INTERÉS SIMPLE El concepto interés proviene del latín interest, sustantivación del verbo interesse, que significa importar, ser importante. Rivera Salcedo define el interés como el rendimiento de un capital. También se puede aseverar que interés o rédito es la cantidad de dinero que se cobra o se paga por el alquiler o compra de un bien, o por un dinero tomado en préstamo. En los bancos cobran una cierta cantidad llamada interés por el préstamo de cierta cantidad de dinero, por descontar letras, y pagan interés por usar el dinero de personas y negociaciones, principalmente el depositado en cuentas de ahorro o el invertido en cédulas hipotecarias. Ciertas casas comerciales también cobran interés por venta en abonos o préstamos de dinero o mercancía. Las casas, los terrenos y otros bienes pueden también producir un interés cuando se prestan o se alquilan, entonces el interés suele llamarse alquiler o renta. Se distinguen dos tipos de interés: el simple y el compuesto. La diferencia entre ambos estriba en que en el primero, el interés simple, la ganancia o la cantidad que se obtiene, no se incorpora al capital, es decir, los intereses no se capitalizan, y en el interés compuesto eso sí ocurre. El interés simple se emplea generalmente para períodos cortos, menores de un año, aunque las partes pueden emplearlo en lapsos mayores. Para determinar la figura del interés simple concurren cuatro conceptos a saber: Capital, Interés, Tasa y Tiempo. El capital representa el monto total que se utiliza en el préstamo. Se le denomina interés a la cantidad de dinero que se obtiene por el uso del monto del dinero que se presta. Tasa es el porcentaje o tanto por ciento a que se presta el capital. Tiempo es el número de días, meses o años que se encuentra prestado el capital a una tasa determinada. Se habla de interés legal, cuando las partes en una operación financiera no lo pactaron y por lo tanto se tiene que considerar lo preceptuado al respecto en la Ley. En materia civil está establecido el 9% anual. Será interés convencional, el que de común acuerdo fijen los contratantes, el cual puede ser menor o mayor al interés legal. En el Código Civil federal se prohíbe que los intereses se capitalicen y produzcan intereses: Artículo 2393.-Es permitido estipular interés por el mutuo, ya consista en dinero, ya en géneros.
Artículo 2394.-EI interés es legal o convencional. Articulo 2395.-EI interés legal es el nueve por ciento anual. El interés convencional es el que fijen los contratantes y puede ser mayor o menor que el interés legal; pero cuando el interés sea tan desproporcionado que haga fundadamente creer que se ha abusado del apuro pecuniario, de la inexperiencia o de la ignorancia del deudor, a petición de éste el juez, teniendo en cuenta las especiales circunstancias del caso, podrá reducir equitativamente el interés hasta el tipo legal. Artículo 2396.-Si se ha convenido un interés más alto que el legal, el deudor, después de seis meses, contados desde que se celebró el contrato, puede rembolsar el capital, cualquiera que sea el plazo fijado para ello, dando aviso al acreedor con dos meses de anticipación y pagando los intereses vencidos. Articulo 2397.-Las partes no pueden, bajo pena de nulidad, convenir de antemano que los intereses se capitalicen y que produzcan interés. Para el contrato de préstamo mercantil el artículo 362 del Código de Comercio establece como interés el 6% anual: Artículo 362.-Los deudores que demoren el pago de sus deudas, deberán satisfacer, desde el día siguiente al del vencimiento, el interés pactado para este caso, o en su defecto el 6 por 100 anual. Si el préstamo consistiere en especies, para computar el rédito se graduará su valor por los precios que las mercaderías prestadas tengan en la plaza en que deba hacerse la devolución, el día siguiente al del vencimiento, o por el que determinen peritos sí la mercadería estuviere extinguida al tiempo de hacerse su valuación. Y si consistiere el préstamo en títulos o valores, el redito por mora será el que los mismos títulos o valores devenguen, o en su defecto el 6 por 100 anual, determinándose el precio de los valores por el que tengan en la Bolsa, si fueren cotizables, o en caso contrario por el que tuvieren en la plaza el día siguiente al del vencimiento. En los artículos 153, fracción II y 174 (derogados actualmente), se aludía al pago de intereses moratorias al tipo legal el primero y moratorios y pactados en el segundo. Mas no establecía cuál era el tipo legal en materia mercantil, por lo que algunos doctrinarios consideraban, con fundamento en el artículo 2 (del código de comercio) que se debe aplicar supletoriamente lo que establece el Código Civil respecto al tanto por ciento a que se debe calcular el interés al tipo legal (9%). Señalamos que son cuatro los elementos que intervienen en el cálculo del interés. De igual forma son cuatro las fórmulas que se manejan en este tema. Cada concepto puede ser representado por una letra. La fórmula principal es la que nos
