primer Grado - Unidad 4 - Sesión Resolvemos problemas igualando y completando cantidades En esta sesión, los estudiantes aprenderán a representar igualdades de forma concreta, gráfica y simbólica (con expresiones de adición y sustracción y el signo = ). Antes de la sesión Ten listos los materiales para el desarrollo de las actividades propuestas. Revisa las páginas 126 y 129 del Cuaderno de trabajo. Materiales o recursos a utilizar Regletas de colores, balanzas y objetos pequeños (chapitas, cubitos, palitos, botones, etc., del mismo tamaño y peso). Cajitas etiquetadas (ver Desarrollo), papelotes, plumones, lápices, colores y reglas. 290
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Matematiza situaciones. Identifica datos y relaciones, en problemas de equivalencia o equilibrio, expresándolos en una igualdad con adiciones con material concreto. Elabora y usa estrategias. Representa una igualdad de forma concreta (regletas, balanzas, monedas, etc.), gráfica y simbólica (con expresiones de adición y sustracción y el signo = ). 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Comenta con los estudiantes la tarea encargada en la sesión anterior. Recoge los saberes previos. Para ello, muestra una balanza y pide a un estudiante que coloque 6 objetos pequeños del mismo tamaño y peso (por ejemplo, regletas de colores, bloques lógicos o chapitas) en uno de los platillos y objetos de la misma clase en el otro. Pregunta: qué pasa con la balanza?, se inclina?, hacia qué lado?, por qué?, qué se puede hacer para que no se incline a un lado ni a otro? Anota sus respuestas, pues esta información te será útil durante el desarrollo de la sesión. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas formando igualdades, mediante el uso de material concreto y representaciones gráficas y simbólicas. Acuerda con los estudiantes normas de convivencia que favorezcan el aprendizaje y el trabajo en equipo. 291
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión Normas de convivencia Escuchar y guardar silencio mientras hablan los demás. Expresar opiniones en el turno correspondiente. 2. DESARROLLO 65 minutos Propón el siguiente problema: Para celebrar el compartir, una mamá prestó platos y un papá facilitó cucharitas. Dijeron que en cada caja verde había cucharitas y en cada caja beis 9 platos. Los encargados revisaron las cajas y las marcaron; sin embargo, después notaron que había cucharitas sin guardar y que algunos platos estaban en la caja que no les correspondía. CUCHARITAS 7 CUCHARITAS Platos Platos 8 Cuántas cucharitas quedaron sin guardar?, cuántos platos están en la caja que no les pertenece? Coloquen la cantidad de cucharitas y de platos en cada caja, según corresponda. Conduce la formación de grupos de cuatro o cinco integrantes. Entrega a cada grupo cuatro cajitas etiquetadas con los nombres respectivos, conteniendo palitos, botones, chapitas u otros objetos del mismo tamaño y peso. Encarga a los representantes de cada grupo la distribución de materiales: regletas de colores, balanzas y objetos pequeños (chapitas, cubitos, palitos, botones, etc., del mismo tamaño y peso). Facilita la comprensión del problema. Realiza la lectura con los estudiantes, de forma audible y pausada. Luego, pregunta: qué dice el problema? (pide que lo expresen con sus propias palabras), qué pregunta el problema?, cuáles son los datos?, qué se tiene que averiguar? 292
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión Promueve la búsqueda de estrategias. Oriéntalos a través de las siguientes preguntas: han resuelto problemas parecidos a este?, cómo harán para saber cuántas cucharitas quedaron sin guardar?, cómo harán para saber cuántos platos están en la caja que no les corresponde?, qué operaciones realizarán?; será necesario hacer representaciones gráficas?, cómo?; qué materiales utilizarán? Monitorea el desarrollo de las actividades acercándote a cada grupo. Observa la forma en que resuelven el problema y los recursos que utilizan. Aclara sus dudas si las tuvieran, llevándolos a la autorregulación a través de preguntas y repreguntas. Brinda un tiempo adecuado para que desarrollen sus estrategias. Procura que trabajen primero con la balanza, para que observen lo que sucede cuando hay cantidades diferentes en cada platillo, y lo que pueden hacer para equilibrarla (agregar o quitar objetos), a fin de obtener una igualdad. A partir de esta acción, los estudiantes podrán hacer las representaciones gráficas y simbólicas (con expresiones de adición y sustracción y el signo = ). Acompaña a los estudiantes observando cómo dan equilibrio a la balanza: en el caso de las cucharitas, pregunta, por ejemplo: qué pasa con la balanza?, hacia qué lado se inclina?, por qué?, cómo lograrán equilibrarla? Se espera que digan que se inclina hacia el lado donde hay cucharitas y agregarán cucharitas, de una en una, al platillo que tiene 7, de manera que puedan equilibrarla. Pregunta: cuántas cucharitas agregaron?, cuántas cucharitas hay en cada platillo de la balanza ahora? 7 7 + 3 = Quedaron sin guardar 3 cucharitas. Se añaden al platillo que tiene 7. Ahora cada platillo (caja) tiene cucharitas. De la misma manera se procederá en el caso de los platos. Pregunta: qué sucede con la balanza?, hacia qué lado se inclina?, por qué?, cómo lograrán equilibrarla? Se espera que digan que se inclina hacia el lado donde hay platos y quitarán 1 de ese lado para agregarlo en el platillo que tiene 8, de tal manera que se llegue al equilibrio. Pregunta: cuántos platos quitaron de un platillo y cuántos agregaron al otro?, cuántos platos hay en cada platillo de la balanza ahora? 293
