Algunos fenómenos relacionados con la refracción La refracción de la luz es el responsable de muchos fenómenos que se pueden observar en nuestra vida diaria. Vamos a describir algunos de estos fenómenos, y a tratar de analizarlos tomando como base las leyes de la refracción. Formación de imagen por refracción La figura 16-7 muestra un objeto pequeño O, colocado a cierta profundidad dentro de el agua. Los rayos luminosos emitidos por el objeto al pasar del agua al aire, sufren refracción y se alejan de la normal, como ya sabemos. En la figura 16-7 se ve que los rayos refractados constituyen un haz divergente, y llegan al ojo de un observador como si hubiesen sido emitidos desde el punto I. Por eso, el observador no vera efectivamente el objeto. En realidad, lo que el percibe es una imagen del cuerpo en la posición I, situada arriba de la posición real que ocupa el objeto. Esta imagen I es virtual, porque se localiza en el punto de encuentro de las prolongaciones de los rayos refractados. *Comentario 1) cuando estamos en la orilla de la piscina de agua tranquila, nos parece menos profunda, como usted ya debe haber observado. Este hecho puede entenderse por lo que acabamos de aprender: lo que percibimos no es el fondo de la piscina, sino su imagen, mas alta en relación con el fondo, en virtud de la relación de los rayos luminosos(que salen del fondo de la piscina)el pasar hacia el aire. 2) Cuando sumergimos en el agua parte de una regla en forma oblicua, tal barra nos parece quebrada. La figura 16-8 explica la razón de esto, nosotros no vemos realmente la parte sumergida, sino su imagen virtual, situada arriba de la posición real del objeto. La Figura muestra una barra recta sumergida en el agua que parece estar quebrada. 3) Cuando en la luz que proviene de una estrella penetra en la atmósfera terrestre, encuentra capas de aire cada vez más densas, y por consiguiente, con índices de refracción cada vez mayores. Debido a ello, esta luz sufre refracciones sucesivas, aproximándose a la normal como muestra la figura 16-9. Entonces, cuando un observador recibe la luz de una estrella, pareciera como si la luz proviniera del punto 1(figura 16-9), situado en la prolongación del rayo refractado que recibe el observador. En otras palabras, lo que éste divisa es una imagen virtual, producida por la refracción de la luz en la atmósfera terrestre.
Figura 16-9 La luz proviene de una estrella se refracta al atravesar la atmósfera terrestre Un fenómeno idéntico a éste ocurre con la luz solar. Al anochecer, aun cuando el sol se encuentre debajo de las líneas del horizonte seguimos viendo su imagen.(y recibiendo su luz) debido a la refracción de la atmósfera, como observa en la figura 16-10. De la misma manera al amanecer empezamos a ver la imagen de el sol antes que llegue a la línea del horizonte. Así pues, si no hubiese atmósfera, el día terrestre seria un poco mas corto. Sol *Refracción Total. Consideremos dos medios 1 y 2, tal que n1 >n2 como, por ejemplo, agua (medio1) y el aire (medio2). Un objeto luminoso O, situado en el medio 1, emite un rayo OA (figura 16-11), que al pasar al medio 2 se refracta alejándose de la normal, pues n1 > n2. Ya sabemos, por ecuación
