PROCESO DE CALCULO PARA CREDITOS EN EDPYME EFECTIVA

PROCESO DE CALCULO PARA CREDITOS EN EDPYME EFECTIVA I. Crédito Semanal Consumo: Tomemos como ejemplo la solicitud de un crédito de consumo de S/. 965 para pagar en 65 semanas, con periodo de pago cada siete (7) días. La tasa de interes anual es 95.60% Fecha de desembolso: 18-05-2006 Símbolo ^ = Significa para elevar a la potencia. Símbolo * = Significa multiplicar. K = Es el capital a financiar al momento del desembolso del crédito. K = S/ 965 n = Periodos en los que se desea solicitar el crédito n = 65 semanas i = Tasa de intereses efectiva anual (360 días) que se ofrece a los clientes expresada en decimales. i = 95.6% = 95.6/100 = 0.956 is = Interes semanal. Esta se calcula de la siguiente manera: is = (1+i)^(1/52) - 1 is = (1 + 0.956)^(1/52) - 1 is = 0.0129855 id = Interes diario. Esta se calcula de la siguiente manera: id = ((1 + i)^(1/360)-1) * 100 id = ((1 + 0.956)^(1/360)-1) id = 0.18653 Para calcular el valor de la cuota del crédito empleamos la siguiente fórmula: Valor Cuota (VC) = K * is * (1 + is)^ (n) (1 + is) ^ (n) - 1 VC = 965 * 0.0129855 * (1 + 0.0129855 )^ (65) (1 + 0.0129855) ^ (65) - 1 VC = 22.07 Para calcular el interes de cada periodo empleamos la siguiente fórmula: Interes = saldo del préstamo * is Calculamos el interés de la primera cuota: Interes = 965 * 0.0129855 Interes = 12.53

La primera línea del cronograma de pagos queda de la siguiente manera: CRONOGRAMA DE PAGOS Cuota Fecha Pago Total Cuota Interes Amortización Capital (*) Saldo Capital 0 965.0000 1 25/05/2006 22.0735 12.53 9.5435 965.0000 (*) La amortización del capital se halla por diferencia: Total_Cuota - Interes Con este mismo proceso se calcula el resto de cuotas. Para nuestro ejemplo este sería el cronograma de pagos completo: Cuota Fecha Pago Total Cuota Interes Amortización Capital Saldo Capital 0 965.0000 1 25/05/2006 22.0735 12.53 9.5435 965.0000 2 01/06/2006 22.0735 12.41 9.6664 955.4575 3 08/06/2006 22.0735 12.28 9.7919 945.7912 4 15/06/2006 22.0735 12.15 9.9190 935.9993 5 22/06/2006 22.0735 12.03 10.0479 926.0802 6 29/06/2006 22.0735 11.90 10.1783 916.0324 7 06/07/2006 22.0735 11.76 10.3105 905.8540 8 13/07/2006 22.0735 11.63 10.4444 895.5435 9 20/07/2006 22.0735 11.49 10.5800 885.0992 10 27/07/2006 22.0735 11.36 10.7174 874.5191 11 03/08/2006 22.0735 11.22 10.8566 863.8017 12 10/08/2006 22.0735 11.08 10.9976 852.9452 13 17/08/2006 22.0735 10.93 11.1404 841.9476 14 24/08/2006 22.0735 10.79 11.2850 830.8073 15 31/08/2006 22.0735 10.64 11.4316 819.5222 16 07/09/2006 22.0735 10.49 11.5800 808.0907 17 14/09/2006 22.0735 10.34 11.7304 796.5107 18 21/09/2006 22.0735 10.19 11.8827 784.7803 19 28/09/2006 22.0735 10.04 12.0370 772.8976 20 05/10/2006 22.0735 9.88 12.1933 760.8605 21 12/10/2006 22.0735 9.72 12.3517 748.6672 22 19/10/2006 22.0735 9.56 12.5120 736.3156 23 26/10/2006 22.0735 9.40 12.6745 723.8035 24 02/11/2006 22.0735 9.23 12.8391 711.1290 25 09/11/2006 22.0735 9.07 13.0058 698.2899 26 16/11/2006 22.0735 8.90 13.1747 685.2840 27 23/11/2006 22.0735 8.73 13.3458 672.1093 28 30/11/2006 22.0735 8.55 13.5191 658.7635 29 07/12/2006 22.0735 8.38 13.6947 645.2444 30 14/12/2006 22.0735 8.20 13.8725 631.5498 31 21/12/2006 22.0735 8.02 14.0526 617.6773 32 28/12/2006 22.0735 7.84 14.2351 603.6246 33 04/01/2007 22.0735 7.65 14.4200 589.3895 34 11/01/2007 22.0735 7.47 14.6072 574.9696 35 18/01/2007 22.0735 7.28 14.7969 560.3623 36 25/01/2007 22.0735 7.08 14.9890 545.5654

