Guía docente de la asignatura: Teoría de Estructuras

Escuela de Ingeniería de Caminos y de Minas UPCT Guía docente de la asignatura: Teoría de Estructuras Titulación: Grado en Ingeniería Civil Curso 2011 2012

Guía Docente 1. Datos de la asignatura Nombre Materia Módulo TEORÍA DE ESTRUCTURAS TECNOLOGÍA DE ESTRUCTURAS COMÚN A LA RAMA CIVIL Código 516102010 Titulación Plan de estudios 2010 Centro Tipo GRADUADO/A EN INGENIERÍA CIVIL ESCUELA DE INGENIERÍA DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS Y DE INGENIERÍA DE MINAS OBLIGATORIA Periodo lectivo Anual Curso 2º Idioma ECTS 7,5 Horas / ECTS 30 Carga total de trabajo (horas) 225 Horario clases teoría Horario clases prácticas Aula Lugar

2. Datos del profesorado Profesor responsable Departamento Área de conocimiento FERNANDO JOSÉ ALABAU MADRID ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS Y TEORÍA DE ESTRUCTURAS Ubicación del despacho ETSI NAVAL, 2ª PLANTA, DESPACHO 110 Correo electrónico Teléfono 968 325742 Fax URL / WEB Horario de atención / Tutorías Ubicación durante las tutorías Fernando.alabau@upct.es http://www.upct.es/ deyc/ Perfil docente e investigador Experiencia docente Líneas de Investigación Experiencia profesional Otros temas de interés PROFESOR ASOCIADO DESDE 2001 Asignaturas impartidas: Ampliación de Estructuras (Ingeniería Industrial), Teoría de estructuras y Construcciones Industriales (Ingeniería Industrial), Teoría de Estructuras (Ingeniero Técnico de Obras Públicas), Elasticidad y Resistencia de Materiales (Ingeniería Agronómica) y Cálculo de Estructuras (Ingeniería Agronómica). Grupo de Optimización Estructural DESDE 1999 EN EL SECTOR DE LA INDUSTRIA NAVAL

3. Descripción de la asignatura 3.1. Presentación La asignatura tiene por objetivo general que el alumno adquiera los conocimientos fundamentales de la mecánica de sólidos deformables, de los comportamientos elásticos, plásticos y resistentes de los materiales. Además, diseño, cálculo y comprobación de diferentes tipologías estructurales. 3.2. Ubicación en el plan de estudios LA ASIGNATURA SE SITÚA EN EL 2º CURSO DEL GRADO DE INGENIERÍA CIVIL 3.3. Descripción de la asignatura. Adecuación al perfil profesional Esta asignatura engloba la Teoría de Elasticidad Lineal, Resistencia de materiales y el Cálculo de Estructuras. Desde un punto de vista científico, la teoría de Elasticidad corresponde a una parte de la Mecánica de Medios Continuos o más concretamente de la Mecánica de Sólidos Deformables. Partiendo de las hipótesis básicas de la Mecánica de Medios Continuos bajo la hipótesis de pequeños desplazamientos y deformaciones, e introduciendo la relación de comportamiento correspondiente a un material elástico lineal, es posible llegar al planteamiento de las ecuaciones básicas de la teoría de Elasticidad Lineal para sólidos tridimensionales. La particularización de las ecuaciones básicas de la teoría de Elasticidad Lineal para sólidos tridimensionales. La particularización de las ecuaciones tratadas en la Teoría de Elasticidad Lineal a otras tipologías estructurales, con las hipótesis simplificadas pertinentes es a lo que se denomina Resistencia de Materiales. Por otra parte, el objeto del Cálculo de Estructuras es la determinación de la respuesta de una estructura para unas acciones determinadas. Dicha respuesta, se considera que está totalmente definida cuando se conocen las tensiones o esfuerzos, y las deformaciones o desplazamientos, en todos los puntos de la estructura. 3.4. Relación con otras asignaturas. Prerrequisitos y recomendaciones Es recomendable que el alumno ya disponga de conocimientos de: Álgebra (cálculo matricial); Cálculo (Derivadas, integrales simples y múltiples); Mecánica (Cálculo de resultantes de fuerzas y momentos, diagramas de cuerpo libre, ecuaciones de equilibrio, centros de gravedad, momentos estáticos y momentos de inercia, tensor de inercia, cinemática del sólido respecto de una base fija). El conocimiento y comprensión de esta asignatura, son básicas para la comprensión de otras materias pertenecientes a esta titulación (Estructuras metálicas y Estructuras de Hormigón Armado). 3.5. Medidas especiales previstas Alumnos con discapacidad: En el supuesto de estar matriculados alumnos con necesidades educativas especiales y dependiendo de las particularidades de cada caso, el profesor arbitrará las medidas necesarias para permitir el correcto desarrollo de las actividades docentes y el buen seguimiento de las mismas por parte de los alumnos afectados.

