CAPITULO 7 RESORTES DEFINICIÓN Un resorte es un elemento activo que se utiliza para ejercer una fuerza o un torque y, al mismo tiempo, almacenar energía. La fuerza puede ser de empuje o de tracción (jalar) lineal, o ser radial actuando en forma similar a una liga alrededor de un rollo de planos. El torque puede utilizar para generar un giro o rotación. TIPOS DE RESORTES Los resortes son susceptibles de clasificarse conforme al sentido y la naturaleza de la fuerza que ejercen, agrupados en resortes de empuje, tracción, radial y torsión. Elaborado por: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana Página 1
Los resortes más comunes son los helicoidales, motivo por el cual servirá de parámetro para el análisis y diseño de los resortes. Los resortes helicoidales de compresión se fabrican, por lo regular, de alambre redondo, enrollado en forma cilíndrica recta con un espaciamiento constante entre bobinas adyacentes. Puede utilizarse también alambre cuadrado o rectangular. Sin una fuerza aplicada la longitud del resorte recibe el nombre longitud libre. Cuando se aplica una fuerza, las bobinas se comprimen hasta que todas están en contacto entre sí, en ese momento la longitud es la Elaborado por: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana Página 2
mínima y se denomina longitud comprimida. Conforme se incrementa su deflexión, para comprimir un resorte se requiere una cantidad de fuerza que se incrementa en forma lineal. La longitud comprimido, Ls, se encuentra cuando el resorte está colapsado hasta el punto en el que todas las bobinas se encuentran en contacto entre sí. Como es obvio, esta es la longitud más reducida que puede presentar el resorte. Por lo general, el resorte no está comprimido totalmente cuando está en operación. La longitud más corta del resorte durante su funcionamiento normal se denomina longitud de operación, Lo. A veces, los resortes se diseñan para que operen entre dos límites de deflexión. Considere un resorte para válvula de motor, cuando la válvula abre, el resorte adopta su longitud más corta. Después, cuando cierra, el resorte se alarga pero aún ejerce una fuerza para mantener la válvula segura en el lugar en que asienta. La longitud en esta condición se denomina longitud instalada, Li o La. En consecuencia la longitud del resorte de válvula cambia de Lo a La durante la operación normal conforme la propia válvula hace un movimiento recíproco. Se utilizará el símbolo F para indicar las fuerzas que ejerce un resorte mediante varios subíndices para especificar qué nivel de fuerza se está considerando. Los subíndices corresponden a los que se utilizan para las longitudes. Fs» fuerza en longitud comprimido, Ls: la fuerza máxima que se observa en el resorte. Fo = fuerza en longitud de operación Lo: la fuerza máxima que observa el resorte en operación normal. Fi = fuerza en longitud instalado, Li: longitud donde la fuerza varía entre Fo y Fi F f m fuerza a longitud libre, Lf esta fuerza es cero. Elaborado por: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana Página 3
RESISTENCIA DE LOS RESORTES Para el diseño de los resortes se utiliza el esfuerzo cortante máximo, debido a su forma de trabajo, teniendo para ello las relaciones siguientes: ESFUERZO ULTIMO σ ut = Ad b ESFUERZO CORTANTE τ us = 0.67 σ ut Los valores de A y b, se obtiene de la tabla siguiente de acuerdo al material del resorte: Además de acuerdo a la teoría de fatiga en los materiales, la tensión a fatiga estará en relación al tamaño del elemento diseñado, tal como se puede apreciar en la gráfica siguiente que relaciona diámetro de espira con resistencia última. Elaborado por: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana Página 4
INDICE DEL RESORTE Es la razón entre el diámetro del resorte y el diámetro de la espira, se sugiere no pasar los límites siguientes: C = D 4 < C < 12 d DEFLEXION DEL RESORTE Estará dado por: 8F D 3 N a y = d 4 G Y: deflexión F: Fuerza axial aplicada D: diámetro medio de las espiras d: diámetro de la espira G: Constante a torsión Na: Numero de espiras TASA O CONSTANTE DEL RESORTE Esta viene de la relación básica de fuerza igual a desplazamiento por constante elástica, entonces se obtiene: Elaborado por: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana Página 5
k = F y = d 4 G 8D 3 N a F o F i k = L i L o La tasa del resorte tendrá que estar entre el 15% y el 85% de su deflexión total, caso contrario su comportamiento deja de ser lineal. ESFUERZOS EN LAS ESPIRAS A COMPRESIÓN Como se observa en la grafica el resorte, está sometido a cortante directa y a cortante por torsión, deduciéndose las siguientes relaciones: τ = Tr I p F A = F D 2 π d4 32 d 2 F π d 2 4 τ = 8F D π d 3 4F π d 2 Reagrupando en función del índice del resorte (por estrategia de diseño) 8F D τ = K s K s = 1 π d 3 0.5 C Ks, se conoce como factor de cortante directo, sin embargo el factor de concentración de esfuerzos normalmente (con carga dinámica) es el sugerido por Wahl, que se expresa de la siguiente manera: K w = 4C 1 4C 4 0.615 C De acuerdo a la expresión anterior, se puede enunciar la tensión cortante por torsión máxima: Elaborado por: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana Página 6
8F D τ max = K w π d 3 FACTOR DE SEGURIDAD PARA CARGAS ESTÁTICAS Se define como: σ y N s = τ max DISEÑO DE RESORTES A COMPRESIÓN Y CARGA ESTÁTICA Para el diseño de estos se puede seguir los pasos sugeridos: 1. Especificar características del material. 2. Especificar las solicitaciones y dimensiones requeridas. 3. Calcular la razón del resorte. 4. Calculo de la longitud libre. 5. Se calcula una tensión de diseño. 6. Cálculo del diámetro medio entre espiras. 7. Cálculo del diámetro de la espira. 8. Selección de un alambre estándar. 9. Verificar si los valores de C y Kw están dentro de rango. Elaborado por: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana Página 7
10. Calcular la tensión real. 11. Cálculo del número de espiras. 12. Cálculo de la longitud y fuerza en comprimido. 13. Verificación de la tensión máxima en comprimido. 14. Obtención del factor de seguridad. Tabla de Alambres normalizados para resortes. BIBLIOGRAFIA Norton, R. Diseño de Máquinas. Ed. Prentice Hall. 1999. Mott, R. Diseño de Elementos de Máquinas. Ed. Prentice Hall. 1995. Elaborado por: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana Página 8