, que cuando mayor sea el ángulo de incidencia, tanto mayor será el ángulo de refracción. Entonces un rayo como OB, depuse de refractarse, se alejara mas de la normal que OA. Como el ángulo de refracción se mantiene siempre mayor que el de incidencia (n1 >n2), un determinado rayo incidente OC presentara un rayo refractado tangente a la superficie de separación de ambos medios; es decir el ángulo de refracción correspondiente a este rayo es de 90º (figura 16-11). El ángulo de incidencia de el rayo que se refracta de esta manera se denomina ángulo limite L, como se indica en la figura 16-11. Cualquier otro rayo luminosos que parta de O y cuyo ángulo de incidencia sea mayor que L, como, por ejemplo, el rayo OD, no seguirá a l medio2. Se comprueba que este rayo es totalmente reflejado en la superficie de separación de los dos medios, volviéndose a propagar en el medio 1. Este fenómeno se denomina reflexión total, porque en estas condiciones la totalidad de la luz incidente es reflejada, lo cual no sucede ni en los mejores espejos, los cuales al reflejar la luz, absorben una pequeña fracción del haz incidente. Figura 16-11 Los rayos OA y OB se reflejan parcialmente y se refractan en partes. El rayo OD se refleja en su totalidad. Usando la ley de Snell, podemos obtener una expresión que permite calcular el valor de el ángulo limite L. La figura 16-11 muestra que el rayo OC tenemos. Luego entonces n1 sen L = n2 sen 90º Donde Sen L =n2/n1 Así pues concluimos que Un rayo luminoso que se propaga en un medio1 e incide en la superficie de separación de éste y un medio 2. Talque n1>n2, sufrirá reflexión total si un ángulo de incidencia es mayor que el ángulo limite L. El valor de L corresponde a sen L = n2/n1 *Comentario 1)Un prisma de vidrio, como el de la figura 16-12a, cuya sección es un triangulo rectángulo isósceles, se emplea para reflejar totalmente la luz, sustituyendo a los espejos en algunos instrumentos ópticos. La figura 16-12b muestra, en detalle, como sucede esto: la penetra perpendicularmente a la cara AB, encuentra la cara BC con un ángulo de incidencia de 45º, sufre una reelección total en esta cara y sale en forma perpendicular a la cara AC. Podemos entender por qué el rayo luminoso se reflejo totalmente en BC si calculamos el ángulo límite entre el vidrio y el aire. En la ecuación sen L = n2/n1, se tiene que n2 = 1,0 (aire) y n1 =1,5 (vidrio). Tendremos entonces Sen L = 1,0/1,5 = 0, 67
Donde L = 42º Entonces como el ángulo de incidencia en la cara BC (45º) es superior al valor del ángulo límite (42º), el rayo luminoso se refleja totalmente en la cara. 2) El índice de refracción del diamante es mucho mayor que el vidrio (ver también tabla 16-1). Por consiguiente, el ángulo límite entre el diamante y el aire (24º) es mucho menos que el vidrio (42º). Este hecho hace que gran parte de la luz que penetra en una de las caras del diamante, se refleja totalmente en las demás volviendo luego a la primera cara para salir por ella. Debido a esto, el diamante presenta su brillo característico que le da un gran valor como joya. 3) Cuando viajamos por una carretera en un día de mucho calor, y miramos a lo argo de ella, a veces tenemos la impresión de que se encuentra mojada. Esto se debe a que como el asfalto se halla muy caliente, las capas de aire cercanas a él presentan menor densidad, y debido a esto, un menor índice de refracción de las capas que están situadas un poco mas arriba. Así pues, la luz solar incidente sufre refracciones sucesivas en las capas de aire cuyo índice de refracción es diferente (como muestra la figura 16-13), llegando a las capas mas bajas con incidencia superior al ángulo límite y por tanto, sufriendo una reflexión total antes de llegar al suelo. Figura 16-13 En un día caluroso, el observador tiene la impresión de que una carretera asfaltada está mojada. Esta luz reflejada, al llegar a nuestros ojos, da lugar a reflejos luminosos que parecen provenientes del asfalto, dándonos la impresión de que está mojado. Este mismo fenómeno producen los espejismos que ven los viajeros del desierto, cuando creen que hay agua sobre la arena caliente. Fibra óptica Es un material que utiliza la reflexión total de la luz para transmitirla a través de él (figura 1). La posibilidad de producirla surgió con el avance de la tecnología del cuarzo, que propició la obtención de alambres muy delgados y preferentemente transparentes que pueden doblarse sin que se rompan. Por lo tanto, por la reflexión total de las paredes de la fibra, la luz u otra radiación electromagnética cualquiera puede ser conducida por cualquier trayectoria, la transparencia casi absoluta del cuarzo de gran pureza es una propiedad fundamental para la contrucción de estos dispositivos
