PROGRAMACIÓN ESTRUCTURADA

FACULTAD DE INGENIERÍA Universidad Nacional de Jujuy PROGRAMACIÓN ESTRUCTURADA Trabajo Práctico Nº 10 Tema: Arreglos. Actualización y Búsqueda Apellido y Nombre: Fecha: / / Conceptos Teóricos RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS: A. Dea Arreglo. Cuál es función del índice o subíndice de un arreglo? B. Qué es el límite inferior de un vector? Qué es el límite superior de un arreglo? A qué se denomina rango de un vector? Cómo se determina? C. Qué operaciones se realizan sobre vectores? Describa la operación de inserción. D. Qué es una matriz? Cuántos índices son necesarios para referenciar un elemento de una matriz? Cuándo se dice que una matriz es cuadrada? E. Cómo se determina la cantidad de elementos de una matriz? Cómo se determina la cantidad de elementos de un arreglo n-dimensional? F. En una matriz cuadrada cómo identifica los elementos de la diagonal principal? G. Qué métodos de búsqueda conoce? Describa brevemente cada uno. BÚSQUEDA E INTERCALACIÓN La búsqueda y la intercalación son operaciones básicas en programas de gestión de información. Estas operaciones permiten manipular los grandes volúmenes de datos almacenados en sistemas de archivos, bases de datos, etc. agilizando así el funcionamiento de los procesos de negocio. La operación de búsqueda consiste en explorar una colección de datos para determinar la presencia de determinados elementos, de acuerdo a algún criterio preestablecido. La operación de intercalación permite combinar 2 colecciones de datos (de igual estructura) en una sola. A continuación se presentan estas operaciones aplicadas a estructuras de tipo arreglo. BÚSQUEDA EN ARREGLOS Los métodos más usuales de búsqueda en arreglos son: Búsqueda Secuencial Búsqueda Secuencial Búsqueda Binaria El método más sencillo de búsqueda consiste en explorar secuencialmente (uno a uno) los elementos de un arreglo comparando cada uno con el criterio de búsqueda hasta que éste se encuentra o hasta que el arreglo se lee por completo (recorrido desde el primer al último elemento). La búsqueda secuencial no requiere de ningún requisito y, por consiguiente, no se necesita que el arreglo esté ordenado. El recorrido del vector se realiza normalmente con estructuras repetitivas. El algoritmo de búsqueda secuencial se presenta a continuación: {La función Busqueda_Sec recorre el vector comparando cada posición con la iable buscado. Si el buscado se encuentra en el vector la función retorna su posición, de lo contrario la función asume valor cero.} funcion busqueda_sec(e num:vector; E buscado:entero): entero iables i:entero encontrado:lógico encontrado<-falso i<-1 Año 2012 Pág. 1 de 9

mientras (i<=max) Y NO encontrado hacer si buscado=num[i] entonces encontrado<-verdadero i<-i+1 _si _mientras si encontrado=verdadero entonces busqueda_sec<-i busqueda_sec<-0 _si Búsqueda Binaria Si bien el método de búsqueda secuencial resulta sencillo, su aplicación a grandes volúmenes de datos ralentiza excesivamente el tiempo de procesamiento de un programa. Una alternativa más eficiente la constituye el método de búsqueda binaria. Este algoritmo parte de la premisa de un vector ordenado y utiliza el método divide y vencerás para encontrar el valor buscado. Básicamente, se examina primero el elemento central del arreglo, si éste es el buscado, entonces aliza allí; de lo contrario se determina si el elemento buscado está en la primera o la segunda mitad del arreglo y a continuación se repite el proceso, utilizando el elemento central del subarreglo. El algoritmo de búsqueda binaria se presenta a continuación: {La función Busqueda_Bin debe aplicarse sobre un vector ORDENADO. La búsqueda binaria consiste en dividir el vector original, sucesivamente, en vectores más pequeños hasta encontrar el valor indicado (si es que éste existe en el vector). Puede obserse que central permite determinar si la búsqueda prosigue por izquierda (valores menores que el central) o por derecha (valores mayores que el central). En cada iteración del bucle mientras se reduce el tamaño de la sublista (cuyos límites están deidos por alto y bajo) de elementos analizados.} INTERCALACIÓN DE ARREGLOS funcion busqueda_bin(e/s num:vector, E buscado:entero): entero iables alto,bajo,central:entero encontrado:lógico bajo<-1 alto<-max encontrado<-falso; mientras NO encontrado Y (bajo<=alto) hacer central<- (bajo+alto) div 2; si buscado=num[central] entonces encontrado<-verdadero si buscado<num[central] entonces alto<-central-1 bajo<-central+1 _si _si _mientras si encontrado=verdadero entonces busqueda_bin<-central busqueda_bin<-0 _si La intercalación es el proceso de mezclar (intercalar) dos vectores ordenados y producir un nuevo vector también ordenado. En general pueden presentarse 2 casos: los vectores a intercalar tienen igual longitud, los vectores a intercalar tienen longitudes diferentes En ambos casos, el tamaño del vector de intercalación resulta de sumar las longitudes de los vectores Año 2012 Pág. 2 de 9