37 01/02/2007 22.0735 6.89 15.1837 530.5764 38 08/02/2007 22.0735 6.69 15.3809 515.3927 39 15/02/2007 22.0735 6.49 15.5806 500.0119 40 22/02/2007 22.0735 6.29 15.7829 484.4313 41 01/03/2007 22.0735 6.09 15.9879 468.6484 42 08/03/2007 22.0735 5.88 16.1955 452.6605 43 15/03/2007 22.0735 5.67 16.4058 436.4651 44 22/03/2007 22.0735 5.45 16.6188 420.0593 45 29/03/2007 22.0735 5.24 16.8346 403.4405 46 05/04/2007 22.0735 5.02 17.0532 386.6059 47 12/04/2007 22.0735 4.80 17.2747 369.5526 48 19/04/2007 22.0735 4.57 17.4990 352.2780 49 26/04/2007 22.0735 4.35 17.7262 334.7790 50 03/05/2007 22.0735 4.12 17.9564 317.0528 51 10/05/2007 22.0735 3.88 18.1896 299.0964 52 17/05/2007 22.0735 3.65 18.4258 280.9068 53 24/05/2007 22.0735 3.41 18.6650 262.4810 54 31/05/2007 22.0735 3.17 18.9074 243.8160 55 07/06/2007 22.0735 2.92 19.1529 224.9085 56 14/06/2007 22.0735 2.67 19.4017 205.7556 57 21/06/2007 22.0735 2.42 19.6536 186.3539 58 28/06/2007 22.0735 2.16 19.9088 166.7003 59 05/07/2007 22.0735 1.91 20.1673 146.7915 60 12/07/2007 22.0735 1.64 20.4292 126.6242 61 19/07/2007 22.0735 1.38 20.6945 106.1950 62 26/07/2007 22.0735 1.11 20.9632 85.5004 63 02/08/2007 22.0735 0.84 21.2355 64.5372 64 09/08/2007 22.0735 0.56 21.5112 43.3018 65 16/08/2007 22.0735 0.28 21.7905 21.7905 II. Crédito Mensual Consumo ó Micro Empresa: Tomemos como ejemplo la solicitud de un crédito de consumo de S/. 1003 para pagar en 15 cuotas, con periodo de pago cada treinta (30) dias. La tasa de interes anual es 95.60% Fecha de desembolso : 25-04-2006 Símbolo ^ = Significa para elevar a la potencia. Símbolo * = Significa multiplicar. K = Es el capital a financiar al momento del desembolso del crédito. K = S/ 1003 n = Periodos en los que se desea solicitar el crédito n = 15 meses i = Tasa de intereses efectiva anual (360 días) que se ofrece a los clientes expresada en decimales. i = 95.6% = 95.6/100 = 0.956 im = Interes mensual. Esta se calcula de la siguiente manera: im = (1+i)^(1/12) - 1

im= (1 + 0.956)^(1/12) - 1 im = 0.05750 id = Interes diario. Esta se calcula de la siguiente manera: id = ((1 + i)^(1/360)-1) * 100 id = ((1 + 0.956)^(1/360)-1) id = 0.18653 Para calcular el valor de la cuota del crédito empleamos la siguiente fórmula: Valor Cuota (VC) = K * im * (1 + im)^ (n) (1 + im) ^ (n) - 1 VC = 1003 * 0.05750 * (1 + 0.05750 )^ (15) (1 + 0.05750) ^ (15) - 1 VC = 101.59 Para calcular el interes de cada periodo empleamos la siguiente fórmula: Interes = saldo del préstamo * im Calculamos el interes de la primera cuota: Interes = 1003 * 0.05750 Interes = 57.67 La primera línea del cronograma de pagos queda de la siguiente manera: Valor Cuota Fecha Pago Total Cuota Interes Amortización Capital (*) Saldo Capital 0 1003.0000 1 25/05/2006 101.5920 57.67 43.92 (*) La amortización del capital se halla por diferencia: Total_Cuota Interes Con este mismo proceso se calcula el resto de cuotas. Para nuestro ejemplo este sería el cronograma de pagos completo:

