MANUAL DEL RELLENO DE DATOS DE PRECIPITACIÓN MEDIANTE CORRELACIÓN ORTOGONAL

MANUAL DEL RELLENO DE DATOS DE PRECIPITACIÓN MEDIANTE CORRELACIÓN ORTOGONAL Preparado por: Fredy Jipson Cueva Castillo. Dr. Fernando Rodrigo Oñate Valdivieso Relleno de datos de precipitación mediante Correlación Ortogonal es una herramienta de cálculo del: Laboratorio Virtual de Hidrología www.utpl.edu.ec/hydrovlab Universidad Técnica Particular de Loja Ecuador - 2010

ÍNDICE Disclamer... 2 RELLENO DE DATOS DE PRECIPITACIÓN MEDIANTE CORRELACIÓN ORTOGONAL... 3 CARACTERÍSTICAS DEL ARCHIVO DE DATOS: FORMATO HYDROVLAB PMT... 3 DESCARGAR UN EJEMPLO DEL FORMATO DE DATOS... 5 CARGAR ARCHIVO DE TEXTO... 6 DIBUJO DE SERIES TEMPORALES... 6 CRONOGRAMA... 7 UBICACIÓN Y SELECCIÓN DE LAS ESTACIONES A SER ANALIZADAS... 8 DOBLES ACUMULACIONES... 9 COMPLETADO DE DATOS MEDIANTE CORRELACIÓN ORTOGONAL... 11 RESULTADOS... 12 BIBLIOGRAFÍA... 15 http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 1

Disclamer El autor no se responsabiliza por la aplicación que se le dé a la presente herramienta y/o por perjuicios directos o indirectos que se deriven del uso inadecuado de la misma. El mismo que ha sido desarrollado con fines investigativos, y su confiabilidad está aún en proceso de evaluación. El uso y aplicación del mismo queda bajo absoluta responsabilidad del usuario. Si durante la aplicación de la herramienta Relleno de datos de precipitación mediante correlación ortogonal surgen inconvenientes, por favor informe sobre el problema a: fjcueva@gmail.com o fronate.v@gmail.com. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 2

RELLENO DE DATOS DE PRECIPITACIÓN MEDIANTE CORRELACIÓN ORTOGONAL CARACTERÍSTICAS DEL ARCHIVO DE DATOS: FORMATO HYDROVLAB PMT El archivo de datos, que tiene como nombre HYDROVLAB PMT, es un archivo ASCII con extensión.txt en el que muestra las series temporales mensuales con las coordenadas del punto de medida (estación pluviométrica), en el que cada columna del archivo se encuentra separado por una tabulación, que se lo puede guardar directamente de Microsoft Excel que tiene la opción de guardar un archivo de texto(delimitado por tabulaciones) (Fig.1) o también se lo puede copiar de Microsoft Excel y pegar en un archivo de texto.txt. Figura 1. Como se guarda el archivo HYDROVLAB PMT directamente de Microsoft Excel. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 3

Formato del archivo HYDROVLAB PMT Tabla 1. Descripción de la base de datos del archivo HYDROVLAB PMT. COLUMNA DATO FORMATO EJEMPLO 1 Coordenada X UTM Real o Entero 699718 2 Coordenada Y UTM Real o Entero 9553625 3 Código de la Estación Texto 001PA 4 Tipo de Dato 1 (PMT) Texto PMT 5 Año(4 dígitos) Entero 1970 6 Precipitación del mes de Enero Real o Entero 79.4 7 Precipitación del mes de Febrero Real o Entero 43 8 Precipitación del mes de Marzo Real o Entero 44 9 Precipitación del mes de Abril Real o Entero 0 10 Precipitación del mes de Mayo Real o Entero 119.5 11 Precipitación del mes de Junio Real o Entero 144.5 12 Precipitación del mes de Julio Real o Entero 57.3 13 Precipitación del mes de Agosto Real o Entero 33.9 14 Precipitación del mes de Septiembre Real o Entero 88.5 15 Precipitación del mes de Octubre Real o Entero 57 16 Precipitación del mes de Noviembre Real o Entero 54.3 17 Precipitación del mes de Diciembre Real o Entero 45.6 18 Sumatoria de las Precipitaciones (Enero - Diciembre) Real o Entero 767 1 El Tipo de dato con el código PMT nos indica la precipitación mensual total (mm) de la estación pluviométrica, se debe ingresar este código para que el archivo ingresado sea el correcto. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 4