a mezclar. El algoritmo de intercalación se presenta a continuación (caso 1: vectores de igual longitud): procedimiento intercalar (E uno:vector1;e dos:vector1;e/s tres:vector2) iables i,j,k:entero i<-1;j<-1;k<-1; mientras (i<=max1) Y (j<=max1) hacer si uno[i]<dos[j] entonces tres[k] <-uno[i]; k<-k+1; i<-i+1; tres[k] <-dos[j]; k<-k+1; j<-j+1; _si _mientras mientras i<=max1 hacer tres[k] <-uno[i]; k<-k+1; i<-i+1; _mientras mientras j<=max1 hacer tres[k] <-dos[j]; k<-k+1; j<-j+1; _mientras En las siguientes tablas se muestra el comportamiento del algoritmo de intercalación, obsérvese que se han destacado los elementos de los vector que se utilizan en cada paso para generar el vector de intercalación. Vector 1 Vector 2 Vector 3 Vector 1 Vector 2 Vector 3 Vector 1 Vector 2 Vector 3 14 2 2 14 2 2 14 2 2 16 6-16 6 6 16 6 6 21 44-21 44-21 44 14 42 63-42 63-42 63 - Vector 1 Vector 2 Vector 3 Vector 1 Vector 2 Vector 3 Vector 1 Vector 2 Vector 3 14 2 2 14 2 2 14 2 2 16 6 6 16 6 6 16 6 6 21 44 14 21 44 14 21 44 14 42 63 16 42 63 16 42 63 16-21 21 - - 42 Vector 1 Vector 2 Vector 3 Vector 1 Vector 2 Vector 3 Vector 1 Vector 2 Vector 3 14 2 2 14 2 2 14 2 2 16 6 6 16 6 6 16 6 6 21 44 14 21 44 14 21 44 14 42 63 16 42 63 16 42 63 16 21 21 21 42 42 42 44 44 44-63 63 Año 2012 Pág. 3 de 9

Ejemplos Ejemplo 1: Dado un vector de valores enteros de tamaño 20, diseñe un programa (y los procedimientos y funciones necesarios) que permita cargar elementos en el vector y mostrar los valores almacenados. programa vectores constantes MAX =20 tipos vector=arreglo [1..MAX] de enteros iables num:vector opción, ocupado:entero procedimento agregar (E/S x:vector,e/s ocup:entero) i:entero si ocup=max entonces escribir Vector Completo ocup<-ocup+1 escribir Ingrese valor: leer x[ocup] _si procedimiento mostrar (E z:vector, E ocup:entero) i:entero para i desde 1 hasta ocup hacer escribir z[i] _para ocupado<-0 repetir escribir 1-cargar vector escribir 2-mostrar vector escribir 3-salir escribir ingrese opcion: leer opcion según opcion hacer 1: agregar(num,ocupado) 2: mostrar(num,ocupado) 3: escribir del programa de otro modo: escribir opcion incorrecta _segun hasta_que opcion=3 Ejemplo 2: Considerando una matriz 3X3 (matriz cuadrada) de valores enteros, diseñe un programa (y los procedimientos y funciones necesarios) que permita cargar la matriz, calcular la suma de su diagonal principal y visualizar los elementos de la matriz. programa matrices constantes FILAS=3, COLUMNAS=3 tipos matriz=arreglo [1.. FILAS,1.. COLUMNAS] de enteros iables numeros: matriz Año 2012 Pág. 4 de 9

opcion:entero procedimiento cargar_matriz (E/S num:matriz) i,j:entero para i desde 1 hasta FILAS hacer para j desde 1 hasta COLUMNAS hacer escribir ingrese elemento [,i,,,j, ]: leer num[i,j] funcion diag_matriz (E num:matriz):entero i,j,suma:entero suma<-0 para i desde 1 hasta FILAS hacer para j desde 1 hasta COLUMNAS hacer si i=j entonces suma<-suma+num[i,j] _si diag_matriz<-suma procedimiento mostrar_matriz (E num:matriz) i,j:entero escribir valores almacenados en la matriz para i desde 1 hasta FILAS hacer para j desde 1 hasta COLUMNAS hacer escribir dato[,i,,,j, ]:,num[i,j] repetir escribir 1-cargar matriz escribir 2-suma de la diagonal principal escribir 3-mostrar valores de la matriz escribir 4-salir escribir ingrese opcion: leer opcion según opcion hacer 1: escribir cargar matriz cargar_matriz(numeros) 2: escribir suma de la diag. principal escribir suma=,diag_matriz(numeros) 3: mostrar_matriz(numeros) 4: escribir programa alizado de otro modo: escribir opcion incorrecta _segun hasta_que opcion=4 Ejemplo 3: Considerando un arreglo 3X2X6 (tridimensional) de caracteres, diseñe un programa (y los procedimientos y funciones necesarios) que permita cargar el arreglo, contar las veces que aparece una letra indicada por el usuario y visualizar los elementos del arreglo. Año 2012 Pág. 5 de 9