Alumnos extranjeros: A los alumnos extranjeros se les suministrará el material necesario para que puedan alcanzar los objetivos docentes en el plazo establecido. 4. Competencias 4.1. Competencias específicas de la asignatura Capacidad para aplicar los conocimientos de materiales de construcción en sistemas estructurales. Capacidad para analizar y comprender cómo las características de las estructuras influyen en su comportamiento. Capacidad para aplicar los conocimientos sobre el funcionamiento resistente de las estructuras para dimensionarlas siguiendo las normativas existentes y utilizando

métodos de cálculo analíticos y numéricos. 4.2. Competencias genéricas / transversales COMPETENCIAS INSTRUMENTALES G01 Capacidad de análisis y síntesis G02 Capacidad de organización y planificación G03 Comunicación oral y escrita en lengua nativa G04 Conocimiento de una lengua extranjera G05 Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio G06 Capacidad de gestión de la información G07 Resolución de problemas G08 Toma de decisiones G09 Razonamiento crítico COMPETENCIAS PERSONALES G10 Trabajo en equipo G11 Trabajo en un equipo de carácter interdisciplinar G12 Trabajo en un contexto internacional G13 Habilidades en las relaciones interpersonales G14 Reconocimiento de la diversidad y la multiculturalidad G15 Compromiso ético G16 Aprendizaje autónomo G17 Adaptación a nuevas situaciones G18 Tratamiento de conflictos y negociación G19 Sensibilidad hacia temas medioambientales COMPETENCIAS SISTÉMICAS G20 Creatividad e innovación G21 Liderazgo G22 Iniciativa y espíritu emprendedor G23 Motivación por la calidad 4.3. Objetivos generales / competencias específicas del título La finalidad de la asignatura es enseñar los conceptos básicos de la mecánica de medios continuos. Además de capacitar para poder analizar cualquier tipología estructural. La asignatura aporta, por tanto, la base fundamental para posteriores asignaturas (Estructuras Metálicas y Hormigón Armado). Además aporta los conocimientos necesarios para que el futuro graduado en Ingeniería Civil pueda desarrollar adecuadamente las atribuciones profesionales relacionadas con el comportamiento estructural. 4.4. Resultados esperados del aprendizaje Asimilación de los conceptos de sólido deformable, tensión, deformación y leyes de comportamiento de los materiales. Asimilación de los conceptos de tipología de elementos estructurales y sus diferencias.

Asimilación del concepto, tipos y diagramas de esfuerzos. Uso de programas de ordenador y métodos experimentales para visualizar tensiones, deformaciones, esfuerzos y desplazamientos. Introducción a las estructuras en ingeniería. Conceptos básicos de la teoría de estructuras. Asimilación de los métodos clásicos y matriciales para resolver estructuras de nudos articulados y rígidos.

