/ mol de aminoácido 1 mol aminoácido 1,01 gh 28 g N 1mol N n N = =2mol N/ mol de aminoácido 1 mol aminoácido 14,0 g N 35g O 1mol O n O = =2,2 2 mol O/ mol de aminoácido 1 mol aminoácido 16,0 g O Su fórmula molecular es C 6 H 14 N 2 O 2 Si es un aminoácido tendrá un grupo amino ( N) y un grupo carboxilo ( COOH). Un aminoácido de 6 carbonos es: CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 CH COOH pero le falta un nitrógeno y un hidrógeno, por lo que se probará con un aminoácido que tenga dos grupos amino: CH 3 CH 2 CH CH 2 CH COOH que ya tiene el número correcto de C, N, H y O. Pero dicen que el aminoácido tiene dos isómeros ópticos. El que está dibujado tiene 2 carbonos asimétricos y por tanto, 2 2 = 4 isómeros ópticos, por lo que no es el que piden. Uno de los grupos amino tiene que estar situado en el carbono 6. Por ejemplo: CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 CH COOH aunque el grupo amino que aquí se pone en el carbono 2 podría estar en cualquier otro (3, 4 o 5) El nombre de ese aminoácido es ácido 2,6-aminohexanoico. Un isómero que sea éster puede ser el 2,5-diaminopentanoato de metilo NH 2 CH 2 CH 2 CH 2 CH COOCH 3 Y uno que sea amida la 6-amino-2-hidroxihexanamida: OH O CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 CH C Laboratorio Calcula qué volumen de ácido nítrico comercial (60,0 % de riqueza y densidad 1,38 g/cm 3 ) tendrías que medir para preparar 250,0 cm 3 de disolución 0,500 mol/dm 3 de ácido nítrico (trioxonitrato(v) de hidrógeno). Explica con qué medirías ese volumen, el volumen de agua que se añade o el volumen final de la disolución.(además del nombre del material tienes que indicar su capacidad y/o su precisión). Dibuja el material. Rta.: V = 9,5 cm 3 D comercial Problema 3 Examen :
Cálculos: En 250,0 cm 3 = 0,2500 dm 3 de disolución 0,500 M de HNO 3 hay: n(hno 3 ) = 0,2500 0,500 = 0,125 mol de HNO 3 que deben estar contenidos en el volumen V D de ácido nítrico comercial que hay que medir. V D =0,125 mol HNO 3 63,0 g HNO 3 1 mol HNO 3 100 g D 60,0g HNO 3 1,00 cm 3 D 1,38 g D =9,5cm3 D comercial Como la concentración de la disolución es exacta se utiliza material de medida de precisión. Material: El volumen de ácido nítrico comercial se mediría con una pipeta de 10 cm 3 graduada en 0,1 cm 3. No habría que medir el volumen del agua que se añade, sino emplear un matraz aforado de 250 cm 3 para medir el volumen final de la disolución. Matraz aforado pipeta graduada: