Spring Scales 1 La Balanza de Resorte Spring Scales 2 Ideas para hoy Peso y Masa Balanzas Resortes Spring Scales 3 Spring Scales 4 Pregunta Inicial Una clavadista está quieta en el extremo del trampolín, que se dobla hacia abajo. Si su hermana gemela idéntica se parara junto a ella: Qué tanto más se doblaría el trampolín? A. Lo mismo. B. El doble. C. Cuatro veces más. Spring Scales 5 Observaciones sobre Las Balanzas Se mueven hacia abajo durante el proceso de pesada. Demoran un tiempo en estabilizarse. Sólo son precisas cuando se logra el equilibrio. Spring Scales 6 4 Preguntas sobre las Balanzas de Resorte Qué mide exactamente una balanza de resorte? Como mide el peso una balanza de resorte? Qué reporta el dial o aguja de la balanza? Por qué tiene uno que quedarse quieto cuando se pesa en una balanza de resorte? 1
Spring Scales 7 Pregunta 1 Spring Scales 8 La Masa como Medida Qué mide exactamente una balanza de resorte? Resulta equivalente medir masa o peso? Pros: Independiente del sitio de medida. Medida directamente por la aceleración. Contras: Las medidas de aceleración son difíciles de realizar. Spring Scales 9 La Masa es una propiedad inercial Distinta del Peso Spring Scales 10 El estandar internacional de masa es el único estandar que no se basa en constantes fundamentales que es la fuerza gravitacional ejercida por la Tierra. Hay esfuerzos importanyes para redefinir el kilogramo: Balanza de Watt Esfera de silicón Spring Scales 11 Spring Scales 12 Averiguar: Qué es un metro? Qué es un segundo? Una balanza mide MASA Qué es un kilogramo? 2
Spring Scales 13 El Peso como Medida Spring Scales 14 Pregunta 2 Pros: Proporcional a la masa (en un lugar) Más fácil de medir que la masa. Contras: Dependiente del lugar de medida. No se puede medir directamente. Las balanzas de resorte miden peso, no masa. Como mide el peso una balanza de resorte? Spring Scales 15 Balanza de Resorte Usa un resorte para medir peso. O, más bien Spring Scales 16 Balanza de resorte Mide la fuerza de soporte, midiendo la deformación de un resorte. Spring Scales 17 Equilibrio Spring Scales 18 Usando el equilibrio para pesar Las balanzas de resorte miden el peso usando el equilibrio. Un objeto en equilibrio: Experimenta una fuerza neta igual a cero. No se está acelerando. En equilibrio: Las fuerzas individuales se balancean perfectamente. Un cuerpo permanece en reposo, Ó se desplaza rectilínea y uniformemente. Se balancea el peso del cuerpo con una fuerza de soporte. Cuando se logra el equilibrio: peso + fuerza de soporte = 0 Se mide la fuerza de soporte. 3
Spring Scales 19 Pregunta 3 Spring Scales 20 Resortes Qué reporta el dial o aguja de la balanza? Cómo se mide una fuerza de soporte? Un resorte en libertad tiene su longitud de equilibrio. La fuerza en sus extremos es cero. Sus extremos están en equilibrio. Cuando un resorte se deforma, sus extremos experimentan fuerzas qué: Actúan para devolver al resorte a su longitud de equilibrio. Hacen que la longitud de equilibrio del resorte sea estable. Son proporcionales a la deformación. Se llaman fuerzas elásticas. Spring Scales 21 Los Resortes Siempre producen una fuerza que se opone a la deformación. <> Spring Scales 22 Bender a doblado el material mas allá de su límite elástico! Usamos el Módulo de Young para referirnos a la constante de resorte para un objeto sólido. Spring Scales 23 Ley de Hooke La fuerza elástica en el extremo de un resorte es igual a una constante, (que depende del resorte), multiplicada por la deformación del resorte. Esta fuerza tiene dirección opuesta a la deformación. Spring Scales 24 + F = -k x F = -k x = -k 0 = 0 F = -1 N/cm 1 cm = -1 N fuerza elástica = constante del resorte deformación F = -1 N/cm 2 cm = -2 N F = -1 N/cm (-1) cm = 1 N 4
Spring Scales 25 Pregunta: La figura muestra una fotografía estroboscópica de un balín disparado hacia arriba por un resorte. El resorte, con el balín encima, se comprimió inicialmente hasta P (su posición de equilibrio es Q). El balín abandona el resorte en el punto Q y se eleva hasta el punto R. Si se desprecia la resistencia del aire: Que frase es verdadera? Spring Scales 26 A. La aceleración del balín en P es mayor que en Q. B. La aceleración del balín en Q es mayor que en P. C. La adeleración del balín es cero en Q. Spring Scales 27 La Balanza de Resorte Para pesar un cuerpo con una balanza de resorte: Se soporta el cuerpo con un resorte, Se permite al cuerpo llegar al equilibrio, Y se mide la deformación del resorte. La constante del resorte relaciona la deformación con la fuerza elástica. Con una calibración apropiada, medir la deformación del resorte es equivalente a medir la fuerza elástica que está soportando al cuerpo. Spring Scales 28 Peso Total = Suma de las cuatro medidas Spring Scales 29 Pregunta Inicial (revisitada) Spring Scales 30 Pregunta 4 Una clavadista está quieta en el extremo del trampolín, que se dobla hacia abajo. Si su hermana gemela idéntica se parara junto a ella: Qué tanto más se doblaría el trampolín? Por qué tiene uno que quedarse quieto cuando se pesa en una balanza de resorte? Por qué oscila brevemente la lectura de la balanza? A. Lo mismo. B. El doble. C. Cuatro veces más. 5
Spring Scales 31 Balanzas y Aceleración Las medidas de peso requieren equilibrio. Sin equilibrio: La fuerza del resorte no balancea el peso. La medida carece de sentido. Como un cuerpo acelerado no está en equilibrio. No se debe brincar en una balanza! Se debe esperar que se establezca el equilibrio para tomar la lectura! Spring Scales 32 Pregunta: Si su peso es 500 Newtons. Cuanto marca la balanza? (en Newtons)? A) 500 B) 1000 C) 550 D) 450 Mass= 50 kg Spring Scales 33 Oscilación Cuando uno se sube a una balanza, esta rebota Se acelera hacia un punto de equilibrio. Pasa inercialmente por ese punto de equilibrio. Se devuelve acelerando hacia un nuevo punto de equilibrio. Retorna y realiza éste proceso muchas veces. Oscila alrededor de su punto de equilibrio estable. Para permanecer en equilibrio, debe perder energía. La fricción y la resistencia del aire le ayudan a lograrlo. Spring Scales 34 Resumen sobre las balanzas de Resorte El resorte se deforma durante el pesaje. Esta deformación es proporcional al peso. La balanza mide la deformación del resorte. La balanza reporta el peso con base en la deformación. Spring Scales 35 Su planeta es 10,000 veces menos masivo que la tierra. Pregunta: Si él pesa 45 kilos en la Tierra. Cuanto pesa en su planeta? Respuesta: 45 /10,000 =.045 Kg. (45 gramos) Pero su masa no ha cambiado! Spring Scales 36 Pregunta Tenemos una balanza sobre un patín. Una masa cuelga de una polea en un extremo y el otro está atado a un poste (fijo) Lea la balanza. Ahora remueva el poste y amarre el hilo a una masa idéntica a la primera y déjela colgar de una polea. La lectura de la balanza Será: A) El doble B) La mitad C) La misma 6