5. Contenidos 5.1. Contenidos según el plan de estudios Elasticidad: Tensiones y deformaciones, leyes de comportamiento, formulaciones del problema elástico, elasticidad plana, principio de los trabajos virtuales y teoremas energéticos. Resistencia de materiales: fundamentos, esfuerzo axil, momento flector, flexión compuesta, esfuerzo cortante, momento torsor, cálculo de estructuras de barras, leyes de esfuerzos y deformaciones, pandeo de barras. Cálculo de estructuras: estática gráfica, estructuras de nudos articulados, estructuras de nudos articulados, estructuras de nudos rígidos, análisis matricial de estructuras. 5.2. Programa de teoría Bloque temático I: Introducción de la asignatura 1. INTRODUCCIÓN A LA ASIGNATURA - Ámbito de la asignatura - Objetivo de la asignatura 2. CONCEPTOS E HIPÓTESIS FUNDAMENTALES - Mecánica del Sólido Rígido y del Sólido Deformable - Fuerza sobre un sólido - Conceptos de deformación y tensión - Hipótesis básicas de la elasticidad y resistencia de materiales - Modelo matemático para el análisis de sólidos resistentes. Ecuaciones fundamentales - Formas estructurales Bloque temático II: Elasticidad 3. TENSIONES - Concepto de tensión - Componentes del vector tensión - El tensor de tensiones - Ecuaciones de equilibrio - Transformación de coordenadas - Tensiones principales - Valores máximos de las componentes intrínsecas de la tensión - Estado plano de tensiones. El circulo de Mohr 4. DEFORMACIONES - Concepto de deformación - El tensor de pequeñas deformaciones - Ecuaciones de compatibilidad - Deformaciones principales - Estado plano de deformaciones. El circulo de Mohr 5. LEYES DE COMPORTAMIENTO - Relaciones experimentales entre tensiones y deformaciones - Ley de Hooke generalizada en materiales homogéneos e isótropos - Ecuaciones de Lamé 6. CRITERIO DE PLASTIFICACIÓN

- La evidencia experimental - Criterios de plastificación Bloque temático III: Resistencia de Materiales 7. EL MODELO DE BARRAS. CONCEPTOS FUNDAMENTALES - Definición de barras prismáticas - Tipos de uniones - Sistemas isostáticos e hiperestáticos - Definición de esfuerzos - Ecuaciones de equilibrio - Leyes de esfuerzos y diagramas 8. ESFUERZO AXIL - Distribución de tensiones sobre una sección debidas al esfuerzo axil - Sistemas hiperestáticos sometidos a esfuerzo axil - Envolvente de revolución de pequeño espesor 9. FLEXIÓN PURA - Definición de flexión pura - Tensiones debidas a flexión. Ley de Navier - Eje neutro - Módulo resistente 10. FLEXIÓN SIMPLE - Definición de flexión simple - Tensiones en flexión simple en perfiles de sección llena - Cálculo de uniones remachadas, atornilladas y soldadas 11. FLEXIÓN COMPUESTA Y FLEXIÓN DESVIADA - Definición de flexión compuesta y flexión desviada - Tensiones en flexión compuesta y flexión desviada - Núcleo central de una sección 12. DEFORMACIÓNES DEBIDAS A FLEXIÓN - Ecuación diferencial de la curva elástica - Teoremas de Mohr - Teoremas de las Fuerzas Virtuales 13. ESTUDIO DE LA PIEZA HIPERESTÁTICA - Método de las fuerzas para el cálculo de sistemas hiperestáticos - Aplicaciones del teorema de las Fuerzas Virtuales al cálculo de piezas hiperestáticas 14. PANDEO - Estabilidad - Problema de Euler - Dependencia entre la fuerza crítica y las condiciones de apoyo de la barra - Dominio de aplicación de la fórmula de Euler - Composición excéntrica de una barra esbelta - Métodos para el cálculo de barras comprimidas al pandeo 15. TORSIÓN - Teoría elemental de la torsión en prismas de sección circular - Determinación de momentos torsores - Torsión en prismas mecánicos rectos de sección no circular Bloque temático IV: Cálculo de Estructuras 16. Estructuras en ingeniería