programa tridimensional constantes D1=3, D2=2, D3=6 tipos tridim=arreglo [1.. D1,1..D2,1..D3] de carácter alfab:tridim letra:carácter opcion:entero procedimiento cargar_arreglo(e/s alfa:tridim) i,j,k:entero para i desde 1 hasta D1 hacer para j desde 1 hasta D2 hacer para k desde 1 hasta D3 hacer escribir ingrese elemento: leer alfa[i,j,k] _para _para _para funcion contarletra(e alfa:tridim,e let:caracter):entero i,j,k,contar:entero contar<-0 para i desde 1 hasta D1 hacer para j desde 1 hasta D2 hacer para k desde 1 hasta D3 hacer si let=alfa[i,j,k] entonces contar<-contar+1 _si _para _para _para procedimiento mostrar_arreglo(e alfa:tridim) i,j,k:entero escribir valores almacenados en el arreglo para i desde 1 hasta D1 hacer para j desde 1 hasta D2 hacer para k desde 1 hasta D3 hacer escribir letra:,alfa[i,j,k] _para _para _para procedimiento menu (E/S opcion: entero) escribir 1-cargar arreglo escribir 2-contar letra escribir 3-mostrar valores del arreglo escribir 4-salir escribir ingrese opcion: leer opcion Año 2012 Pág. 6 de 9

repetir menu(opcion) según opcion hacer 1: escribir cargar arreglo cargar_arreglo(alfab) 2: escribir ingrese letra a contar: leer letra escribir contadas:,contarletra(alfab,letra) 3: mostrar_arreglo(alfab) 4: escribir programa alizado de otro modo: escribir opcion incorrecta _segun hasta_que opcion=4 Ejercicios a Resolver 1. Dadas las siguientes deiciones de arreglo, calcule el Rango del Arreglo (cantidad de elementos) para cada una: Deición de Arreglo tvector=arreglo [2..17] de reales ttabla=arreglo [-7..2,4..21] de enteros tmulti=arreglo [-9..9,2..33,5..7] de caracteres tvector=arreglo [0..50] de lógicos ttabla=arreglo [-3..2,-5..11] de reales tmulti=arreglo [-3..25,-6..-4,6..43,0..12] de enteros Rango del Arreglo 2. Considerando un vector de enteros de tamaño 30, diseñe un programa (y las subrutinas) que presente un menú con las siguientes opciones: a) agregar elementos al vector, b) visualizar los valores impares del vector, y c) contar los valores primos almacenados en el vector. 3. Considerando un vector de reales de tamaño 90, diseñe un programa (y las subrutinas) que presente un menú con las siguientes opciones: a) insertar elementos en el vector (en orden descendente), b) calcular el promedio de los elementos del vector, y c) determinar el mínimo valor almacenado en el arreglo. 4. Considerando un vector de caracteres de tamaño 100, diseñe un programa (y las subrutinas) que presente un menú con las siguientes opciones: a) insertar elementos en el vector (siempre por la primera posición), b) borrar un elemento del vector (especificado por el usuario) y c) indicar, por cada carácter almacenado en el vector, si se trata de una mayúscula o una minúsculas (en caso de otros caracteres visualice el mensaje Símbolo ). 5. Considerando un vector de enteros de tamaño 120, diseñe un programa (y las subrutinas) que permita: a) agregar elementos al vector (desde la última posición hacia la primera), b) borrar elementos (siempre el último elemento del arreglo), y c) determinar los elementos máximo y mínimo del arreglo. 6. Considerando 2 vectores de valores enteros de tamaño 60 (cada uno), diseñe un programa (y las subrutinas) que permita: a) agregar elementos a los vectores, Año 2012 Pág. 7 de 9