Figura 1 Por ejemplo se puede utilizarse un alambre de vidrio, pero no servirá para estos propósitos porque no tiene la transparencia deseada para las aplicaciones más comunes de la fibra óptica. En la figura 2, que presenta la sección recta de este material, puede verse su constitución y dimensiones: el alambre de cuarzo muy delgado (cerca de 5 millonésimo de metro) está cubierto por dos capas, una de vidrio y otra de plástico, para su protección. Los principales usos de la fibra óptica son en medicina y en comunicación (televisión y teléfono). En medicina se utiliza en endoscopios, aparato que facilita el examen de órganos internos, o en cirugías. Se utilizan dos haces de fibra óptica, introducidos a través de la garganta de el paciente. Uno lleva una señal luminosa y el otro muestra al medico la imagen de el órgano. La fuente de luz que siempre se utiliza es el láser, por su gran potencia y poder para ser transmitida mediante haces muy delgados. En la comunicación, la fibra óptica se utiliza para transmitir señales mediante pulsos de radiaciones electromagnéticas (casi siempre luz o radiación infrarroja), sustituyendo así los cables submarinos en la transmisión telefónica a grandes distancias, que aun se realizan con frecuencia por corriente eléctrica a través de alambres de cobre. La fibra óptica permite transmitir información con mayor eficiencia y economía que los alambres de cobre (pueden, en igualdad de condiciones, enviar 100.000 veces mas información). Sin embargo, la velocidad de transmisión de las señales de la fibra óptica (200.000 km/s) es menos que la de las señales de corriente eléctrica por alambres de cobre (cerca de 300.300 km/s). Otra ventaja de la fibra óptica, en relación con los alambres de cobre, es que los repetidores y los amplificadores de las señales se hacen necesarios solo a distancias de 100 km, mientras que los alambres de cobre deben instalarse de 4 en 4 km, aproximadamente. Otra desventaja es su menor resistencia ( se rompen con facilidad), porque los alambres de cobre resisten mejor el deterioro ocasionado por los peces, el agua y otros factores. En la fuente de las señales casi siempre se utilizan radiaciones infrarrojas (menos absorbidas por el cuarzo) y en forma de láser (por los motivos señalados). La fibra óptica se a utilizado también es un tipo especial de telescopio que permite realizar observaciones simultaneas de diversos astros. El aparato tiene varios brazos mecánicos, controlados por motores independientes y en cada uno de ellos se a adaptado una fibra óptica (en el proyecto, Argus, uno de los mas modernos jamás construidos, instalados en el Observatorio Interamericano de Cerro Toledo, en Chile existen 24 de esos brazos y en Hydra, proyecto estadounidense realizado en Arizona, hay 96 brazos). Con una cámara de televisión, cada fibra óptica está apuntada para una posición en que se supone existe una galaxia (generalmente cerca de 100 millones de años luz de la Tierra). Como la fibra es muy delgada, normalmente solo capta la luz de una galaxia por lo que reduce la superposición con la luz de estrellas más cercanas y la de la atmósfera misma. Con este proceso está siendo posible trazar un mapa del Universo que consta de pocos miles de galaxias, número todavía muy pequeño frente al valor estimado, que es de 100 millones (los astrónomos prevén que hacia el año