- El proceso de diseño de estructuras - El diseño de estructuras - Estructuras prácticas e ideales 17. Conceptos básicos de la Teoría de Estructuras - Tipos de problemas - Relaciones fundamentales - Estabilidad de Estructuras - Métodos de análisis - Hipótesis básicas de la Teoría Lineal de Estructuras - Formulación de problemas con el método de los desplazamientos 18. Estática gráfica - Equilibrio de fuerzas - Polígono funicular 19. Estructuras de nudos articulados. Generalidades - Hipótesis básicas para el análisis - Estructuras articuladas isostáticas. Leyes de formación - Estabilidad. Determinación e indeterminación estática de las estructuras articuladas - Tipologías 20. Estructuras articuladas isostáticas. Cálculo de esfuerzos - Generalidades, notaciones y criterios de signos - Cálculo de reacciones - Métodos de los nudos. Diagrama de Maxwell - Método de las secciones - Estructuras compuestas. Método de las estructuras secundarias - Estructuras complejas. Método de Henneberg - Formación matricial del método de los nudos 21. Estructuras articuladas isostáticas. Cálculo de desplazamientos - Método de análisis - Aplicación del TFV en el método de compatibilidad 22. Estructuras de nudos rígidos. La pieza recta - Definiciones y criterios de signos - - Relaciones fundamentales Teoremas de Mohr - Momentos de empotramiento perfecto - Factores de transmisión - Rigideces al giro - Aplicaciones del Teorema de las Fuerzas Virtuales - Ecuaciones generales da la pieza recta 23. El método de Cross. Estructuras intranslacionales - Fundamentos del método de distribución de momentos - Aplicaciones del método de Cross a estructuras intranslacionales - Comprobación de resultados 24. El método de Cross. Estructura trasnacional - Resolución mediante el principio de superposición - Cálculo de giros y desplazamientos 25. Introducción al análisis matricial de estructuras - Concepto de rigidez y flexiibilidad

26. Sistemas de coordenadas. Matrices de rigidez elementales - Sistemas de coordenads - Rigideces elementales - Matrices de rigidez elementales - Transformación de coordenadas 27. El método de las rigideces - Formación de la matriz de rigidez de las estructuras - Condiciones de contorno. Cálculo de desplazamientos - Cálculo de esfuerzos - Cálculo de fuerzas en los nudos 28. Estructuras espaciales de nudos rígidos - Sistemas de coordenadas. Matrices de rotación - Matriz de rigidez elemental en el sistema local - Matriz de rigidez elemental en el sistema global - Ensamblaje de la matriz de rigidez de la Estructura - Condiciones de contorno - Cálculo de desplazamientos - Cálculo de esfuerzos - Cálculo de esfuerzos en los nudos 5.3. Programa de prácticas 1. Introducción al uso de un programa informático de cálculo de estructuras 2. Determinación de las leyes de esfuerzos de estructuras mediante un programa informático 3. Cálculo de estructuras hiperestáticas mediante programas informáticos 4. Análisis matricial de estructuras articuladas isostáticas por el método de los nudos mediante programas informáticos 5. Determinación de las características elásticas de una pieza de inercia variable mediante programas informáticos 6. Análisis de una estructura de nudos rígidos mediante programas informáticos 5.4. Programa resumido en inglés (opcional) 5.5. Objetivos de aprendizaje detallados por unidades didácticas (opcional)