b) determinar si los vectores son iguales o no. c) sumar posición a posición los elementos de los vectores (guardando los resultados en el primero), y A = A + B A[1], A[2],, A[i],,A[60] = A[1] + B[1], A[2] + B[2],, A[i] + B[i],, A[60] + B[60] d) visualizar el contenido de los vectores. 7. Considerando 2 vectores de valores enteros de tamaño 80 (cada uno), diseñe un programa (y las subrutinas) que permita: a) insertar elementos a los vectores, b) calcular, posición a posición, el vector potencia considerando como base el primer vector y como exponente el segundo vector (considere que los resultados se almacenan en un tercer vector y que el cálculo de la potencia se implementa por productos sucesivos), y c) visualizar el vector potencia. A = A ^ B A[1], A[2],, A[i],,A[18] = A[1] ^ B[1], A[2] ^ B[2],, A[i] ^ B[i],, A[80] / B[80] 8. Considerando una matriz 20x20 de valores enteros, diseñe un programa (y las subrutinas) que permita: a) cargar elementos en la matriz (por columnas), b) visualizar los elementos de la matriz (desde la última posición hacia la primera), y c) visualizar los elementos de la diagonal principal. 9. Considerando una matriz 15x15 (matriz cuadrada) de valores reales, diseñe un programa (y subrutinas) que permita: a) iniciar la matriz (poner en cero sus elementos) b) cargar elementos en la matriz, c) calcular el promedio de los elementos de la diagonal principal, y d) determinar los valores máximo y mínimo de la matriz. 10. Dadas 2 matrices 13x10 de valores enteros, diseñe un programa (y las subrutinas) que permita: a) cargar las matrices, b) determinar si las matrices son iguales o no c) calcular el producto (mediante suma sucesiva), posición a posición, de los elementos de las matrices, almacenando el resultado de cada operación en la segunda matriz (en la posición correspondiente), d) Asignar valor cero a los elementos que no pertenezcan a la diagonal principal las matrices, y 11. Considerando un arreglo 3x9x13x21 de enteros, diseñe un programa (y las subrutinas) que permita: a) cargar elementos en el arreglo, b) calcular el promedio de los elementos del arreglo, c) determinar la cantidad de valores negativos del arreglo, y d) visualizar los elementos negativos del arreglo. 12. Considerando un arreglo 3x6x9 de enteros, diseñe un programa (y las subrutinas) que permita: a) cargar elementos en el arreglo, b) contar los valores primos almacenados en el arreglo, y c) visualizar los elementos cuyos índices sean pares. 13. Dado el siguiente vector, realice la prueba de escritorio que muestre el comportamiento del algoritmo de búsqueda secuencial para los valores: 7, 3 y 94. 33 18 3 65 94 4 7 12 14. Modifique el algoritmo de Búsqueda Secuencial de modo que realice la búsqueda a partir de la última posición ocupada del arreglo. Verifique el algoritmo modificado con una prueba de escritorio. Año 2012 Pág. 8 de 9

15. Dado el siguiente vector (cuyos elementos deben estar ordenados), realice la prueba de escritorio que muestre el comportamiento del algoritmo de búsqueda binaria para los valores: 120, 29 y 331. 12 14 29 56 88 120 238 331 16. Considerando el siguiente vector (ordenado en forma decreciente) realice las modificaciones que considere necesarias al algoritmo de Búsqueda Binaria para que funcione correctamente sobre este vector. Verifique el algoritmo modificado con una prueba de escritorio. 113 97 72 50 44 38 27 10 17. Dado los siguientes pares de vectores, confeccione las tablas necesarias que muestren el comportamiento del algoritmo de intercalación para cada par. Vector 1 Vector 2 Vector 3 Vector 1 Vector 2 Vector 3 Vector 1 Vector 2 Vector 3 5 10-8 12-48 0-22 18-17 19-56 15-30 48-21 40-31 - 35 54 53 53 35 50 63-68 57-41 - 71 76-71 58-60 - 82-74 77-69 - 89-94 84-78 - 18. Considerando los arreglos Vector1 y Vector2, ambos ordenados en forma decreciente, modifique el algoritmo de Intercalación para realizar la mezcla de éstos vectores. Verifique el algoritmo modificado con una prueba de escritorio. Vector 1 Vector 2 Vector 3 114 143-77 28-34 19-9 10 1 7-6 - 2-19. Considerando 2 vectores de caracteres de 15 elementos cada uno, modifique el algoritmo de Intercalación de modo que los vectores se mezclen a partir de la última posición hacia la primera. Verifique el algoritmo modificado con una prueba de escritorio. 20. Considerando 2 vectores de valores enteros de 20 elementos cada uno, modifique el algoritmo de Intercalación de modo que pueda mezclar los vectores considerando que el primero está ordenado en forma creciente y que el segundo está ordenado en forma decreciente. Verifique el algoritmo modificado con una prueba de escritorio. Año 2012 Pág. 9 de 9