2000 estarán catalogadas cerca de 1 millón de galaxias). Este trabajo permitirá a los científicos entender mejor como está evolucionando el Universo y, a partir de allí construir un modelo mas adecuado de su origen. En la vida cotidiana, las fibras se utilizan poco. Pueden encontrarse en la confección de cierto tipo de lámparas de mesa, solo con fines decorativos. En algunas jugueterías suelen encontrarse linternas, a las cuales se les adaptaron fibras ópticas. EJERCICIOS 6.- Un pequeño pez se encuentra dentro de un acuario. La figura de este ejercicio muestra rayos luminosos que parten del pez y se refractan al pasar del agua hacia el aire. a) Muestre, en la figura, donde está situada la imagen del pez que ve el observador. b) Esta imagen es real o virtual? Explique. c) Si el observador desea atrapar al pececillo con un arpón debería dirigir el arma hacia un punto situado arriba o debajo de la posición donde ve el pez? 7.- Una estrella se observa en el cielo, en cierta posición por arriba del horizonte. La estrella se encuentra realmente más lejos o más cerca del horizonte? 8.- Imagine que la Tierra perdiera totalmente su atmósfera. En estas condiciones: a) La salida del sol se produciría más temprano o más tarde que en la actualidad? b) Y la puesta de sol? c) Entonces, la duración del día pasaría a ser mayor, menor o no sufrirá cambios? 9.- a) Consultando la tabla 16-1 determine el valor del ángulo límite L para un rayo que lo pasa del vidrio hacia el agua. b) Complete la figura de este ejercicio, mostrando que sucede con los rayos, OA, OB y OC después de incidir en la superficie de separación entre el vidrio y el agua. 10.- Vimos, en el ejercicio anterior, que el ángulo límite entre el vidrio y el agua vale L = 62º. Con base en esta información, podemos afirmar que el rayo luminoso, que se muestra en la figura de este ejercicio, se reflejara totalmente? Explique. 11.- Considere un diamante tallado y su imitación hecha de vidrio común. a) El ángulo límite entre el diamante y el aire es mayor o menor que el ángulo límite entre el vidrio y el aire? b) Si ambos están iluminados con la misma fuente de luz en cuál de ellos se reflejará totalmente el mayor porcentaje de dicha luz e las caras internas? c) Utilice la respuesta de la pregunta anterior para explicar por qué el diamante brilla más que la imitación de vidrio.
12.- a) En los desiertos, en un día de sol muy caliente, las capas de aire cercanas a la arena tienen un índice de refracción mayor o menor que las capas superiores? b) Tomando en cuenta la respuesta de la pregunta anterior, explique por qué en un desierto, suele tenerse la impresión de que existe un charco de agua sobre la arena. Descomposición de la luz * El índice de refracción varía con el color de la luz. Suponga que en un experimento hiciésemos incidir un rayo de luz roja sobre un bloque de vidrio, y midiésemos el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción, (Fig. 16-14A). Al repetir el experimento y hacer incidir sobre el mismo bloque y con el mismo ángulo de incidencia, rayo de luz azul, observaríamos que éste se refracta con un ángulo de refracción un poco menor que (Fig.16-14B). En otras palabras, la luz azul, al refractarse, sufre una mayor desviación, acercándose más a la normal que la luz roja. Este hecho indica que el vidrio presenta un índice de refracción mayor para la luz azul que para la luz roja. Si repetimos este experimento usando luz de otro color, observaremos que para cada uno de ellos, el vidrio presenta un índice de refracción diferente A B FIGURA 16-14 El índice de refracción del vidrio para la luz azul, es mayor para la luz roja