6. Metodología docente 6.1. Actividades formativas Actividad Trabajo del profesor Trabajo del estudiante ECTS Clase expositiva empleando el Presencial: Toma de apuntes. Planteamiento 1,3 Clase de teoría método de la lección. Resolución de de dudas dudas planteadas por los alumnos. No presencial: Estudio de la materia 1,7 Clases de problemas. Resolución de problemas tipo y casos prácticos. Clases de prácticas. Sesiones en el aula de informática Seminarios de problemas Tutorías Exámenes Se resolverán problemas tipo y se analizarán casos prácticos. En las sesiones de aula de informática los alumnos adquieren habilidades básicas computacionales y manejen programas y herramientas de cálculo profesionales. Al finalizar las sesiones, el alumno deberá entregar los resultados obtenidos. Se realizarán varios seminarios de problemas a lo largo del curso. Los alumnos trabajan en grupo para resolver un conjunto de problemas. Resolver dudas y aclarar conceptos. Las tutorías serán individuales o de grupo con objeto de realizar un seguimiento de aprendizaje Pruebas escritas oficiales Presencial: Participación activa. Resolución de ejercicios. Planteamiento de dudas. No presencial: Estudio de la materia. Resolución de los ejercicios propuestos por el profesor. Presencial: Manejo de software específico de la materia. No presencial: Elaboración de los informes de prácticas, en grupo o individualmente. Presencial: Resolución de problemas. Explicación del método de resolución a los compañeros. Discusión de dudas y puesta en común del trabajo realizado. No presencial: Realización de problemas planteados por el profesor Presencial: Planteamiento de dudas en horario de tutorías No presencial: Planteamiento de dudas por correo electrónico Presencial: Respuesta por escrito a las cuestiones, ejercicios y problemas propuestos No presencial: 1,0 2,0 0,4 0,5 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 7,5

7. Evaluación 7.1. Técnicas de evaluación Instrumentos Realización / criterios Peso Prueba escrita oficial Trabajos e informes 5 ó 6 cuestiones teórico prácticas y dos problemas, por cada una de las partes de la asignatura Memoria de las prácticas y problemas propuestos por el profesor 80% 20% Competencias genéricas (4.2) evaluadas G01, G02, G06, G07, G08, G09 G01, G02, G06, G07, G08, G09, G16 Resultados (4.4) evaluados 1. 2, 4 1, 2, 3, 4 7.2. Mecanismos de control y seguimiento La presentación de los diferentes problemas tipo que a lo largo del curso son propuestos por el profesor, permiten detectar posibles lagunas formativas y consolidar los conceptos más importantes de la asignatura. La tutorías provocan el planteamiento de cuestiones que permiten comprobar el nivel que se va adquiriendo a lo largo del curso.

. Resultados esperados / actividades formativas / evaluación de los resultados (opcional) Clases de teoría Clases ejercicios Prácticas instrumentos Evaluación formativa Trabajo de campo Prueba teoría Prueba ejercicios Prueba oral Trabajo en grupo Ejercicios propuestos sultados esperados del aprendizaje (4.4)

8. Distribución de la carga de trabajo del alumnado Convencionales ACTIVIDADES PRESENCIALES No convencionales ACTIVIDADES NO PRESENCIALES Semana Temas o actividades (visita, examen parcial, etc.) Clases teoría Clases problemas Laboratorio Aula informática Prácticas instrumentos TOTAL CONVENCIONALES Trabajo cooperativo Tutorías Seminarios 1 Intr.asig. Y C. fund. 3 3 4 4 7 2 Tensiones 1 2 3 0,1 0,1 4 4 7,1 3 Deformaciones 1 2 3 0,1 0,1 4 4 7,1 4 Leyes comportamiento 1 2 2 5 0,1 0,1 4 5 9 14,1 5 Criterios plastificación 1 2 3 0,1 0,1 5 5 8,1 6 Modelo de barras 2 1 3 0,1 0,1 5 5 8,1 7 Modelo de barras 3 2 5 0,2 0,2 6 5 11 16,2 8 Esfuerzo Axil 1 2 3 0,1 0,1 4 4 7,1 9 Flexión pura 1 2 3 0,1 0,1 4 4 7,1 10 Flexión simple 1 2 3 0,1 0,1 4 4 7,1 11 Flexión compuesta 1 2 3 0,1 0,1 4 4 7,1 12 Defor. Deb. A flexión 1 2 3 0,1 0,1 4 4 7,1 13 Pieza hiperestática 1 2 3 0,1 0,1 4 5 9 12,1 14 Pandeo 1 2 3 0,1 0,1 4 4 7,1 15 Torsión 1 2 3 0,1 0,1 5 5 8,1 Periodo de exámenes 4,5 4,5 4,5 Otros TOTAL HORAS Visitas Evaluación formativa Evaluación 17 26 6 49 1,5 4,5 6 65 15 80 135 Exposición de trabajos TOTAL NO CONVENCIONALES Estudio Trabajos / informes individuales Trabajos / informes en grupo Prácticas instrumentos TOTAL NO PRESENCIALES TOTAL HORAS ENTREGABLES

Convencionales ACTIVIDADES PRESENCIALES No convencionales ACTIVIDADES NO PRESENCIALES Semana Temas o actividades (visita, examen parcial, etc.) Clases teoría Clases problemas Laboratorio Aula informática Prácticas instrumentos TOTAL CONVENCIONALES Trabajo cooperativo Tutorías Seminarios 1 Estruct. En ingeniería 2 2 2 2 4 2 Conc. Bás. Teoría estr. 2 2 0,1 0,1 2 2 4,1 3 Estática gráfica 1 1 2 0,1 0,1 2 2 4,1 4 Estr. art. Isost. Gen. 1 1 2 4 0,1 0,1 2 3 5 9,1 5 Estr. art. Isost. C. esf 1 1 2 0,1 0,1 3 3 5,1 6 Estr.art.Isost.C.despl. 1 1 2 0,1 0,1 3 3 5,1 7 Estr. art. Hiperest. 1 1 2 0,1 0,1 4 4 6,1 8 La pieza recta 2 2 0,1 0,1 3 3 5,1 9 Mét. Cross. Intras. 1 1 2 0,1 0,1 3 3 5,1 10 Mét. Cross. Trans. 1 1 2 4 0,1 0,1 3 3 6 10,1 11 Mét. Cross. Trans. 2 2 0,2 0,2 4 4 6,2 12 Intr. Análisis matricial 2 2 0,1 0,1 2 2 4,1 13 Matrices rig. Elemental 1 1 2 0,1 0,1 2 2 4,1 14 Método rigideces 1 1 2 0,1 0,1 2 2 4,1 15 Estr. espac. Nudos rig. 1 1 2 4 0,1 0,1 2 3 5 9,1 Periodo de exámenes 4,5 4,5 4,5 Otros TOTAL HORAS Visitas Evaluación formativa Evaluación 18 12 6 36 1,5 4,5 6 39 9 48 90 Exposición de trabajos TOTAL NO CONVENCIONALES Estudio Trabajos / informes individuales Trabajos / informes en grupo Prácticas instrumentos TOTAL NO PRESENCIALES TOTAL HORAS ENTREGABLES

9. Recursos y bibliografía 9.1. Bibliografía básica - Doblaré, M., Gracia, L. Fundamentos de elasticidad lineal. Madrid: Editorial Síntesis, 1998. - Garrido, J.A y Foces, A. Resistencia de de Materiales. Valladolid: Servicio de publicaciones e intercambio científico de la Universidad de Valladolid, 1999. - Gere, J. Timoshenko. Resistencia de Materiales. 5ª edición, Thomsom. 2002. - Martí, P. Teoría de la Elasticidad. ETSII de Cartagena, 2000. - Martí, P., Torrano, S. Apuntes de Resistencia de Materiales. ETSII de Cartagena, 2006. - Martí, P. Análisis de estructuras. Métodos clásicos y matriciales. 2ª ed., Horacio escarabajal editores, 2007. - Ortiz, L. Elasticidad. 3ª edición, Mc Graw Hill, 1998. - Ortiz, L. Resistencia de Materiales. 5ª edición, Thomson, 2002. - Paris, F. Teoría de elasticidad. Sevilla. Ed. El autor. 2001. 9.2. Bibliografía complementaria - Fung, Y.C. Foundations of Solid Mechanics Englewoo Cliffs, N.J.: Pretince Hall. - Malvern, L.E. Introduction to the mechanics of a continuos medium. Prentice Hall, 1969. - Norris ch. H., Wilbur J.B., Utku S. Análisis elemental de estructuras. 2ª ed. Bogotá. Mc Graw. Hill, 1982. 9.3. Recursos en red y otros recursos Apuntes del profesor, exámenes y problemas se irán dejando en el Aula virtual.