Nota: La falta de los datos a rellenar se indicará con el valor de -100.0, tanto en el mes faltante como en la sumatoria (columna 18) del año correspondiente a dicho mes. Figura 2. Formato HYDROVLAB PMT en un archivo de texto.txt Nota: Como se ve (Fig. 2), el formato del archivo HYDROVLAB PMT no contiene en la primera fila contenidos de texto o espacios en blanco. DESCARGAR UN EJEMPLO DEL FORMATO DE DATOS Para descargar un ejemplo del archivo formato HYDROVLAB PMT hacemos click en el siguiente botón. Como se observará en el ejemplo se tienen los datos armados estructuralmente en el formato descrito anteriormente. Para analizar varias estaciones al mismo tiempo se agregarán cada estación con sus respectivos parámetros, tal y como se observa en el ejemplo. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 5

En el ejemplo que se descargo se tienen 5 estaciones diferentes con los siguientes nombres o códigos: 001PA, 002PV, 003PM, 004PQ y 005PY. Las cuales contienen 10 años en cada una de las estaciones (el número de años de cada estación deberá ser el mismo para todas las estaciones que requieren analizar). CARGAR ARCHIVO DE TEXTO Primero se examina la ubicación del archivo en el siguiente botón Examinar en el que nos indica la ruta del archivo que se va analizar. Luego se hace click en el botón Al momento que subimos el archivo, en la parte inferior nos indica el estado del archivo, si el archivo es correcto o no: DIBUJO DE SERIES TEMPORALES En la parte izquierda (Fig. 3) se encuentra la lista de las estaciones del archivo de texto que se cargo, de la cual se puede seleccionar la estación que se desee para poder visualizar el gráfico de las series temporales, en el que constan los años hidrológicos en las abscisas y los datos mensuales de precipitación en las ordenadas, utilizando como rango de abscisas los años del primero y último de todas las estaciones contenidas en el archivo HYDROVLAB PMT ; como rango de ordenadas se utiliza el máximo valor de todas las series de precipitación mensual del archivo que se cargo. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 6

Mediante este gráfico se puede comparar cada una de las estaciones que se encuentran en la lista, esto permite dar a conocer que estación tiene el valor máximo de precipitación mensual, conocer la semejanza entre las estaciones y visualizar en que tramos del año existen series completas y series incompletas de datos de precipitación mensual. Figura 3. Ventana de dibujo de series temporales. CRONOGRAMA Para poder visualizar el cronograma se hace click en: En el gráfico Cronograma, se tiene: en el eje de las abscisas a los años hidrológicos y en el eje de las ordenadas a las estaciones (código de la estación), la presencia de línea continua nos indica que no existen datos que necesiten ser rellenados y los espacios en blanco nos indican que existen datos que requieren ser rellenados, http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 7

siendo este gráfico de gran utilidad para estudiar los periodos comunes de existencia de datos de las estaciones, con el fin de determinar el periodo de estudio común a todo el conjunto o parte de él (Fig. 4). Figura 4. Cronograma de cada estación UBICACIÓN Y SELECCIÓN DE LAS ESTACIONES A SER ANALIZADAS En este gráfico se puede observar la ubicación de cada una de las estaciones que se cargaron en el archivo de texto (formato HYDROVLAB PMT ), estas estaciones son dibujadas en función de sus coordenadas respectivas (Fig. 5). En la parte izquierda aparece la lista de las estaciones que se han cargado, para la selección de las estaciones que van a ser analizadas se hará click en los nombres de las estaciones que se encuentran en la parte izquierda y estas automáticamente pasan a formar parte del grupo de estaciones que se analizarán. Si se requiere http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 8

rectificar la estación seleccionada se hará click sobre el nombre de la estación y esta automáticamente dejará de formar parte del grupo. (Fig. 5). Figura 5. Ubicación y selección de las estaciones que serán analizadas Con este gráfico se da a conocer la ubicación respectiva de cada una de las estaciones, y así tomar en consideración que las estaciones que se encuentren más cercanas a la estación a ser analizada tiene una mayor semejanza que las estaciones que se encuentran un poco distantes de la estación objetivo. El número de estaciones a ser analizadas debe ser mayor o igual a dos, para luego hacer click en: DOBLES ACUMULACIONES http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 9