Valor Cuota Fecha Pago Cuota Interes Capital Saldo Capital 0 1 25/05/2006 101.5920 57.67 43.9186 1003.0000 2 25/06/2006 101.5920 55.15 46.4439 959.0814 3 25/07/2006 101.5920 52.48 49.1145 912.6375 4 25/08/2006 101.5920 49.65 51.9386 863.5230 5 25/09/2006 101.5920 46.67 54.9251 811.5843 6 25/10/2006 101.5920 43.51 58.0834 756.6592 7 25/11/2006 101.5920 40.17 61.4232 698.5758 8 25/12/2006 101.5920 36.64 64.9551 637.1526 9 25/01/2007 101.5920 32.90 68.6901 572.1974 10 25/02/2007 101.5920 28.95 72.6398 503.5073 11 25/03/2007 101.5920 24.78 76.8167 430.8675 12 25/04/2007 101.5920 20.36 81.2337 354.0508 13 25/05/2007 101.5920 15.69 85.9047 272.8171 14 25/06/2007 101.5920 10.75 90.8443 186.9123 15 25/07/2007 101.5920 5.52 96.0680 96.0680 III. INCUMPLIMIENTO DE PAGO: Para calcular el importe de mora que se le cobrará al cliente se aplica la siguiente tabla: Tramo Atraso Por días % Mora Penalidad. S/. de 5 a 15 5.75% 2 de 16 a 30 5.75% 6 de 31 a 60 5.75% 10 de 61 a 90 5.75% 12 de 91 a 120 5.75% 15 de 121 a 150 5.75% 17 de 151 a 180 5.75% 18 de 181 a 210 5.75% 19 de 211 a 240 5.75% 20 de 241 a 270 5.75% 21 de 271 a 300 5.75% 23 de 301 a 330 5.75% 24 de 331 a 360 5.75% 25 de 361 a + 5.75% 34 Como se puede observar, esta dividida en 2 columnas: 1. Porcentaje de 5.75% de interés moratorio, cobrado del Capital de cada cuota y basado en los días de atraso. 2. La Penalidad es en soles fijo por cada tramo. Formula para calcular el importe de la mora: (((1+5.75%)^(Días Atrazo/30))-1)*Capital de la Cuota + Penalidad La Penalidad depende de los días de atraso.

Tomemos como ejemplo un cliente atrasado con 2 cuotas La primera cuota con 35 días de atraso y el capital de la misma es S/100 La segunda cuota con 65 días de atraso y el capital del mismo es S/. 92 Mora primera cuota = (((1 + 5.75%) ^ (35 / 30))-1) * 100 + S/ 10 = S/. 6.74 + S/. 10 = S/. 16.74 Aquí le corresponde el gasto por penalidad de 31 a 60 días Mora segunda cuota = (((1 + 5.75%) ^ (65 / 30))-1) * 92 + S/ 12 = S/. 11.85 + S/ 12 = S/. 23.85 Aquí le corresponde el gasto por penalidad de 61 a 90 días IV. PRONTO PAGO: Los descuentos por pronto pago se pueden dar cuando el cliente desee: a) Prepagar toda una cuota (pagar una cuota adelantada). b) Amortizar el saldo capital de la deuda. c) Cancelar totalmente el préstamo. a) Pago de una cuota adelantada En este caso se calcula un desagio basado en el capital de la cuota y los días faltantes para el vencimiento de la cuota, donde: K: capital de la cuota adelantada I : Interés establecido al generar el cronograma de pagos i : Tasa nominal anual Df: Días faltantes para el vencimiento de la cuota Desagio = K * (((1 + (i /12)/100) ^ (df / 30)) -1) El monto por la cuota prepagada será: K + (I Desagio) + Itf No se reprograma el cronograma. Veamos el siguiente ejemplo: F. Vcto K I Cargo Total 01/12/2006 67.75 57.25.00 125.00 Asumamos como fecha de pago el 16/11/2006 Desagio = 67.75 * (((1 + (69.001056 /12)/100) ^ (15 / 30)) -1) = 1.92061886 Pago Parcial = 67.75 + (57.25-1.92061886) = 123.08 Itf = Pago Parcial * 0.0008