sirve para calcular el interés (En esta fórmula la tasa tiene que expresarse en tanto por unidad o en su defecto el resultado debe ser dividido entre 100): I = (C)(R)(T) Donde: I = Interés simple. C = Capital o cantidad de dinero que se invierte para que produzca cierto interés. R = Tipo o tasa de interés, que se da en % y para los cálculos se utiliza en fracción decimal. Llamada también rata. T = Tiempo, número de años, semestres, trimestres, meses, semanas, días, etcétera, que dura la inversión del capital. Por regla general se cuentan los meses de 30 días y los años de 360 días. Es decir se prefiere el año comercial al año real (365 o 366 días). Pero si se trata del tiempo comprendido entre dos fechas determinadas, se cuenta el número real de días que hay entre las dos fechas. Cuando no se especifica el tipo de tasa, se entiende que se trata de una tasa anual. Fórmula para el cálculo del capital: C = (I) / (R)(T) Fórmula para el cálculo de la tasa: R = (I) / (C)(T) Fórmula para el cálculo del tiempo: T = (I) / (C)(R) El Monto. Supóngase un cierto capital (C), que al terminar un período produce un determinado interés. A la suma del capital más el interés que produjo se le conoce como monto o valor acumulado de capital, y se denota con S, es decir: S = C + I Sustituyendo la ecuación del interés simple en la ecuación anterior tenemos que: S = C + CRT
Factorizando S = C (1 + RT) Que es la fórmula para obtener el monto a un interés simple. Recuérdese que en el caso del interés simple los intereses en cada período se calculan con base al capital, que permanece constante; en cambio en el interés compuesto. Los intereses generados se calculan con base al monto en cada período al capitalizarse los intereses. Ejemplos: 1. Encontrar el interés que producen $ 5,000.00 al 8% anual durante tres años. Como el tiempo está proporcionado en años y la tasa no se expresa en tanto por unidad. Debemos utilizar la formula normal y el resultado dividirlo entre 100. I = C R T = 5,000 x 8 x 3 = 120,000/100 = $1,200.00 O bien podemos calcular con la misma fórmula pero convertido el 8% al tanto por uno (.08) porque 8/100 =.08 y tendremos: I = C R T = 5,000 x.08 x 3 = $1,200.00 2. Qué capital produce un interés de $35,000.00 al 7% diario en 25 días? C = I / RT = 35,000/(7)(25) = 35,000 / 175 = 200 El resultado obtenido debe multiplicarse por cien, puesto que la tasa no la convertimos (era 0.07). El resultado final es: C = 200 (100) = $20,000.00 3. A qué % anual se han impuesto $120,000.00 que en 5 meses han producido $8,500.00? R = I / CT = 8,500 / (120,000)(5) = 8,500 / 600,000 = 0.0141667 La tasa obtenida es la que corresponde a un periodo mensual, por lo cual, para obtener la tasa anual, debemos multiplicarla por 12, que es el número de meses del año, y obtenemos la tasa anual: 0.0141667 x 12 = 0.17 Al convertir el resultado obtenido a tanto por ciento quedaría 17%, porque 0.17x 100 = 17
4. Qué tiempo han estado impuestos $48,000.00 que al 6% han producido $7,000.00? T =I/CR =7,000.00 / 48,000.00 x 6 = 7,000.00 / 288,000.00 = 0.0243 x 100 = 2.4 5. Calcular el monto que genera un capital de $50,000 al 5% anual en tres años. S = C (1 + RT) = 50,000 [1 + 0.05 (3)] = 57,500 TABLAS DE TIEMPO A fin de facilitar y agilizar los cálculos en aquellos casos en que es preciso determinar el número exacto de días de un período específico se utilizan tablas de tiempo. A continuación se inserta una tabla de tiempo que nos permite determinar el número exacto de días desde cualquier día de cualquier mes a cualquier día de cualquier otro mes. Es importante destacar que en los años bisiestos debe agregarse 1 al valor determinado en la tabla, en todo período que incluya el día 29 de febrero. Para encontrar el tiempo exacto, en días, se sigue este procedimiento:
1. Se busca en la columna de la izquierda el mes en el cual inicia el período a determinar. 2. Se busca en las filas, en la parte superior de la tabla, el mes en que termina el período. 3. Se sigue a lo largo de la fila del mes inicial hasta encontrar la intersección con el mes final. La cifra indica el número exacto de días entre las mismas fechas de los dos meses. 4. Para los casos en que el día del mes al inicio del período no es el mismo que el día terminal, se procede de acuerdo a lo siguiente: a) Si el día del mes final está después del día del mes inicial, se añade la diferencia al número de días señalados en la tabla. Ejemplo: del 20 de febrero al 25 de junio = 125 días b) En el caso contrario, la diferencia se resta. Ejemplo del 15 de marzo al 9 de junio = 92-6 = 86 días