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión 8 9 9-1 = 9 y 8 + 1 = 9 Se saca un plato del platillo que tiene y se agrega al que tiene 8. Ahora cada platillo (caja) tiene platos. Otra estrategia para resolver el problema es el uso de las regletas de colores, con las cuales se representarán las cantidades indicadas en el problema y se procederá a agregar o quitar, según el caso. 7 3 8 9 9 7 + 3= - 1= 9 8 + 1 = 9 Quedaron sin guardar 3 cucharitas. Ahora hay en cada caja. Había un plato de más en una de las cajas. Ahora hay platos en cada caja. Entrega papelotes a cada grupo para que grafiquen (mediante figuras y signos) lo que han realizado y compartan sus resultados con sus compañeros durante la socialización. Logra que todos los grupos encuentren la respuesta. Orienta la socialización de los productos, a través de una puesta en común. Solicita que nombren a uno o dos representantes por grupo para que expongan cómo resolvieron el problema. Incentiva a los estudiantes a compartir formas de solución diferentes a las expuestas y válidas matemáticamente. Indica que escriban en su cuaderno la representación gráfica y simbólica que han realizado. Formaliza lo aprendido, mediante la presentación de un problema similar al resuelto. Pregunta: cómo se puede equilibrar los platillos en la siguiente balanza? Para resolver problemas se necesita una estrategia que permita organizar la información de tal forma que se pueda discernir la operación que hay que realizar, hacer los cálculos, seguir los procedimientos y responder a las preguntas. 294
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión Ayúdalos a concluir que se tiene que buscar una igualdad para que la balanza esté en equilibrio, es decir, en cada platillo debe haber la misma cantidad de objetos del mismo tamaño y peso. Por ejemplo, al platillo que tiene 5 cubitos, se le agrega 1 cubito: 5 + 1 = 6. Ahora hay 6 cubitos en cada platillo. 3. CIERRE Reflexiona con los estudiantes sobre las estrategias con el uso de la balanza y averigua cómo se sintieron al resolver el problema. Pregunta: supieron desde el principio qué era lo que se pedía?; pensaron en utilizar material concreto?; la balanza los ayudó a representar la igualdad mediante la adición y sustracción?, por qué?; los aportes de los estudiantes en el grupo han sido importantes?; tuvieron alguna dificultad?, cuál?, cómo la superaron? Plantea otros problemas Invítalos a resolver las actividades de las páginas 126 y 129 del Cuaderno de trabajo. Acompáñalos durante el proceso. minutos Conversa con los estudiantes y pregunta: qué han aprendido?, cómo lo han aprendido?, qué los ha ayudado a aprender mejor?, el material concreto ha sido útil?, para qué les servirá lo que han aprendido? Tarea a trabajar en casa Indica a los niños y a las niñas que, con la compañía de mamá, papá u otro familiar, visiten el mercado y observen cómo equilibran los platillos de las balanzas los vendedores al momento de pesar los productos. Luego, deberán describir en su cuaderno lo observado. 295
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión Anexo 1 Primer Grado Lista de cotejo para evidenciar el aprendizaje sobre la identificación de datos y relaciones y su representación concreta, gráfica y simbólica, en problemas de equivalencia o equilibrio, expresándolos en una igualdad (sesión ). N Nombres y apellidos de los estudiantes 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. Identifica datos y relaciones, en problemas de equivalencia o equilibrio, expresándolos en una igualdad con adiciones con material concreto. Representa una igualdad de forma concreta (regletas, balanzas, monedas, etc.), gráfica y simbólica (con expresiones de adición y sustracción y el signo = ). Logrado No logrado 296
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión Anexo 2 Primer Grado Completamos para sumar Elabora 2 tarjetas con 2 filas de 5 cuadritos cada una. Consigue 20 fichas o tapas: rojas y azules. Actividad 1. Observa los pasos que siguió una niña para hallar la suma de 7 + 5, utilizando las tarjetas y las fichas rojas y azules. 1.º Paso: Puso en la primera tarjeta 7 fichas rojas. 2.º Paso: Puso en la segunda tarjeta 5 fichas azules. 3.º Paso: Completó en la primera tarjeta, 3 fichas azules hasta llegar a. Primera tarjeta Primera tarjeta 1.º Paso Primera tarjeta 3.º Paso Segunda tarjeta 2.º Paso Observa el 3.º Paso y completa los recuadros. 7 + 5 = + = 126 1. grado % 297
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión Hallamos lo que falta Actividad 1. Observa la tabla y completa los números que faltan en los casilleros. 1 2 3 4 15 20 23 28 Actividad 2. Completa las expresiones con ayuda de la tabla anterior. a) Si estás en 5, para llegar a 7 te faltan 5 + = 7 b) Si estas en 5, para llegar a 17 te faltan 5 + = 17 c) Si estás en 5, para llegar a 9 te faltan 5 + = 9 d) Si estás en 5, para llegar a 19 te faltan 5 + = 19 e) Si estás en 5, para llegar a 29 te faltan 5 + = 29 Actividad 3. Escribe los sumandos que faltan en cada adición. 3 + = 8 13 + = 18 11 + = 19 8 + = 20 4 + = 8 + = 18 7 + = 19 + = 20 1. grado 129 % 298