Pero estas diferencias son muy pequeñas, como podemos ver en la Tabla 16-2. Cualquier otro medio material (agua, plástico, etc.) presenta un comportamiento similar al del vidrio, o sea, que tiene un índice de refracción Índice de refracción del vidrio tipo Crown para diversos diferente para cada color. colores. COLOR n Rojo 1 513 Amarillo 1 517 Verde 1 519 Azul 1 528 Violeta 1 532 TABLA 16-2 Descomposición de la luz blanca. Consideremos ahora un estrecho haz de luz blanca por ejemplo, de luz solar, al que se hace incidir en un bloque de vidrio. Observamos que esta luz blanca, al penetrar en el vidrio, se refracta dando lugar a un haz multicolor, en el cual es posible percibir los colores siguientes: rojo naranja, amarillo, verde azul, añil y violeta. El color rojo es el que sufre menor desviación, el violeta es el que más se desvía de todos. Este experimento muestra, entonces, que la luz blanca esta constituida por la superposición de todos estos colores. Al penetrar superpuestos en el vidrio, cada color sufre una desviación distinta, pues como vimos, el índice de refracción del vidrio es diferente para cada de ellos. Por este motivo, el haz refractado se presenta en forma multicolor. Este fenómeno, en el cual la luz blanca se separa diversos colores, se denomina descomposición de la luz. Por tanto, al refractarse, la luz blanca se descompone (o dispersa ) en los colores que la forman. La separación de los colores es muy pequeña, y en ocasiones difícil de observar. Podemos conseguir una descomposición más acentuada de la luz blanca si hacemos pasar el haz por dos refracciones sucesivas. Esto sucede cuando se hace incidir un haz de luz blanca en un prisma de vidrio. El haz se refracta al penetrar el prisma, y nuevamente, al salir de él, lo cual provoca una mayor separación de los colores. Este conjunto cromático, denominado espectro de la luz blanca, puede observarse más fácilmente si se recibe en una pantalla. Al volver a combinar todos los colores del espectro, obtendremos nuevamente la luz blanca. Una forma de obtener esta recomposición: el haz multicolor que sale de un prisma atraviesa un segundo prisma invertido, lo cual provoca la superposición de los colores, volviendo a producir luz blanca. Si la luz de un color determinado, obtenida en el espectro de la luz blanca, atravesara un prisma, no se descompondría en otros colores; es decir, cada componente del espectro es un color puro (o simple). Por esto, decimos que cada franja coloreada del espectro esta constituida por luz monocromática, o sea, luz de un solo color.
Figura 16-18 El arco iris Una de las consecuencias más interesantes de la descomposición de la luz es la formación del arco iris. Como usted sabe, el arco iris se forma cuando la luz del sol incide gotitas de agua que se encuentran suspendidas en la atmósfera, durante la lluvia o después de llover. Cuando un rayo de luz solar (luz blanca) penetra en una gota, se refracta y sufre descomposición. El haz multicolor se refleja en superficie interna de la gota, como podemos ver en la figura 16-18a, y al salir de ella, vuelve a refractarse lo cual produce una mayor separación de los colores. Obviamente, esta dispersión se produce en todas las gotas que están recibiendo la luz del sol. Pero, un observador situado en una superficie de la Tierra no percibe todos los colores que provienen de una sola gota, pues tales colores, al llegar al suelo, se encuentran muy separados entre sí. Como podemos ver en la figura 16-18b, la luz roja que llega al observador proviene de gotas más altas, y la luz violeta, de gotas más bajas. Los demás colores del espectro, naturalmente provienen de gotas situadas entre estos dos extremos.