= 123.08 * 0.0008 = 0.098464 = 0.1 Pago Total = 67.75 + (57.25-1.92087976) + 0.1 = 123.18 b) Amortizar el saldo capital de la deuda. b.1. Cliente desea pagar dos o más cuotas En este caso el cliente en realidad amortizará el saldo capital de su deuda y se realizará un cálculo del interés devengado más una penalidad. Veamos: Amortización de Capital + interés devengado + Penalidad (basado en el Total de dinero de la operación) + Itf = Total dinero de la Operación. Esta acción implica la reprogramación del cronograma de pagos Donde: i : tasa nominal anual (69.001056) dt : Días transcurridos desde el inicio de la letra a la fecha de pago. SK : Saldo Capital Penalidad : Obtenida de una tabla de penalidades, de acuerdo al monto de dinero aportado por el cliente. Interés devengado = SK * (((1 + (i /12)/100) ^ (dt / 30)) -1) Tomemos el Siguiente cronograma y fecha de pago 16/11/2006 7 0 01/12/2006 67.75 57.25.00 125.00 8 0 01/01/2007 69.82 55.18.00 125.00 9 0 01/02/2007 73.97 51.03.00 125.00 10 0 01/03/2007 83.00 42.00.00 125.00 11 0 01/04/2007 83.30 41.70.00 125.00 12 0 01/05/2007 89.48 35.52.00 125.00 13 0 01/06/2007 93.58 31.42.00 125.00 14 0 01/07/2007 100.00 25.00.00 125.00 15 0 01/08/2007 105.09 19.91.00 125.00 16 0 01/09/2007 111.34 13.66.00 125.00 17 0 01/10/2007 118.27 6.73.00 125.00 --------- -------- 995.60 379.40 El cliente llega con S/. 400.00 (nuevos soles) que quiere dejar a cuenta de su deuda Interés Devengado = 995.60 * 1 + 69.001056 / 12 ^ (15/30) - 1 100 = 28.22 Total dinero de la Operación = Capital Amortizado + Interés Devengado + Penalidad + Itf.

400 = Capital Amortizado + Interés Devengado (1) + Penalidad + Itf 400 = 351.46 + 28.22 + 20 + 0.32 (1) Ver CUADRO I - Tabla de penalidades por amortización de Capital La Cuota 7 quedaría así (no se muestra el Itf.): 7 0 16/11/2006 351.46 28.22 20.00 399.68 El nuevo cronograma sería: 8 0 01/12/2006 66.07 18.26.00 84.33 9 0 01/01/2007 49.95 34.38.00 84.33 10 0 01/02/2007 52.92 31.41.00 84.33 11 0 01/03/2007 58.87 25.46.00 84.33 12 0 01/04/2007 59.57 24.76.00 84.33 13 0 01/05/2007 63.82 20.51.00 84.33 14 0 01/06/2007 66.91 17.42.00 84.33 15 0 01/07/2007 71.33 13.00.00 84.33 16 0 01/08/2007 75.13 9.20.00 84.33 17 0 01/09/2007 79.57 4.76.00 84.33 ---------- 644.14 Nota: Obsérvese que el interés de la primera cuota reprogramada es menor que el de la segunda cuota, esto se debe a que ese interés es programado basado en los días faltantes para el vencimiento de la cuota (en nuestro ejemplo interés a 15 días). b.2. Cliente paga su cuota normalmente y existe un excedente. Si existiera un excedente que el cliente desea amortizar a su deuda y este excedente no llega a cubrir el primer caso señalado (pago de una cuota adelanta), se aplicará en la siguiente forma: b.2.1. La cuota amortizada no tiene días devengados Si no tiene intereses devengados se aplicará al capital de la siguiente cuota y se desagia intereses por el importe amortizado: Se divide la cuota en dos Nº Cuota Capital Interés Total C n Ka 0 Ka C (n+1) (K - Ka) I - Desagio K Ka + I Total K I - Desagio K + I - Desagio Donde: Ka: Capital Amortizado K: Capital de la Cuota I : Interés de la cuota i : Tasa nominal anual Desagio = Ka * ((i/12)/100)