Mediante el método de las dobles acumulaciones, podemos valorar y comparar la consistencia de una serie temporal en función de otra serie de referencia. Para su aplicación se toman las dos series de datos de precipitación mensual durante el periodo común de registro, comparándose en un diagrama x, y sus series acumuladas. Si la relación entre las dos series se ha mantenido estable, es decir, a los incrementos de una corresponden los proporcionales en la estación de referencia, la representación mostrará una tendencia lineal. En caso contrario, la presencia de quiebros y saltos indica cambios en la relación entre la serie de datos y por tanto posibles errores. Figura 6. Representación gráfica de las dobles acumulaciones en porcentaje de las estaciones seleccionadas. Para poder visualizar las dobles acumulaciones se hará click en la lista de las estaciones que se muestran, tomado en consideración que la estación base (estación con el mayor número de datos de precipitación, eje X ) y estación en análisis (estación que se requiere a ser rellenada). Se representan las series acumuladas de datos contemporáneos de las estaciones seleccionadas (Fig. 6). http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 10

COMPLETADO DE DATOS MEDIANTE CORRELACIÓN ORTOGONAL Una vez que se compare la homogeneidad de los datos mediante el gráfico de las dobles acumulaciones, podrá realizar el relleno de las series de precipitación; tomando en consideración que el relleno se lo realizará con las estaciones que haya seleccionado en el gráfico de las dobles acumulaciones: Estación base.- Estación con el mayor número de datos de precipitación. Estación en Análisis.- Estación que se rellenará las series faltantes en función de la estación base. Para proceder al completado de datos se hará click en: ECUACIONES OPERATIVAS DEL COMPLETADO DE DATOS 1. Media aritmética: Xi Xm y N Yi Ym N 2. Varianza: 2 2 (X Xm) σ X y N 2 (Y Ym) σ Y N 2 3. Covarianza: [(X Xm) * (Y Ym)] σxy N 4. Calculamos las raíces de la siguiente ecuación de segundo grado en f(λ): λ 2 2 0 2 2 2 2 σ σ * λ σ *σ σ tal que : 1 > 2 > 0 x 5. Pendiente de la recta: σxy λ σ y m 2 y 6. Coeficiente de correlación x y xy http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx σ 11 xy r σ² * σ² x y 7. Aplicación de la recta de regresión cuando Xi > Xm (tramo recto)

Para este ejemplo se considero: como estación base (001PA) y la estación en análisis o estación a rellenar (003PM) que se encuentran ya seleccionadas en las curvas de doble masa. RESULTADOS: Los resultados del relleno de datos se presentan en el siguiente panel: Figura 7. Panel de resultados del análisis de correlación ortogonal. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 12

Como se puede observar se tienen los parámetros que son parte del análisis del relleno de datos, los datos de la estación base (001PA) y los datos de la estación en análisis (003PM) ya sus con sus datos de precipitación mensual rellenados. Los cuales se encuentran delimitados cada uno por una tabulación. Si se requiere hacer uso de estos resultados, se los selecciona para luego copiarlos. Estos resultados del ejemplo son los siguientes: Resultados del Análisis de CORRELACIÓN ORTOGONAL Media de la Estación base: 76.8152542372881 Media de la Estación en Análisis: 59.6872881355932 Varianza de la Estación base: 2407.71451307096 Varianza de la Estación en Análisis: 2999.43907569664 Covarianza: 1642.15366848607 Coeficiente λ: 4372.16996242264 Pendiente de la recta (m): 1.19626773489642 Coeficiente de Correlación de Pearson (r): 0.611070442008721 Ecuación 1 tramo recto. Se utiliza para rellenar valores de Y cuando X es mayor que la media (Xm)): http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 13 y =-32.2043220563404 +1.19626773489642 *x