(a) (b)
(c) Figura 16-19 Cuando iluminamos un objeto con luz blanca, éste absorbe unos colores. El color de un objeto De manera general, cuando nos referimos al color de un objeto estamos suponiendo que se encuentra iluminado por luz blanca (solar o la de una lámpara común). Si recordamos que la luz blanca está constituida por la superposición de los colores del espectro, podemos concluir que un objeto se ve verde, por ejemplo, porque refleja preferentemente la luz verde y absorbe casi totalmente los demás colores; es decir, envía hacia nuestros ojos únicamente la luz verde (Fig. 16-19a). De la misma manera, un objeto rojo es aquel que refleja la luz roja y absorbe todos los demás colores, pudiéndose decir lo mismo acerca de los objetos azules, amarillos, etcétera. Un objeto es blanco (cuando está iluminado con luz blanca) porque refleja todos los colores que recibe y no absorbe prácticamente ninguna luz, de modo que envía luz blanca hacia nuestro ojos (Fig.16-19b). Por otra parte, un objeto negro absorbe toda la luz (de todos los colores) que inciden en él, por lo cual no envía luz alguna hacia nuestros ojos (Fig.16-19c) EJEMPLO1 Un objeto que se ve blanco cuando está expuesto a la luz solar, se coloca en un cuarto oscuro. Cuál será el color de este objeto? a) Si encendemos dentro de la habitación una luz monocromática amarilla? Si el objeto es blanco cuando se encuentra expuesto a la luz solar, es porque tiene la propiedad de reflejar todos los colores. En la habitación, tal objeto recibirá únicamente la luz amarilla, y evidentemente, sólo podrá reflejar este color (Fig. 16-20a). Entonces en estas condiciones, el objeto se verá de color amarillo. b) Si encendemos en la habitación una luz monocromática azul? Es obvio que si el objeto refleja todos los colores y únicamente recibe el azul, reflejará este color y se verá azul (Fig. 16-20b). Así pues, concluimos que el color de un objeto no sólo depende del objeto mismo (colores que son capaces de reflejar), sino también, del color de la luz con que se ilumina, En realidad como vimos, un objeto blanco (que refleja todos los colores) puede verse de otro color, según sea el de la luz que incida sobre él.
(a) (b) Figura 16-20 Para el ejemplo 1 EJEMPLO 2 Un objeto que se ve amarillo cuando se halla expuesto a la luz solar, se coloca en un cuarto oscuro. Cuál será el color del objeto cuando encendamos en el cuarto una luz monocromática azul? El cuerpo, como sabemos, tiene la propiedad de reflejar únicamente la luz amarilla y absorber los demás colores del espectro de la luz blanca. Al recibir solamente la luz azul, la absorberá. Así el objeto no enviará ninguna luz hacia nuestros ojos y se verá oscuro. Figura 16-21 Para el ejemplo 2.
EJERCICIOS Antes de pasar al estudio de la próxima sección, resuelva las preguntas siguientes, consultando el testo siempre que sea necesario. 1. Un haz de luz blanca que se propaga en el aire, incide oblicuamente en la superficie de un bloque de vidrio, refractándose y sufriendo descomposición. a) Cuál es el color que sufre mayor desviación? b) Para qué color es mayor el ángulo de refracción? c) Para qué color es más grande el índice de refracción del vidrio? 2. a) La figura de este ejercicio muestra un rayo de luz monocromática que incide en un prisma de vidrio. Muestre en la figura la trayectoria aproximada que este rayo sigue hasta llegar a la pantalla. b) Suponga que este rayo de luz monocromática es sustituido por un haz de luz blanca. Complete el dibujo mostrando la descomposición de la luz, e indique en la pantalla, la posición de cada uno de los colores del espectro de la luz blanca. Por qué cuando observamos un diamante iluminado con luz blanca, es posible percibir destellos de colores? Como vimos, la luz que incide en una gota de agua suspendida en la atmósfera, sufre descomposición y sale de ella en forma de haz multicolor. En la figura de este ejercicio se muestran los rayos extremos del haz que sale de la gota de agua, RESPONDA: a) Cuál es el color del rayo luminoso que incide en el ojo del observador? b) Si el observador está viendo un arco iris, la gota que envía luz violeta hacia sus ojos, está situada abajo o arriba de la gota que se muestra en la figura? Quizás usted sepa que el círculo central de la bandera nacional de Brasil, cuando se halla iluminado con luz blanca, se ve azul. Entonces cuál es el color reflejado por preferencia por el círculo? Y cuáles son los colores que absorbe? (Véase una ilustración de la bandera). 3. Suponga que dicha bandera se coloca en cuarto oscuro iluminado con luz monocromática amarilla. Diga qué color presentarán las siguientes partes: a) El círculo central b) El rombo c) La banda o franja del círculo central y las estrellas. (Que son blancas) d) El resto de la bandera.