Por ejemplo, tomemos las siguientes cuotas adeudadas Hoy es 16/11/2006 pago con S/. 30 Nro Fecha Capital Interes Cargos Total 58 0 16/11/2006 26.23 1.07.00 27.30 59 0 23/11/2006 26.58.72.00 27.30 Al aplicar los S/. 30, la letra 58-0 es cancelada en su totalidad y los 2.70 Itf, amortizan la siguiente cuota. Observe que la cuota (59 0) se ha divido en 2: 58 0 16/11/2006 26.23 1.07.00 27.30 59 1 23/11/2006 2.68.00.00 2.68 59 2 23/11/2006 23.90.57.00 24.47 La cuota (59 1) se forma de acuerdo al monto del excedente menos el Itf de la transacción. Desagio = 2.68 * ((69.001056/12)/100) = 0.15410236 Interes Desagiado = 0.72 0.15 = 0.57 (que es lo que se muestra como interés en la segunda partición de la cuota) b.2.2. La cuota amortizada tiene días devengados Si tiene días devengados, primero se amortiza el interés devengado y luego el capital: Por ejemplo tomemos las siguientes cuotas, el cliente llega con S/. 50, el saldo capital es S/. 189.04 y hoy es 16/11/2006: 7 0 10/12/2006 35.75 8.95.00 44.70 Interés Devengado = (189.04 33.46)*(((1 + (69.001056/12)/100) ^ (6 / 30)) -1) = 1.749410225 = 1.75 Itf = 50*0.0008 = 0.04 7 1 10/12/2006 1.13 1.75.00 2.88 7 2 10/12/2006 34.62 7.20.00 41.82 El excedente en este caso es S/. 3.00, los que cubren el interés devengado (1.75) + 1.13 de capital de la cuota 7 y el Itf (no mostrado en el cuadro). La segunda partición de la cuota es formada por la diferencia entre la primera partición de la cuota 7 y los importes originales de la cuota 7.

b.2.3. El excedente cubre el capital + el interés devengado En el caso de que el excedente no cubra el prepago de una cuota(interés desagiado + capital y no reprograma las cuotas), pero si cubre el capital + interés devengado, se realiza la reprogramación de las cuotas Por ejemplo, asumamos que hoy es 16/11/2006 y el cliente desea pagar S/. 84.65: El cronograma Original es: 7 0 10/12/2006 35.75 8.95.00 44.70 8 0 10/01/2007 37.57 7.13.00 44.70 9 0 10/02/2007 39.81 4.89.00 44.70 10 0 10/03/2007 42.45 2.25.00 44.70 Para pagar la cuota 6 y prepagar la cuota 7, el pago tendría la siguiente forma: 7 0 10/12/2006 35.75 7.32.00 43.07 -------- 90.15 Entonces, los 84.65 no cubren el primer caso planteado para pronto pago de una cuota. Ahora, analizando el interés devengado: El interés devengado es: 1.75 Total cuota 6 = 47.08 Cuota 7 = 35.75 + 1.75 = 37.50 --------------------------------------------------- 84.58 Itf = 84.78 * 0.0008 = 0.067664 --------------------------------------------------- 84.647664 = 84.65 Como el dinero del cliente cubre este monto, se procede a reprogramar sus cuotas. Letras canceladas: 7 0 16/11/2006 35.75 1.75.00 37.50 Las letras reprogramadas son: 8 0 10/12/2006 38.73 5.48.00 44.21 9 0 10/01/2007 39.39 4.82.00 44.21 10 0 10/02/2007 41.71 2.50.00 44.21

c) Cancelar totalmente el préstamo. El pago total de la deuda será calculado según la fórmula siguiente: Pago Total = Total del Capital + interés devengado + Penalidad (2) + Itf (2) Ver CUADRO II - Tabla de penalidades por pago total de la deuda La penalidad se basa en una tabla de rangos y en el total del capital pagado. El cronograma Original es: 7 0 10/12/2006 35.75 8.95.00 44.70 8 0 10/01/2007 37.57 7.13.00 44.70 9 0 10/02/2007 39.81 4.89.00 44.70 10 0 10/03/2007 42.45 2.25.00 44.70 -------- 189.04 Para el pago total, el cronograma toma esta forma: 7 0 10/12/2006 155.58 1.75 25.00 182.33 -------- -------- 189.04 229.41 Donde el interés devengado es S/. 1.75 y la penalidad por pronto pago total es 25.00

CUADRO I - Tabla de penalidades por amortización de Capital Capital amortizado >= <= Penalidad 1 50.99 2.50 51 100.99 5.00 101 150.99 10.00 151 200.99 15.00 201 99999.99 20.00 CUADRO II - Tabla de penalidades por pago total de la deuda Capital amortizado >= <= Penalidad 0 500 25.00 500.01 1000 50.00 1000.01 1500 75.00 1500.01 2000 100.00 2000.01 2500 125.00 2500.01 999999999 150.00