X-UTM Y-UTM Cód. T.Dato Año ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC SUMAT 699718 9553625 001PA PMT 1970 79.4 43 44 0 119.5 144.5 57.3 33.9 88.5 57 54.3 45.6 767 699718 9553625 001PA PMT 1971 74.2 38.2 100.8 126.4 116.6 194.2 124.3 82.2 55.3 109.6 25.5 49.7 1097 699718 9553625 001PA PMT 1972 43.1 137.9 81.5 129.3 169 117.5 58.8 50.7 64.1 76.3 43.8 74.8 1046.8 699718 9553625 001PA PMT 1973 23.5 43 76.8 50.4 125.6 132.5 11.8 28.7 62.7 122.6 71.9 70.6 820.1 699718 9553625 001PA PMT 1974 217.3 234.1 122.2 78.3 226.1 67.9 87.4 48.3 124.7 72.5 95.4 42.4 1416.6 699718 9553625 001PA PMT 1975 101.4 62.8 19.4 122.7 166.3 85.2 130.9 44.1 78.9 63.3 113.2 14.4 1002.6 699718 9553625 001PA PMT 1976 19.7 56 59.7 73.8 120.6 140.4 152.5 31.3 93 30.9 57.5 58.6 894 699718 9553625 001PA PMT 1977 72.4 32.5 60.9 50.9 62.8 133.6 8.9 73.7 62.9 49.2 43.9 28.5 680.2 699718 9553625 001PA PMT 1978 39.8 17.9 44.8 43.3 45.3 172.1 94.4 20.9 9.4 7.4 29.6 35.9 560.8 699718 9553625 001PA PMT 1979 40.2 28.8 41.7 109.5 131.7 151.2 180 49.7 54.7 28.8 26.9 22.4 865.6 691901 9533767 003PM PMT 1970 87.6 113.9 49.2 115.2 92.5 250.9 74.7 23.7 60.4 4 2.3 38.3 912.7 691901 9533767 003PM PMT 1971 23.1 20.1 61.7 50.4 73.4 265.7 99.3 18.5 13.4 0 43.6 10.3 679.5 691901 9533767 003PM PMT 1972 90.1 100.5 120.2 34.6 84 70.6 139.6 48 44.8 25.5 5 29.7 792.6 691901 9533767 003PM PMT 1973 23.3 14.2 86.2 61.6 132.8 185 72.7 14.4 11.1 19.4 1.7 21.4 643.8 691901 9533767 003PM PMT 1974 59.2 114 56 40.7 192.6 79.3 143.2 61.9 70.1 58.2 70.6 2.6 948.4 691901 9533767 003PM PMT 1975 117.5 50.6 17 112.3 155.2 112.2 116.9 55.8 8 16.8 23.9 18 804.2 691901 9533767 003PM PMT 1976 41.8 24.9 93.1 76.2 55.8 49.6 119.3 1.2 13.3 0.2 26.4 48.3 550.1 691901 9533767 003PM PMT 1977 75.8 10.2 47.6 37.3 64.9 137.5 65.6 4.9 26.6 5.5 9.5 0.5 485.9 691901 9533767 003PM PMT 1978 32.8 46.7 26 56.6 39 284.9 87.1 17 0.8 45.7 59.8 38.6 735 691901 9533767 003PM PMT 1979 5.6 43.6 23.3 96.3 138.9 68.1 118.2 10.5 6.3 0.8 3.4 25.2 540.2 Como se observa en los resultados primero se presenta la estación base (001PA) y a continuación la estación que es rellenada (003PM). http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 14

BIBLIOGRAFÍA: Manual de Hidrología, Tomo IV, Dr. Rafael Heras (1972),cap. 4.2.3 http://hercules.cedex.es/chac http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/análisis/correlacionortogonal.aspx 15